一元一次不等式和一元一次不等式组全章测试（一）

《一元一次不等式和一元一次不等式组》综合测试题（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图1，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则图中显示出来的某药品A重量的范围是　（　　）
图1
A．大于2g；　　　B．小于3g； C．大于2g且小于3g；　　　D．大于2g或小于3g．
2、如果a>b，那么下列结论中错误的是（ ）
A、a-3>b-3；　　　B、3a>3b；　　　C、 ；　　　D、-a>-b ．
3、若a<0，关于x的不等式ax＋1>0的解集是( )
A．；　　　B．；　　　C． ；　　　D．．
4、不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示如图2所示，则此不等式组可以是（　　　）
图2
A．；　　　B．；　　　　C．；　　　　　D．．
5、不等式组的解集是(　　)
　　A.x≤3　　　　　B.1＜x≤3　　　 C.x≥3　　　　　D.x＞1
6、如图3，不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
A B C D
图3
7、不等式组的非负整数解的个数为(　　)
A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个
8、在直角坐标系中，点P(2x-6，x-5)在第四象限，则x的取值范围是(　　)
　　A.3＜x＜5；　　B.-3＜x＜5；　　C.-5＜x＜3； 　 D.-5＜x＜-3．
9、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A.a ≤－1 B.a≥2 C. －1＜a＜2 D. a＜－1，或a＞2
10、在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有25道题,每道题都给出了4个答案,其中只有一个答案是对的,要求学生把正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或错选扣2分,如果小刚在本次竞赛中,得分不低于60分,那么他至少选对（ ）
A．18道 B．19道 C．20道 D．21道
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、写出不等式的一个整数解：_______．
12、图4表示的不等式组的解集为________．
图4
13、不等式组的解集是________．
14、现有长度分别为2、3的两根木棒，再取一根木棒，钉成一个三角形，则第三根木棒的长度a的取值范围为_______．
15、不等式组的整数解是________．
16、不等式组 的整数解之和为________．
17、在平面直角坐标系内，已知点(1－2a，a－2)在第三象限，且a为整数，则a的值为________．
18、已知关于x的不等式组 的整数解共5个，则a的取值范围是________．
19、小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到__________千米/分．
20、乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶路程在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1．2元（不足1km部分按1km计）．现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17．2元，从甲地到乙地的路大约是为xkm，则x的取值范围是____________．
三、解答题（每小题7分，共35分）
21、解不等式．
22、已知：2x－3≤5(x－3)和，则比较x、y的大小．
23、解不等式组，把解集在数轴上表示，并求它的非负整数解．
24、商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度．现将A型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的 ），问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）？
25、某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调．如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调时间为多少小时？
四、探索题（第26、27小题，每小题8分，第28小题9分，共25分）
26、比较下面两列算式结果的大小(在横线上选“>”“<”“＝”)
（1），
，
，
…
通过观察归纳，得。
（2）写出能反映这种规律的一般结论：_________．
（3）用所学知识说明所得结论的正确性．
27、m为何整数时，关于x、y的方程组 的解是非负数？
28、某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克价格 6元 5元 4元
张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元．由此，你能知道张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克吗 如果能，请求出结果；如果不能，请添加一个合理的条件，然后求出结果．
参考答案
一、C D D A B，D A A B B．
二、11、提示：小于5的整数都可以； 12、－4≤＜－1； 13、＜x＜4； 14、115、－1，0； 16、3； 17、1； 18、- 4三、21、小数化为分数，得
去分母，得
4(2x－1)－6(3x－5)－2(x＋1)＋3×5>0
去括号，得
8x－4－18x＋30－2x－2＋15>0
合并，得
－12x＋39>0
移项，得
－12x>－39
系数化为1，得
22、分别求出两个不等式的解集．
由2x－3≤5(x－3)，得
x≥4
由，得
y<－9
故x>y．
23、由不等式2x＋1<3x＋3，得
x>－2
由不等式，得
x≤5
所以原不等式组的解集是
－2将所得不等式组的解集在数轴上表示如下图：
可见，它的非负整数解为0，1，2，3，4，5这六个数．
24、设商场将A型冰箱打x折出售，消费者购买才合算，依题意，有
2190× +365×10×1×0.4≤2190×(1+10%)+365×10×0.55×0.4
即
219ｘ＋1460≤2409＋803
解这个不等式，得
x≤8
答：商场应将A型冰箱至少打八折出售，消费者购买才合算．
25、设原计划某间宿舍每天开空调时间为x小时，依题意，得
解得
8＜x＜10
答：原计划某间宿舍每天开空调时间为8至10小时．
四、26、（1）>，>，＝，>；
（2）；
（2）由，得．
27、解方程组 ，得
因为方程组 的解是非负数，所以 ，
即
解不等式组
所以，此不等式组解集为
≤m≤
又因为m为整数，
所以，m=3或m=4．
28、根据现有条件，能求出张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克．
设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．由题意，得0①当0②当040时，由题意，得
(不合题意，舍去)．
③当20此时张强用去的款项为5x+5y=5(x+y)=5×50=250<264(不合题意，舍去)．
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．
2（x+2）≤3x+3