2023-2024学年苏科版数学七年级上册 2.8 有理数的混合运算 学案

2.8 有理数的混合运算
知识点梳理：
有理数混合运算的顺序是：
先算高级运算，再算低级运算，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，按照从左到右的顺序依次进行运算；
（3）如果有括号，就先算括号里的．
利用运算律进行有理数的混合运算不但可以简化运算过程，降低计算的难度，而且还可以提高运算速度和准确率，这里说的运算律是指加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．乘法的分配律在有理数的运算以及今后的有关代数式运算及变形中运用非常广泛，它的正向运用（即从左到右）与逆向运用（即从右到左）对于不同形式的计算与变形都起着简化的作用，应注意灵活运用．
例题讲解：
1、理数的混合运算
（1）； （2）；
； （4）．
（6）
（7) （8）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．
2、简便运算：
（1）
（2）
（3）（1﹣）+（）+…+（）．
（4）…
课后练习；
1、计算：
（1）÷； （2）；
（3）＋÷； （4）×[ ].
2、计算：
（1）； （ 2）÷－÷；
（3）÷； （4）÷－.
3、计算：
（1）×； （2）12.7÷； （3）；
（4）×； （5）÷； （6）÷；
（7）÷； （8）×[ ]；
[ ]÷； （10）÷.
计算
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
5．请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．
；
；
；
；
……
（1） ；
（2） ；
（3）计算：的值．
6、观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出 ；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① ；
② ；
（3）探究并计算：的值．