▍▋江苏 2023 真题汇编 ▋▍
第二章 有理数
七年级上册真题汇编—填空题（二）
1．（2022 南京月考）用“ > ”或“ < ”填空：﹣34 ﹣
4
5 .
2．（2022 南京月考）数轴上表示 ―5的点在原点的 侧，所以 ―5比 0 .(填“大”或“小”)
3．（2022 南通月考）在括号里填上合适的数：（－10）＋ ＝5
4．（2022 南通月考）比较大小：－（－3） －1 12－32.
5．（2022 南通月考）若|a|＝3，|b|＝2，且 a+b＞0，那么 a﹣b 的值是
6．（2022 南通月考）已知：| | = 3，| | = 4，且 a、b 异号，则 ― 的值= ．
7．（2022 徐州月考） ―3的绝对值的倒数是 ．
8．（2022 苏州月考）某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（10±0.25）kg 的字样，从超市中任意拿
出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差 kg．
9．（2022 南京月考）按照下列程序计算输入值 x 为 20 时，输出的值为 .
10．（2022 南京月考）若 < 0，且 > ，则 ，| ― |， 的大小关系为 ．
11．（2022 苏州月考）若 x 的相反数是﹣3，|y|＝5，则 x+y 的值为 ．
12．（2022 苏州月考）比－3.5 大的所有负整数的和为 ．
13．（2022 南京月考）绝对值不大于 2.5 的整数的和是 ．
14．（2022 南京月考）数轴上将点 A 移动 3 个单位长度恰好到达原点，则点 A 表示的数是 ．
15．（2022 苏州月考）将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上的“0cm”和
“8cm”分别对应数轴上的－3.6 和 x，则 x 的值为 ．
16．（2022 苏州月考）在数轴上与表示﹣3 的点距离 4 个单位长度的点表示的数是 ．
17．（2022 苏州月考）在 1，-2，3，-4，-5，6 这几个数中，任意两数之积的最大值是
18．（2022 南通月考）在-1.0426 中用数字 3 替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字
是 ．
19．（2022 南京月考）绝对值不大于 4 的所有正整数的和为 .
20．（2022 南通月考）月球与地球的平均距离约为 384000 千米，将数 384000 用科学记数法表示
为 .
21．（2022 徐州月考）在数轴上点 A 表示的数为-2，点 B 也在数轴上，且 A、B 两点之间的距离是 2，则点 B
表示的数是 .
22．（2022 南京月考）若 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值为 2 ，则 + +
2 ―
的值是 .
23．（2022 南京月考）在-2，3，4，-5 这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是 .
24．（2022 徐州月考）中国的领水面积约为 370 000 km2，将数 370 000 用科学记数法表示为： .
25．（2022 徐州月考）已知有理数 a，b，c 对应的点在数轴上的位置如图所示，且 | | > | | ，化简：
2| ― | ― | + | =
26．（2022 徐州月考）按照如图所示的操作步骤，输入的数 x 是 4，则若输出的值为 .
27．（2022 扬州月考）数轴上与原点距离小于 227 的整数点有 个.
28．（2022 扬州月考）|a|＝6，|b|＝3，且有 ab＜0，则 a+b＝ .
29．（2022 宿迁月考）( ― 1)2 + ( ― 1)2 +1 = (n 为正整数).
30．（2022 宿迁月考）已知 A、B 是数轴上的点，点 A 向左移动 3 个单位长度后与点 B 重合.若点 B 表示的数
是 ―3 ，则点 A 表示的数是 .
31．（2022 南京月考）倒数等于本身的数是 ，绝对值最小的数是 .
32．（2022 宿迁月考）绝对值小于 2020 的所有整数的和为 ，积为 .
33．（2022 扬州月考）小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是 2，那么输出的结果
是 .
34．（2022 扬州月考）池塘里浮萍面积每天长大一倍,若经过 12 天长满整个池塘,问需 天浮萍长满半
个池塘；
35．（2022 扬州月考）如果 a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，那么 ― 的值为 ．
36．（2022 扬州月考）下列各数：10、(-2)2、 ― 13 、0、－(﹣8)、 ―| ― 2| 、﹣4
2、 | ― 4| 中，正整数有
个．
37．（2022 扬州月考）已知 | | = 8,| | = 6 ，若 | + | = + ，求 a－b= ．
38．计算： ( ― 1)1 + ( ― 1)2 + ( ― 1)3 + ( ― 1)4 + + ( ― 1)1000 + ( ― 1)1001 =
39．（2022 扬州月考）将 2，-7，1，-5 这四个数（都用且只能用一次）进行“ +, ― , × , ÷ ”运算，可加括
号，使其结果等于 24，写出其中的一种算法： ．
40．（2022 扬州月考）我们知道，在数轴上，|a|表示数 a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地可
以规定，数轴上两个点 A、B，分别用 a，b 表示，那么 A、B 两点之间的距离为：AB=|a﹣b|.利用此结
论，那么式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|的最小值是 .
41．（2022 扬州月考）若 m、n 互为相反数，则 | ― 1 + | = .
42．（2022 扬州月考）绝对值大于 1 而小于 2.5 的所有整数的和为 .
43．（2022 南京月考）数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1cm，若在这个数轴上任
意画出一条长 2000cm 的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个数是 .
44．（2022 南京月考）已知|x|≤3，|y|≤2，且|x－y|＝5，则 x＋y＝ .
45．（2022 南京月考）在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点 O 的左侧，点 B（表示整数 b）在原点 O 的右
侧，若 | ― | ＝2019，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为
46．（2022 苏州月考）a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则 a﹣b+c＝ .
47．（2022 宿迁月考）点 A 表示数轴上的数－2，将点 A 移动 6 个单位后得到点 B，则点 B 表示的数
是 .
48．（2022 苏州月考）一个数是 4，另一个数比 4 的相反数小 3，那么这两个数的积是 .
49．（2022 苏州月考）绝对值小于 的负整数是 .绝对值小于 的所有整数的和
为 .
50．（2022 南京月考）输入 x，按如图所示程序进行运算：规定：程序运行到“判断大于 313”计为一次运算.若
输入的 x 为 8，则程序运算 次停止.
答案解析部分 故 a-b 的值为 5 或 1．
1．【答案】> 故答案为：1 或 5．
3 4 16 【分析】先根据绝对值的性质，求出 a、b 的的大致值，然后根据有理数的加法法
【解析】【解答】解：因为 = 154 20 < 5 = 20 则，两数相加和为正，则这两个加数可能都为正或一正一负且正数的绝对值较大，进
3 4 一步确定 a、b 的值，最后分别代值计算即可.
所以﹣4＞﹣5： 6．【答案】7 或-7
故答案为：＞. 【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此进行比较. ∴a=±3，b=±4，
2．【答案】左；小 ∵a、b 异号，
【解析】【解答】解：数轴上表示 ―5的点在原点的左侧，所以 ―5比 0 小. ∴当 a=3 时，b=-4，此时原式=3-（-4）=3+4=7，
故答案为：左，小. 当 a=-3 时，b=4，此时原式=-3-4=-7，
【分析】根据数轴原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，左边的数小于右边的数进 故答案为：7 或-7．
行解答.
3．【答案】15 【分析】由|a|=3，|b|=4 可得 a=±3，b=±4，根据 a、b 异号，可得 a=3，b=-4 或 a=-3，
【解析】【解答】解：5-（-10）=15. b=4，再分别代入计算即可.
故答案为：15.
7 1．【答案】
【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可. 3
4．【答案】> 1
【解析】【解答】解：-3 的绝对值为 3，3 的倒数是： ．
1 1 3
【解析】【解答】解：∵－（－3）=3，－2－32=-4， 1
故答案为：
1 1 3
.
∴－（－3）＞－2－32. 【分析】根据负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，可得-
故答案为：＞. 3 的绝对值为 3，然后根据乘积为 1 的两个数互为倒数进行解答.
1 1 8．【答案】0.5
【分析】根据相反数的概念可得-(-3)=3，根据有理数的减法法则可得－2－32=-4，进 【解析】【解答】解：根据题意可知，大米最大重量为：10 + 0.25 = 10.25（千克），
而根据正数大于负数即可判断得出答案. 大米最小重量为：10 ― 0.25 = 9.75（千克），
5．【答案】1 或 5 则它们的质量最多相差：10.25 ― 9.75 = 0.5（千克）.
【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=2， 故答案为：0.5.
∴a=±3，b=±2； 【分析】由题意可得：大米的最大重量为 10+0.25，最小重量为 10-0.25，然后作差即
∵a+b＞0， 可.
∴a=3，b=±2． 9．【答案】198
当 a=3，b=-2 时，a-b=5； 【解析】【解答】解：输出的值为 [20 × 5 + ( ― 1)] × 2 = 198 ，
当 a=3，b=2 时，a-b=1． 故答案为：198.
【分析】根据程序图列出算式，然后计算即可. 14．【答案】±3
10．【答案】| ― | > > 【解析】【解答】解：设点 A 表示的数为 x，
【解析】【解答】解：∵ < 0，且 > ， | | = 3，
∴ > 0， < 0， 解得 =± 3，
∴ ― > > 0， 故答案为：±3.
∴| ― | > > ， 【分析】设点 A 表示的数为 x，由题意可得|x|=3，求解可得 x 的值.
故答案为：| ― | > > ． 15．【答案】4.4
【解析】【解答】解：由题意知，x-( -3.6 ) =8-0，
【分析】由 < 0知 a、b 异号，结合 > ，可得 > 0， < 0，从而得出 x 的值为﹣3.6+（8﹣0）＝4.4，
― > > 0，继而得解. 故答案为：4.4．
11．【答案】8 或-2 【分析】根据数轴上－3.6 和 x 的两点和直尺上的 “0cm”和“8cm” 两点距离相等，即
【解析】【解答】解：∵x 的相反数是-3， 可解答.
∴x=3； 16．【答案】﹣7 或 1
∵|y|＝5， 【解析】【解答】解：由题意可得：
∴y=±5． 当所求点在﹣3 的左侧时，则距离 4 个单位长度的点表示的数是﹣3﹣4＝﹣7；
∴当 x=3，y=5 时，x+y=3+5=8； 当所求点在﹣3 的右侧时，则距离 4 个单位长度的点表示的数是﹣3＋4＝1，
当 x=3，y=-5 时，x+y=3+（-5）=-2 故答案为：﹣7 或 1．
综上，x+y 的值为 8 或-2.
故答案为：8 或-2. 【分析】分两种情况：当所求点在﹣3 的左侧时和所求点在﹣3 的右侧时，据此分别
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数及互为相反数的两个数的绝对值相等 求解即可.
可得 x=3，y=±5，然后根据有理数的加法法则进行计算. 17．【答案】20
12．【答案】-6 【解析】【解答】要使两数之积的最大，必须两个数同号，
【解析】【解答】解：比－3.5 大的所有负整数：-3、-2、-1， 3 × 6 = 18，( ― 4) × ( ― 5) = 20，
∴比－3.5 大的所有负整数的和为：-3-2-1=-6. ∵ 18 < 20，
故答案为：-6. ∴任意两数之积的最大值是 20，
【分析】根据有理数比较大小的方法可得：比-3.5 大的所有负整数有-3、-2、-1，然后 故答案为：20．
根据有理数的加法法则进行计算.
13．【答案】0 【分析】要使两数之积的最大，必须两个数同号，据此分别求出同正、同负两数之积
【解析】【解答】解：绝对值不大于 2.5 的整数有 0，士 1，士 2，且和为：0+1-1+2- 最大值，再比较即可.
2=0； 18．【答案】4
故答案为：0. 【解析】【解答】解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423，
【分析】绝对值就是数轴上表示这个数的点离开原点的距离，故求绝对值不大于 2.5 |-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|，
的整数，就是求-2.5 与 2.5 之间的整数，进而根据有理数的加法法则进行计算. ∴最大的数是-1.0326，
∴使所得的数最大，则被替换的数字是 4， 【分析】由 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，可得 a＋b＝0，cd＝
故答案为：4． 1，|m|＝2，即得 m2＝4，然后分别代入计算即得.
【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得 23．【答案】-20
到答案． 【解析】【解答】解：取出两数为 4 和-5，所得积最小的是-20.
19．【答案】10 故答案为： -20.
【解析】【解答】解：因为绝对值不大于 4 的所有正整数为 1、2、3，4 【分析】根据有理数的乘法法则可知：当取出两数为 4 和-5 时，乘积最小，计算即可.
1+2+3+4=10， 24．【答案】3.7×105
故答案为：10 【解析】【解答】解：370000=3.7× 105.
【分析】根据绝对值的意义得到绝对值不大于 4 的所有正整数为 1、2、3，4，然后把 故答案为：3.7×105.
它们相加即可. 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数.确定 n 的
20．【答案】3.84×105 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数
【解析】【解答】解：384000 用科学记数法表示为：3.84×105， 相同.当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数.
故答案为：3.84×105. 25．【答案】3 ― 2 +
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中 1≤|a|＜10，此题是绝对值较大 【解析】【解答】解：由题意得：b的数，因此 n=整数数位-1. ∴原式=2（c-b）-[-(a+c)]=2c-2b+a+c=3c-2b+a，
21．【答案】-4 或 0 故答案为：3c-2b+a.
【解析】【解答】解：根据数轴的特点，从点 A 向右数两个单位，得到的点表示的数即 【分析】根据数轴上点所表示的数的特点可得 c-b＞0，a+c＜0，根据去绝对值符号法
为点 B，从点 A 向左数两个单位得到的点表示的数也可为 B，所以点 B 表示的数为-4 则可化简原式，合并即可.
或 0. 26．【答案】36
故答案为：-4 或 0. 【解析】【解答】解：根据题意，操作的步骤结果为 ( + 2)2 ，
【分析】由题意可知点 B 可能在点 A 的左边，也可能在点 A 的右边，再列式可求出
点 B 表示的数；或利用平移可得到点 B 表示的数.
22．【答案】3 当 x＝4 时，
【解析】【解答】∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2， ( + 2)2 ＝ (4 + 2)2 ＝36，
∴a＋b＝0，cd＝1，|m|＝2， 则输出为 36.
∴m2＝4， 故答案为：36.
0 【分析】根据程序图进行列式计算即可.
若 m＝2，则 + +
2 ― ＝ 2 ＋4 1＝3， 27．【答案】7
若 m＝ 2，则 + 2 0 22 1 + ― ＝ ―2 ＋4 1＝3， 【解析】【解答】 7 = 37 ，
∴ + 2 0 22 + ― ＝ 2 ＋4 1＝3. 则数轴上与原点距离小于 7 的整数点有 ―3, ― 2, ― 1,0,1,2,3 ，共 7 个，
故答案为 3. 故答案为：7.
22 故答案为：0、0. 【分析】利用数轴可得到数轴上与原点距离小于 7 的整数，由此可得到整数点的 【分析】根据题意写出绝对值小于 2020 的所有整数，然后进行求解即可.
个数。 33．【答案】2
28．【答案】±3 【解析】【解答】根据题意，输入 2 时，则有 2×（-3）÷3=-2<0，
【解析】【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3， 再把-2 输入，则有-2×（-3）÷3=2>0，满足输出条件，
∴a＝±6，b＝±3， 因此输出的结果为 2，
又∵ab＜0， 故答案为：2.
∴a＝6，b＝﹣3 或 a＝﹣6，b＝3； 【分析】根据程序框图，把数 2 代入依次按照步骤计算即可.
当 a＝6，b＝﹣3 时，a+b＝6﹣3＝3； 34．【答案】11
当 a＝﹣6，b＝3 时，a+b＝﹣6+3＝﹣3； 【解析】【解答】解：∵池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经 12 天长满整个池塘，
综上，a+b＝±3， ∴浮萍长满半个池塘需要：12-1=11（天），
故答案是：±3. 答：11 天长满半个池塘．
【分析】根据绝对值的定义，求出 a，b 的值，再由 ab＜0，得 a，b 异号，从而求得 故答案为：11．
a+b 的值. 【分析】池塘里的水草每天长大一倍，12 天长满，说明它的前一天水草占半个池塘，
29．【答案】0 那么 11 天长到池塘的一半．
【解析】【解答】解：原式= ( ― 1)2 + ( ― 1)2 ·( ― 1) 35．【答案】-2
= ( ― 1)2 ·[1 + ( ― 1)] 【解析】【解答】解：由题意可知：a=﹣1，b=1，
=0 ∴a﹣b=﹣1-1=﹣2，
故答案为 0. 故答案为：﹣2．
【分析】提取 ( ― 1)2 ，然后合并计算即可. 【分析】根据最大的负整数是﹣1，最小的正整数是 1 求得 a、b 值，代入求解即可．
30．【答案】0 36．【答案】4
【解析】【解答】解：-3+3=0. 【解析】【解答】解：正整数有 10、(-2)2=4、－(﹣8)=8、 | ― 4| =4，
故点 A 表示的数是 0. 一共有 4 个，
故答案为：0. 故答案为：4．
【分析】根据左移减，由点 A 向左移动 3 个单位长度后与点 B 重合，点 B 表示的数 【分析】先根据有理数的乘方运算法则、相反数的意义、绝对值的意义将需要化简的
是-3，列出算式计算即可求解. 数进行化简，咋根据正数大于 0 进行判断得出答案.
31．【答案】±1；0 37．【答案】2 或 14
【解析】【解答】倒数等于本身的数是±1，绝对值最小的数是 0. 【解析】【解答】解：∵|a|=8，|b|=6，
故答案为：±1，0. ∴a=±8，b=±6．
【分析】根据倒数和绝对值的定义及性质来解答即可. ①当 a=8，b=6 时，a+b=14，
32．【答案】0；0 满足|a+b|=a+b，此时 a-b=8-6=2；
【解析】【解答】解：∵绝对值小于 2020 的所有整数是：0、±1、±2、…、±2019， ②当 a=-8，b=6 时，a+b=-2，
∴绝对值小于 2020 的所有整数的和为 0，积为 0. 不满足|a+b|=a+b，故舍去；
③当 a=8，b=-6 时，a+b=2， 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；
满足|a+b|=a+b， 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0
此时 a-b=8-（-6）=14； 的绝对值是 0.结合题目即可得到答案.
④当 a=-8，b=-6 时，a+b=-14， 42．【答案】0
不满足|a+b|=a+b，故舍去． 【解析】【解答】解：∵绝对值大于 1 而小于 2.5 的所有整数有：±2.
故答案为：2 或 14． -2+2=0.
【分析】根据绝对值的概念可得 a=±8，b=±6，然后分类讨论，就可求出符合条件 故答案为：0.
“|a+b|=a+b”时的 a-b 的值． 【分析】根据互为相反数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和为 0 计算即可.
38．【答案】-1 43．【答案】2000 或 2001
【解析】【解答】解： ( ― 1)1 + ( ― 1)2 + ( ― 1)3 + ( ― 1)4 + + ( ― 1)1000 + 【解析】【解答】解：根据题意可得：
( ― 1)1001 ①当线段 AB 起点在整点时覆盖 2001 个数，
= ―1 + 1 + ( ― 1) + 1 + + 1 + ( ― 1) ②当线段 AB 起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖 2000 个数.
=-1， 故答案为：2001 个或 2000 个.
故答案为：-1． 【分析】本题考查数轴，熟练画出数轴是解题的关键. 数轴的单位长度是 1 厘米，若
【分析】根据-1 的奇数次幂等于-1，偶数次幂等于 1，先计算乘方，再根据有理数的 在这个数轴上随意画出一条长为 2000 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个数
加法法则算出答案. 可能正好是 2001 个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是 2000 个，即可求解．
39．【答案】-[（-7）+（-5）]×2×1=24 44．【答案】±1
【解析】【解答】解：∵-[（-7）+（-5）]×2×1=24， 【解析】【解答】解：∵|x|≤3，|y|≤2，且|x－y|＝5，
故答案为：-[（-7）+（-5）]×2×1=24． ∴x=3，y=-2 或 x=-3，x=2
【分析】灵活运用有理数的四则运算法则进行计算，使其结果等于 24 即可． 当 x=3，y=-2 时，
40．【答案】20 x＋y＝1；
【解析】【解答】解：|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3||+…|x﹣9|表示：数轴上一点到 1，2、3…9 当 x=-3，x=2 时，
距离的和最小，当 x 在 1 和 9 之间的 5 时距离的和最小， x＋y＝-1
即当 x=5 时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|=4+3+2+1+0+1+2+3+4=20， 综上：x＋y＝±1
∴|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|的最小值是 20， 故答案为：±1.
故答案为：20. 【分析】根据绝对值的定义可得 x=3，y=-2 或 x=-3，x=2，然后分别求解即可.
【分析】根据|x﹣a|表示数轴上 x 与 a 之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到 45．【答案】-673
1，2，3…9 距离的和，当 x 在 1 和 9 之间的 5 时距离的和最小，进而根据绝对 【解析】【解答】解：由题意可得：|a-b|=2019，|a|=2b，
值的意义去绝对值符号，再合并即可. ∵点 A（表示整数 a）在原点 O 的左侧，点 B（表示整数 b）在原点 O 的右侧，
41．【答案】1 ∴-a=2b，-a+b=2019，
【解析】【解答】∵m、n 互为相反数，∴m+n=0. 解得：b=673，
∴| ― 1 + | = |﹣1| = 1 . a=-1346，
故答案为 1. 故 a+b=-673.
故答案为：-673. 【分析】将 x=8 代入程序进行计算，可得结果；再将第一个运算的结果，代入进行计
【分析】直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出 a,b 的关系式，然后代入|a- 算，反复进行计算直到结果大于 313，可得答案。
b|=2019 求解得出答案.
46．【答案】-2
【解析】【解答】解：因为 a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的
数，
所以 a=﹣1，b=1，c=0，
所以 a﹣b+c＝﹣1－1+0=﹣2.
故答案为：﹣2.
【分析】先根据有理数的概念和绝对值的意义确定 a、b、c 的值，然后把 a、b、c 的
值代入所求式子计算即可.
47．【答案】4 或 8
【解析】【解答】解：当点 A 向右移动 6 个单位时， 2＋6＝4，
当点 A 向左移动 6 个单位时， 2 6＝ 8，
故答案为：4 或 8.
【分析】分点 A 向左移动 6 个单位和向右移动 6 个单位两种情况进行解答即可.
48．【答案】-28
【解析】【解答】∵一个数是 4，另一个数比 4 的相反数小 3
∴另一个数为 ―4 ― 3 = ―7
∴这两个数的积是 4 × ( ― 7) = ―28
故答案为：-28.
【分析】根据相反数、有理数减法、有理数乘法计算，即可得到答案.
49．【答案】-3，-2，-1；0
【解析】【解答】绝对值小于 的整数是：-3，-2，-1，0，1，2，3
∴绝对值小于 的负整数是：-3，-2，-1；
∴绝对值小于 的所有整数的和为 ( ― 3) + ( ― 2) + ( ― 1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 0 .
【分析】根据绝对值、相反数、整数、负数的性质求解，即可得到答案.
50．【答案】3
【解析】【解答】解：第一次运算 x＝8，5x﹣2＝5×8﹣2＝38＜313；
第二次运算 x＝38，5x﹣2＝5×38﹣2＝188＜313；
第三次运算 x＝188，5x﹣2＝5×188﹣2＝938＞313，
∴程序运算 3 次后停止，
故答案为：3.中小学教育资源及组卷应用平台
▍▋江苏2023真题汇编 ▋▍
第二章 有理数
七年级上册真题汇编—填空题（二）
1．（2022南京月考）用“”或“”填空：﹣ ﹣ .
2．（2022南京月考）数轴上表示的点在原点的 侧，所以比0 .(填“大”或“小”)
3．（2022南通月考）在括号里填上合适的数：（－10）＋ ＝5
4．（2022南通月考）比较大小：－（－3） －－3.
5．（2022南通月考）若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是
6．（2022南通月考）已知：且a、b异号，则的值= ．
7．（2022徐州月考）的绝对值的倒数是 ．
8．（2022苏州月考）某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（10±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差 kg．
9．（2022南京月考）按照下列程序计算输入值x为20时，输出的值为 .
10．（2022南京月考）若，且，则，，的大小关系为 ．
11．（2022苏州月考）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为 ．
12．（2022苏州月考）比－3.5大的所有负整数的和为 ．
13．（2022南京月考）绝对值不大于2.5的整数的和是 ．
14．（2022南京月考）数轴上将点A移动3个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是 ．
15．（2022苏州月考）将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为 ．
16．（2022苏州月考）在数轴上与表示﹣3的点距离 4个单位长度的点表示的数是 ．
17．（2022苏州月考）在1，-2，3，-4，-5，6这几个数中，任意两数之积的最大值是
18．（2022南通月考）在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是 ．
19．（2022南京月考）绝对值不大于4的所有正整数的和为 .
20．（2022南通月考）月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为 .
21．（2022徐州月考）在数轴上点A表示的数为-2，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B 表示的数是 .
22．（2022南京月考）若 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值为 ，则 的值是 .
23．（2022南京月考）在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是 .
24．（2022徐州月考）中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为： .
25．（2022徐州月考）已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且 ，化简：
26．（2022徐州月考）按照如图所示的操作步骤，输入的数x是4，则若输出的值为 .
27．（2022扬州月考）数轴上与原点距离小于 的整数点有 个.
28．（2022扬州月考）|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，则a+b＝ .
29．（2022宿迁月考） = (n为正整数).
30．（2022宿迁月考）已知A、B是数轴上的点，点A向左移动3个单位长度后与点B重合.若点B表示的数是 ，则点A表示的数是 .
31．（2022南京月考）倒数等于本身的数是 ，绝对值最小的数是 .
32．（2022宿迁月考）绝对值小于2020的所有整数的和为 ，积为 .
33．（2022扬州月考）小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是 .
34．（2022扬州月考）池塘里浮萍面积每天长大一倍,若经过12天长满整个池塘,问需 天浮萍长满半个池塘；
35．（2022扬州月考）如果a是最大的负整数，b是最小的正整数，那么 的值为 ．
36．（2022扬州月考）下列各数：10、(-2)2、 、0、－(﹣8)、 、﹣42、 中，正整数有 个．
37．（2022扬州月考）已知 ，若 ，求a－b= ．
38．计算：
39．（2022扬州月考）将2，-7，1，-5这四个数（都用且只能用一次）进行“ ”运算，可加括号，使其结果等于24，写出其中的一种算法： ．
40．（2022扬州月考）我们知道，在数轴上，|a|表示数 a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地可以规定，数轴上两个点 A、B，分别用 a，b 表示，那么 A、B 两点之间的距离为：AB=|a﹣b|.利用此结论，那么式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|的最小值是 .
41．（2022扬州月考）若m、n互为相反数，则 .
42．（2022扬州月考）绝对值大于1而小于2.5的所有整数的和为 .
43．（2022南京月考）数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 .
44．（2022南京月考）已知|x|≤3，|y|≤2，且|x－y|＝5，则x＋y＝ .
45．（2022南京月考）在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若 ＝2019，且AO＝2BO，则a＋b的值为
46．（2022苏州月考）a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝ .
47．（2022宿迁月考）点A表示数轴上的数－2，将点A移动6个单位后得到点B，则点B表示的数是 .
48．（2022苏州月考）一个数是4，另一个数比4的相反数小3，那么这两个数的积是 .
49．（2022苏州月考）绝对值小于 的负整数是 .绝对值小于 的所有整数的和为 .
50．（2022南京月考）输入x，按如图所示程序进行运算：规定：程序运行到“判断大于313”计为一次运算.若输入的x为8，则程序运算 次停止.
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答案解析部分
1．【答案】>
【解析】【解答】解：因为
所以﹣＞﹣：
故答案为：＞.
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此进行比较.
2．【答案】左；小
【解析】【解答】解：数轴上表示的点在原点的左侧，所以比0小.
故答案为：左，小.
【分析】根据数轴原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，左边的数小于右边的数进行解答.
3．【答案】15
【解析】【解答】解：5-（-10）=15.
故答案为：15.
【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可.
4．【答案】>
【解析】【解答】解：∵－（－3）=3，－－=-4，
∴－（－3）＞－－.
故答案为：＞.
【分析】根据相反数的概念可得-(-3)=3，根据有理数的减法法则可得－－=-4，进而根据正数大于负数即可判断得出答案.
5．【答案】1或5
【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2；
∵a+b＞0，
∴a=3，b=±2．
当a=3，b=-2时，a-b=5；
当a=3，b=2时，a-b=1．
故a-b的值为5或1．
故答案为：1或5．
【分析】先根据绝对值的性质，求出a、b的的大致值，然后根据有理数的加法法则，两数相加和为正，则这两个加数可能都为正或一正一负且正数的绝对值较大，进一步确定a、b的值，最后分别代值计算即可.
6．【答案】7或-7
【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4，
∵a、b异号，
∴当a=3时，b=-4，此时原式=3-（-4）=3+4=7，
当a=-3时，b=4，此时原式=-3-4=-7，
故答案为：7或-7．
【分析】由|a|=3，|b|=4可得a=±3，b=±4，根据a、b异号，可得a=3，b=-4或a=-3，b=4，再分别代入计算即可.
7．【答案】
【解析】【解答】解：-3的绝对值为3，3的倒数是：．
故答案为：.
【分析】根据负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，可得-3的绝对值为3，然后根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答.
8．【答案】0.5
【解析】【解答】解：根据题意可知，大米最大重量为：（千克），
大米最小重量为：（千克），
则它们的质量最多相差：（千克）.
故答案为：0.5.
【分析】由题意可得：大米的最大重量为10+0.25，最小重量为10-0.25，然后作差即可.
9．【答案】198
【解析】【解答】解：输出的值为 ，
故答案为：198.
【分析】根据程序图列出算式，然后计算即可.
10．【答案】
【解析】【解答】解：∵，且，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】由知a、b异号，结合，可得，从而得出，继而得解.
11．【答案】8或-2
【解析】【解答】解：∵x的相反数是-3，
∴x=3；
∵|y|＝5，
∴y=±5．
∴当x=3，y=5时，x+y=3+5=8；
当x=3，y=-5时，x+y=3+（-5）=-2
综上，x+y的值为8或-2.
故答案为：8或-2.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数及互为相反数的两个数的绝对值相等可得x=3，y=±5，然后根据有理数的加法法则进行计算.
12．【答案】-6
【解析】【解答】解：比－3.5大的所有负整数：-3、-2、-1，
∴比－3.5大的所有负整数的和为：-3-2-1=-6.
故答案为：-6.
【分析】根据有理数比较大小的方法可得：比-3.5大的所有负整数有-3、-2、-1，然后根据有理数的加法法则进行计算.
13．【答案】0
【解析】【解答】解：绝对值不大于2.5的整数有0，士1，士2，且和为：0+1-1+2-2=0；
故答案为：0.
【分析】绝对值就是数轴上表示这个数的点离开原点的距离，故求绝对值不大于2.5的整数，就是求-2.5与2.5之间的整数，进而根据有理数的加法法则进行计算.
14．【答案】±3
【解析】【解答】解：设点A表示的数为x，
，
解得，
故答案为：±3.
【分析】设点A表示的数为x，由题意可得|x|=3，求解可得x的值.
15．【答案】4.4
【解析】【解答】解：由题意知，x-( -3.6 ) =8-0，
x的值为﹣3.6+（8﹣0）＝4.4，
故答案为：4.4．
【分析】根据数轴上－3.6和x的两点和直尺上的 “0cm”和“8cm” 两点距离相等，即可解答.
16．【答案】﹣7或1
【解析】【解答】解：由题意可得：
当所求点在﹣3的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣3﹣4＝﹣7；
当所求点在﹣3的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣3＋4＝1，
故答案为：﹣7或1．
【分析】分两种情况：当所求点在﹣3的左侧时和所求点在﹣3的右侧时，据此分别求解即可.
17．【答案】20
【解析】【解答】要使两数之积的最大，必须两个数同号，
，
，
∴任意两数之积的最大值是20，
故答案为：20．
【分析】要使两数之积的最大，必须两个数同号，据此分别求出同正、同负两数之积最大值，再比较即可.
18．【答案】4
【解析】【解答】解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423，
|-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|，
∴最大的数是-1.0326，
∴使所得的数最大，则被替换的数字是4，
故答案为：4．
【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案．
19．【答案】10
【解析】【解答】解：因为绝对值不大于4的所有正整数为1、2、3，4
1+2+3+4=10，
故答案为：10
【分析】根据绝对值的意义得到绝对值不大于4的所有正整数为1、2、3，4，然后把它们相加即可.
20．【答案】3.84×105
【解析】【解答】解：384000用科学记数法表示为：3.84×105，
故答案为：3.84×105.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
21．【答案】-4或0
【解析】【解答】解：根据数轴的特点，从点A向右数两个单位，得到的点表示的数即为点B，从点A向左数两个单位得到的点表示的数也可为B，所以点B表示的数为-4或0.
故答案为：-4或0.
【分析】由题意可知点B可能在点A的左边，也可能在点A的右边，再列式可求出点B表示的数；或利用平移可得到点B表示的数.
22．【答案】3
【解析】【解答】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a＋b＝0，cd＝1，|m|＝2，
∴m2＝4，
若m＝2，则 ＝ ＋4 1＝3，
若m＝ 2，则 ＝ ＋4 1＝3，
∴ ＝ ＋4 1＝3.
故答案为3.
【分析】由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，可得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝2，即得m2＝4，然后分别代入计算即得.
23．【答案】-20
【解析】【解答】解：取出两数为4和-5，所得积最小的是-20.
故答案为： -20.
【分析】根据有理数的乘法法则可知：当取出两数为4和-5时，乘积最小，计算即可.
24．【答案】3.7×105
【解析】【解答】解：370000=3.7× .
故答案为：3.7×105.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
25．【答案】
【解析】【解答】解：由题意得：b∴原式=2（c-b）-[-(a+c)]=2c-2b+a+c=3c-2b+a，
故答案为：3c-2b+a.
【分析】根据数轴上点所表示的数的特点可得c-b＞0，a+c＜0，根据去绝对值符号法则可化简原式，合并即可.
26．【答案】36
【解析】【解答】解：根据题意，操作的步骤结果为 ，
当x＝4时，
＝ ＝36，
则输出为36.
故答案为：36.
【分析】根据程序图进行列式计算即可.
27．【答案】7
【解析】【解答】 ，
则数轴上与原点距离小于 的整数点有 ，共7个，
故答案为：7.
【分析】利用数轴可得到数轴上与原点距离小于 的整数，由此可得到整数点的个数。
28．【答案】±3
【解析】【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，
∴a＝±6，b＝±3，
又∵ab＜0，
∴a＝6，b＝﹣3或a＝﹣6，b＝3；
当a＝6，b＝﹣3时，a+b＝6﹣3＝3；
当a＝﹣6，b＝3时，a+b＝﹣6+3＝﹣3；
综上，a+b＝±3，
故答案是：±3.
【分析】根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由ab＜0，得a，b异号，从而求得a+b的值.
29．【答案】0
【解析】【解答】解：原式=
=
=0
故答案为0.
【分析】提取 ，然后合并计算即可.
30．【答案】0
【解析】【解答】解：-3+3=0.
故点A表示的数是0.
故答案为：0.
【分析】根据左移减，由点A向左移动3个单位长度后与点B重合，点B表示的数是-3，列出算式计算即可求解.
31．【答案】±1；0
【解析】【解答】倒数等于本身的数是±1，绝对值最小的数是0.
故答案为：±1，0.
【分析】根据倒数和绝对值的定义及性质来解答即可.
32．【答案】0；0
【解析】【解答】解：∵绝对值小于2020的所有整数是：0、±1、±2、…、±2019，
∴绝对值小于2020的所有整数的和为0，积为0.
故答案为：0、0.
【分析】根据题意写出绝对值小于2020的所有整数，然后进行求解即可.
33．【答案】2
【解析】【解答】根据题意，输入2时，则有2×（-3）÷3=-2<0，
再把-2输入，则有-2×（-3）÷3=2>0，满足输出条件，
因此输出的结果为2，
故答案为：2.
【分析】根据程序框图，把数2代入依次按照步骤计算即可.
34．【答案】11
【解析】【解答】解：∵池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经12天长满整个池塘，
∴浮萍长满半个池塘需要：12-1=11（天），
答：11天长满半个池塘．
故答案为：11．
【分析】池塘里的水草每天长大一倍，12天长满，说明它的前一天水草占半个池塘，那么11天长到池塘的一半．
35．【答案】-2
【解析】【解答】解：由题意可知：a=﹣1，b=1，
∴a﹣b=﹣1-1=﹣2，
故答案为：﹣2．
【分析】根据最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1求得a、b值，代入求解即可．
36．【答案】4
【解析】【解答】解：正整数有10、(-2)2=4、－(﹣8)=8、 =4，
一共有4个，
故答案为：4．
【分析】先根据有理数的乘方运算法则、相反数的意义、绝对值的意义将需要化简的数进行化简，咋根据正数大于0进行判断得出答案.
37．【答案】2或14
【解析】【解答】解：∵|a|=8，|b|=6，
∴a=±8，b=±6．
①当a=8，b=6时，a+b=14，
满足|a+b|=a+b，此时a-b=8-6=2；
②当a=-8，b=6时，a+b=-2，
不满足|a+b|=a+b，故舍去；
③当a=8，b=-6时，a+b=2，
满足|a+b|=a+b，
此时a-b=8-（-6）=14；
④当a=-8，b=-6时，a+b=-14，
不满足|a+b|=a+b，故舍去．
故答案为：2或14．
【分析】根据绝对值的概念可得a=±8，b=±6，然后分类讨论，就可求出符合条件“|a+b|=a+b”时的a-b的值．
38．【答案】-1
【解析】【解答】解：
=
=-1，
故答案为：-1．
【分析】根据-1的奇数次幂等于-1，偶数次幂等于1，先计算乘方，再根据有理数的加法法则算出答案.
39．【答案】-[（-7）+（-5）]×2×1=24
【解析】【解答】解：∵-[（-7）+（-5）]×2×1=24，
故答案为：-[（-7）+（-5）]×2×1=24．
【分析】灵活运用有理数的四则运算法则进行计算，使其结果等于24即可．
40．【答案】20
【解析】【解答】解：|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3||+…|x﹣9|表示：数轴上一点到 1，2、3…9 距离的和最小，当 x 在 1 和 9 之间的 5 时距离的和最小，
即当 x=5 时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|=4+3+2+1+0+1+2+3+4=20，
∴|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣9|的最小值是 20，
故答案为：20.
【分析】根据|x﹣a|表示数轴上 x 与 a 之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到 1，2，3…9 距离的和，当 x 在 1 和 9 之间的 5 时距离的和最小，进而根据绝对值的意义去绝对值符号，再合并即可.
41．【答案】1
【解析】【解答】∵m、n互为相反数，∴m+n=0.
∴ .
故答案为1.
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.结合题目即可得到答案.
42．【答案】0
【解析】【解答】解：∵绝对值大于1而小于2.5的所有整数有：±2.
-2+2=0.
故答案为：0.
【分析】根据互为相反数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和为0计算即可.
43．【答案】2000或2001
【解析】【解答】解：根据题意可得：
①当线段AB起点在整点时覆盖2001个数，
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2000个数.
故答案为：2001个或2000个.
【分析】本题考查数轴，熟练画出数轴是解题的关键. 数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2000厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2001个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2000个，即可求解．
44．【答案】±1
【解析】【解答】解：∵|x|≤3，|y|≤2，且|x－y|＝5，
∴x=3，y=-2或x=-3，x=2
当x=3，y=-2时，
x＋y＝1；
当x=-3，x=2时，
x＋y＝-1
综上：x＋y＝±1
故答案为：±1.
【分析】根据绝对值的定义可得x=3，y=-2或x=-3，x=2，然后分别求解即可.
45．【答案】-673
【解析】【解答】解：由题意可得：|a-b|=2019，|a|=2b，
∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，
∴-a=2b，-a+b=2019，
解得：b=673，
a=-1346，
故a+b=-673.
故答案为：-673.
【分析】直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出a,b的关系式，然后代入|a-b|=2019求解得出答案.
46．【答案】-2
【解析】【解答】解：因为a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，
所以a=﹣1，b=1，c=0，
所以a﹣b+c＝﹣1－1+0=﹣2.
故答案为：﹣2.
【分析】先根据有理数的概念和绝对值的意义确定a、b、c的值，然后把a、b、c的值代入所求式子计算即可.
47．【答案】4或 8
【解析】【解答】解：当点A向右移动6个单位时， 2＋6＝4，
当点A向左移动6个单位时， 2 6＝ 8，
故答案为：4或 8.
【分析】分点A向左移动6个单位和向右移动6个单位两种情况进行解答即可.
48．【答案】-28
【解析】【解答】∵一个数是4，另一个数比4的相反数小3
∴另一个数为
∴这两个数的积是
故答案为：-28.
【分析】根据相反数、有理数减法、有理数乘法计算，即可得到答案.
49．【答案】-3，-2，-1；0
【解析】【解答】绝对值小于 的整数是：-3，-2，-1，0，1，2，3
∴绝对值小于 的负整数是：-3，-2，-1；
∴绝对值小于 的所有整数的和为 .
【分析】根据绝对值、相反数、整数、负数的性质求解，即可得到答案.
50．【答案】3
【解析】【解答】解：第一次运算x＝8，5x﹣2＝5×8﹣2＝38＜313；
第二次运算x＝38，5x﹣2＝5×38﹣2＝188＜313；
第三次运算x＝188，5x﹣2＝5×188﹣2＝938＞313，
∴程序运算3次后停止，
故答案为：3.
【分析】将x=8代入程序进行计算，可得结果；再将第一个运算的结果，代入进行计算，反复进行计算直到结果大于313，可得答案。
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