1.1 正数和负数 教学设计
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
1．1 正数和负数教学设计
课题 1．1 正数和负数 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级
教材分析 正数和负数是人教版九年制义务教育七年级上册第一章第一节的内容，分2个课时完成。本节课是初中生学习有理数的第一节内容，当我们在生产、生活、科研中遇到数的表示和数的运算的问题时，我们在小学阶段所学的数无法满足生产和生活的需要，于是自然地要求进行数的扩充，依据互为相反意义的量引我们入了负数的概念，把数系扩充到了有理数的范围。
核心素养分析 正数：像3,2,1.8%这样大于0的数叫做正数。负数：像-3，-2，-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。让学生区分正数和负数有什么不同，正和负是相对的，得出了增加和减少升高和降低等等这样的互为相反意义的量量就可以用正数和负数来表示。“0”：既不是正数也不是负数。本节课的练习题分为两部分：第一部分安排在新知识学完之后，是在刚学习了正数和负数后设计的，学生能很快的用刚学过的正数和负数写出来，感受用符号表示数的乐趣。第二部分的练习题安排在例题之后，与例题相呼应，但是更深一层次，让学生理解相反意义的量并表示出来，实现学生由形象到抽象思维的过渡，并且为下一节课学习用数轴表示数和有理数的运算做铺垫。
学习目标 1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；3．理解数0表示的量的意义；4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．
重点 理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数
难点 能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 让学生看图带入思考，结合生活中常见的情景，回答问题 让学生感受数的发展，为引入负数做铺垫通过实际生活图片展示，让学生真切感受生活中负数的存在和意义，培养学生感受数学与生活的结合
讲授新课 探究点一：正、负数的认识【类型一】 区分正数和负数 下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．解：在－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，负数有：－1，－3.14，－1.732，－，正数有：2.5，＋，120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋，120；－1，－3.14，－1.732，－.方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】 对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A．3 B．4 C．5 D．0解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．探究点二：具有相反意义的量【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】 用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”是500mL为标准容量，470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．【类型三】 和正、负有关的规律探究问题 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，，－3，，－5，，____，____，____，….解析：(1)第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；(2)第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为.解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015；(2)－7，，－9；第10个数为，第105个数是－105，第2015个数是－2015. 1.学生举手发言2.依次让学生回答一个数是正数还是负数。自主思考，集体回答自主思考，集体回答自主思考，集体回答引导学生找到两组数的区别一起回答读法集体回答 1.提高学生参与度，让尽量多的学生感受到初中数学第一课的乐趣和成就感。2.同事判断多数学生掌握情况。3.及时巩固正负数的判断。强调0的意义，0的特殊性，加深对0的意义的理解通过实例，使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础引导思考归纳总结知识点：相反意义的量培养学生归纳总结的能力，通过思考，归纳补充常见具有相反意义的词组比较正负数的区别，从而得出负数的特点，培养学生归纳的思维能力
课堂练习 【练习】1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量. 2.以下各数中，正数有 负数有 3.向东行进－50 m表示的意义是（D）. (A)向东行进50 m (B)向南行进50 m(C)向北行进50 m (D)向西行进50 m 【提问】其他选项中相反意义的量是什么？4.下列结论中正确的是（D）. (A)0既是正数，又是负数(B)0是最小的正数(C)0是最大的负数(D)0既不是正数，也不是负数 自主完成练习 及时检测学生掌握情况巩固用正负数表示数巩固相反意义的量的表示巩固0与正负数的关系
课堂小结 解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征． 回顾本届所讲的内容 通过小结让学生经一部熟悉巩固本节课所学的知识
板书 正数和负数 回顾本届所讲的内容 通过小结让学生经一部熟悉巩固本节课所学的知识
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1．1 正数和负数教学设计
课题 1．1 正数和负数 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级
教材分析 正数和负数是人教版九年制义务教育七年级上册第一章第一节的内容，分2个课时完成。本节课是初中生学习有理数的第一节内容，当我们在生产、生活、科研中遇到数的表示和数的运算的问题时，我们在小学阶段所学的数无法满足生产和生活的需要，于是自然地要求进行数的扩充，依据互为相反意义的量引我们入了负数的概念，把数系扩充到了有理数的范围。
核心素养分析 正数：像3,2,1.8%这样大于0的数叫做正数。负数：像-3，-2，-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。让学生区分正数和负数有什么不同，正和负是相对的，得出了增加和减少升高和降低等等这样的互为相反意义的量量就可以用正数和负数来表示。“0”：既不是正数也不是负数。本节课的练习题分为两部分：第一部分安排在新知识学完之后，是在刚学习了正数和负数后设计的，学生能很快的用刚学过的正数和负数写出来，感受用符号表示数的乐趣。第二部分的练习题安排在例题之后，与例题相呼应，但是更深一层次，让学生理解相反意义的量并表示出来，实现学生由形象到抽象思维的过渡，并且为下一节课学习用数轴表示数和有理数的运算做铺垫。
学习目标 1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；3．理解数0表示的量的意义；4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．
重点 理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数
难点 能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 让学生看图带入思考，结合生活中常见的情景，回答问题 让学生感受数的发展，为引入负数做铺垫通过实际生活图片展示，让学生真切感受生活中负数的存在和意义，培养学生感受数学与生活的结合
讲授新课 探究点一：正、负数的认识【类型一】 区分正数和负数 下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．解：在－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，负数有：－1，－3.14，－1.732，－，正数有：2.5，＋，120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋，120；－1，－3.14，－1.732，－.方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】 对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A．3 B．4 C．5 D．0解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．探究点二：具有相反意义的量【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】 用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”是500mL为标准容量，470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．【类型三】 和正、负有关的规律探究问题 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，，－3，，－5，，____，____，____，….解析：(1)第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；(2)第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为.解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015；(2)－7，，－9；第10个数为，第105个数是－105，第2015个数是－2015. 1.学生举手发言2.依次让学生回答一个数是正数还是负数。自主思考，集体回答自主思考，集体回答自主思考，集体回答引导学生找到两组数的区别一起回答读法集体回答 1.提高学生参与度，让尽量多的学生感受到初中数学第一课的乐趣和成就感。2.同事判断多数学生掌握情况。3.及时巩固正负数的判断。强调0的意义，0的特殊性，加深对0的意义的理解通过实例，使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础引导思考归纳总结知识点：相反意义的量培养学生归纳总结的能力，通过思考，归纳补充常见具有相反意义的词组比较正负数的区别，从而得出负数的特点，培养学生归纳的思维能力
课堂练习 【练习】1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量. 2.以下各数中，正数有 负数有 3.向东行进－50 m表示的意义是（D）. (A)向东行进50 m (B)向南行进50 m(C)向北行进50 m (D)向西行进50 m 【提问】其他选项中相反意义的量是什么？4.下列结论中正确的是（D）. (A)0既是正数，又是负数(B)0是最小的正数(C)0是最大的负数(D)0既不是正数，也不是负数 自主完成练习 及时检测学生掌握情况巩固用正负数表示数巩固相反意义的量的表示巩固0与正负数的关系
课堂小结 解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征． 回顾本届所讲的内容 通过小结让学生经一部熟悉巩固本节课所学的知识
板书 正数和负数 回顾本届所讲的内容 通过小结让学生经一部熟悉巩固本节课所学的知识
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)