2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷第十一章 三角形（测能力）(含解析)

第十一章 三角形（测能力）——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则( )
A.甲、乙两种分法均正确 B.甲分法正确，乙分法错误
C.甲分法错误，乙分法正确 D.甲、乙两种分法均错误
2.下列图形具有稳定性的是( )
A. B. C. D.
3.以下列各组数据为边长，能组成三角形的是( )
A.1，1，3 B.3，3，8 C.3，4，5 D.3，10，4
4.在中，，则是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定
5.如图, 点A,B,C,D,E 在同一平面内, 连接AB,BC,CD,DE,EA, 若, 则 ( )
A. B. C. D.
6.下列说法中正确的是( )
A.三角形的三条中线必交于一点
B.直角三角形只有一条高
C.三角形的中线可能在三角形的外部
D.三角形的高线都在三角形的内部
7.如图，是的一个外角，E是边AB上一点，连接CE，下列结论不一定正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图，把沿线段DE折叠，使点B落在点F处；若，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
9.在中，CD是中线，已知，的周长为25cm，的周长为( )
A.15cm B.20cm C.15cm D.25cm
10.如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分面积( ).
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.如图中，，，则_______.
12.一个多边形的内角和与外角和的和是，那么这个多边形的边数_____.
13.如图，在中，，，的高AD与CE的比是__________.
14.如图，在中，AD是的平分线，过点C的射线CE与AD平行，若，，则____________.
15.已知a，b，c是的三边，化简：______.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）已知n边形的内角和.
(1)甲同学说，能取，而乙同学说，也能取，甲、乙的说法对吗 若对，求出边数n；若不对，请说明理由.
(2)若n边形变为边形，发现内角和增加了，请确定x的值.
17.（8分）如图，，，，点B、F、C、E在一条直线上，，，求中AC边的取值范围.
18.（10分）如图所示，已知AD，AE分别是的高和中线，，，，.
（1）求与的周长的差；
（2）求AD的长.
19.（10分）如图，的外角，的平分线交于点P，探究与的数量关系.
20.（12分）如图，求的度数.
21.（12分）在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含角的直角三角尺EFG(,)”为主题开展数学活动．
(1)如图1，三角尺的角的顶点G在CD上．若，则的度数为__________．
(2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点，分别放在和上，请你探索与之间的数量关系．
(3)图3,小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，角的顶点E在AB上．若，，请直接写出与的数量关系用含，的式表示)．
答案以及解析
1.答案：C
解析：三角形的分类如下：
按边分类
按角分类
由此可知甲分法错误，乙分法正确.
2.答案：C
解析：选项C中的图形由两个三角形组成，三角形具有稳定性.四边形、五边形、六边形都不具有稳定性.
故选C.
3.答案：C
解析：，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误.
4.答案：C
解析：设，，分别为2k、3k、5k，
则
解得
，，，
所以这个三角形是直角三角形.
故答案为C.
5.答案：D
解析：如图, 连接BD,,
,
故选 D.
6.答案：A
解析：A.三角形的三条中线必交于一点，故该选项正确，
B.直角三角形有三条高，故该选项错误，
C.三角形的中线不可能在三角形的外部，故该选项错误，
D.三角形的高线不一定都在三角形的内部，故该选项错误，
故选：A.
7.答案：B
解析：是的一个外角，则，A正确.是的一个外角，而是的一个外角，与无法比较大小，B不一定正确.是的一个外角，则，C正确.是的一个外角，则，D正确.
8.答案：D
解析：沿线段DE折叠，使点B落在点F处，
，
，
，，
，
，
，
，
故选：D.
9.答案：B
解析：CD是中线，
，
的周长为25cm，
，
的周长为，
，
的周长为.
故选：B.
10.答案：B
解析：点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，
，
，
，
，
故选：B.
11.答案：38°
解析：是的外角，
，
，，
.
故答案为：38°.
12.答案：6
解析：设这个多边形的边数是n，
由题意得，，
解得.
答：这个多边形的边数是6，
故答案为：6.
13.答案：
解析：，.
14.答案：
解析：，，
，
AD是的平分线，
，
，
，
故答案为：.
15.答案：.
解析：的三边长分别是a、b、c，
，，，
.
16.答案：(1)甲的说法对，乙的说法不对；甲同学说的边数n是4
(2)x的值是2
解析：(1)，
，
甲的说法对，乙的说法不对..
故甲同学说的边数n是4.
(2)依题意有，
解得.
故x的值是2.
17.答案：
解析：，点B、F、C、E在一条直线上，
，
，
，
，即，
AC边的取值范围为.
18.答案：（1）与的周长的差是14cm
（2）AD的长度为
解析：（1）AE为BC边上的中线，
，
，
即与的周长的差是14cm；
（2），AD是边BC上的高，
，
，
即AD的长度为.
19.答案：
解析：，的平分线交于点P，
设，.
在中，，即，①
在中，，即，
整理得，②
，得，
整理得.
20.答案：如图，
.
21.解析：(1)，
，
，，
，
解得；
(2)，理由如下：
如图，过点F作，
，
，
，，
，
，
；
(3)，理由如下：
，
，
，，
，
，
．
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