人教版数学八年级上册 15.2.3.1 整数指数幂课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
15.2.3.1 整数指数幂
1.知道负整数指数幂的概念.
2.掌握整数指数幂的运算性质，会进行简单的
整数指数幂的运算.
学 习 目 标
你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？
复 习 导 入
　　将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？
探究 负整数指数幂
问题1：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？
（1）根据分式的约分，当 a≠0 时，如何计算a3÷a5？
a3÷a5=
（2）如果把正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n (a≠0，m，n 是正整数，m >n)中的条件m >n 去掉，即假设这个性质对于像 a3÷a5 情形也能使用，如何计算？
a3÷a5=a3-5=a-2
合 作 探 究
负整数指数幂的意义
一般地,我们规定:当n是正整数时,
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
负整数指数幂的三个常用结论：
(1)当an 与a-n互为倒数；
(2)
(3)
当指数为负整数或0时，一定要保证底数不为0．　　　
新 知 小 结
问题2：引入负整数指数和0指数后，am·an＝am+n(m，n是正整数)这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形
我们从特殊情形入手进行研究．例如：　　　
(1) a3·a-5=　　　
=a-2
=a3+(-5)
(2) a-3·a-5=　　
a-8=a(-3)+(-5)
即 a-2=a3+(-5)
即 a-8=a(-3)+(-5)
(3) a0·a-5=　　
a-5=a0+(-5)
即 a-5=a0+(-5)
am·an＝am+n这条性质对应m，n是任意整数的情形仍然适用.
例1：计算：
解：　　
还有其它方法吗？
典 例 精 析
整数指数幂的运算:
(1)运算顺序:先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号内的；
(2)运算结果:把幂指数化为正整数；
(3)注意事项:①分清所运用的幂的性质，不要混淆;②不要把指数的负号写在字母的前面，出现a-2＝-a2的错误.
整数指数幂的运算性质可以归结为：
新 知 小 结
1.计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂形式
随 堂 练 习
2. 下列计算结果是负数的是( )
D
A．a＞b＝c B．a＞c＞b
C．c＞a＞b D．b＞c＞a
B
3.
整数
指数幂
1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.
2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=
整数指数幂的运算性质：
（1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）
（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）
（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）
课 堂 总 结
谢谢大家！