1.2.1 有理数 教学设计
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1.2.1 有理数教学设计
课题 1.2.1 有理数 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级
教材分析 本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
核心素养分析 本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
学习目标 （一）知识与技能：1.能说出有理数的意义。2.能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。（二）过程与方法：经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。（三）情感态度价值观：通过有理数的分类，得到对称美的享受。
重点 有理数包括哪些数
难点 有理数的分类
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1．把下列各数填入相应的大括号内：正数集合{ ...};负数集合{ ...}2．填空：（1）若下降5 记作－5 ，那么上升8 记作__________________，不升不降记作_____________________。（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不动记作__________________。师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？生：负数。师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。 学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？引入问题，让独立学生思考，随后引入新课 使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。
讲授新课 一、分类数的名称1，2，3，4……叫做正整数；－1，－2，－3，－4……叫做负整数。0叫做零。……叫做正分数；……叫做负分数；正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即 提出问题：巩固概念（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？二、有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类尝试反馈，巩固练习下列有理数中：。哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？三、数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。变式训练，培养能力（1）把有理－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。正整数集合{ ...}，负整数集合{ ...}正分数集合{ ...}，负分数集合{ ...}（2）把下列有理数：－10，5，－0.7填入相应的集合：整数集合{ ...}，分数集合{ ...}正数集合{ ...}，负数集合{ ...} 由师生共同参与完成，教师启发诱导学生自主独立思考，一起回答学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。学生思考后，动笔完成上述题目。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正． 让学生初步了解由具体到抽象的认识规律检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。从中进一步培养学生分类能力。充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。
课堂练习 1．判断题（1）整数又叫自然数。（ ）（2）正数和负数统称为有理数。（ ）（3）向东走－20米，就是向西走20米。（ ）（4）温度下降－2℃，是零上2℃。（ ）（5）非负数就是正数，非正数就是负数。（ ）2．把下列各数分别填在相应的大括号里整数集合{ ...} 分数集合{ ...}正数集合{ ...} 负数集合{ ...}自然数集合{ ...} 非负数集合{ ...} 学生自主完成后师生共同订正 再次巩固学生对有理数集合等概念的理解
课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
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课题 1.2.1 有理数 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级
教材分析 本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
核心素养分析 本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
学习目标 （一）知识与技能：1.能说出有理数的意义。2.能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。（二）过程与方法：经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。（三）情感态度价值观：通过有理数的分类，得到对称美的享受。
重点 有理数包括哪些数
难点 有理数的分类
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1．把下列各数填入相应的大括号内：正数集合{ ...};负数集合{ ...}2．填空：（1）若下降5 记作－5 ，那么上升8 记作__________________，不升不降记作_____________________。（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不动记作__________________。师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？生：负数。师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。 学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？引入问题，让独立学生思考，随后引入新课 使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。
讲授新课 一、分类数的名称1，2，3，4……叫做正整数；－1，－2，－3，－4……叫做负整数。0叫做零。……叫做正分数；……叫做负分数；正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即 提出问题：巩固概念（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？二、有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类尝试反馈，巩固练习下列有理数中：。哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？三、数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。变式训练，培养能力（1）把有理－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。正整数集合{ ...}，负整数集合{ ...}正分数集合{ ...}，负分数集合{ ...}（2）把下列有理数：－10，5，－0.7填入相应的集合：整数集合{ ...}，分数集合{ ...}正数集合{ ...}，负数集合{ ...} 由师生共同参与完成，教师启发诱导学生自主独立思考，一起回答学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。学生思考后，动笔完成上述题目。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正． 让学生初步了解由具体到抽象的认识规律检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。从中进一步培养学生分类能力。充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。
课堂练习 1．判断题（1）整数又叫自然数。（ ）（2）正数和负数统称为有理数。（ ）（3）向东走－20米，就是向西走20米。（ ）（4）温度下降－2℃，是零上2℃。（ ）（5）非负数就是正数，非正数就是负数。（ ）2．把下列各数分别填在相应的大括号里整数集合{ ...} 分数集合{ ...}正数集合{ ...} 负数集合{ ...}自然数集合{ ...} 非负数集合{ ...} 学生自主完成后师生共同订正 再次巩固学生对有理数集合等概念的理解
课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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