27.2.1相似三角形的判定（5）课件
文档属性
| 名称 | 27.2.1相似三角形的判定（5）课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 189.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-29 10:38:15 | ||
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文档简介
课件14张PPT。第二十七章 相似27.2.1第二十七章
相似三角形的判定（5）三角形相似的识别方法有那些？方法1：通过定义方法5：两角分别相等。方法6：斜边直角边对应成比例方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边成比例。方法4：两边成比例且夹角相等。【方法小结】基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？(1)(2)(3)(4)Zx.xk 2、判断题：
⑴ 所有的直角三角形都相似 .（ ）
⑵ 所有的等边三角形都相似. （ ）
⑶ 所有的等腰直角三角形都相似. （ ）
⑷ 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ）
×√√×例1 求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。已知：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高。证明: ∵ ∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=900，∴ ΔACD∽ΔABC（两角对应相等，两 三角形相似）。同理 ΔCBD ∽ ΔABC 。∴ ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD。求证：求证:（1）AC2=AD · AB;求证:（2）CD2=AD · DB引申【典例精析】BC2=BD · AB请记住以上结论18【自主练习】┓282、如图，点C是半圆的直径AB上的一点，CD⊥AB,垂足为D，若AC=2,AB=10，求CD的长总结反思3、学会了利用相似证明等积式1、学习了两角相等证相似2、认识了三个相似基本图4、体会到等量代换在等积式证明中的作用提问1：有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？提问2：一个直角三角形的两条直角边和另一个直角三角形的两条直角边对应成比例，这两个直角三角形是否相似？ 提问3：如果把提问2中的条件改为一条斜边和一条直角边对应成比例呢？ 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.两条对应的直角边的比相等的两个直角三角形相似. 如果两个直角三角形的斜边的比和另一个对应的直角边的比相等，那么这两个直角三角形相似.【拓展提高】例2已知：如图，Rt △ABC中，CD是斜边上的高求证： △ABC∽ △CBD∽△ACD【拓展提高】 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。挑战自我 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。
因为PN∥BC，所以△APN∽ △ABC
所以例3 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F。CEADFB求证：BD·CF=CD·DF 在平面直角坐标系，B（1，0）, A（3，－3）, C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.·P 例4 在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的5×5的方格纸中，如果想作格点ΔABC与ΔOAB相似(相似比不能为1)，则C点坐标为________．12C1(5，2)5C2(4，4)
相似三角形的判定（5）三角形相似的识别方法有那些？方法1：通过定义方法5：两角分别相等。方法6：斜边直角边对应成比例方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边成比例。方法4：两边成比例且夹角相等。【方法小结】基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？(1)(2)(3)(4)Zx.xk 2、判断题：
⑴ 所有的直角三角形都相似 .（ ）
⑵ 所有的等边三角形都相似. （ ）
⑶ 所有的等腰直角三角形都相似. （ ）
⑷ 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ）
×√√×例1 求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。已知：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高。证明: ∵ ∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=900，∴ ΔACD∽ΔABC（两角对应相等，两 三角形相似）。同理 ΔCBD ∽ ΔABC 。∴ ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD。求证：求证:（1）AC2=AD · AB;求证:（2）CD2=AD · DB引申【典例精析】BC2=BD · AB请记住以上结论18【自主练习】┓282、如图，点C是半圆的直径AB上的一点，CD⊥AB,垂足为D，若AC=2,AB=10，求CD的长总结反思3、学会了利用相似证明等积式1、学习了两角相等证相似2、认识了三个相似基本图4、体会到等量代换在等积式证明中的作用提问1：有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？提问2：一个直角三角形的两条直角边和另一个直角三角形的两条直角边对应成比例，这两个直角三角形是否相似？ 提问3：如果把提问2中的条件改为一条斜边和一条直角边对应成比例呢？ 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.两条对应的直角边的比相等的两个直角三角形相似. 如果两个直角三角形的斜边的比和另一个对应的直角边的比相等，那么这两个直角三角形相似.【拓展提高】例2已知：如图，Rt △ABC中，CD是斜边上的高求证： △ABC∽ △CBD∽△ACD【拓展提高】 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。挑战自我 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。
因为PN∥BC，所以△APN∽ △ABC
所以例3 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F。CEADFB求证：BD·CF=CD·DF 在平面直角坐标系，B（1，0）, A（3，－3）, C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________.·P 例4 在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的5×5的方格纸中，如果想作格点ΔABC与ΔOAB相似(相似比不能为1)，则C点坐标为________．12C1(5，2)5C2(4，4)