2023--2024学年人教版数学八年级上册11.2与三角形有关的角同步练习（含答案）

11.2与三角形有关的角
一、选择题
1．在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，则∠C的度数为（　　）
A．60° B．30° C．70° D．50°
2．若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
3．如图，在 中， ， ， 是 的角平分线，则 的度数是（　　）
A．110° B．105° C．100° D．95°
4．如图，，，，则的度数是（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
5．如图，∠A＝40°，∠CBD是ABC的外角，∠CBD＝110°，则∠C的大小（　　）
A．40° B．50° C．70° D．90°
6．如图，已知，是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，，平分，于点E，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
二、填空题
9．在一个直角三角形中，如果一个锐角为，则另一个锐角为　 　 度．
10．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数为 　 　．
11．如图，在中，，，BD平分，则的度数为　 　．
12．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE=　 　度．
13．将一副三角板按如图所示摆放(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上)，那么图中∠α＝　 　°．
三、解答题
14．如图，在△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝110°，AE平分∠BAC，AD⊥BD于点D，求∠DAE的度数．
15．如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，且∠A＝30°，∠B＝40°.求∠BFD和∠AEF的度数.
16．如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数．
17．如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数．
18．如图，在 中， 平分 ， 是 的反向延长线上一点， 于点 ．若 ， ，求 的度数．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．B
5．C
6．D
7．C
8．A
9．40
10．80°
11．或60度
12．50
13．75
14．解：在△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝110°
∴∠BAC＝50°
AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝∠BAC＝25°
AD⊥BD，
∴在直角△ABA中，∠BAD＝90°－∠B＝90°－20°＝70°
∴∠DAE＝∠DAB－∠BAE＝70°－25°＝45°
15．解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC＝∠ADB＝90°，
∴∠C＝90°﹣∠A＝90°﹣30°＝60°，∠BFD＝90°﹣∠B＝50°，
在△BCE中，∠BEC＝180°﹣∠EBC﹣∠C＝180°﹣40°﹣60°＝80°，
∴∠AEF＝180°﹣∠BEC＝100°.
16．解：∵，
∴
∵是的平分线
∴
∵
∴
∴
17．解：由图和题意可知：∠BAC=180°-∠2-∠3
又∠3=∠4=∠1+∠2，
∴66°=180°-∠2-（∠1＋∠2）
∵∠1=∠2
∴66°=180°-3∠1，即∠1=38°
∴∠DAC=∠BAC-∠1=66°-38°=28°
18．解：∵ 平分 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴在 中， .