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第4节 科学测量2-长度与体积
考点一、长度的测量
长度的单位
长度的常用单位是米( m )
测量较大的距离时一般用千米( km ) ；测量较小的距离时-般用分米( dm )、厘米( cm )和毫米( mm )；1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1毫米=1000微米 1微米=1000纳米
进行长度单位换算时的正确步骤：数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率， 将原单位改写为写为目标单位
25.64厘米=25.64 x 米= 0.2564米 同理0.2564米= 0.2564 x 100厘米= 25.64厘米。
长度测量的方法
平移法：当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。 如测小球、圆柱硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法
化曲为直法：测如右图所示曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量
化直为曲法：用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路曲法等)上滚动， 记下滚动的圈数，用滚轮的周长乘圈数得出被测长度
累积法：把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成大量的测量方法叫累积法。如把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的分度值大得多，测出总长度除以n，可以算出物体的长度。 如测纸张厚度、硬币的厚度、铜丝直径等常用此法。
注意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否则被平均之后，测量结果不准确。如测课本纸张厚度，要将封底封面除去
长度估测
生活中也常用一些粗略的方法来测量长度。例如，知道自己的指距后，就可用它来估测书本、课桌的长度；知道自己的身高后，可以估测楼层高度；知道楼层高度，可以估测旗杆高度。
典例1：（2023七上·玉环期末）在排队等待做核酸时，我们要自觉地与前面的人保持1米距离。以下最接近1米的是（ ）
A．一块橡皮的长度 B．一只鞋子的长度
C．一张讲台桌的高度 D．一间教室的长度
【答案】C
【解析】根据实际情况估算长度
【解答】A. 一块橡皮的长度约3cm，A错误
B. 一只鞋子的长度约25cm，B错误
C. 一张讲台桌的高度约1m，C正确
D. 一间教室的长度约10m，D错误
变式1：（2023七上·义乌期末）小明把粗细均匀的细铜丝紧密地绕在铅笔杆上．用刻度尺测得绕有 32 匝细铜丝的铅笔的长度为 L．如图所示．则正确的表示细铜丝长度 L 的是 （ ）
A．4.950cm B．5cm C．4.9cm D．4.95cm
【答案】D
【解析】根据图片确定刻度尺的分度值，根据“测量值=准确值+估读值”记录长度即可。
【解答】根据图片可知，刻度尺的分度值为0.1cm，准确值为：14.9cm-10cm=4.9cm，估读值为0.05cm，则细铜丝的长度L=4.9cm+0.05cm=4.95cm。
变式2：（2023七上·宁海期末）如图中硬币的直径为 cm。选用这一刻度尺对另一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.34cm，则该物体的长度应记为 cm。
【答案】2.50；12.35
【解析】（1）根据图片确定刻度尺的分度值，然后根据”测量结果=准确值+估读值“分别记录两个三角板直角边所对的刻度值，最后相减得到硬币的直径。
（2）计算测量数据的平均值，就是物体的长度。
【解答】（1）根据图片可知，刻度尺的分度值为0.1cm，则硬币的直径为：7.50cm-5.00cm=2.50cm；
（2）该物体的长度应该为：。
变式3：（2022七上·缙云期末）小缙同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度0.63mm”，小缙选取一张废弃的墙纸，想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下：
A.用刻度尺测出废弃墙纸长度为 L1； B.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈；
C.用刻度尺测出铅笔的直径为D1； D.用刻度尺测出圆环的直径为D2；
（1）以上步骤中没有必要的步骤是 ，除没必要实验步骤后合理的顺序是 。
（2）测得墙纸厚度的表达式是 。 （用所给字母表示）
（3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？（ ）
A．每次绕的松紧程度不同 B．墙纸厚度不均匀 C．读数时小数点点错
【答案】（1）A；CBD （2） （3）A；B
【解析】（1）（2）根据“缠绕法”测物体长度的方法分析；
（3）根据误差产生的原因分析判断。
【解答】（1）“缠绕法”测墙纸厚度的方法：
C.用刻度尺测出铅笔的直径为D1；
B.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈；
D.用刻度尺测出圆环的直径为D2。
C和D中的直径之差就是2n圈墙纸厚度和，据此可以计算出墙纸的厚度，因此没有必要的步骤为A，合理的实验顺序为：CBD。
（2）设墙纸的厚度为h，那么得到：nh+D1=D2；
则墙纸的厚度为：。
（3）A.每次绕的松紧程度不同，那么测出的圆环的直径D2就不同，必然导致计算结果不同，故A符合题意；
B.墙纸厚度不均匀，那么计算出的厚度就是一个平均值，必然导致测量结果不同，故B符合题意；
C.读数时小数点点错，这是错误操作，而不是实验误差，故C不合题意。
考点二、体积的测量
形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水)：①先在量简中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图所示;
②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示;
③被测固体的体积V= V1-V2
漂浮的固体：①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积 V1，如图所示;
②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示;
③被测固体的体积V= V2-V1
较大固体：将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量简测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大)
面积的测量
规则物体的面积测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。
不规则物体的面积测量有割补法、方格法等。
方格法测量不规则物体的面积：
(1)测出每一方格的边长，求出每方格的面积。
(2)数出不规则物体所上的方格数：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。
(3)面积=每一方格的面积 x所占的总的方格数。
读数的误差
量简内的液面大多数是凹液面(如水、煤油等形成的液面)，也有的液面呈凸形(如水银面)。读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处(或凸液面的最高处)保持水平，再读出液体的体积，如图所示。
仰视时视线斜向上，视线与筒壁的交点在液面下，所以读到的数据偏小，如图所示。
俯视时视线斜向下，视线与筒壁的交点在液面上，所以读到的数据偏大，如图所示。
典例1：（2023七上·金东月考）小明想测一块不规则矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此小明利用一只烧杯，按图所示方法来测量矿石的体积。图中所用量筒的最大测量值是 ，它的最小刻度值是 ；测得的矿石的体积是 。该方法测得的矿石体积可能 (选填“偏大、偏小或一样”)
【答案】200mL；10mL；70cm3；偏大
【解析】（1）根据图片确定量筒的最大测量值，它的最小刻度值=大格表示的体积÷小格数。
（2）图片中两个量筒的示数差就是倒入烧杯内水的体积，也就是矿石的体积。
（3）注意从水中拿出矿石时会带出部分水。
【解答】（1）根据图片可知，量筒上的最大数值为200，则最大测量值为200mL。一个大格表示100mL，中间有10个小格，那么分度值为：100mL÷10=10mL；
（2）根据图片可知，矿石的体积为：V=200mL-130mL=70mL=70cm3；
（3）从水中拿出矿石时肯定会带出部分水，那么测出的就是矿石和带出水的总体积，即导致矿石体积可能偏大。
变式1：（2023七上·玉环期末）如图为某兴趣小组在测量塑料盒体积时的实验情景，据图分析可得，塑料盒体积为（ ）
A．1cm3 B．3cm3 C．6cm3 D．9cm3
【答案】C
【解析】利用排水法测量固体体积
【解答】通过对比第3和第4幅图可以得出塑料盒体积60mL-54mL=6mL=6cm3故C正确，A、B、D错误
变式2：（2023七上·义乌期末）用量筒测量不规则小石块的体积时，先将小石块放入量筒里，再往量筒中倒入20mL蒸馏水后俯视液面测得体积为25mL，那么小石块的体积为（ ）
A．小于 5cm3 B．大于5cm3 C．等于 5cm3 D．无法判断
【答案】A
【解析】根据“俯视大仰视小”的规律分析解答。
【解答】根据题意可知，量筒内原来水的体积为20mL，这是准确的；而放入石块后量筒后浸没，根据“俯视大仰视小”可知，此时读出的示数偏大，而实际体积小于25mL。根据V=V2-V1可知，小石块的体积小于5cm3，故A正确，B、C、D错误。
变式3：（2023七上·义乌期末）小楷打开一罐椰汁发现里面的椰汁并没有装满，于是他怀疑里面的椰汁体积比包装上标 注的 245mL要少，他将椰汁全部倒入量筒后测得体积为 242mL，于是他认为椰汁净含量不足 245mL，小英观察后发现罐内还有残留的椰汁，导致测量不准确，于是她提出了一种新的办 法可以准确测量椰汁的体积，步骤如下 (如图甲乙丙丁，部分未画出)：
⒈重新打开一罐椰汁，还是没有装满
⒉
⒊倒出椰汁，擦干，确保罐内无残留
⒋用量筒准备体积为V2的椰汁，倒入空罐直至加满，量筒内剩余的椰汁体积为V3
⒌计算椰汁的实际体积为 V=
⒍得出结论
实验反思：仅通过该次实验测得数据所得出的结论存在的问题是
【答案】用量筒准备体积为V0的椰汁，倒入罐直至加满，量筒内剩余的椰汁体积为V1；V= V2-V3-V0+V1；实验次数过少，存在偶然性
【解析】要准确测量椰汁的体积，关键是测量出罐内残留部分的体积。可以先将椰汁灌满，通过前后体积之差的方式计算出罐内有残留时注入罐内椰汁的体积。再用相同的方法测量罐内无残留时注入罐内椰汁的体积，而前后注入罐内椰汁的体积之差就是罐内残留椰汁的体积。
【解答】①根据题意可知，步骤②应该测量有残留时注入罐内椰汁的体积，内容为：用量筒准备体积为V0的椰汁，倒入罐直至加满，量筒内剩余的椰汁体积为V1。
② 根据题意可知，有残留时注入罐内椰汁的体积为：V0-V1；
无残留时注入罐内椰汁的体积为：V2-V3；
则罐内椰汁残留的体积为：V=（V2-V3）-（V0-V1）=V2-V3-V0+V1。
③仅通过该次实验测得数据所得出的结论存在的问题是：实验次数过少，存在偶然性。
1.（2022·浙江宁波七年级期末）如图所示，小宁用刻度尺测量一条形金属片的长度，该金属片的长度是（ ）
A．2.80 B．2.8cm C．8.30cm D．2.80cm
【答案】D
【解析】由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm；金属片左侧与5.50cm对齐，右侧与8.30cm对齐，所以金属片的长度为L=8.30cm-5.50cm=2.80cm故选D。
2．（2023七上·宁海期末）小科在建立健康档案时，用到以下几个数据，其中换算正确的是（ ）
A．1.6米＝1.6×1000＝1600毫米
B．2.8小时＝2.8×3600秒＝10080秒
C．45千克＝45千克×1000＝45000克
D．2.2升＝2.2升×1000毫升＝2200毫升
【答案】B
【解析】单位换算时，高级单位化低级单位时乘以进率，低级单位化高级单位时除以进率。在换算过程中，只能有一个单位，即换算成的单位，要写在进率的后面。
【解答】A.换算过程中应该有单位毫米，故A错误；
B.小时化秒，为高级单位化低级单位，乘以进率3600，将换算成的单位秒写在进率3600的后面，故B正确；
C.换算过程中的单位应该是克，故C错误；
D.换算过程中只能有一个单位毫升，故D错误。
3．（2023七上·嘉兴期末）生活中常需要对事物进行估测。下列是对一本科学课本的相关估测，贴近事实的是（ ）
A．质量约为1.8千克 B．宽度约为18厘米
C．封面面积约为100分米2 D．体积约为2.5米3
【答案】B
【解析】物理学中，不同物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，有的要进行单位的换算，最后推断最符合实际的是哪一个；
【解答】A. 质量约为1.8千克，不符合实际；
B. 宽度约为18厘米 ，符合实际；
C. 封面面积约为100分米2 ，不符合实际；
D. 体积约为2.5米3 ，符合实际；
4．（2023七上·慈溪期末）以下是小科同学测量记录的一些实验数据，其中明显不合理的是（ ）
A．水沸腾时的温度为100℃
B．1个鸡蛋的质量为56g
C．某同学1000m中长跑所用的时间为250s
D．一元硬币的直径为2.50dm
【答案】D
【解析】根据对温度、质量、速度和长度的认识判断。
【解答】A.标准气压下水沸腾时的温度为100℃ ，故A不合题意；
B.10个鸡蛋，大约为1斤，也就是500g，则1个鸡蛋的质量为56g，比较正常，故B不合题意；
C.某同学1000m中长跑所用的时间为250s，那么速度为：，故C不合题意；
D.一元硬币的直径为2.50cm，故D符合题意。
5．（2023七上·绍兴期末）下列估测值中，最接近实际的是（ ）
A．中学生百米赛跑的成绩约为7s B．某初中生的质量约为47g
C．学生使用的课桌高度约为150cm D．洗澡水的温度约为43℃
【答案】D
【解析】根据对时间、质量、高度和温度的认识判断。
【解答】A.中学生百米赛跑的成绩约为13s左右，故A错误；
B.某初中生的质量约为47kg，故B错误；
C. 学生使用的课桌高度约为80cm，故C错误；
D. 洗澡水的温度约为43℃，故D正确。
6．（2023七上·婺城期末）小科同学使用刻度尺测量一本书的宽度，四次测量记录的结果分别为：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列对测量结果分析正确的是（ ）
A．若采用更精密的测量工具可以消除误差
B．误差总是存在的，所以四次测量结果都是正确的
C．数据“12.36cm”中的“3”和“6”都是估读的
D．用正确的求平均值的方法算得该书宽度是12.35cm
【答案】D
【解析】A.根据误差只能减小，不能消除进行解答；
B.误差不能避免，只能减小，测量过程中都存在误差；
C.根据记录的结果包括哪几部分进行解答；
D.多次测量求平均可以减小误差。
【解答】A.采用精密的测量工具可以减小误差，但不能消除，故A错误；
B.误差只能减小，不能避免，这四次测量结果中12.46cm是错误的结果，故B错误；
C.在数据“12.36cm”中的3是准确值，6是估计值，故C错误；
D.在四个数据中，12.46cm是错误结果，另外三个数据的平均值为：，故D正确。
7．（2022·浙江杭州·七年级期末）量筒中盛有一部分的水，某同学俯视量筒读数，读数为60毫升，则该量筒中水的实际体积为（ ）
A．大于60毫升 B．小于60毫升 C．等于60毫升 D．无法确定
【答案】B
【解析】该同学俯视量筒读数，读数为60毫升，俯视读数偏大，则该量筒中水的实际体积小于60毫升，故选B。
8．（2022·浙江绍兴·七年级期末）用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为15毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为9毫升。则该学生实际倒出的液体体积( )
A．小于6毫升 B．大于6毫升 C．等于6毫升 D．无法确定范围
【答案】B
【解析】初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为15mL是正确的量液方法，倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为9mL，俯视读数偏大，但量取的液体实际体积正好偏小，即剩余体积小于9mL，所以该学生实际倒出液体的体积是肯定大于6mL。故选B。
9．（2023七上·绍兴期末）量筒内原有一定量的水，小乐采用仰视读数读出水的体积为15mL；加入一定量的水后，小乐又采用俯视读数读出水的总体积为20mL.；则加入水的体积（ ）
A．小于5mL B．等于5mL C．大于5mL D．无法确定
【答案】A
【解析】根据“俯视大仰视小”的规律分析判断。
【解答】量筒内原有一定量的水，采用仰视读数读出水的体积为15mL，则读出的示数偏小，而实际水的体积大于15mL。加入一定量的水后，采用俯视读数读出水的总体积为20mL，则读出示数偏大，而实际水的体积小于20mL。根据V=V2-V1可知，则加入水的体积小于5mL。
10．（2023七上·宁海期末）对知识进行归纳总结，是一种良好的学习习惯。下列为某同学整理的错误操作以及对应的结果分析，正确的是（ ）
A．用量筒测量液体体积时仰视读数，测量结果偏小
B．用刻度尺测铁丝直径时铁丝未缠绕紧，测量结果偏小
C．用温度计测沸水温度时移出水面后再读数，测量结果偏大
D．用绷直的皮卷尺测量跳远成绩，测量结果偏大
【答案】A
【解析】根据对体积、长度、温度的测量的认识判断。
【解答】A.根据”俯视大仰视小“的规律可知，用量筒测量液体体积时仰视读数，测量结果偏小，故A正确；
B.用刻度尺测铁丝直径时铁丝未缠绕紧，则出的结果等于铁丝直径和中间空隙之和，即测量结果偏大，故B错误；
C.用温度计测沸水温度时移出水面后再读数，由于室温远远低于沸水温度，因此拿出后示数会迅速降低，即测量结果偏小，故C错误；
D.用绷直的皮卷尺测量跳远成绩，此时卷尺上的长度单位会偏大，根据”测量结果=“可知，此时测量结果偏小。
11．（2023七上·余姚期末）下列操作步骤中的“没有”会影响测量结果准确性的是（ ）
A．长度测量时没有将刻度尺零刻度线作为起点进行测量
B．用托盘天平测物体质量时，没有等指针停下来，两边还在等幅摆动就记录测量结果
C．用温度计测量液体温度，读数时没有使温度计处于竖直状态
D．使用磅秤测体重前，指针不在零刻度处，没有进行调零操作就进行称量
【答案】D
【解析】根据常见实验操作的规范判断。
【解答】A.在长度测量时，不一定从0刻线开始，只要对准整刻度即可，故A不合题意；
B.天平平衡的判断方法：①静止时指针在分度盘中央；②摆动时左右摆动幅度相同，因此等幅摆动时指针没有静止不会影响测量结果，故B不合题意；
C.温度计在被测量的液体中是否处于竖直状态，不会影响测量结果，故C不合题意；
D.使用磅秤测体重前，指针不在零刻度处，则测量后测量结果不是偏大就是偏小，故D符合题意。
12．（2023七上·长兴期末）小科有下列四次测量：
①用受潮的木尺测量七年级上科学书的长度；
②用量筒测量溶液体积时仰视读数；
③欲测量一根细铜丝的直径，细铜丝缠绕在铅笔杆上时过于疏松；
④用已调平衡的托盘天平称量食盐质量时，指针偏向分度盘左侧就读数。
其中会导致测量值比真实值小的一组是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②
【答案】C
【解析】根据对长度、体积和质量测量的过程分析判断。
【解答】①用受潮的木尺测量七年级上科学书的长度，此时木尺膨胀，则长度单位变大，根据“测量结果=”可知，此时测量结果会偏小，故①符合题意；
②用量筒测量溶液体积时仰视读数，根据“俯视大仰视小”可知，此时读出的示数偏小，故②符合题意；
③欲测量一根细铜丝的直径，细铜丝缠绕在铅笔杆上时过于疏松，则测出的是铜丝和空隙之和，即测量值偏大，故③不合题意；
④用已调平衡的托盘天平称量食盐质量时，指针偏向分度盘左侧就读数，则右盘偏重，导致天平平衡时放入砝码的质量偏小，即测量结果偏小，故④符合题意。
那么符合题意的是①②④。
13．（2023七上·绍兴期末）图甲中铅笔的长度为 cm；图乙中温度计的读数为 ℃；
【答案】3.45；-8
【解析】（1）根据甲图确定刻度尺的分度值，然后根据“测量结果=准确值+估读值”分别计算出所对的两个刻度值，最后相减即可；
（2）根据图乙确定温度计的分度值，然后根据液面位置读出示数。
【解答】（1）根据甲图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，则铅笔的长度为：13.45cm-10.00cm=3.45cm；
（2）根据图乙可知，温度计的分度值为1℃，且在0℃以下，那么示数为-8℃。
14.（2021七上·越城月考）某注射蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D，液面高度为H1；按图乙测得液体上部空间高度为H2。若玻璃瓶厚度不计，那么该瓶的最大容积是________。
【答案】πD2(H1+H2)/4
【解析】题目没有直接说明圆的半径，而是说明了直径的长度D，这时可以先求出半径，半径为直径的一半，就是r=D÷ 2，接着计算圆柱底面积= π×（D÷ 2） = π×r ，将甲图放置时液面体积和乙图放置时瓶中水面上方空出的体积相加即可。
蒸馏水瓶按照甲图放置，到液面高度的圆柱体体积为：V1=， 按图乙测得液体上部圆柱体体积为：， 该瓶的最大容积是：V1+V2=。
15．（2022七上·金东月考）看图，并回答下列问题：
（1）图1中木块的长度是 ；
（2）图2为实验室温度计的示意图，此时它所示的温度是 ；
（3）图3中量筒的读数为 ；
【答案】（1）2.65cm
（2）-2℃
（3）50mL
【解析】（1）根据图1确定刻度尺的分度值，再根据“测量值=准确值+估读值”分别记录所对的两个刻度值，最后相减即可；
（2）根据图2确定温度计的分度值，根据液面位置读出实际温度；
（3）根据图3确定量筒的分度值，根据液面位置读出示数。
【解答】（1）根据图1可知，刻度尺的分度值为1mm，则物体的长度为：14.65cm-13cm=2.65cm；
（2）根据图2可知，温度计的分度值为1℃，则温度为-2℃；
（3）根据图3可知，量筒的分度值为5mL，则读数为50mL。
16．（2023七上·东阳期末）要准确而严密地解释一些科学现象，往往需要对研究对象进行定处描述。因此，我们必须对研究对象进行测量。
（1）如图甲所示，被测物体的长度是 厘米。
（2）如图乙所示，三位同学读数正确的是 同学。
（3）如图丙所示，温度计的读数是 。小明在一次测量体温时，体温计的示数如图丁所示，则他的体温为 。
【答案】（1）2.65
（2）小刚
（3）-2℃；36.5℃
【解析】（1）使用刻度值是要看清刻度尺的分度值，起始刻度与末端刻度，要估读到下一位；
（2）读取量筒中液体的体积时，视线要与凹液面最低点相平；
（3）在读数温度计的示数时，要先看清温度计的分度值，看清液柱是在0℃之上还是之下。
【解答】（1）图甲中，被测物体的一端对应在12.00cm处，另一端对应在14.65cm（合理即可）处，则物体的长度为14.65cm-12.00cm=2.65cm（合理即可）。
（2）图丙中，只有小刚的视线与凹液面的最低点相平，是正确的；小明采用了俯视的错误读法，小力采用了仰视的错误读法。
（3）图丙中温度计的分度值为1℃，液柱最上端对应在0℃之下第2小格处，则其示数为-2℃；图丁中，体温计的分度值为0.1℃，液柱对应在“6“右侧第5小格处，则其示数为36.5℃。
17．（2022七上·金东月考）有一个量筒和一个量杯的量程都是100mL（设底部到量程的高度都是h），如果倒入50mL的液体，对量筒而言，所装液体的液面将 h／2，对量杯而言，液面的高度将 h／2。（填“大于”“小于”或“等于”）如果它们最小刻度都是5mL，则当所测液体体积较大时，选用 测量要更准确。
【答案】等于；大于；量筒
【解析】根据量筒和量杯的形状，结合圆柱体的体积公式V=Sh分析解答。
【解答】量筒上下粗细一致，根据V=Sh可知，它的容积与高度成正比，则50mL是100mL的一半，那么此时液面高度也应该是总高度的一半，即此时液面等于；
量杯上面粗下面细，则在高度的一半处，上面的容积肯定大于总容积的一半，下面的容积肯定小于总容积的一半，因此50mL时的液面应该大于。
如果它们最小刻度都是5mL，则当所测液体体积较大时，由于量筒的刻度均匀，则选用量筒测量更准确一些。
18．（2022七上·金东月考）小金和小华两位同学在探究人的脚印长度与人的身高时，统计了整个班的情况，得出的结论是：人的身高大概是脚印长度的7倍左右。某罪犯在现场留下的脚印经过测量，它的长度是23.5厘米，则侦测人员测量所用的刻度尺的最小刻度是 ，该罪犯的身高大约是 。
【答案】1cm；164.5cm
【解析】（1）一个正确的长度的测量结果，从右边数，第一个数字为估读值，第二个数字所在的单位就是刻度尺的最小刻度；
（2）根据“人的身高大概是脚印长度的7倍左右”分析解答。
【解答】（1）在23.5cm中，数字“5”为估读数字，而“3”所在的单位cm就是刻度尺的最小刻度，即刻度尺的最小刻度为1cm；
（2））根据“人的身高大概是脚印长度的7倍左右”可知，该罪犯的身高大约：23.5cm×7=164.5cm。
19.在练习“使用刻度尺测量物体长度”的实验中，小科同学做了以下两个实验。请回答：
（1）如图甲所示，小科利用刻度尺测得铅笔的长度是___________。
（2）小科要测一纸带的厚度，纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是_________（用相关字母表示）。
【答案】5.20cm
【解析】（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺分度值为1mm；铅笔左侧与2.00cm对齐，右侧与7.20cm对齐，所以铅笔长度为L=7.20cm-2.00cm=5.20cm
（2）由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实验。可将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n，n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的内径差的二分之一，即：
20.（2022七上·缙云期末）实验室用排水法测量形状不规则的小石块体积时，老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。
（1）“适量”是指能用排水法测量出小石块体积的水量范围，其中最多水量是指小石块放入量筒后，会使液面上升到最大刻度线处的水量；最少水量是指小石块放入量筒后，量筒内的液面满足 的水量。
（2）现有 100 毫升的量筒，用排水法测出体积为 15 立方厘米的形状不规则的小 石块，需加入“适量的水”的体积合适是 。
A.5 毫升 B.50 毫升 C.80 毫升 D.95 毫升
【答案】（1）石块能全部浸没（2）B,C
【解析】（1）根据量筒内水的“适量”的含义分析解答；
（2）石块和水的体积之和不能大于100mL，据此分析判断。
【解答】（1）“适量”是指能用排水法测量出小石块体积的水量范围，其中最多水量是指小石块放入量筒后，会使液面上升到最大刻度线处的水量；最少水量是指小石块放入量筒后，量筒内的液面满足石块能全部浸没的水量。
（2）5毫升水体积太小，不能将15立方厘米的石块浸没，故A错误；
50mL+15mL=65mL，50mL+15mL=95mL，二者都小于100mL，故B、C正确；
95mL+15mL=110mL>100mL，故D错误。
21．（2023七上·德清期末）有一种特殊的金属币，其形状如图1所示。学习了测量新知识的小德特别想知道这枚金属币的直径多大，于是马上进行了测量。
（1）经过思考，他设计了如图2所示四种方法测金属币的直径，你最认同 （选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）的测量方法。
（2）采用正确方法后，小德又测量了五次，结果分别是1.57厘米、1.55厘米、2.56厘米、1.56厘米、1.52厘米，你认为他应该记录的结果是 。
（3）观测时，下列情况属于误差的是______。
A．观察时，视线末与刻度尺垂直
B．测量时，使用的木尺因天气原因受潮膨胀
C．用毫米刻度尺测量物体长度时，没有在毫米以下估读一位
【答案】（1）丁
（2）1.55厘米
（3）B
【解析】（1）根据“组合法”测圆的直径，结合刻度尺的使用规范判断；
（2）用一把刻度尺测量同一物体的长度时，测量结果虽然略有差异，但是相差不大，据此将错误数据去掉，计算剩余数据的平均值即可。
（3）误差是测量值和真实值之间的差异，据此分析判断。
【解答】（1）根据图片可知，图甲中刻度尺的刻度线没有与桌面对齐，故图甲错误；
无法用直尺直接找到硬币的直径的位置，故乙和丙错误；
用两个三角板的直角边夹住硬币，三角板的另一条直角边与刻度尺重合，则两个三角板直角边之间的距离就是硬币的直径，故丁正确。
故选丁，
（2）比较可知，2.56cm明显偏大，将其去掉，
则测量结果为：
（3）A.观察时，视线末与刻度尺垂直，则操作错误，产生的不是误差，故A不合题意；
B.测量时，使用的木尺因天气原因受潮膨胀，此时产生的测量差异是误差，故B符合题意；
C.用毫米刻度尺测量物体长度时，没有在毫米以下估读一位，属于测量错误，故C不合题意。故选B。
22．（2023七上·嘉兴期末）在某次测量中，小嘉用刻度尺和三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。 请分析回答：
（1）用如图方式对圆柱体的直径进行测量，其中正确的是 。(填字母编号)
（2）小嘉同学对圆柱体的高进行了五次测量，数据记录下表：
实验次数 1 2 3 4 5
测量值(cm) 17.72 17.69 17.70 17.18 17.71
上表记录的数据中存在错误的是第 (填序号)次；小嘉同学多次测量的目的是 。
【答案】（1）A
（2）4；求取平均值，减少测量的误差；
【解析】长度的读数为：准确值+估计值+单位，估计值是最小刻度后一位；多次测量的目的是求取平均值，减少测量的误差；
【解答】（1） A、 刻度尺放置及读数方法正确，符合题意。
B、 刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，不符合题意 。
C、 应该用三角板的直角边靠在刻度尺上 ，不符合题意 。
D、三角板未正确靠在刻度尺上，且刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，不符合题意 。
故答案为：A
（2）上表记录的数据中第4次与其他几次测得的结果相差较大，即存在错误的是第4次，长度的正确读数是：准确值+估计值+单位，估计值是最小刻度后一位；小嘉同学多次测量的目的是求取平均值，减少测量的误差；
23．（2023七上·上虞期末）玩游戏用的游戏币（放入水中会沉于水中），其形状类似于圆柱形，其表面凹凸不平，如图所示。学习了测量新知识的小虞特别想知道一枚游戏币的直径与体积有多大，于是马上进行了测量。
（1）经过思考，他设计了以上四种测圆柱体直径的方法，你认为图 是正确的。
（2）采用了正确方法后，小虞进行了五次测量，结果分别是2.20厘米、2.21厘米、2.95厘米、2.20厘米、2.22厘米，你认为他得到的结果是 厘米。
（3）小虞用排水法测量游戏币的体积时，他按图戊A方式读取水的体积，然后再按图戊B方式读取水和游戏币的总体积，如此测得游戏币的体积比实际体积 。（填“偏大”或“偏小”）
【答案】（1）丁
（2）2.21
（3）偏小
【解析】（1）判断是否正确标准要保证测量的长度是硬币的直径或与硬币直径相等；
（2）去掉错误数据后，取平均值得到物体的长度；
（3）用量筒测量液体体积，俯视读数会使读出的水的体积偏大。
【解答】
（1）辅助法测量硬币的直径，图丁是正确的；图甲的0刻度线没有对准被测物体一端，图乙、图丙测量的不一定是硬币的直径；
（2）期中的2.95cm是错误数据，应该去掉，所以，硬币的直径：；
（3）图戊A方式读取水的体积，会导致读数偏大，即VA偏大，图戊B方式读取水和游戏币的总体积VB是正确的，游戏币的体积：V=VB-VA，所以，游戏币的体积V偏小。
24．（2023七上·婺城期末）本学期学习了长度、体积、温度、质量等的测量，在测量过程中要遵循规范、准确等原则，请回答：
（1）如图甲，小金用刻度尺测量一条形金属片长度的情形，该金属片的长度为 。
（2）如图乙，小明用排水法测量小石块的体积，在取水时，他站着俯视量筒读取了水的体积，将石块浸没在水中后，又蹲下仰视读取了石块和水的体积，这样测得的小石块体积与其真实值相比会 （填“偏大”、“偏小”、“一样大”或“无法比较大小”）。
（3）如图丙，小科制作了一支可以测量气体的温度计。若外部大气压不变，在气温发生变化时，球形容器内气体的体积随之发生变化，使玻璃管内液面上升或下降，从而测量出气温的高低。当气温升高时，球内气体体积和玻璃管内液面的变化情况分别是 （填字母编号）。
A．球内气体体积缩小，玻璃管内液面上升
B．球内气体体积膨胀，玻璃管内液面下降
C．球内气体体积缩小，玻璃管内液面下降
D．球内气体体积膨胀，玻璃管内液面上升
（4）如图丁，小东用已经调节好的天平测量铁块的质量，请指出他在操作中的错误： 。
【答案】（1）2.80cm
（2）偏小
（3）B
（4）物体和砝码位置放反了，称量过程中不可以再移动平衡螺母
【解析】（1）刻度尺的最小刻度值为相邻的刻度线表示的长度；起始端没从0开始，把5.50cm处当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去5.50cm即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；
（2）使用量筒读数时，视线要与液体凹面底部相平，仰视读数偏小，俯视读数偏大，据此分析；
（3）气体有着较突出的热胀冷缩的性质，随着外界温度的变化，球形容器内气体的体积会有明显的变化；
（4）使用天平时，物体放在左盘；称重过程中，不能调节平衡螺母。
【解答】
（1）图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；起始端在5.50cm，末端刻度值为8.30cm，则金属片的长度为8.30cm-5.50cm=2.80cm；
（2）小明用排水法测量小石块的体积，在取水时，他站着俯视量筒读取了水的体积，则读取示数大于水的真实值，又蹲下仰视读取了石块和水的体积，总体积偏小，小石块的体积等于总体积减去水的体积，测得的小石块体积与其真实值相比会偏小；
（3）当外界气温上升时，球形容器内的气体受热膨胀，由于密闭，所以压强增大，使管内的液面下降；反之，管内液面上升；故ACD错误，B正确；
（4）由图丁可知，操作中的错误有：物体和砝码位置放反了，称量过程中不可以再移动平衡螺母。
25．（2022·浙江温州·七年级期末）对于漂浮在水面上的蜡块体积的测量，小明想出了如图的测量方法。
A． B．C． D． E.
A．在量筒中倒入适量的水；
B．将一枚铁钉用绳系好；
C．将铁钉缓慢浸没入水中，测出体积读数；
D．将蜡块固定在铁钉附近；
E．使铁钉和蜡块均浸没入水中，测出体积读数。
综合以上步骤即可求出蜡块的体积。请回答下列问题：
（1）图中A，C，E三个步骤中都有体积的测量，就测量蜡块体积来讲，其中不必要的是_______。
（2）根据信息可得蜡块的体积为_______。
（3）A步骤中“适量”是指_______。
（4）为提高实验的精确程度，可改进的措施有（写出一点即可）_______。
【答案】A 23cm3 能浸没带有绳子的蜡块和铁钉且实验过程中水的凹液面不超过量筒的最大刻度 选用更细的绳子（或多次测量求平均值等）
【解析】步骤中有关体积的三个数据：A在量筒中倒入适量的水，可读出水的体积V1=24mL
C将铁钉缓慢浸没入水中，可读出铁钉和水的体积V2=26mL
E使铁钉和蜡块均浸没入水中，可读出铁钉、蜡块和水的总体积V3=49mL
（1）若要测量蜡块体积，单测水的体积即步骤A是不必要的。
（2）蜡块的体积为V蜡块=V3-V2=49mL-26mL=23mL=23cm3
（3）A步骤“适量”是指能浸没带有绳子蜡块和铁钉且实验过程中水的凹液面不超过量筒最大刻度。
（4）为提高实验的精确程度，可选用更细的绳子（或多次测量求平均值等）。
26.（2020七上·杭州月考）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块，记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1－V2。乙同学的做法是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1′，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2′，计算石块的体积为V2′－V1′。
比较这两种方法回答下列问题：
（1）为了使实验结果更准确，应选择________(填“甲”或“乙”)同学的方法。
（2）如果某同学实验读数如图1所示，则测得该石块的体积是________。
（3）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏小的是________(填字母，多选)。
A．注入一定量水后俯视读数，其余读数正确
B．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
C．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
D．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
（4）甲同学提出量筒也可以测量气体的体积(如图2所示)，利用等效替代法，通过读取液体的体积来测量气体体积，如图装置中能实现这一目的的是________ (填“a”“b”或“c”)。
【答案】（1）乙
（2）20cm3
（3）A、B、C
（4）c
【解析】（1）在甲同学的方法中，需要将石块取出，它肯定会带出部分水，因此测定的体积就是石块和带出水的总体积，肯定会偏大；
（2）石块的体积V=V2-V1；
（3）对各个选项中的情况进行分析，确定对测量结果的影响即可；
（4）根据“排水法”测量气体体积的原理分析判断。
【解答】（1）甲同学的方法会带出部分水，使测量结果偏大，因此为了使实验结果更准确，应该选择乙同学的方法。
（2）根据图1可知，石块的体积V=V2-V1=40cm3-20cm3=20cm3；
（3）A.注入一定量水后俯视读数，根据“俯视大仰视小”的规律可知，读出的示数V1肯定偏大。根据V=V2-V1可知，测量结果会偏小，会故A符合题意；
B.待小石块浸没后仰视读数，根据“俯视大仰视小”的规律可知，读出的示数V2偏小。根据公式V=V2-V1可知，测量结果偏小，故B符合题意；
C.在浸入小石块时不慎有水滴溅出，会使示数V2偏小，根据公式V=V2-V1可知，测量结果偏小，故C符合题意；
D.捆绑小石块的绳太粗，那么测出的体积就是石块和绳子的体积之和，肯定会偏大，故D不合题意。
那么会导致测量结果偏小的是ABC。
（4）“排水法”测气体体积原理：通入的气体对水产生压强，水在气体压强的作用下流入量筒。当水静止不流动时，量筒内水的体积就是气体的体积。那么气体应该从短导管进入集气瓶，而水从长导管流入量筒，故选C。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第4节 科学测量2-长度与体积
考点一、长度的测量
长度的单位
长度的常用单位是米( m )
测量较大的距离时一般用千米( km ) ；测量较小的距离时-般用分米( dm )、厘米( cm )和毫米( mm )；1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1毫米=1000微米 1微米=1000纳米
进行长度单位换算时的正确步骤：数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率， 将原单位改写为写为目标单位
25.64厘米=25.64 x 米= 0.2564米 同理0.2564米= 0.2564 x 100厘米= 25.64厘米。
长度测量的方法
平移法：当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。 如测小球、圆柱硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法
化曲为直法：测如右图所示曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量
化直为曲法：用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路曲法等)上滚动， 记下滚动的圈数，用滚轮的周长乘圈数得出被测长度
累积法：把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成大量的测量方法叫累积法。如把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的分度值大得多，测出总长度除以n，可以算出物体的长度。 如测纸张厚度、硬币的厚度、铜丝直径等常用此法。
注意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否则被平均之后，测量结果不准确。如测课本纸张厚度，要将封底封面除去
长度估测
生活中也常用一些粗略的方法来测量长度。例如，知道自己的指距后，就可用它来估测书本、课桌的长度；知道自己的身高后，可以估测楼层高度；知道楼层高度，可以估测旗杆高度。
典例1：（2023七上·玉环期末）在排队等待做核酸时，我们要自觉地与前面的人保持1米距离。以下最接近1米的是（ ）
A．一块橡皮的长度 B．一只鞋子的长度
C．一张讲台桌的高度 D．一间教室的长度
变式1：（2023七上·义乌期末）小明把粗细均匀的细铜丝紧密地绕在铅笔杆上．用刻度尺测得绕有 32 匝细铜丝的铅笔的长度为 L．如图所示．则正确的表示细铜丝长度 L 的是 （ ）
A．4.950cm B．5cm C．4.9cm D．4.95cm
变式2：（2023七上·宁海期末）如图中硬币的直径为 cm。选用这一刻度尺对另一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.34cm，则该物体的长度应记为 cm。
变式3：（2022七上·缙云期末）小缙同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度0.63mm”，小缙选取一张废弃的墙纸，想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下：
A.用刻度尺测出废弃墙纸长度为 L1； B.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈；
C.用刻度尺测出铅笔的直径为D1； D.用刻度尺测出圆环的直径为D2；
（1）以上步骤中没有必要的步骤是 ，除没必要实验步骤后合理的顺序是 。
（2）测得墙纸厚度的表达式是 。 （用所给字母表示）
（3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？（ ）
A．每次绕的松紧程度不同 B．墙纸厚度不均匀 C．读数时小数点点错
考点二、体积的测量
形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水)：①先在量简中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图所示;
②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示;
③被测固体的体积V= V1-V2
漂浮的固体：①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积 V1，如图所示;
②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示;
③被测固体的体积V= V2-V1
较大固体：将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量简测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大)
面积的测量
规则物体的面积测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。
不规则物体的面积测量有割补法、方格法等。
方格法测量不规则物体的面积：
(1)测出每一方格的边长，求出每方格的面积。
(2)数出不规则物体所上的方格数：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。
(3)面积=每一方格的面积 x所占的总的方格数。
读数的误差
量简内的液面大多数是凹液面(如水、煤油等形成的液面)，也有的液面呈凸形(如水银面)。读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处(或凸液面的最高处)保持水平，再读出液体的体积，如图所示。
仰视时视线斜向上，视线与筒壁的交点在液面下，所以读到的数据偏小，如图所示。
俯视时视线斜向下，视线与筒壁的交点在液面上，所以读到的数据偏大，如图所示。
典例1：（2023七上·金东月考）小明想测一块不规则矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此小明利用一只烧杯，按图所示方法来测量矿石的体积。图中所用量筒的最大测量值是 ，它的最小刻度值是 ；测得的矿石的体积是 。该方法测得的矿石体积可能 (选填“偏大、偏小或一样”)
变式1：（2023七上·玉环期末）如图为某兴趣小组在测量塑料盒体积时的实验情景，据图分析可得，塑料盒体积为（ ）
A．1cm3 B．3cm3 C．6cm3 D．9cm3
变式2：（2023七上·义乌期末）用量筒测量不规则小石块的体积时，先将小石块放入量筒里，再往量筒中倒入20mL蒸馏水后俯视液面测得体积为25mL，那么小石块的体积为（ ）
A．小于 5cm3 B．大于5cm3 C．等于 5cm3 D．无法判断
变式3：（2023七上·义乌期末）小楷打开一罐椰汁发现里面的椰汁并没有装满，于是他怀疑里面的椰汁体积比包装上标 注的 245mL要少，他将椰汁全部倒入量筒后测得体积为 242mL，于是他认为椰汁净含量不足 245mL，小英观察后发现罐内还有残留的椰汁，导致测量不准确，于是她提出了一种新的办 法可以准确测量椰汁的体积，步骤如下 (如图甲乙丙丁，部分未画出)：
⒈重新打开一罐椰汁，还是没有装满
⒉
⒊倒出椰汁，擦干，确保罐内无残留
⒋用量筒准备体积为V2的椰汁，倒入空罐直至加满，量筒内剩余的椰汁体积为V3
⒌计算椰汁的实际体积为 V=
⒍得出结论
实验反思：仅通过该次实验测得数据所得出的结论存在的问题是
1.（2022·浙江宁波七年级期末）如图所示，小宁用刻度尺测量一条形金属片的长度，该金属片的长度是（ ）
A．2.80 B．2.8cm C．8.30cm D．2.80cm
2．（2023七上·宁海期末）小科在建立健康档案时，用到以下几个数据，其中换算正确的是（ ）
A．1.6米＝1.6×1000＝1600毫米
B．2.8小时＝2.8×3600秒＝10080秒
C．45千克＝45千克×1000＝45000克
D．2.2升＝2.2升×1000毫升＝2200毫升
3．（2023七上·嘉兴期末）生活中常需要对事物进行估测。下列是对一本科学课本的相关估测，贴近事实的是（ ）
A．质量约为1.8千克 B．宽度约为18厘米
C．封面面积约为100分米2 D．体积约为2.5米3
4．（2023七上·慈溪期末）以下是小科同学测量记录的一些实验数据，其中明显不合理的是（ ）
A．水沸腾时的温度为100℃
B．1个鸡蛋的质量为56g
C．某同学1000m中长跑所用的时间为250s
D．一元硬币的直径为2.50dm
5．（2023七上·绍兴期末）下列估测值中，最接近实际的是（ ）
A．中学生百米赛跑的成绩约为7s B．某初中生的质量约为47g
C．学生使用的课桌高度约为150cm D．洗澡水的温度约为43℃
6．（2023七上·婺城期末）小科同学使用刻度尺测量一本书的宽度，四次测量记录的结果分别为：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列对测量结果分析正确的是（ ）
A．若采用更精密的测量工具可以消除误差
B．误差总是存在的，所以四次测量结果都是正确的
C．数据“12.36cm”中的“3”和“6”都是估读的
D．用正确的求平均值的方法算得该书宽度是12.35cm
7．（2022·浙江杭州·七年级期末）量筒中盛有一部分的水，某同学俯视量筒读数，读数为60毫升，则该量筒中水的实际体积为（ ）
A．大于60毫升 B．小于60毫升 C．等于60毫升 D．无法确定
8．（2022·浙江绍兴·七年级期末）用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为15毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为9毫升。则该学生实际倒出的液体体积( )
A．小于6毫升 B．大于6毫升 C．等于6毫升 D．无法确定范围
9．（2023七上·绍兴期末）量筒内原有一定量的水，小乐采用仰视读数读出水的体积为15mL；加入一定量的水后，小乐又采用俯视读数读出水的总体积为20mL.；则加入水的体积（ ）
A．小于5mL B．等于5mL C．大于5mL D．无法确定
10．（2023七上·宁海期末）对知识进行归纳总结，是一种良好的学习习惯。下列为某同学整理的错误操作以及对应的结果分析，正确的是（ ）
A．用量筒测量液体体积时仰视读数，测量结果偏小
B．用刻度尺测铁丝直径时铁丝未缠绕紧，测量结果偏小
C．用温度计测沸水温度时移出水面后再读数，测量结果偏大
D．用绷直的皮卷尺测量跳远成绩，测量结果偏大
11．（2023七上·余姚期末）下列操作步骤中的“没有”会影响测量结果准确性的是（ ）
A．长度测量时没有将刻度尺零刻度线作为起点进行测量
B．用托盘天平测物体质量时，没有等指针停下来，两边还在等幅摆动就记录测量结果
C．用温度计测量液体温度，读数时没有使温度计处于竖直状态
D．使用磅秤测体重前，指针不在零刻度处，没有进行调零操作就进行称量
12．（2023七上·长兴期末）小科有下列四次测量：
①用受潮的木尺测量七年级上科学书的长度；
②用量筒测量溶液体积时仰视读数；
③欲测量一根细铜丝的直径，细铜丝缠绕在铅笔杆上时过于疏松；
④用已调平衡的托盘天平称量食盐质量时，指针偏向分度盘左侧就读数。
其中会导致测量值比真实值小的一组是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②
13．（2023七上·绍兴期末）图甲中铅笔的长度为 cm；图乙中温度计的读数为 ℃；
14.（2021七上·越城月考）某注射蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D，液面高度为H1；按图乙测得液体上部空间高度为H2。若玻璃瓶厚度不计，那么该瓶的最大容积是________。
15．（2022七上·金东月考）看图，并回答下列问题：
（1）图1中木块的长度是 ；
（2）图2为实验室温度计的示意图，此时它所示的温度是 ；
（3）图3中量筒的读数为 ；
16．（2023七上·东阳期末）要准确而严密地解释一些科学现象，往往需要对研究对象进行定处描述。因此，我们必须对研究对象进行测量。
（1）如图甲所示，被测物体的长度是 厘米。
（2）如图乙所示，三位同学读数正确的是 同学。
（3）如图丙所示，温度计的读数是 。小明在一次测量体温时，体温计的示数如图丁所示，则他的体温为 。
17．（2022七上·金东月考）有一个量筒和一个量杯的量程都是100mL（设底部到量程的高度都是h），如果倒入50mL的液体，对量筒而言，所装液体的液面将 h／2，对量杯而言，液面的高度将 h／2。（填“大于”“小于”或“等于”）如果它们最小刻度都是5mL，则当所测液体体积较大时，选用 测量要更准确。
18．（2022七上·金东月考）小金和小华两位同学在探究人的脚印长度与人的身高时，统计了整个班的情况，得出的结论是：人的身高大概是脚印长度的7倍左右。某罪犯在现场留下的脚印经过测量，它的长度是23.5厘米，则侦测人员测量所用的刻度尺的最小刻度是 ，该罪犯的身高大约是 。
19.在练习“使用刻度尺测量物体长度”的实验中，小科同学做了以下两个实验。请回答：
（1）如图甲所示，小科利用刻度尺测得铅笔的长度是___________。
（2）小科要测一纸带的厚度，纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是_________（用相关字母表示）。
20.（2022七上·缙云期末）实验室用排水法测量形状不规则的小石块体积时，老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。
（1）“适量”是指能用排水法测量出小石块体积的水量范围，其中最多水量是指小石块放入量筒后，会使液面上升到最大刻度线处的水量；最少水量是指小石块放入量筒后，量筒内的液面满足 的水量。
（2）现有 100 毫升的量筒，用排水法测出体积为 15 立方厘米的形状不规则的小 石块，需加入“适量的水”的体积合适是 。
A.5 毫升 B.50 毫升 C.80 毫升 D.95 毫升
21．（2023七上·德清期末）有一种特殊的金属币，其形状如图1所示。学习了测量新知识的小德特别想知道这枚金属币的直径多大，于是马上进行了测量。
（1）经过思考，他设计了如图2所示四种方法测金属币的直径，你最认同 （选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）的测量方法。
（2）采用正确方法后，小德又测量了五次，结果分别是1.57厘米、1.55厘米、2.56厘米、1.56厘米、1.52厘米，你认为他应该记录的结果是 。
（3）观测时，下列情况属于误差的是______。
A．观察时，视线末与刻度尺垂直
B．测量时，使用的木尺因天气原因受潮膨胀
C．用毫米刻度尺测量物体长度时，没有在毫米以下估读一位
22．（2023七上·嘉兴期末）在某次测量中，小嘉用刻度尺和三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。 请分析回答：
（1）用如图方式对圆柱体的直径进行测量，其中正确的是 。(填字母编号)
（2）小嘉同学对圆柱体的高进行了五次测量，数据记录下表：
实验次数 1 2 3 4 5
测量值(cm) 17.72 17.69 17.70 17.18 17.71
上表记录的数据中存在错误的是第 (填序号)次；小嘉同学多次测量的目的是 。
23．（2023七上·上虞期末）玩游戏用的游戏币（放入水中会沉于水中），其形状类似于圆柱形，其表面凹凸不平，如图所示。学习了测量新知识的小虞特别想知道一枚游戏币的直径与体积有多大，于是马上进行了测量。
（1）经过思考，他设计了以上四种测圆柱体直径的方法，你认为图 是正确的。
（2）采用了正确方法后，小虞进行了五次测量，结果分别是2.20厘米、2.21厘米、2.95厘米、2.20厘米、2.22厘米，你认为他得到的结果是 厘米。
（3）小虞用排水法测量游戏币的体积时，他按图戊A方式读取水的体积，然后再按图戊B方式读取水和游戏币的总体积，如此测得游戏币的体积比实际体积 。（填“偏大”或“偏小”）
24．（2023七上·婺城期末）本学期学习了长度、体积、温度、质量等的测量，在测量过程中要遵循规范、准确等原则，请回答：
（1）如图甲，小金用刻度尺测量一条形金属片长度的情形，该金属片的长度为 。
（2）如图乙，小明用排水法测量小石块的体积，在取水时，他站着俯视量筒读取了水的体积，将石块浸没在水中后，又蹲下仰视读取了石块和水的体积，这样测得的小石块体积与其真实值相比会 （填“偏大”、“偏小”、“一样大”或“无法比较大小”）。
（3）如图丙，小科制作了一支可以测量气体的温度计。若外部大气压不变，在气温发生变化时，球形容器内气体的体积随之发生变化，使玻璃管内液面上升或下降，从而测量出气温的高低。当气温升高时，球内气体体积和玻璃管内液面的变化情况分别是 （填字母编号）。
A．球内气体体积缩小，玻璃管内液面上升
B．球内气体体积膨胀，玻璃管内液面下降
C．球内气体体积缩小，玻璃管内液面下降
D．球内气体体积膨胀，玻璃管内液面上升
（4）如图丁，小东用已经调节好的天平测量铁块的质量，请指出他在操作中的错误： 。
25．（2022·浙江温州·七年级期末）对于漂浮在水面上的蜡块体积的测量，小明想出了如图的测量方法。
A． B．C． D． E.
A．在量筒中倒入适量的水；
B．将一枚铁钉用绳系好；
C．将铁钉缓慢浸没入水中，测出体积读数；
D．将蜡块固定在铁钉附近；
E．使铁钉和蜡块均浸没入水中，测出体积读数。
综合以上步骤即可求出蜡块的体积。请回答下列问题：
（1）图中A，C，E三个步骤中都有体积的测量，就测量蜡块体积来讲，其中不必要的是_______。
（2）根据信息可得蜡块的体积为_______。
（3）A步骤中“适量”是指_______。
（4）为提高实验的精确程度，可改进的措施有（写出一点即可）_______。
26.（2020七上·杭州月考）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块，记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1－V2。乙同学的做法是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1′，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2′，计算石块的体积为V2′－V1′。
比较这两种方法回答下列问题：
（1）为了使实验结果更准确，应选择________(填“甲”或“乙”)同学的方法。
（2）如果某同学实验读数如图1所示，则测得该石块的体积是________。
（3）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏小的是________(填字母，多选)。
A．注入一定量水后俯视读数，其余读数正确
B．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
C．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
D．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
（4）甲同学提出量筒也可以测量气体的体积(如图2所示)，利用等效替代法，通过读取液体的体积来测量气体体积，如图装置中能实现这一目的的是________ (填“a”“b”或“c”)。
思维导图
典例分析
举一反三
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课后巩固
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