2023-2024学年人教版数学七年级上册单元闯关双测卷第一章 有理数（测基础）(含解析)

第一章 有理数（测基础）——2023-2024学年人教版数学七年级上册单元闯关双测卷
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,如果盈利70元记作元,那么亏本50元记作( )
A.元 B.元 C.元 D.元
2.若一个数的绝对值是，则这个数是( )
A. B. C.或 D.或
3.如图示，数轴上点A所表示的数的为( )
A.-2 B.2 C. D.以上均不对
4.在下列数:,,,,0,中,非负数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.计算的结果为( )
A.-32 B.32 C.-64 D.64
6.下列说法中，正确的是( )
A.正有理数和负有理数统称有理数 B.整数和小数统称有理数
C.整数和分数统称有理数 D.整数、零和分数统称有理数
7.下列说法正确的有( )
①0是绝对值最小的数
②绝对值等于本身的数是正数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较,绝对值大的反而小
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
9.若与相为相反数，则的值为( )
A.-1 B.-5 C.5 D.1
10.观察下列算式：，，，，，，，，…，则的末位数字是( )
A.8 B.6 C.4 D.0
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.已知一天有86400秒,一年按365天计算共有31536000秒,31536000用科学记数法表示为________.
12.的倒数是__________；0的相反数是__________.
13.对有理数a、b定义新运算如下：，则_________.
14.若，则m____________0.（填“>”“<”或“=”）
15.如图, 已知数轴上A,B 两点表示的数分别是a,b, 则 _______.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）将下列各数填入相应的集合圈内：
，，，，，9.2，0，1.
17.（8分）薛老师坚持跑步锻炼身体，他以为基准，超过的部分计为“+”，不足的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：）记录如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与30分钟差值
(1)薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
(2)若薛老师跑步的平均速度为，请计算这七天他共跑了多少？
18.（10分）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：
（1）________.
（2）计算：.
19.（10分）小琼和小凤都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定一个出场顺序，可她们俩争着先出场，最后，主持人想了一个主意，如图所示.
20.（12分）先计算，再阅读材料，解决问题：
（1）计算：.
（2）认真阅读材料，解决问题：
计算：.
分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：
解：原式的倒数是：
.
故原式.
请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：.
21.（12分）已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是最大的负整数.求代数式的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析:如果盈利70元记作元,那么亏本50元记作元,
故选:A.
2.答案：C
解析：若一个数的绝对值是，则这个数是.
3.答案：A
解析：有数轴可知：点A表示的数为-2，
故选：A.
4.答案：D
解析:在,,,,0,中是非负数有,,0,,共四个.故选D.
5.答案：C
解析：原式.
6.答案：C
解析：正有理数、零和负有理数统称为有理数
7.答案：B
解析:试题分析:绝对值最小的有理数是0,①正确;
绝对值等于本身的数是0和正数,②错误;
数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等的数互为相反数,③错误;
两个负数比较大小,绝对值大的反而小,④正确,
所以这四个说法中正确的有2个,故答案选B.
8.答案：D
解析：A、原式，故该选项不正确，不符合题意；
B、原式，故该选项不正确，不符合题意；
C、原式，故该选项不正确，不符合题意；；
D、原式，故该选项正确，符合题意；故选D.
9.答案：A
解析：和互为相反数，
，
且，
解得，，
所以，.
故选：A.
10.答案：B
解析：由已知得的末位数字为2，，，四个一循环，，
，
，
的末位数字是，
故选：B.
11.答案：
解析:将31536000 用科学记数法表示为
故答案为:
12.答案：-2；0
解析：的倒数为：-2；
0的相反数为：0.
故答案为：-2、0.
13.答案：
解析：，
，
；
故答案为：；
14.答案：>
解析：因为，所以，且，所以.
15.答案：
解析：由数轴可知, ，，
16.解析：如图所示：
17.解析：(1)
答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑.
(2)
答：所以薛老师这七天一共跑了.
18.解析：（1）.
（2）原式
.
19.答案：，，-0.4的倒数是，，0的相反数是0，比-2大的数是.
将化简后的数在数轴上表示如下：
所以.
20解析：（1）计算：；
（2）原式的倒数是：
故原式.
21.答案：0
解析：a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是最大的负整数.
，，，
.
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