(共34张PPT)
角 的 分 类
人教版四年级上册
教学目标
使学生能根据角的度数区分五类角，理解这五类角的关系。
通过互动学习培养学生动手操作、观察比较、抽象概括的能力。
使学生经历分类的探索过程，体会到与他人合作交流的乐趣，学会用数学的眼光发现问题，培养空间观念。
新知导入
用量角器量一量下图中标出的角的度数。
45°
90°
135°
90°
135°
135°
新知导入
量出每个三角尺上最大角的度数。你发现了什么？
90°
90°
它们都是90°。
90°的角叫做直角。
新知导入
1直角=90°
不是90°的角有名字吗
直角用直角符号“┐”表示。
┐
新知讲解
角 的 分类
新知讲解
观察折扇，你发现了什么？
.
一条射线绕着端点旋转形成一个角。
新知讲解
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。
在下面的图中你能找到角吗？
.
.
1平角=180°
新知讲解
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角。
找一找，哪里有角
.
1周角=360°
新知讲解
用直角比一比下面的角，你发现了什么？
.
.
这种比90°小的角叫锐角。
这种大于90°，小于180°的角叫做钝角。
新知讲解
锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？
1）比一比它们的大小。
锐角 直角 钝角 平角 周角
2）1周角= ____平角= ____直角
新知讲解
要求：
1）完成上面两个题目。
2）说说你是怎么想的。
小组合作学习
特征
新知讲解
1）比一比它们的大小。
锐角 直角 钝角 平角 周角
0°＜锐角＜90°
=90°
=180°
90°＜钝角＜180°
=360°
＜ ＜ ＜ ＜
新知讲解
.
.
平角=（ ）°
180
1平角=（ ）个直角
2
量一量、比一比、填一填。
新知讲解
量一量、比一比、填一填。
.
平角=（ ）°
.
1平角=（ ）个直角
360
4
新知讲解
2）1周角= 平角= 直角
2
4
成功小窍门
一周二平四直角，关系密切不得了。
钝角介于直平间，锐角不大比直小。
课堂练习------基础题
1、写出下面用三角尺拼成的角的名称。
（ ） ( ) ( )
钝角
锐角
平角
课堂练习------基础题
2、角儿回家。
45° 80° 120° 90° 175° 360° 75° 180° 95° 115°
锐角 直角 钝角 平角 周角
作业布置------基础题
两个角的和是平角，其中一个是锐角，另一个是（ ）。
A 锐角
B 直角
C 钝角
C
3、 一把钥匙开一把锁。
作业布置------基础题
钟面上下午3时时，时针和分针所成的较小角是（ ）。
A 锐角
B 直角
C 钝角
B
课堂练习------基础题
4、连一连。
等于180° 周角
小于90° 钝角
大于90°而小于180° 直角
等于360° 平角
等于90° 锐角
课堂练习------提高题
5、想一想，算一算。
已知∠1=110°，则：
∠2=（ ）
∠3=（ ）
∠4=（ ）
1
2
3
4
180°-110°=70°
180°-70°=110°
180°-110°=70°
课堂练习------拓展题
6、下图两个图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由。
1
2
3
因为：∠1+∠3=90°
∠2+∠3=90°
所以：∠1=∠2
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学习了各种角的特点。
学会了各种角之间的关系。
特征
新知讲解
1）比一比它们的大小。
锐角 直角 钝角 平角 周角
0°＜锐角＜90°
=90°
=180°
90°＜钝角＜180°
=360°
＜ ＜ ＜ ＜
成功小窍门
一周二平四直角，关系密切不得了。
钝角介于直平间，锐角不大比直小。
作业布置
要认真完成呦！
作业布置------知识技能类
1、填空我能行。
1）平角大于 角、 角、 角。
2）钝角大于 角，小于 角。
3）直角的一半是 角，钝角的一半是 角，平角的
一半是 角。
4）两个角的和是180°，其中一个角是锐角，另一个是 角。
钝
直
锐
直
平
锐
锐
直
钝
课堂练习------知识技能类
2、判断题。
（ ）周角大于平角。
（ ）大于90°的角是钝角。
（ ）用10倍的放大镜看30°角，还是30°。
（ ）两个锐角的和一定比直角大。
√
×
√
×
作业布置------知识技能类
3、对号入座。
135° 89° 1° 130° 0° 179° 27° 100°
钝角 锐角
135°、130° 、179° 、 100°
89°、1° 、 27°
作业布置------知识技能类
4、数一数、填一填。（每个小角的度数都相等）
（ ）个锐角
（ ）个直角
（ ）个钝角
（ ）个平角
11
4
5
1
作业布置------选做题
5、直线AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。
则∠3-∠1= 。
因为：∠1+直角+∠2=180°
∠2+∠3= 180°
所以：∠3= ∠1+直角
所以：∠3-∠1=直角
直角
作业布置------综合实践类
6、在校园里找一找角，看看它们属于哪一类。
谢谢
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《角的度量》 单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求:
结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离；会用
直尺和圆规作一条线段等于已知线段，了解同一平面内两条直线的未知关系。
结合生活情境认识角，知道角的大小的关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。
学业要求:
1）能说出线段、射线和直线的共性与区别，知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用“两点间之间线段最短”解决简单的问题。能辨认同一平面内两条直线是否平行与垂直，形成空间观念和初步的几何直观。
会比较角的大小，能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角，会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角，会用三角板画30度、45度、60度、90度角。
教学提示:
图形的认识与测量的教学将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。
图形的认识教学要帮助学生建立几何图形的直观概念，通过观察长方形的外表认识面，通过面的边缘认识线段，感悟图形抽象的过程。在认识线段的基础上，引导学生用直尺和圆规作给定线段的等长线段，感知线段长度与两点间距离的关系，增强几何直观。结合实际情境，感受同一平面内两条直线的两种位置关系，借助动态演示或具体操作，感悟两条直线平行与相交的差异。
角的认识教学可以利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小与边的长短无关，并比较角的大小，利用学具让学生观察角的大小变化，认识直观锐角、钝角、平角和周角，启发学生根据角的特征将三角形分为锐角三角形。
本单元培养学生核心素养主要表现为: 观察能力、操作能力、想象能力、推理能力、表达能力，空间观念和直观感。
（二）单元教材内容分析
《角的度量》是人教版义务教育教科书四年级上册第三单元的教学内容。主要教学直线、射线、角的认识和角的分类与度量。其中，线段、角的认识等内容，学生在第一学段已经学过，本单元在学生原有认知的基础上，加以拓展和提高。加强知识间的联系、图形的本质、特点的归纳等方面的教学。使学生感受操作技能的学习特点，体会程序性知识学习的过程和意义。
单元学习前后内容联系：
已学过的相关内容：
（三）学生认知情况
本单元属于“图形与几何”领域。学生在第一学段已经学习过线段和角的认识，本学段是在此基础上拓展和提高。本学段学生喜欢数学课上的操作活动及趣味练习。而且动手操作能力强，往往能够通过自主探究、观察、猜想、归纳和总结得出结论。缺乏的是对本章知识的深透理解，量角器的本质是“单位小角”等知识，需加强训练。
二、单元目标拟定
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生理解角儿的含义，进一步认识直角、锐角和钝角儿，知道平角和周角，并了解这几种角儿的大小关系。
3．使学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度、90度等一些特定度数的角。
4．学生经历量角、画卷等操作步骤的整理、归纳过程，感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。
三、关键内容确定
（一）教学重点
（1）理解线段、射线和直线的区别
（2）认识常用的几种角，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
（二）教学重难点
（1）理解线段、射线、直线的区别
（2）掌握用量角器量角和画角的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
角的认识这一内容，教材分两段编排。第一段在二年级上册，是学生初步认识角，初步认识直角第二学段就是本单元引导学生进一步认识角。内容主要包括线段、直线、射线的认识，角的认识。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*
（一）注重联系，强调系统性。
本单元内容包括两部分，线的认识和角的认识。在线的认识过程中，教材内容先学习线的概念，然后以“直线、射线与线段有什么区别？”这一问题来引导学生探究三者之间的联系和区别，使学生的认识上升到一定的高度。同样，学习角的知识时，很好的利用了线和角的关系，向学生展示“静态叫”和“动态角”，也是强调了线和角的关系。五类角的关系也置于动态定义的背景下完成，较好地体现了“角”的各要素（边、度量单位）在角的构成过程中的重要作用，强化了对概念的系统性认识。
（二）强调步骤，关注操作。
本单元中有第二部分操作内容， “量出指定角的度数”与“画指定角”。在这三部分的教材编写中均注意对操作步骤的归纳和提炼。作为一种程序性知识，关于“如何做”“一般的步骤是怎样的”等问题的思考，是必不可少的内容。学习明确了相应的操作步骤，再加上一定量的练习，其技能水平会有相应提高。
（三）渗透数学的思想和方法。
本单编排注重渗透数学思想和方法。例如：经过一点可以画无数条射线、经过两点只能画一条直线等极限的数学思想，练习题注重渗透顶角相等的思想。教学画角和度量角的时候，注意方法、步骤的归纳和总结。这对初中的集合推理论证很有帮助。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 角的度量 线段、直线、射线 1
角与角的度量 1
角的分类 1
画 角 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计□分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《线段、直线、射线》 目标：让学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道线段、射线、直线的区别。感悟线段和射线是直线的一部分。 任务一：通过视频和练习导入新课。 “它”是怎么出现的？任务二：学习线段、直线、射线的概念和特点。 什么是线段？任务三：学习线段、直线和射线的联系和区别。直线、射线与线段有什么区别？ 1、能说出视频中的“它”是怎么出现的。通过师生互动，认识线段、射线和直线的概念及特点。通过小组合作学习，发现线段、直线和射线的联系和区别。
3.2《角和角的度量》 目标：使学生通过认识角，学会角的表示方法，能正确读、记角。认识角的计量单位---“1°”，学会用量角器正确测量角的度数。 任务一：完成练习。 过下面的一点画射线，看看能画多少条 任务二：学习角的认识。 你能画几个不同的角吗？任务三：学习1°角的概念。 出示问题：下面两个角哪个大些？大多少？任务四：学习量角器的知识。根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器。任务五：学习角的度量方法。 怎样用量角器量出上页∠1 的度数？ 1. 通过练习，知道“过一点，能画多少条射线”。2. 掌握角的概念和角各部分的名称，并能画出角。3. 知道要想比较角的大小，必须统一测量角的单位。4．认识量角器，知道量角器测量角度的原理。5. 掌握角的测量方法，并能判断习题中使用量角器测量的方式是否正确。
3.3《角的分类》 目标：使学生知道1直角=90°，1平角=180°，1周角=360°，以及锐角与钝角的度数范围，并能根据角的度数区分五类角，理解这五类角的关系。 任务一：导入新课。用量角器量一量下图中标出的角的度数。 任务二：学习各种角的特点。 观察折扇，你发现了什么？ 任务三：学习各种角之间的关系。 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ 1. 正确完成练习。2.掌握平角和周角的概念，以及各种角的特点。3. 知道锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系，并能对他们的大小进行比较。
3.4《画角》 目标：掌握角的画法，会用量角器画指定度数画角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°角，理解、掌握画角的步骤，形成画角技能。 任务一：导入新课。用量角器量一量面角的度数。 任务二：学习角的画法。 画一个 60°的角。 正确完成练习。2. 掌握用量角器画角的方法，并能正确画一个指定度数的角。
以后学习的相关内容。
四年级下册
·三角形
本单元学习内容。
·角的度量
已经学过的相关内容。
二年级上册
·角的初步认识。
活动一：观看视频，导入新课。
问题：线段、直线、射线有什么区别？
活动二：学习线段、直线、射线的概念和特点。
任务一：学习线的知识。
活动三：学习线段、直线和射线的联系和区别。
活动一：通过练习，导入新课。
角的度量
1.1
活动二：学习角的认识。
问题1：角和角的度量。
活动三：学习1°角的概念。
活动四：学习量角器的知识。
活动五：学习角的度量方法。。
任务二：学习角的知识。
活动一：练习，导入新课。
活动二：学习各种角的特点。
问题2：角的分类。
活动三：锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
问题2：画角。
活动一：复习测量角的方法，引出新课。
活动二：学习则哪有那个用量角器画角。
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3.3 角的分类 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：使学生知道1直角=90°，1平角=180°，1周角=360°，以及锐角与钝角的度数范围，并能根据角的度数区分五类角，理解这五类角的关系。
2、学习内容分析：《角的分类》是人教版四年级上册第三单元《角的度量》第三课时的内容。学生在二年级已经初步接触了角的知识，对于直角、锐角、钝角也有了一些了解，本节课则是在学生初步认识角、会用量角器量角的基础上，认识两种新的角——平角和周角，同时借助角的度数这一要素，明晰这五类角的关系。
3、学科核心素养分析：通过互动学习培养学生动手操作、观察比较、抽象概括的能力。使学生经历分类的探索过程，体会到与他人合作交流的乐趣，学会用数学的眼光发现问题，培养空间观念。二、教学重难点
1、重点：认识平角、周角；能按一套合理的标准对角进行分类。
2、难点：认识周角是教学难点。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：导入新课。1、用量角器量一量下图中标出的角的度数。 学生独立完成。2、量出每个三角尺上最大角的度数。你发现了什么？ 学生独立完成。生：它们都是90°。师：90°的角叫做直角。3、认识直角。1直角=90°直角用直角符号“┐”表示。 （如图）生：不是90°的角有名字吗 师：这个问题提的好，今天我们就来研究这个问题。板书课题：角的分类。 通过练习，复习测量角的大小的知识，引出本课内容。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习各种角的特点。 任务二：学习各种角的特点。观察折扇，你发现了什么？ 指名说一说。教师总结：上节课讲从一点出发引出两条射线所组成的图形叫做角。其实一条射线绕着端点旋转也形成一个角。 2、在下面的图中你能找到角吗？指名说一说。师：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。1平角=180°3、找一找，哪里有角 指名说一说。师：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角。 1周角=360°4、用直角比一比下面的角，你发现了什么？师：这种比90°小的角叫锐角。师：这种大于90°，小于180°的角叫做钝角。 通过师生互动，使学生掌握平角和周角的概念，以及各种角的特点。培养学生的观察能力和总结能力。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。
学习各种角之间的关系。 任务三：学习各种角之间的关系。1、出示例题2：锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？1）比一比它们的大小。锐角 直角 钝角 平角 周角2）1周角= ____平角= ____直角。小组合作完成。要求：1）完成上面两道题目。2）说说你是怎么想的。3、展示汇报。1）根据各角的特征来排列：锐角：0°＜锐角＜90°直角=90° 钝角：90°＜钝角＜180°平角=180°周角=360°所以：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角2）量一量、比一比、填一填。①平角=（ ）° 1平角=（ ）个直角指名填一填，教师总结。②量一量、比一比、填一填。平角=（ ）° 1平角=（ ）个直角指名填一填，教师总结。③ 所以：1周角=2平角=4 直角3、师：为了帮助同学们记忆，老师总结了一个顺口溜： 成功小窍门一周二平四直角，关系密切不得了。钝角介于直平间，锐角不大比直小。 通过小组合作学习，让学生掌握各种角之间的关系。 教师对参与积极，表达能力强的学生给予及时的鼓励与表扬。对于学困生予以鼓励。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1、写出下面用三角尺拼成的角的名称。2、角儿回家。一把钥匙开一把锁。 两个角的和是平角，其中一个是锐角，另一个是（ ）。钟面上下午3时时，时针和分针所成的较小角是（ ）。4、连一连。等于180° 周角小于90° 钝角
大于90°而小于180° 直角
等于360° 平角等于90° 锐角 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：5、想一想，算一算。已知∠1=110°，则：∠2=（ ）∠3=（ ）∠4=（ ）
拓展题： 6、下图两个图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由。 教师巡视，指导学困生。
课堂小结 任务五：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：学习了各种角的特点。生2：学会了各种角之间的关系。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。
作业设计 知识技能类1、填空我能行。1）平角大于 角、 角、 角。2）钝角大于 角，小于 角。3）直角的一半是 角，钝角的一半是 角，平角的一半是 角。4）两个角的和是180°，其中一个角是锐角，另一个是 角。 2、判断题。（ ）周角大于平角。（ ）大于90°的角是钝角。（ ）用10倍的放大镜看30°角，还是30°。（ ）两个锐角的和一定比直角大。3、对号入座。135° 89° 1° 130° 0° 179° 27° 100° 钝角 锐角4、数一数、填一填。（每个小角的度数都相等）。（ ）个锐角 （ ）个直角 （ ）个钝角 （ ）个平角 选做题：5、直线AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。 则∠3-∠1= 。综合实践类：6、在校园里找一找角，看看它们属于哪一类。
板 书设 计 角的分类
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