一元一次不等式和一元一次不等式组全章测试（二）

《一元一次不等式和一元一次不等式组》综合测试题（二）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、根据图1所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是(　　)
　　A.a＜c；　　　　　　 B.a＜b；　　　　　　 C.a＞c；　　　　　　D.b＜c．
图1
2、如果mA.m-9-n； C.<； D. >1.
3、已知a、b、c是有理数，且a＞b＞c，那么下列式子正确的是 （　）
　　A、a+b＞b+c　　B、a–b＞b–c　　C、ab＞bc　　D、
4、使代数式的值不大于3x＋5的值的x的最大整数值是( )
A．4； B．6； C．7； D．8．
5、不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．无解．
6、如图2，不等式组　的解集表示在数轴上正确的（ ）
图2
7、设一个三角形的三边长分别是3、1－2m、8，则m的取值范围是( )
A．； B．－58、若a＞0,b＜－2，则点(a,b+2)应在(　)
　　A.第一象限 　　　　 B.第二象限　　C.第三象限　　　　D.第四象限
9、如果不等式组 无解，那么m的取值范围是（　　 ）
　 A、m>8　　 B、m≥8　　 C、m<8　　 D、m≤8
10、“世界杯”期间，某地球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排坐B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未满，则A队有出租车的辆数为( )
A. 11； B. 10； C. 9； D. 8．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、若a12、不等式3+2x≤-1的解集是____.
13、已知不等式组的解集如图3所示，则不等式组的整数解为__________．
图3
14、已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为 ，则a的取值范围是_________．
15、不等式组的解集是____________．
16、不等式组的整数解的和为___________．
17、已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是__________．
18、若不等式组 的解集为-119、一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2．求x的取值范围为_________．
20、海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元．2005年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：
品 名 规格（米） 销售价（元/条）
羽绒被 2×2.3 415
羊毛被 2×2.3 150
现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元．问最多可购买羽绒被_______条．
三、解答题（每小题7分，共35分）
21、m取何值时，关于x的方程-1=6m+5(x-m)的解是非负数
22、解不等式组，并把解集表示在数轴上．
23、已知|3x+18|+(4x-y-2k)2=0，求k为何值时，y的值是负数．
24、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分．请问：
(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场
(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分
(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标
25、建网就等于建一所学校．哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1台教师用机，若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元．已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元．则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机
四、探索题（第26、27小题，每小题8分，第28小题9分，共25分）
26、你能比较两个数的大小吗？
下面我们从分析，这些简单的情形入手，从中发现规律，通过归纳猜想得出结论。
（1）通过计算比较下列各组中两个数的大小，在空格上填“>”、“<”、“=”号。
①；②；③；
④；⑤
（2）从第（1）小题的结论通过归纳猜想的关系。
（3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较题中两个数的大小。
27、如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b各是什么数？
28、某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位为分钟)．下面是这次调查统计分析得到的统计表．解答下列问题：
（1）旅客购票用时的平均数可能落在哪—小组
（2）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口
分 组 人数 百分比
一组 0≤t＜5 0 0%
二组 5≤t＜10 10 10%
三组 10≤t＜15 10
四组 15≤t＜20 50%
五组 20≤t＜25 30 30%
合 计 100 100%
参考答案
一、C C A B C，D B D B B．
二、11、1<1－b<1－a； 12、x≤-2； 13、－1，0； 14、a>1； 15、； 16、9；
17、m≤2； 18、-6； 19、10＜x＜30； 20、30．
三、21、由原方程，解得，
由题意，得
解这个不等式，得m≤-1．
22、解不等式①，得
x≤2
解不等式②，得
x>－2
所以原不等式组的解集是
－2在数轴上表示如下图所示
23、由题意，得
解得
所以
-2k-24<0
解得
k>-12
24、(1)设这个球队胜x场,则平了(8-1-x)场，根据题意,得
3x+(8-1-x)=17.
解之,得
x=5
答:前8场比赛中,这个球队共胜了5场.
(2)打满14场比赛最高能得17+(14-8)×3=35（分）.
(3)由题意知,以后的6场比赛中,只要得分不低于12分即可.
所以，胜不少于4场,一定达到预期目标,而胜3场、平3场，正好达到预期目标.
因此，在以后的比赛中这个球队至要胜3场.
25、设该校拟建的初级机房有x台计算机，、高级机房有y台计算机，结合题意，得
解得
因为x为整数，所以
或
故符合条件的拟建有两种方案，分别是
①初级机房有56台计算机，、高级机房有28台计算机；
②初级机房有58台计算机，、高级机房有29台计算机.
四、26、（1）①<；②<；③>；④>；⑤>。
（2）当；
当。
（3）。
27、不等式①的解集是，不等式②的解集是，由于a、b两数待求，故不能在数轴上表示．但题目条件有不等式组的整数解仅为1，2，3，即本不等式组不但有解，而且有三个整数解，根据“公共部分”的原则，在数轴上表示如下图所示．
由图易知，即a取1，2，3，4，5，6，7，8，9九个整数；
并且，，即b取25，26，27，28，29，30，31，32八个整数．
28、（1）设旅客购票用时的平均数为t小时，则
≤t＜
解得
15≤t＜20
所以，旅客购票用时的平均数可能落在第4组．
（2）设需增加x个窗口，则
20—5x≤10
解得
x≥2
所以，至少需要增加2个窗口．
1
－1