2023-2024学年苏科版数学七年级上册 2.4 绝对值与相反数 学案

2.4 绝对值与相反数
【学习目标】
基本目标：1．掌握求一个数的绝对值的代数方法.
2．会比较两个有理数的大小.
提升目标：会利用绝对值比较两个负数的大小
【重点难点】
重点：有理数的绝对值与该有理数的关系.
难点：利用绝对值比较两个负数的大小.
【自主学习】
相反数是_____；-2是____的相反数；______与 互为相反数。
数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______。
化简：
（1）－｛－[＋（－8）]｝ （2）[+（―︱―︱）]
（3）＋［―（―）］ （4）－︱＋（－）︱
4.填表：
数 相反数 绝对值
3
5
1.7
-3
-5
-1.7
0
问题：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有何关系？
【课堂导学】
(1) 正数的绝对值是
(2) 负数的绝对值是
(3) 0的绝对值是
=
【例题教学】
例1．求下列各数的绝对值：
+8，-6.5， ，+2.5，0，，
例2.（1）比较-3与 -2的大小； （2）比较－与－的大小.
两个正数， 大；
两个负数， 小.
【课堂检测】
1. 判断：
（1）绝对值等于本身的数是正数.（ ）
（2）0的相反数、0的绝对值都等于0.（ ）
2. 比较下列各组数的大小：
（1）3_____－5 （2）0_____－2
（3）____-（） （4）-2.3_____-4.4
（5）
3．一个数的绝对值是4， 这个数是__________.
4. 绝对值小于3的整数是 .
【课后巩固】
1*．（1）-2的符号是 ，绝对值是 ；
（2）10.5的符号是 ，绝对值是 ；
（3）符号是“+”，绝对值是7的数是 ；
（4）符号是“-”，绝对值是9的数是 ；
（5）绝对值是5.1符号是“-”的是 ；
（6）绝对值等于4的数是 ，若|x|=6，则x = ；
（7）绝对值小于3的所有整数是________________，其中非正整数是____ ；
（8）在数轴上离原点距离是3的数是________________；
2*. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是（ ）
A. 正数 B. 零 C. 有理数 D. 正数或零
3*．绝对值不大于2的整数的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4*．若│a│=4，│b│=9，则│a+b│的值是（ ）
A．13 B．5 C．13或5 D．以上都不是
5*.如图所示,根据有理数、、在数轴上的位置,下列关系正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
6*．绝对值是12的数是____ _；绝对值不大于2的整数是 .
7*．化简：－（－4）= ， ， .
8*.若|x|=8,则x= . 若|x|=|-2.5|,则x=______
9*． 比较下列各对数的大小：
(1)－（－7）和－（＋6） (2)和
10*．已知|a|＝2，|b|＝5，且a＞b，试求a，b的值．
11**.有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b , （2） |a|___|b| ,
（3）–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b
12*．若|x|＝ － x，则x一定 （ ）
A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 小于或等于零
13**. 已知和||互为相反数,求a、b的值.
教师评价 日期
课后反思：