27.2.1相似三角形的判定（3）课件

课件16张PPT。第二十七章 相似27.2.1第二十七章
相似三角形的判定（3）相似三角形的判定方法1.预备定理: 平行于三角形一边的直线和其他两边 (或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。“A”型 “X”型 数学语言:
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC数学语言:
∵DE∥BC
∴△ODE∽△OCB2.相似三角形判定定理1：
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。几何语言：∴△A′B′C′∽△ABC∵Z.x.x. K 回顾并思考 三角、三边对应相等的两个三角形全等 三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似 角边角A
S
A角角边A
A
S边边边S
S
S边角边S
A
SH
L 判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？直角边
斜边与已知：求证: △∽△求证: △∽△DE∴又∴∴∥∽∽∴相似三角形判定定理2：
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。∵几何语言：思考？对于△ABC和△A’B’C’, 如果 ,
∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗？试着画画看.例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．
(1)∠A=600,AB=7cm,AC=14cm.
∠A’=600,A’B’=3cm,A’C’=6cm.
(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,
A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.△ABC与△A’B’C‘的三组对应边的比不等，它们不相似．∽要使两三角形相似，不改变的AC长，A’C’的长应改为多少？ AB=7， AC=14， ∠A＝60°
A’B’＝6，A’C’＝3， ∠A’＝ 60°例2：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’
是否相似，并说明理由。变式3、已知：如图， △ABC∽△ADE 。
求证：△ABD∽△ACE。4、已知：如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，F在边DC上，且3DF=FC。求证：BE⊥EF。5、已知如图，AB∥A'B'，BC∥B'C'　求证：△ABC∽△A'B'C’中考透视6、如图正方形边长是2，BE=CE，MN=1。线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM为多长时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。N7、已知在△ABC中，∠C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,点P从点A出发，沿AC以3厘米/秒的速度向点C移动，点Q从点B出发，沿BA以4厘米/秒的速度向点A移动。
如果P、Q分别从A、B 同时出发，移动时间为t秒 (0