2023-2024学年苏科版八年级数学上册 第一章全等三角形复习（一）SAS习题课件 18张PPT

(共18张PPT)
全等三角形复习一SAS
1、什么叫全等图形？
2、全等图形有哪些共同特征？
知识回顾：
3、什么叫全等三角形？
4、全等三角形的性质有哪些？
5、判断三角形全等的方法有哪些？
专题复习：用SAS证明三角形全等
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
（可以简写成“边角边”或“SAS”）
符号语言：
指明在哪两个三角形中
研究问题
列出全等的三个条件
交待结论
在△ABC和△A’B’C’中，
AB=A’B’
∠ B=∠B’
BC=B’C’
∴△ABC≌△ A’B’C’（SAS）
基本事实：
例题已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.
求证：△ABC ≌ △ADC．
证明:
在△ABC和△ABD中,
AC=AD
∠CAB=∠DAB
AB=AB
(公共边)
∴△ABC≌△ABD
(SAS)
变式：求证：（1）BC=BD；
（2）BA平分∠CBD.
（已知）
（已知）
基础夯实:
(1) 两边及其夹角_________的两个三角形全等.
分别相等
(2)如图,∠1=∠2,BC=EF,那么需补充_______条件,才能用边角边公理证明△ABC≌△DEF
1
2
AC=DF
能力应用
(1)腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等.
(2)两条直角边对应相等的两个三角形全等.
(3)在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’∠B=∠B’，AC=A‘C’，则△ABC≌△A’B’C’.
(√)
(√)
(×)
在下列推理中，填写需要补充的条件或理由，使结论成立。
1、如图，在△ABC与△ABD 中，
BC=BD（已知）
∠CBA=∠DBA（已知）
——— = ———（—— ）
∴△ABC≌△ABD（————）。
AB AB 公共边
SAS
2、如图，在△ABO与△DCO中，
BO=CO（已知）
∠————=∠ ————（————————
AO=DO（已知）
∴△ABO≌△DCO（—— ）
AOB DOC 对顶角相等)
SAS
填一填：
3.下列条件中，所给出的两个三角形一定全等的是 （ ）
A.两个等边三角形
B.有两条边相等的直角三角形
C.各有一个角是45°，腰长都是3cm的两个等腰三角形
D.各有一个角是100°，腰长都是3cm的两个等腰三角形
D
4.如图，AD,BC相交于点O，还需补充条件：
①____________②____________,就可以根据“SAS”说明⊿AOB≌⊿DOC.
B
A
O
C
D
问题1：
如图：AB、CD相交于点E，且E是AB、
CD的中点.
猜想： AC与BD的关系
问题2: 如图，如果AE=CF，AD∥BC，AD=CB，那么△ADF≌△CBE全等吗？说明理由.
练一练：
如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，△ABC的面积与△ABE的面积相等吗？说明理由.
E
D
C
B
A
练一练：
已知：如图，AB∥CD,AB=CD.
A
D
C
B
猜想： AD与BC的关系.
巩固训练：
1.如图,如果AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,
求证：BE = CD
2.如图，已知AD=AE，∠1=∠2 ，BD=CE，（1）求证：△ABD≌ △AEC全等(2)求证：△ABE ≌ △ACD
3.如图，已知AB⊥BD于Ｂ，DE⊥BD于D，AB＝CD，BC＝DE，
猜想： AC与EC的关系.
思考： 已知：如图，AC⊥BD，垂足为C,AC=DC,CB=CE.
说明:(1)∠A=∠D
　
F
　 (2)猜想DE与AB的关系 并证明你的猜想.
拓展：如图，在△ABC中，CD是高，DE =DB，CD = AD 。试说明线段AE与BC的关系.