专题2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律【讲】
一．讲素养目标
科学思维： 领悟匀变速直线运动中速度随时间变化的规律。
科学探究：过实验得出物体的运动信息。
能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质．
1.进一步练习使用打点计时器。
2．会利用平均速度求瞬时速度。
3．会利用v t图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质。
4．能根据实验数据求加速度。
科学态度与责任：增强将物理知识应用于实际生活的意识。
二．讲考点与题型
【考点一】实验原理与方法
1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式vn＝，即用以n点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n点的瞬时速度。
2．用描点法作出小车的v t图像，根据图像的形状判断小车的运动性质。若所得图像为一条倾斜直线，则表明小车做匀变速直线运动。
3．利用v t图像求出小车的加速度。
【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
(1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材。
A.电磁打点计时器
B.天平
C.低压交变电源
D.低压直流电源
E.细绳和纸带
F.槽码和小车
G.秒表
H.一端有滑轮的长木板
I.刻度尺
选出的器材有AEFH，还需要________。
(2)某同学按照以下步骤进行操作：
A.换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B.将电磁打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源；
C.把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器；
D.断开电源，取下纸带；
E.把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器。
以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为____________________________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)。
【答案】 (1)C、I (2)C 先启动电磁打点计时器，再放开小车 BECDA
【解析】 (1)在本实验中，不需要测量小车和槽码的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交变电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要秒表。测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是C、I。
(2)以上步骤有错误的是C，应先启动电磁打点计时器，再放开小车。
根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序，操作步骤顺序为：BECDA。
【变式训练】 关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法不正确的是( )
A.长木板不能侧向倾斜，但可适当一端高一端低
B.牵引小车的槽码个数越多越好
C.应先接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车
D.要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
【答案】 B
【解析】 实验前，长木板一般平放，适当一端高一端低也可以，但要保证拉小车的绳与板面平行，A说法正确；槽码个数应适当，槽码个数少，打的点很密，槽码个数多，打的点少，都会带来实验误差，B说法错误；为了提高纸带利用率，应选接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车，C说法正确；为了实验安全，小车在到达定滑轮前，应使小车停止运动，D说法正确。
【考点二】数据处理
1．表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，如图所示。
(2)依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中。
位置 1 2 3 4 5 6
长度 x1 x2 x3 x4 x5 x6
各段长度 0～2 1～3 2～4 3～5 4～6 5～7
时间间隔
v/(m·s－1)
(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝…，将计算得出的各点的速度填入表中。
(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。
2．图像法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。
(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
(4)根据所画v t图像求出小车运动的加速度a＝。
误差分析
1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。
2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。
3．作v t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。
【例2】 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。
(1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小车的速度，填入下表：
计数点序号 B C D E
计数点对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3
打下计数点时小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45
(2)根据上表中的数据，在图中作出小车运动的v－t图线，分析可知小车速度随时间变化的规律为________________________________________。
(3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为________m/s2。
【答案】 (1)0.35 0.55 (2)见解析图 见解析 (3)1.0
【解析】 (1)用一段很短时间内的平均速度替代中间时刻的瞬时速度，其中T＝0.1 s，则
vC＝＝＝0.35 m/s
vE＝＝＝0.55 m/s。
(2)画出的v－t图像应为一条倾斜直线，如图所示。说明小车速度随时间均匀增加。
(3)由(2)中图像的斜率可求得加速度a＝＝1.0 m/s2。
【方法总结】
数据处理的规范要求
(1)处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T。
(2)明确坐标轴的意义并选取合适标度，既要把数据标注在坐标系中，又要匀称直观，合理分布，大小适中。
(3)如果坐标系中的数据点大致落在一条直线上，作图线时应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点。
【变式训练】 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器的工作频率为50 Hz，如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学有关公式可求得vB＝16.50 cm/s，vC＝________ cm/s，vD＝26.30 cm/s……；
(2)利用求得的数值在图乙所示的坐标系中作出小车的v－t图线(以打A点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________ m/s2；
(3)将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是________ cm/s，此速度的物理意义是____________________________________________。
【答案】 (1)21.40 (2)见解析图 0.50(0.48～0.52均对) (3)11.60(11.30～11.70均对) 打点计时器打下计时点A时对应的小车的速度
【解析】 (1)由于相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，则vC＝＝ cm/s＝21.40 cm/s。
(2)根据描点法作图，图像如图所示，由图可知加速度a＝0.50 m/s2。
(3)将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标约是11.60 cm/s；此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时对应的小车的速度。
【考点三】实验改进与创新
【例3】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在频率为50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每五个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每两个相邻计数点间还有四个点未画出)，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示。
甲 乙
(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v t关系的图线，并指出哪个轴相当于v轴。
(2)从第一个计数点开始计时，为了求出t＝0.15 s时的瞬时速度，需要测出 (选填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度。
(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为 m/s2。
【答案】(1)v t关系的图线如图所示 y轴相当于v轴 (2)b (3)2.0
【解析】(1)以纸带宽度为时间单位0.1 s，x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度，把各段纸带顶端的中点连起来即可得到v t图线，如答案图所示。
(2)用b段纸带的长度除以0.1 s就是小车通过BC段位移的平均速度，也近似等于t＝0.15 s时刻的瞬时速度，故需测出b段纸带的长度。
(3)t＝0.05 s时的瞬时速度
v1＝＝20.0 cm/s＝0.20 m/s，
t＝0.45 s时的瞬时速度
v2＝＝100 cm/s＝1.00 m/s，
则加速度大小a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2。
【素养提升】本题考查的核心素养是科学思维和科学探究。
【规律方法】等效替代法的应用
本题采用等效替代的方法，把纸带的宽度等效为时间，故x轴相当于时间轴，每段纸带的长度对应小车在相等时间内的位移，故纸带的长度正比于小车运动的速度，因此可把各段纸带顶端的中点连成一条直线，即表示把不同时刻的速度的点连成一条直线，从而反映出运动规律。
【变式训练1】如图是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中相邻小球像间的时间间隔是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间。小球运动的位移可以通过刻度尺读出。
(1)试作出小球滚下过程的v－t图像；
(2)求出小球滚下过程的加速度大小。
【答案】 (1)如解析图所示 (2)3.5 m/s2
【解析】 (1)利用题图中给出的数据，可以求得各段的平均速度。以题图开始时的位置为0，沿斜面向下依次为位置1、2、3、…，因为时间间隔为0.1 s，比较短，所以某段时间内的平均速度可以表示这段时间某点的瞬时速度，所以
v1＝02＝＝0.80 m/s
v2＝13＝＝1.15 m/s
v3＝24＝＝1.50 m/s
v4＝35＝＝1.85 m/s
由以上数据作出v－t图像如图所示。
(2)在v－t图像上取相距较远的两点，
v1＝0.80 m/s，t1＝0.1 s，v4＝1.85 m/s，t4＝0.4 s
则a＝＝＝
＝3.5 m/s2
故小球滚下过程的加速度大小为3.5 m/s2。
【变式训练2】 做加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，如图所示，每一小段纸带的一端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中。
(1)仔细研究图像，找出小车在相邻时间内位移存在的关系；
(2)设T＝0.1 s，请画出该小车的v－t图像；
(3)根据图像求其加速度。
【答案】 见解析
【解析】 (1)由题图中所标纸带每段位移关系可知，在相邻相等时间内的位移差近似相等，考虑误差原因后，可近似认为Δx＝8 cm。
(2)以题图中的x轴作为时间轴，以纸带的宽度表示相等的时间间隔T＝0.1 s，每段纸带最上端中点对应v轴上的速度用来表示每段时间的中间时刻的瞬时速度，即vn＝；因此可以用纸带的长度表示每小段时间的中间时刻的瞬时速度，将纸带上端中间各点连接起来，可得到小车的v－t图像，如图所示。(注意横轴和纵轴物理量的单位)
(3)利用图像的斜率可以求得小车的加速度a＝8 m/s2。
三．课堂练习
1.(2023·湖北部分重点高中高一上期中)小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
(1)释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置中操作错误的是________。
A.电磁打点计时器接在直流电源上了
B.小车质量没有远大于槽码质量
C.小车离打点计时器过远
(2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A、B、C、D为其中连续打出的四个点(已知打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s)。由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为_______ cm，在打下C点时小车的速度最接近于______ m/s(结果保留3位有效数字)。
【答案】 (1)AC (2)3.00 1.40
【解析】 (1)电磁打点计时器应接在交变电源上；不需小车质量远大于槽码质量；小车离打点计时器过远，故选A、C。
(2)A点在刻度尺上位置的读数为3.00 cm；打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s，在打下C点时小车的速度vC＝＝ m/s＝1.40 m/s。
2.如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6、…，相邻两计数点的时间间隔用T来表示，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm(电源频率为50 Hz)。
(1)根据上面记录，计算打点计时器在打3点时的速度并填在下表中(保留到小数点后2位)。
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s－1) 1.20 1.00 0.60 0.40
(2)根据(1)中表格，在图中画出小车的速度—时间图像。
(3)在“使用打点计时器测速度”的实验中，除电源、纸带外，还需选用的仪器是________。
A.停表 B.刻度尺
C.天平 D.打点计时器
(4)计算小车的加速度a＝________(保留2位有效数字)。
【答案】 (1)0.80 (2)见解析图 (3)BD (4)－5.0 m/s2
【解析】 (1)每相邻两个计数点间还有1个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.04 s，根据直线运动中较短时间内时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有
v3＝＝＝0.80 m/s。
(2)运用描点法作图过程注意：描的点要适当小一些，在连线过程要注意当有个别点不能落到同一条直线上时，可以尽量让他们分布在直线两侧。
(3)由打点计时器在纸带上打下的点的间隔数可知任意两点间的时间间隔，故不需要停表，测速度不需要测出质量，故不需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上各点间的距离，故需要用到刻度尺，故B、D正确，A、C错误。
(4)由v－t图像知小车的加速度
a＝＝＝－5.0 m/s2。
3.某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频率是每秒10片，照片与实物的比例为1∶10。为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题：
(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝________ s。
(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝________ m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝________ m/s。
(3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝________ m/s2。
【答案】 (1)0.1 (2)2.6 3.2 (3)2
【解析】 (1)每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝ s＝0.1 s。
(2)(3)设题图中前两段的位移为x1，最后两段的位移为x2，玩具赛车在第二个位置的速度为v2＝＝ m/s＝2.6 m/s
玩具赛车的第五个位置的速度为
v5＝＝ m/s＝3.2 m/s
则a＝＝2 m/s2。
4.某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间的时间间隔为T＝0.10 s，其中s1＝1.60 cm，s2＝2.80 cm，s3＝3.99 cm，s4＝5.20 cm，s5＝6.39 cm，s6＝7.60 cm，则A点的瞬时速度大小是 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s2。(结果保留两位有效数字)
【答案】0.22 1.2
【解析】利用匀变速直线运动的推论得vA＝＝ m/s＝0.22 m/s。由于相邻的两计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度。根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得s4－s1＝3a1T2，s5－s2＝3a2T2，s6－s3＝3a3T2。为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得a＝(a1＋a2＋a3)，小车运动的加速度表达式为a＝，代入数据解得a＝1.2 m/s2。专题2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律【讲】
一．讲素养目标
科学思维： 领悟匀变速直线运动中速度随时间变化的规律。
科学探究：过实验得出物体的运动信息。
能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质．
1.进一步练习使用打点计时器。
2．会利用平均速度求瞬时速度。
3．会利用v t图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质。
4．能根据实验数据求加速度。
科学态度与责任：增强将物理知识应用于实际生活的意识。
二．讲考点与题型
【考点一】实验原理与方法
1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式vn＝，即用以n点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n点的瞬时速度。
2．用描点法作出小车的v t图像，根据图像的形状判断小车的运动性质。若所得图像为一条倾斜直线，则表明小车做匀变速直线运动。
3．利用v t图像求出小车的加速度。
【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
(1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材。
A.电磁打点计时器
B.天平
C.低压交变电源
D.低压直流电源
E.细绳和纸带
F.槽码和小车
G.秒表
H.一端有滑轮的长木板
I.刻度尺
选出的器材有AEFH，还需要________。
(2)某同学按照以下步骤进行操作：
A.换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B.将电磁打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源；
C.把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器；
D.断开电源，取下纸带；
E.把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器。
以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为____________________________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)。
【变式训练】 关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法不正确的是( )
A.长木板不能侧向倾斜，但可适当一端高一端低
B.牵引小车的槽码个数越多越好
C.应先接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车
D.要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
【考点二】数据处理
1．表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，如图所示。
(2)依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中。
位置 1 2 3 4 5 6
长度 x1 x2 x3 x4 x5 x6
各段长度 0～2 1～3 2～4 3～5 4～6 5～7
时间间隔
v/(m·s－1)
(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝…，将计算得出的各点的速度填入表中。
(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。
2．图像法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。
(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
(4)根据所画v t图像求出小车运动的加速度a＝。
误差分析
1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。
2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。
3．作v t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。
【例2】 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。
(1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小车的速度，填入下表：
计数点序号 B C D E
计数点对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3
打下计数点时小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45
(2)根据上表中的数据，在图中作出小车运动的v－t图线，分析可知小车速度随时间变化的规律为________________________________________。
(3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为________m/s2。
【方法总结】
数据处理的规范要求
(1)处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T。
(2)明确坐标轴的意义并选取合适标度，既要把数据标注在坐标系中，又要匀称直观，合理分布，大小适中。
(3)如果坐标系中的数据点大致落在一条直线上，作图线时应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点。
【变式训练】 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器的工作频率为50 Hz，如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学有关公式可求得vB＝16.50 cm/s，vC＝________ cm/s，vD＝26.30 cm/s……；
(2)利用求得的数值在图乙所示的坐标系中作出小车的v－t图线(以打A点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________ m/s2；
(3)将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是________ cm/s，此速度的物理意义是____________________________________________。
【考点三】实验改进与创新
【例3】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在频率为50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每五个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每两个相邻计数点间还有四个点未画出)，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示。
甲 乙
(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v t关系的图线，并指出哪个轴相当于v轴。
(2)从第一个计数点开始计时，为了求出t＝0.15 s时的瞬时速度，需要测出 (选填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度。
(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为 m/s2。
【素养提升】本题考查的核心素养是科学思维和科学探究。
【规律方法】等效替代法的应用
本题采用等效替代的方法，把纸带的宽度等效为时间，故x轴相当于时间轴，每段纸带的长度对应小车在相等时间内的位移，故纸带的长度正比于小车运动的速度，因此可把各段纸带顶端的中点连成一条直线，即表示把不同时刻的速度的点连成一条直线，从而反映出运动规律。
【变式训练1】如图是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中相邻小球像间的时间间隔是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间。小球运动的位移可以通过刻度尺读出。
(1)试作出小球滚下过程的v－t图像；
(2)求出小球滚下过程的加速度大小。
【变式训练2】 做加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，如图所示，每一小段纸带的一端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中。
(1)仔细研究图像，找出小车在相邻时间内位移存在的关系；
(2)设T＝0.1 s，请画出该小车的v－t图像；
(3)根据图像求其加速度。
三．课堂练习
1.(2023·湖北部分重点高中高一上期中)小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
(1)释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置中操作错误的是________。
A.电磁打点计时器接在直流电源上了
B.小车质量没有远大于槽码质量
C.小车离打点计时器过远
(2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A、B、C、D为其中连续打出的四个点(已知打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s)。由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为_______ cm，在打下C点时小车的速度最接近于______ m/s(结果保留3位有效数字)。
2.如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6、…，相邻两计数点的时间间隔用T来表示，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm(电源频率为50 Hz)。
(1)根据上面记录，计算打点计时器在打3点时的速度并填在下表中(保留到小数点后2位)。
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s－1) 1.20 1.00 0.60 0.40
(2)根据(1)中表格，在图中画出小车的速度—时间图像。
(3)在“使用打点计时器测速度”的实验中，除电源、纸带外，还需选用的仪器是________。
A.停表 B.刻度尺
C.天平 D.打点计时器
(4)计算小车的加速度a＝________(保留2位有效数字)。
3.某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频率是每秒10片，照片与实物的比例为1∶10。为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题：
(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝________ s。
(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝________ m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝________ m/s。
(3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝________ m/s2。
4.某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间的时间间隔为T＝0.10 s，其中s1＝1.60 cm，s2＝2.80 cm，s3＝3.99 cm，s4＝5.20 cm，s5＝6.39 cm，s6＝7.60 cm，则A点的瞬时速度大小是 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s2。(结果保留两位有效数字)
