江苏省盐城市亭湖区2023-2024学年上学期八年级数学期初收心测试卷（无答案）

八年级数学期初收心测试
试卷
（时间：60分钟 分值：100分）
姓名 班级
选择题（每题3分）
1．若a>b，则下列式子正确的是 ( )
A．a+2>b+2 B． C．3a<3b D．
2. 下列语句中，是定义的是（　　）
A. 点A到点B的距离是3cm　　　　 B. 两直线平行，同位角相等
C. 直角都相等　　　　　　　　　 D. 两边相等的三角形是等腰三角形
3．如图，用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB，则△ODC≌△OEC的理由是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
第3题 第6题
4. 能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（　　）
A．a＝﹣2 B．a＝ C．a＝1 D．a＝π
5．若方程组的解为 且>0，则的取值范围是 ( )
A．>4 B．>一4 C．<4 D．<一4
6．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时．△ABP和△DCE全等．
A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7
二、填空（每题3分）
7. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
8. 若命题“不是方程的解”为假命题，则实数a满足： ．
9. 如图，把沿着射线方向平移得到，，则_______．
若不等式>0的解集是<2，则不等式<3的解集是 ．
第9题 第11题 第12题
11.已知：如图，FD∥BE，则∠1＋∠2－∠A＝＿＿＿＿＿
12．如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为　 　．
13．△ABC，∠ABC＝45°，AC＝8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是　 　．
14．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是2．其中有 　个假命题．
15．已知关于的不等式组 无解，则的取值范围是 ．
16．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论是　 　．
第13题 第16题
解答题（52分）
17（8分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
＜
18（10分）（1）完成下面的推理说明：
已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．
求证：AB∥CD．
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），
∴∠1＝∠　 　，∠2＝∠　 　（　 　 ）．
∵BE∥CF（　 　 ），
∴∠1＝∠2（　 　）．
∴∠ABC＝∠BCD（　 　）．
∴∠ABC＝∠BCD（等式的性质）．
∴AB∥CD（　 　 ）．
（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．
19（10） 如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，
（1）若设CD的长为奇数，则CD的值为
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
20（12分）在“抗击疫情”期间，某超市购进甲，乙两种有机蔬菜销售．设甲种蔬菜进价每千克a元，乙种蔬菜进价每千克b元．
（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求a，b的值．
（2）该超市决定每天购进甲，乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1152元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），请写出所有可能的购买方案．
21（12分）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为射线CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图（1），
①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，则α=　 　，β=　 　．
②写出α与β的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．
（3）如图（3），当D点在CB的延长线上，根据已知条件补全图形，写出α与β的数量关系，并说明理由