专题1.4 速度变化快慢的描述——加速度【讲】
一．讲核心素养
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.知道加速度是用来描述物体运动速度变化快慢的物理量。 2.知道加速度是矢量，加速度的方向与物体速度变化量的方向相同。 3.理解直线运动中，加速运动或减速运动中加速度方向与物体运动方向之间的关系。 4.会用v－t图像计算加速度的大小。 1.核心素养 掌握用比值定义法定义加速度。 2.关键能力 类比迁移能力。
二．讲考点与题型
【考点一】对加速度的理解
【要点梳理】
1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。即a＝。
2.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。
3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。
4.物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。
【升华拓展】
1.对加速度及其定义式a＝的理解
(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢
(2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，计算结果为Δt内的平均加速度。
2.速度、速度的变化量、加速度的比较
速度v 速度的变化量Δv 加速度a
表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 与Δx的方向相同 Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定 与Δv的方向相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
辨析 a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系； ①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如从枪膛里刚发射的子弹
【例1】(多选)(2020-2021学年·浙江杭州高一质检)小芳同学从网上找到几幅照片(如图所示)，根据照片所示情景请你判断下列说法正确的是( )
A．当大炮发射炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为0
B．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为0
C．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
D．根据图中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中平均加速度
【答案】BC.
【解析】：当大炮发射炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，故A错误；当高速行驶的磁悬浮列车做匀速运动时，加速度为零，故B正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大，故C正确；根据加速度的定义式a＝，不知道末速度，该运动也不能看成匀加速直线运动，所以无法求出平均加速度，故D错误．
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念与科学思维。
【规律总结】对加速度理解的十个“不一定”
(1)物体具有加速度，但不一定做加速运动．
(2)物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变．
(3)物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变．
(4)物体的速度大，但加速度不一定大．
(5)物体速度等于零，但加速度不一定等于零．
(6)物体加速度为零，但速度不一定为零．
(7)物体的加速度变大(小)，但速度不一定变大(小)．
(8)物体的速度大小不变，但加速度不一定为零．
(9)加速度大小不变的运动，不一定加速度方向也不变．
(10)在加速直线运动中，加速度不一定总取正值．
【变式训练1】下列关于加速度的说法中正确的是( )
A.由a＝可知，a与Δv成正比，与Δt成反比
B.物体的速度变化率越大，其加速度一定越大
C.物体加速度为零，则物体的速度一定为零
D.物体运动速度越大，其加速度一定越大
【答案】 B
【解析】 加速度a＝是采用比值定义法得到的，a等于Δv与Δt的比值，但是与Δv和Δt无关，选项A错误；加速度等于速度的变化率，则物体的速度变化率越大，其加速度一定越大，选项B正确；物体加速度为零，物体的速度不一定为零，例如做匀速直线运动的物体，选项C错误；物体运动速度越大，其加速度不一定越大，例如高速飞行的飞机的加速度可以为零，选项D错误。
【变式训练2】(多选)(2023·佛山市南海区一中月考)对下列运动情景中加速度的判断正确的是( )
A.运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但加速度不一定很大
D.点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零
【答案】BC
【解析】 汽车某时刻速度为零，加速度可能不为零，如在启动的瞬间加速度不为零，故A错误；轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，故B正确；高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但如果速度没有变化，则加速度为零，故C正确；点火后即将升空的火箭，虽然开始时速度为零，其加速度不为零，否则火箭就不可能起飞，故D错误。
【考点二】加速度的计算
【要点梳理】
1.加速度的方向：与速度变化量的方向相同。
2.加速度与速度的方向关系：在直线运动中
(1)如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向相同。
(2)如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向相反。
【升华拓展】
1．公式a＝中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒．
2．公式a＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量．应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值．
3．最后要注意根据计算所得的加速度a的正、负来确定加速度的方向．
【例2】(2023·安徽合肥市第六中学高一月考)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下，以v1＝8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以v2＝10 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt＝0.9 s。那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )
A.15 m/s2，向上 B.20 m/s2，向上
C.2.22 m/s2，向上 D.2.22 m/s2，向下
【答案】 B
【解析】 规定向下为正方向。v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式a＝，代入数据解得a＝ m/s2＝－20 m/s2，负号代表与正方向相反，即加速度方向向上，故B正确，A、C、D错误。
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。
【规律方法】
加速度的计算方法
(1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。
(2)判断v2的方向，确定v2的符号。
(3)利用公式a＝计算。a为正值，说明加速度的方向与正方向相同，a为负值，说明加速度的方向与正方向相反。
【变式训练1】(多选)物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是( )
A．0.8 m/s2 B．1.4 m/s2
C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2
【答案】BD
【解析】设初速度方向为正方向，根据a＝，后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，相同时a1＝ m/s2＝1.4 m/s2，相反时a2＝ m/s2＝－2.6 m/s2.故B、D正确．
【变式训练2】(1)做加速度运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，求火车的加速度；
(2)汽车紧急刹车时做减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，求汽车的加速度。
【答案】 (1)0.25 m/s2，方向与运动方向相同 (2)5 m/s2，方向与初速度方向相反
【解析】 (1)以火车初速度方向为正方向，
a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2
其方向与运动方向相同。
(2)以汽车初速度方向为正方向，a′＝＝ m/s2＝－5 m/s2，负号表示与初速度方向相反。
【考点三】加速度方向与速度方向的关系
1.加速度的大小决定了速度变化的快慢
加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢．加速度增大，则速度变化得越来越快；加速度减小，则速度变化得越来越慢．如图所示：
(1)
(2)
2．加速度的方向影响速度的增减
在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增大；加速度与速度方向相反，则速度减小．
【例3】(2022-2023·杭州高一检测)(多选)一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点( )
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度减小到零为止
C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大
【答案】 BD
【解析】 加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大，加速度减小到零时速度最大，故A错误，B正确．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度减小到零之后质点做匀速直线运动，位移仍然增大，故C错误，D正确．
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念。
【规律方法】物体运动性质的四种情况
(1)a、v都为正或都为负时，物体做加速直线运动．
(2)a、v一正一负时，物体做减速直线运动．
【变式训练1】一个质点做速度方向不变的直线运动，在此过程中( )
A．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值
B．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值
C．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，位移将不再增大
D．若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，位移达到最大值
【答案】 B
【解析】 若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值，位移继续增大，选项A、C错误，选项B正确；若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值，若最小速度不为零，则位移继续增大，选项D错误．
【变式训练2】物体某时刻的速度为v＝5 m/s，加速度为a＝－3 m/s2，它表示( )
A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大
【答案】 C
【考点四】从v t图像看加速度
【要点梳理】
1.定性判断：v－t图像的斜率绝对值反映加速度的大小。
2.斜率的正、负表示加速度的方向：斜率为正，表示加速度的方向为正；斜率为负，表示加速度的方向为负。
【升华拓展】
1.应用v－t图像求解加速度的方法
如图所示，v－t图像为直线，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝。
2.由图像获取信息
(1)每一时刻对应的瞬时速度。
(2)截距：纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。
(3)图线交点：表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
(4)斜率
①斜率的大小表示加速度的大小。
②斜率的正负表示加速度的方向。
图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同。
图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反。
3.根据图线的形状判断物体的运动性质
(1)图线平行于t轴，物体做匀速运动，如图中的a所示。
(2)图线为倾斜直线，物体速度均匀变化，如图中的b所示。
(3)图线为曲线，物体速度变化不均匀，如图中的c所示。
【例4】(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D.第2 s末物体的加速度为零
【答案】 ABC
【解析】 物体在第1 s内的加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2，在第2 s内的加速度a2＝ m/s2＝－2 m/s2，选项A、B正确；第3 s内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向一定相同，选项C正确；物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，选项D错误。
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。
【规律方法】应用v－t图像分析物体运动的方法
【变式训练1】．如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图象可知在0～10 s内物体的加速度大小为________，方向是________；在10～40 s内物体的加速度为__________；在40～60 s内物体的加速度大小为________，方向是________．
【思路点拨】在v－t图象中，图线斜率的绝对值表示加速度大小，斜率的正、负表示加速度的方向．
【答案】3 m/s2 向东 0 1.5 m/s2 向西
【解析】由题图可知，在0～10 s内物体的速度变化量Δv1＝30 m/s－0＝30 m/s，加速度a1＝＝ m/s2＝3 m/s2，方向向东；在10～40 s内物体的速度变化量Δv2＝0，所以加速度a2＝0；在40～60 s内物体的速度变化量Δv3＝0－30 m/s＝－30 m/s，加速度a3＝＝ m/s2＝－1.5 m/s2，负号表示a3的方向与运动方向相反，即方向向西．
【变式训练2】(多选)某物体运动的v－t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是( )
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变
【答案】 CD
【解析】 由题图知，在前2 s内物体沿负方向运动，在后2 s内物体沿正方向运动，则物体在第2 s末运动方向发生改变，故A错误，C正确；v－t图像的斜率表示加速度，直线的斜率不变，说明物体的加速度不变，即加速度大小和方向都不变，故B错误，D正确。
三．讲知识体系
四．课堂练习
1.(多选)关于速度和加速度的说法正确的是( )
A.速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量
B.物体速度变化大小与速度变化快慢在实质上是相同的
C.速度的变化率表示速度变化的快慢，速度变化的大小表示速度变化量的大小
D.某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大
【答案】 CD
【解析】 速度是描述物体位置变化快慢的物理量，加速度是反映速度变化快慢的物理量，故A错误；物体速度变化快慢可以用物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值来表示，即速度的变化率，而速度变化的大小表示速度变化量的大小，二者是两个不同概念，故B错误，C正确；物体的速度大小与加速度大小没有必然联系，物体的速度为零时，加速度可能很大，故D正确。
2(2023·宁夏银川唐徕回民中学高一期中)关于速度，速度改变量，加速度，下列说法正确的是( )
A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B.加速度很大时，运动物体的速度一定很大
C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D.速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
【答案】 D
【解析】根据a＝可知加速度a由速度的变化量Δv和所需要的时间Δt共同决定，虽然Δv大，但Δt更大时，a可以很小，故A错误；物体的加速度很大，代表物体速度的变化率很大，而物体的速度可以大，也可以小，故B错误；当物体的速度为零时，其加速度可不为零，如火箭刚点火时，速度为零而加速度不为零，故C错误；根据a＝可知物体的加速度就是速度的变化率，与物体的速度的大小无关。所以即使物体的速度很大，但速度的变化率可能很小，其加速度也很小；若保持匀速，则加速度为零，故D正确。
3.拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，如图所示。若一次拍球中球落地时速度大小为4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的接触时间为0.1 s，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为( )
A.10 m/s2，方向向下 B.10 m/s2，方向向上
C.70 m/s2，方向向下 D.70 m/s2，方向向上
【答案】 D
【解析】 竖直向下为正方向，根据a＝可得a＝ m/s2＝－70 m/s2，负号表示方向向上，选项D正确。
4.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相反
B.在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C.在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D.在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相同
【答案】 B
【解析】 由v－t图像的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错误，B正确；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错误。
5 .(2023·辽宁沈阳二中高一月考)在物理学中，常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，这种定义物理量的方法叫作“比值定义法”，如速度、加速度都采用了比值定义法。下列关于加速度的说法中，正确的是( )
A.加速度就是物体增加或减少的速度
B.加速度的方向总是与Δv的方向相同
C.加速度的大小与速度的变化量成正比
D.加速度大的物体，速度一定大
【答案】 B
【解析】 加速度是速度的变化量与所用时间的比值，故A错误；由加速度定义可知a与Δv方向一致，故B正确；在时间一定的情况下加速度的大小与速度的变化量成正比，一般情况下，加速度的大小与速度的变化量没有关系，故C错误；加速度大的物体，速度变化快，其速度不一定大，故D错误。
6.(多选)(2023·北京市十一学校高一期中)关于物体的加速度，下列说法中正确的是( )
A.运动的物体一定有加速度
B.物体的速度越大，它的加速度一定越大
C.物体的速度为零，它的加速度不一定为零
D.物体的速度变化越快，它的加速度也一定越大
【答案】 CD
【解析】 物体是否有加速度要看速度是否变化，匀速运动的物体，速度不变，加速度为零，故A错误；加速度的大小要看速度变化的快慢，与速度大小无关，故B错误；物体在某时刻速度为零，但在此后瞬间速度不为零，速度发生了变化，则加速度不为零，故C正确；加速度就是用来描述速度变化快慢的，速度变化越快，加速度越大，故D正确。
7.一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度为( )
A.11 m/s2 B.－5.0 m/s
C.1.4 m/s2 D.－1.4 m/s2
【答案】 D
【解析】 汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度大小，由图可得汽车的初速度v0＝60 km/h≈16.7 m/s，经过时间t＝8 s，速度变为v＝20 km/h≈5.6 m/s，则加速度a＝≈－1.4 m/s2，负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动，D正确。
8.(2023·新疆拜城县第一中学高一期中)小球以v1＝4 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝3 m/s的速度沿同一直线反弹。小球在这0.01 s内的平均加速度为( )
A.100 m/s2，方向向右 B.100 m/s2，方向向左
C.700 m/s2，方向向左 D.700 m/s2，方向向右
【答案】 C
【解析】 规定向右为正方向，小球的加速度为a＝＝ m/s2＝－700 m/s2，负号表示加速度方向与正方向相反，即向左，故C正确，A、B、D错误。
9.质点做加速直线运动，速度均匀增加，加速度大小为5 m/s2，下列说法正确的是( )
A.质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大5倍
B.质点在第三秒末的速度比第二秒初的速度大10 m/s
C.质点在第n秒初的速度比第(n－1)秒末的速度大5 m/s
D.质点在第n秒末的速度比第(n－1)秒末速度大10 m/s
【答案】 B
【解析】 质点做加速直线运动，加速度大小为5 m/s2，质点的速度每秒增加5 m/s，则质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大5 m/s，故A错误；质点在第三秒末的速度比第二秒初即第一秒末的速度大10 m/s，故B正确；第n秒初与第(n－1)秒末是同一时刻，所以速度相同，故C错误；质点在第n秒末的速度比第(n－1)秒末速度大5 m/s，故D错误。
10.一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做减速运动。已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为( )
A.15 m/s2 B.18 m/s2
C.5 m/s2 D.4.2 m/s2
【答案】 C
【解析】 由单位换算可知36 km/h＝10 m/s，v－t图像的斜率表示加速度，则刹车的加速度为a＝ m/s2＝－5 m/s2，选项C正确，A、B、D错误。专题1.4 速度变化快慢的描述——加速度【讲】
一．讲核心素养
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.知道加速度是用来描述物体运动速度变化快慢的物理量。 2.知道加速度是矢量，加速度的方向与物体速度变化量的方向相同。 3.理解直线运动中，加速运动或减速运动中加速度方向与物体运动方向之间的关系。 4.会用v－t图像计算加速度的大小。 1.核心素养 掌握用比值定义法定义加速度。 2.关键能力 类比迁移能力。
二．讲考点与题型
【考点一】对加速度的理解
【要点梳理】
1.定义：速度的________与发生这一变化所用时间之比。即a＝______。
2.单位：在国际单位制中，加速度的单位是____________，符号是m/s2或m·s－2。
3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。
4.物理意义：表示物体速度________________的物理量，也叫速度对时间的变化率。
【升华拓展】
1.对加速度及其定义式a＝的理解
(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢
(2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，计算结果为Δt内的平均加速度。
2.速度、速度的变化量、加速度的比较
速度v 速度的变化量Δv 加速度a
表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 与Δx的方向相同 Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定 与Δv的方向相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
辨析 a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系； ①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如从枪膛里刚发射的子弹
【例1】(多选)(2020-2021学年·浙江杭州高一质检)小芳同学从网上找到几幅照片(如图所示)，根据照片所示情景请你判断下列说法正确的是( )
A．当大炮发射炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为0
B．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为0
C．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
D．根据图中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中平均加速度
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念与科学思维。
【规律总结】对加速度理解的十个“不一定”
(1)物体具有加速度，但不一定做加速运动．
(2)物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变．
(3)物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变．
(4)物体的速度大，但加速度不一定大．
(5)物体速度等于零，但加速度不一定等于零．
(6)物体加速度为零，但速度不一定为零．
(7)物体的加速度变大(小)，但速度不一定变大(小)．
(8)物体的速度大小不变，但加速度不一定为零．
(9)加速度大小不变的运动，不一定加速度方向也不变．
(10)在加速直线运动中，加速度不一定总取正值．
【变式训练1】下列关于加速度的说法中正确的是( )
A.由a＝可知，a与Δv成正比，与Δt成反比
B.物体的速度变化率越大，其加速度一定越大
C.物体加速度为零，则物体的速度一定为零
D.物体运动速度越大，其加速度一定越大
【变式训练2】(多选)(2023·佛山市南海区一中月考)对下列运动情景中加速度的判断正确的是( )
A.运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但加速度不一定很大
D.点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零
【考点二】加速度的计算
【要点梳理】
1.加速度的方向：与速度__________的方向相同。
2.加速度与速度的方向关系：在直线运动中
(1)如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向_________。
(2)如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向__________。
【升华拓展】
1．公式a＝中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒．
2．公式a＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量．应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值．
3．最后要注意根据计算所得的加速度a的正、负来确定加速度的方向．
【例2】(2023·安徽合肥市第六中学高一月考)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下，以v1＝8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以v2＝10 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt＝0.9 s。那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )
A.15 m/s2，向上 B.20 m/s2，向上
C.2.22 m/s2，向上 D.2.22 m/s2，向下
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。
【规律方法】
加速度的计算方法
(1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。
(2)判断v2的方向，确定v2的符号。
(3)利用公式a＝计算。a为正值，说明加速度的方向与正方向相同，a为负值，说明加速度的方向与正方向相反。【变式训练1】(多选)物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是( )
A．0.8 m/s2 B．1.4 m/s2
C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2
【变式训练2】(1)做加速度运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，求火车的加速度；
(2)汽车紧急刹车时做减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，求汽车的加速度。
【考点三】加速度方向与速度方向的关系
1.加速度的大小决定了速度变化的快慢
加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢．加速度增大，则速度变化得越来越快；加速度减小，则速度变化得越来越慢．如图所示：
(1)
(2)
2．加速度的方向影响速度的增减
在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增大；加速度与速度方向相反，则速度减小．
【例3】(2022-2023·杭州高一检测)(多选)一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点( )
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度减小到零为止
C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念。
【规律方法】物体运动性质的四种情况
(1)a、v都为正或都为负时，物体做加速直线运动．
(2)a、v一正一负时，物体做减速直线运动．
【变式训练1】一个质点做速度方向不变的直线运动，在此过程中( )
A．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值
B．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值
C．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，位移将不再增大
D．若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，位移达到最大值
【变式训练2】物体某时刻的速度为v＝5 m/s，加速度为a＝－3 m/s2，它表示( )
A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大
【考点四】从v t图像看加速度
【要点梳理】
1.定性判断：v－t图像的______绝对值反映加速度的大小。
2.斜率的正、负表示加速度的方向：斜率为正，表示加速度的方向为____；斜率为负，表示加速度的方向为_______。
【升华拓展】
1.应用v－t图像求解加速度的方法
如图所示，v－t图像为直线，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝。
2.由图像获取信息
(1)每一时刻对应的瞬时速度。
(2)截距：纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。
(3)图线交点：表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
(4)斜率
①斜率的大小表示加速度的大小。
②斜率的正负表示加速度的方向。
图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同。
图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反。
3.根据图线的形状判断物体的运动性质
(1)图线平行于t轴，物体做匀速运动，如图中的a所示。
(2)图线为倾斜直线，物体速度均匀变化，如图中的b所示。
(3)图线为曲线，物体速度变化不均匀，如图中的c所示。
【例4】(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D.第2 s末物体的加速度为零
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。
【规律方法】应用v－t图像分析物体运动的方法
【变式训练1】．如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图象可知在0～10 s内物体的加速度大小为________，方向是________；在10～40 s内物体的加速度为__________；在40～60 s内物体的加速度大小为________，方向是________．
【变式训练2】(多选)某物体运动的v－t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是( )
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变
三．讲知识体系
四．课堂练习
1.(多选)关于速度和加速度的说法正确的是( )
A.速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量
B.物体速度变化大小与速度变化快慢在实质上是相同的
C.速度的变化率表示速度变化的快慢，速度变化的大小表示速度变化量的大小
D.某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大
2(2023·宁夏银川唐徕回民中学高一期中)关于速度，速度改变量，加速度，下列说法正确的是( )
A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B.加速度很大时，运动物体的速度一定很大
C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D.速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
3.拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，如图所示。若一次拍球中球落地时速度大小为4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的接触时间为0.1 s，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为( )
A.10 m/s2，方向向下 B.10 m/s2，方向向上
C.70 m/s2，方向向下 D.70 m/s2，方向向上
4.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相反
B.在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C.在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D.在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相同
5 .(2023·辽宁沈阳二中高一月考)在物理学中，常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，这种定义物理量的方法叫作“比值定义法”，如速度、加速度都采用了比值定义法。下列关于加速度的说法中，正确的是( )
A.加速度就是物体增加或减少的速度
B.加速度的方向总是与Δv的方向相同
C.加速度的大小与速度的变化量成正比
D.加速度大的物体，速度一定大
6.(多选)(2023·北京市十一学校高一期中)关于物体的加速度，下列说法中正确的是( )
A.运动的物体一定有加速度
B.物体的速度越大，它的加速度一定越大
C.物体的速度为零，它的加速度不一定为零
D.物体的速度变化越快，它的加速度也一定越大
7.一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度为( )
A.11 m/s2 B.－5.0 m/s
C.1.4 m/s2 D.－1.4 m/s2
8.(2023·新疆拜城县第一中学高一期中)小球以v1＝4 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝3 m/s的速度沿同一直线反弹。小球在这0.01 s内的平均加速度为( )
A.100 m/s2，方向向右 B.100 m/s2，方向向左
C.700 m/s2，方向向左 D.700 m/s2，方向向右
9.质点做加速直线运动，速度均匀增加，加速度大小为5 m/s2，下列说法正确的是( )
A.质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大5倍
B.质点在第三秒末的速度比第二秒初的速度大10 m/s
C.质点在第n秒初的速度比第(n－1)秒末的速度大5 m/s
D.质点在第n秒末的速度比第(n－1)秒末速度大10 m/s
10.一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做减速运动。已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为( )
A.15 m/s2 B.18 m/s2
C.5 m/s2 D.4.2 m/s2
