直线和平面平行的性质
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课件17张PPT。直线和平面平行的性质 复习:线面平行的判定2.证明或判定“线面平行”关键:
在平面内找一条直线与已知直线平行.美国“尼米兹”航空母舰世界著名建筑世界著名建筑美国“林肯”号航空母舰思考：1、如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？ 2、教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？ 探究:在长方体ABCD-A'B'C'D'中直线A'C'∥平面ABCD.（1）A’C’是否和平面ABCD上所有直线都平行？和这些直线有哪几种位置关系？
（2）在平面ABCD内怎样找和直线A'C'平行的直线？大胆猜想：如果一条直线与平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线是否与该直线平行?
线面平行→线线平行定理：一条直线与一个平面平行，则经过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
比较：例3:如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A'B'C'D'，
（1）要经过面A'B'C'D'内的一点P和
棱BC将木料锯开，应该怎样画线？
（2）所画的线和平面ABCD是什么
位置关系？解:(1)在平面A'C'内，过点P作直
线EF，使EF∥B'C'，并分别交棱A'B'，C'D'于点E，F。连BE，CF。则EF，BE，CF就是应画的线。
(2) EF∥平面AC,
BE，CF显然都与面AC相交.练习:
1.直线a ∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a( ).
A全平行； B全异面；
C全平行或全异面；
D不全平行或不全异面。
2.直线a ∥平面α，平面α内有n条
交于一点的直线，那么这n条直线和直线a平行的( ).
A至少有一条； B至多有一条；
C有且只有一条；D不可能有。CB【例3】求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并
且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它
们平行． 证明：练习：如图,三棱锥S-ABC中, MN//平面ABC,E、F分别为AB、AC的中点.求证:MN//EF.小结：
1.性质定理：
2.线面平行→线线平行.作业：P68第6题.
在平面内找一条直线与已知直线平行.美国“尼米兹”航空母舰世界著名建筑世界著名建筑美国“林肯”号航空母舰思考：1、如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？ 2、教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？ 探究:在长方体ABCD-A'B'C'D'中直线A'C'∥平面ABCD.（1）A’C’是否和平面ABCD上所有直线都平行？和这些直线有哪几种位置关系？
（2）在平面ABCD内怎样找和直线A'C'平行的直线？大胆猜想：如果一条直线与平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线是否与该直线平行?
线面平行→线线平行定理：一条直线与一个平面平行，则经过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
比较：例3:如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A'B'C'D'，
（1）要经过面A'B'C'D'内的一点P和
棱BC将木料锯开，应该怎样画线？
（2）所画的线和平面ABCD是什么
位置关系？解:(1)在平面A'C'内，过点P作直
线EF，使EF∥B'C'，并分别交棱A'B'，C'D'于点E，F。连BE，CF。则EF，BE，CF就是应画的线。
(2) EF∥平面AC,
BE，CF显然都与面AC相交.练习:
1.直线a ∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a( ).
A全平行； B全异面；
C全平行或全异面；
D不全平行或不全异面。
2.直线a ∥平面α，平面α内有n条
交于一点的直线，那么这n条直线和直线a平行的( ).
A至少有一条； B至多有一条；
C有且只有一条；D不可能有。CB【例3】求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并
且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它
们平行． 证明：练习：如图,三棱锥S-ABC中, MN//平面ABC,E、F分别为AB、AC的中点.求证:MN//EF.小结：
1.性质定理：
2.线面平行→线线平行.作业：P68第6题.