第一章 全等三角形 强化训练（无答案）2023-2024学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级上全等三角形强化训练
一.选择题
1．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是(　　)
A．76° B．62°
C．42° D．76°、62°或42°都可以
2．如图，点，，，在一条直线上，．若，，则的长为（　　）
A．3 B．3.5 C．6 D．7
3．如图，△ABC≌△CDE，且B、C、D三点共线，若AB＝4，DE＝3，则BD长为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．如图，平分，垂直于E，，，则的面积为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
5.如图，在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD，则能说明△ABD≌△ACD的依据是（　　）
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
6.如图，点P在∠AOB的角平分线上，点P到OA边的距离等于5，下列选项正确的是（　　）
A．PQ≤5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ＞5
7．如图，AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，在图中全等三角形有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，AE＝AC，连接AD，若BC＝8，则BD+DE等于（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．如图，中，，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使．分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线BF交AC于点G，若，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A． B．3 C． D．6
10．如图，在Rt和Rt中，，，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，．有下列结论：①；②；③；④≌．其中正确结论的个数是（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题
11．已知，△ABC≌△DEF, BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18cm2 ，则EF边上的高是　 　cm.
12.在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，AD，CE所在直线交于点F，若AB＝CF，CD＝5，BD＝2，则△ACF的面积为 　 　．
13．如图，△ABC≌△DBC，∠A＝43°，∠ACD＝78°，则∠ABC＝ °．
14.如图，已知△ABC的周长是15cm，点O为∠ABC与∠ACB的平分线的交点，且OD⊥BC于点D．若OD＝4cm，则△ABC的面积是　 　．
15．有些数学题，表面上看起来无从下手，但根据图形的特点，可补全成为特殊的图形，然后根据特殊几何图形的性质去考虑，常常可以获得简捷解法．根据阅读，请解答问题：如图所示，已知△ABC的面积为16cm2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积为 cm2．
16.如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝65°，BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF的度数是_____．
三.解答题
17．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B=65°.
（1）求∠DCA的度数；
（2）若∠A=20°，求∠DFA的度数.
18.已知：如图，AB＝AC，∠DAC＝∠EAB，AD＝AE．求证：BD＝CE．
19．如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，DF⊥BA于F，且AD=DC．
求证：∠BAD+∠BCD=180°．
20.如图，在四边形ABCD 中，AB＝AC，BE 平分∠CBA ，连接AE ，若AD＝AE ，∠DAE＝∠CAB ．
（1）求证：△ADC≌△AEB ；
（2）若∠CAB＝36° ，求证：CD∥AB ．
21．如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，试解答：
（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由;
（2）若BD=5,CE=2,求DE的长.
22．已知△ABC中，点D为BC的中点，BD=AB，AD⊥BC．
（1）如图1，求∠BAD的度数；
（2）如图2，点E为BC上一点，点F为AC上一点，连接AE、BF交于点G，若∠AGF=60°，求证：BE=CF；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G为BF的中点，点H为AG上一点，延长BH交AC于点K，AK=HK，BM⊥AE交AE延长线于点M，BG=9，HM=10，求线段AG的长．