11.3多边形及其内角和 同步练习（含答案）2023——2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和
一、选择题
1．某n边形共有n条对角线，那么n等于（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，那么它是（　　）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
4.已知一个多边形的内角和与外角和的和为1980°，这个多边形的边数为（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
5．已知一个多边形有9条对角线，则这个多边形的内角和是（　　）
A．720° B．900° C．1080° D．1260°
6.已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．10
7．一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（　　）
A．14或15或16 B．15或16或17 C．15或16 D．16或17
8．小明一笔画成了如图所示的图形，则 的度数为（　　）
A．360° B．540° C．600° D．720°
二、填空题
9．正十二边形的内角和是　 　．
10．已知一个多边形的每一个外角都是45°，则此多边形的对角线的条数是　 　．
11．已知过一个多边形的某一顶点共可作2017条对角线，则这个多边形的边数是　 　．
12．如图，小亮从点A出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°…… 照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，共走了　 　米．
13．如图，在五边形ABCDE中，∠EDC与∠BCD的平分线交于点P，∠A＋∠B＋∠E＝280°，则∠P的度数是　 　．
三、解答题
14．一个多边形的外角和等于内角和的 ，求这个多边形的边数．
15．一个n边形的内角和比它的外角和的5倍少180°，求这个多边形的边数n．
16．如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数．
17．求图(1)、图(2)中的x的值，其中图(2)中AB∥CD.
18．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
参考答案
1．A
2．D
3．C
4．C
5．A
6．B
7．A
8．B
9．1800°
10．20
11．2020
12．180．
13．50°
14．解：设这个多边形的边数为n，则
（n－2）·180= 360
解之得 n=9
答：这个多边形的边数是9．
15．解：由题意得：（n-3）×180°=360°×5-180°，
∴n-3=9,
∴n=12.
16．解：设边数较少的多边形的边数为n，则 (n－2)·180＋(2n－2)·180＝1 440. 解得n＝4，2n＝8. 答：这两个多边形的边数分别为4，8.
17．解：（1）根据题意得，x°+x°+140°+90°=360°,
解得，x=65；
（ 2 ）∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠C=60°，
∴∠B=120°，
∴x°+135°+120°+60°+150°=（5-2）×180°，
解得，x=75.
18．解：连接BC，
∵在△BOC和△AOD中，∠1=∠2，
∴∠A+∠D=∠DBC+∠ACB，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠DBC+∠ACB+∠DBF+∠ACE+∠E+∠F=∠FBC+∠BCE+∠E+∠F=360°