新课标A版必修1 集合的含义与表示(广东省佛山市高明区)
文档属性
| 名称 | 新课标A版必修1 集合的含义与表示(广东省佛山市高明区) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 725.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-12-14 16:51:00 | ||
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文档简介
课件24张PPT。集合的含义与表示 集合的含义与表示 — 观察下列的对象：(1) 1~20以内所有的质数;(2)我国从1991~2003年13年内所发射的所有人造卫星；(3)金星汽车厂2003年所生产的所有汽车；(4) 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家; (5)所有的正方形; 新课导入(6)到直线L的距离等于定长d的所有的点;(8)新华中学2004年9月入学的高一的学生。请概括8个例子的特征(7) 方程x2+3x-2=0的所有实数根;例（1）中我们把1~20内的每一个质数作为元素，这些元素的全体就组成一个集合；同样把我国从1991~2003年13年内所发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体就组成一个集合。下面请同学先归纳出结论?1、集合的含义：用大写字母A，B，C…表示集合，用小写字母a,b,c…表示集合中的元素. 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。 根据以下具有代表性的问题，我们总结出集合的特征（有三个哦）（1）A={1，3}，问3，5哪个是A的元素？（2）A={素质好的人}能否表示成集合？（3）A={2，2，4}的表示是否正确？（4）A={太平洋，大西洋}，
B={大西洋，太平洋} 是否表示同一集合？2、集合元素具有以下三个特征 确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。 无序性：集合中的元素是无先后顺序的，
即集合里的任何两个元素可以交换位置。[例1] 下面各组对象能否构成集合？
（1）所有的好人；
（2）小于2003的数；
（3）和2003非常接近的数。例题思考：P3 如果a是集合A的元素，就说a 属于集合A ，记作a?A；３：元素与集合的关系例如，用A表示“ 1~20以内所有的质数”组成的集合，则有3 ?A，4 ?A，等等。如果a不是集合A的元素，就说a 不属于集合A ，记作a?A。(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则
中国__ A；美国__ A，印度__ A；英国__ A；1、用符号“?”或?”填空：(2)若A={方程x2=1的解}，则-1__A。(3)若B={方程x2+x-6=0的解}，则3__B。(4)若C={满足1≤x≤10的自然数}，
则8 __ C，9.1 __ C。随堂练习????????4：常用集合及其记法2、 用符号“?”或?”填空???????随堂练习?例2: x ? R，则{3，x，x 2 - 2x}中的元素x应满足什么条件？ 3≠x，解之得x ≠ -1，且 x ≠ 0且x ≠ 3。解：由集合中元素的互异性知x ≠ x 2 - 2x3 ≠ x 2 - 2x 本节课我们学习了那些内容？集合的含义：回顾交流：集合元素的特征：元素与集合的关系：作业：课本 p11 习题Ａ组1，2(1)确定性，(2)互异性，(3)无序性?， ? 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的
总体叫做集合（简称集）。二、集合的表示方法 注意:对含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素具有明显的规律，可用列举法表示，但是必须把元素间的规律显示清楚后，才能用省略号表示. 2.列举法： 例如：“地球上的四大洋”组成的集合表示为：
｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝ 1.自然语言法：用文字把元素所具有的属性描述出来，
并用花括号｛｝括起来表示．
如﹛自然数﹜ 把集合中的元素一一列举出来的方法，
也用花括号｛｝括起来表示．例1．请用列举法表示下列集合：(1)设小于10的所有自然数组成的集合为Ａ，则解：Ａ＝｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9｝(2)方程 的解的集合为Ｂ，则Ｂ＝｛0，1｝(3)由1～20以内的所有质数组成的集合为Ｃ，则Ｃ＝｛2，3，5，7，11，13，17，19｝(1)小于10的所有自然数组成的集合.
(2)方程 的解的集合.
(3)由1～20以内的所有质数组成的集合．问：用列举法表示集合的关键是什么？思考：课本P4的思考关键：能找出集合的元素,且元素不太多３.描述法：含义：在集合A中满足条件P(x)的x的集合。用集合所含的共同特征表示集合
的方法．即{x| P(x)}或{x∈A| P(x)}如：表示不等式x－7<３的解集用描述法表示为：{x | x－7<３} 例2．请用描述法表示下列集合：
(1)由适合 的所有解组成集合.
(2)
(3)方程组 的解集. 再问：用描述法表示集合的关键是什么？关键：集合的元素比较多且找出集合的共同特征 例．分别用列举法和描述法表示下列集合：
(1)方程 的所有实数根组成的集合；
(2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合. 三、集合的分类有限集——含有有限个元素的集合。
无限集——含有无限个元素的集合。 补充练习1.方程组 的解集用列举法表示
为________；用描述法表示为 .
2.
用列举法表示为 .
B={大西洋，太平洋} 是否表示同一集合？2、集合元素具有以下三个特征 确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。 无序性：集合中的元素是无先后顺序的，
即集合里的任何两个元素可以交换位置。[例1] 下面各组对象能否构成集合？
（1）所有的好人；
（2）小于2003的数；
（3）和2003非常接近的数。例题思考：P3 如果a是集合A的元素，就说a 属于集合A ，记作a?A；３：元素与集合的关系例如，用A表示“ 1~20以内所有的质数”组成的集合，则有3 ?A，4 ?A，等等。如果a不是集合A的元素，就说a 不属于集合A ，记作a?A。(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则
中国__ A；美国__ A，印度__ A；英国__ A；1、用符号“?”或?”填空：(2)若A={方程x2=1的解}，则-1__A。(3)若B={方程x2+x-6=0的解}，则3__B。(4)若C={满足1≤x≤10的自然数}，
则8 __ C，9.1 __ C。随堂练习????????4：常用集合及其记法2、 用符号“?”或?”填空???????随堂练习?例2: x ? R，则{3，x，x 2 - 2x}中的元素x应满足什么条件？ 3≠x，解之得x ≠ -1，且 x ≠ 0且x ≠ 3。解：由集合中元素的互异性知x ≠ x 2 - 2x3 ≠ x 2 - 2x 本节课我们学习了那些内容？集合的含义：回顾交流：集合元素的特征：元素与集合的关系：作业：课本 p11 习题Ａ组1，2(1)确定性，(2)互异性，(3)无序性?， ? 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的
总体叫做集合（简称集）。二、集合的表示方法 注意:对含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素具有明显的规律，可用列举法表示，但是必须把元素间的规律显示清楚后，才能用省略号表示. 2.列举法： 例如：“地球上的四大洋”组成的集合表示为：
｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝ 1.自然语言法：用文字把元素所具有的属性描述出来，
并用花括号｛｝括起来表示．
如﹛自然数﹜ 把集合中的元素一一列举出来的方法，
也用花括号｛｝括起来表示．例1．请用列举法表示下列集合：(1)设小于10的所有自然数组成的集合为Ａ，则解：Ａ＝｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9｝(2)方程 的解的集合为Ｂ，则Ｂ＝｛0，1｝(3)由1～20以内的所有质数组成的集合为Ｃ，则Ｃ＝｛2，3，5，7，11，13，17，19｝(1)小于10的所有自然数组成的集合.
(2)方程 的解的集合.
(3)由1～20以内的所有质数组成的集合．问：用列举法表示集合的关键是什么？思考：课本P4的思考关键：能找出集合的元素,且元素不太多３.描述法：含义：在集合A中满足条件P(x)的x的集合。用集合所含的共同特征表示集合
的方法．即{x| P(x)}或{x∈A| P(x)}如：表示不等式x－7<３的解集用描述法表示为：{x | x－7<３} 例2．请用描述法表示下列集合：
(1)由适合 的所有解组成集合.
(2)
(3)方程组 的解集. 再问：用描述法表示集合的关键是什么？关键：集合的元素比较多且找出集合的共同特征 例．分别用列举法和描述法表示下列集合：
(1)方程 的所有实数根组成的集合；
(2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合. 三、集合的分类有限集——含有有限个元素的集合。
无限集——含有无限个元素的集合。 补充练习1.方程组 的解集用列举法表示
为________；用描述法表示为 .
2.
用列举法表示为 .