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3.1 线段、直线、射线 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：让学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道线段、射线、直线的区别。感悟线段和射线是直线的一部分。
2、学习内容分析：《线段、直线、射线》是人教版四年级上第三单元《角的度量》的起始课，是在学生初步认识了线段、角、锐角、直角和钝角的基础上进行教学的。本课内容主要是认识“线段、射线、直线”，为进一步更深层次的认识角和角的度量做铺垫，这些都是图形与几何中的最基本的部分，是后续学习的基础，教学过程中我以生活中的手电筒射出来的光作为现实模型和教具，让学生直观认识射线和直线的特征，然后让学生分组合作，展开讨论，辨析线段、射线和直线的联系与区别，从而建立射线、直线的概念。
3、学科核心素养分析：经历线段、直线、射线的认识过程，体验比较的方法。感受事物间相互联系的辨证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。
二、教学重难点
1、重点：认识线段、射线、直线和特征，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。
2、难点：正确掌握射线和直线的定义，能正确区分直线与线段，会表示“线段、射线、直线”。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：导入新课。 1、出示视频1：“它”是怎么出现的？师：你能回答这个问题吗？指名说一说。2、出示视频2：点 动 成 线。 3、画 一 画 。要求：铅笔尖可以认为是一个点，请你用铅笔尖画一画。1）画一条直的线；2）画一条弯的线。3）画一条折线。学生画一画，教师指导。4、学上展示： 教师总结：这节课我们研究直的线。 板书课题：线段、直线和射线。 通过观看视频和画一画，引出本课内容，同时引起学生学习的兴趣。 教师观察学生的练习参与程度，对认真观看、表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习线段、直线、射线的概念和特点。 任务二：学习线段、直线、射线的概念和特点。认识线段。1）出示图片：（学习线段的概念） 师：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。2）线段的记法。记作：线段AB或( BA ) AB=4厘米 或BA=4厘米3）学习线段的特点。师：线段有什么特点？指名说一说。教师总结：①线段有两个端点；②线段是直的；③线段可以度量长度。2、认识射线。1）出示图片，学习射线的概念。①师：你能根据老师的动作，总结射线的概念吗？指名说一说。教师总结：把线段向一端无限延长就得到一条射线。记作：射线 AB。②师：可以记作射线BA吗？指名说一说。教师总结：第一个字母代表起点，第二个字母代表方向。2）射线有什么特点？师：你能仿照线段的特点，总结出射线的特点吗？指名说一说。教师总结：①射线只有一个端点；②射线是直的；③因为是向一端“无限延长”，所以不能测量长度。3）下面的图中，你能找到射线吗？3、认识直线。1）出示图片，学习射线的概念。师：你能仿照学习线段和射线的方法，学习直线的概念和特点吗？小组合作试一试，2）展示汇报。指名学生说一说，教师相机补充。①直线的概念：把线段向两端无限延长就得到一条直线。②直线的表示方法：记作：直线AB（或BA） 或者：直线a。 ③直线的特点：直线没有一个端点；直线是直的；因为是向两端“无限延长”，所以不能测量长度。 通过师生互动，学生线段、射线和直线的概念及特点，培养学生的比较能力和良好的学习习惯。 老师对认真听讲，积极参与的同学予以表扬。
学习线段、直线和射线的联系和区别。 任务三：学习线段、直线和射线的联系和区别。1、观 察 发 现。课件出示线段、射线和直线的关系图：师提出问题：你有什么发现？生1：线段、射线是直线的一部分。2）小组讨论：直线、射线与线段有什么区别？3）根据讨论的结果填表：学生汇报，教师总结：这就是线段、直线和射线的联系和区别。3）完成“做一做”。下面的图形，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？学生独立完成。 通过小组合作学习，让学生自己发现线段、直线和射线的联系和区别，培养学生团结合作的能力。 教师对参与积极，表达能力强的学生给予及时的鼓励与表扬。对于学困生予以鼓励。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1、一把钥匙开一把锁。下面又一个端点的是（ ）。手电筒的光芒可以看作（ ）。2、画一画 、填一填。1)过下面的点画直线。 .过一点可以画（ ）条直线。过下面的点画射线。 .过一点可以画（ ）条直线。2) 画线段 画射线 画直线过下面的两点可以画（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。3、判断对错。（ ）一条直线10厘米长。（ ）直线都比线段长。（ ）射线AB也称射线BA 。 （ ）线段和射线都是直线的一部分 。4、数线段填空。 ( ）条（ ）条 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高提：5、找到最合适的钥匙。任意画3条直线，则焦点个数是（ ）个。
拓展题： 6、找规律，填空。 1）当有两个确定的点时，可以画一条线段。 2）当有三个确定的点时，可以画（ ）条线段。 3）当有四个确定的点时，可以画（ ）条线段。 4）当有五个确定的点时，可以画（ ）条线段。 5）如此计算，当n个确定点时，可以画（ ）条线段。 教师巡视，指导学困生。
课堂小结 任务六：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：学习了线段、直线和射线的概念和特点。生2：学习了它们之间的联系和区别。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。
作业设计 知识技能类1、填空我能行。1）直线上两点间的一段叫做（ ），线段有（ ）个端点。2）（ ）、（ ）都可以无限延长，其中（ ）没有端点，（ ）只有一个端点。2、选一选。1) 直线与射线比较（ ）。A. 直线长一些 B. 一样长 C. 无法比较2）边两点能画一条（ ）。 A．线段 B．直线 C．射线3、数 一 数。4、下面的点两两连接，看看能画几条线段。 选做题：5、往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三站，问：（1）要有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？综合实践类：在墙上固定一个木条，需要几个钉子？试一试。想一想，其根据是什么？
板 书设 计 线段、直线、射线
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《角的度量》 单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求:
结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离；会用
直尺和圆规作一条线段等于已知线段，了解同一平面内两条直线的未知关系。
结合生活情境认识角，知道角的大小的关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。
学业要求:
1）能说出线段、射线和直线的共性与区别，知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用“两点间之间线段最短”解决简单的问题。能辨认同一平面内两条直线是否平行与垂直，形成空间观念和初步的几何直观。
会比较角的大小，能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角，会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角，会用三角板画30度、45度、60度、90度角。
教学提示:
图形的认识与测量的教学将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。
图形的认识教学要帮助学生建立几何图形的直观概念，通过观察长方形的外表认识面，通过面的边缘认识线段，感悟图形抽象的过程。在认识线段的基础上，引导学生用直尺和圆规作给定线段的等长线段，感知线段长度与两点间距离的关系，增强几何直观。结合实际情境，感受同一平面内两条直线的两种位置关系，借助动态演示或具体操作，感悟两条直线平行与相交的差异。
角的认识教学可以利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小与边的长短无关，并比较角的大小，利用学具让学生观察角的大小变化，认识直观锐角、钝角、平角和周角，启发学生根据角的特征将三角形分为锐角三角形。
本单元培养学生核心素养主要表现为: 观察能力、操作能力、想象能力、推理能力、表达能力，空间观念和直观感。
（二）单元教材内容分析
《角的度量》是人教版义务教育教科书四年级上册第三单元的教学内容。主要教学直线、射线、角的认识和角的分类与度量。其中，线段、角的认识等内容，学生在第一学段已经学过，本单元在学生原有认知的基础上，加以拓展和提高。加强知识间的联系、图形的本质、特点的归纳等方面的教学。使学生感受操作技能的学习特点，体会程序性知识学习的过程和意义。
单元学习前后内容联系：
已学过的相关内容：
（三）学生认知情况
本单元属于“图形与几何”领域。学生在第一学段已经学习过线段和角的认识，本学段是在此基础上拓展和提高。本学段学生喜欢数学课上的操作活动及趣味练习。而且动手操作能力强，往往能够通过自主探究、观察、猜想、归纳和总结得出结论。缺乏的是对本章知识的深透理解，量角器的本质是“单位小角”等知识，需加强训练。
二、单元目标拟定
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生理解角儿的含义，进一步认识直角、锐角和钝角儿，知道平角和周角，并了解这几种角儿的大小关系。
3．使学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度、90度等一些特定度数的角。
4．学生经历量角、画卷等操作步骤的整理、归纳过程，感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。
三、关键内容确定
（一）教学重点
（1）理解线段、射线和直线的区别
（2）认识常用的几种角，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
（二）教学重难点
（1）理解线段、射线、直线的区别
（2）掌握用量角器量角和画角的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
角的认识这一内容，教材分两段编排。第一段在二年级上册，是学生初步认识角，初步认识直角第二学段就是本单元引导学生进一步认识角。内容主要包括线段、直线、射线的认识，角的认识。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*
（一）注重联系，强调系统性。
本单元内容包括两部分，线的认识和角的认识。在线的认识过程中，教材内容先学习线的概念，然后以“直线、射线与线段有什么区别？”这一问题来引导学生探究三者之间的联系和区别，使学生的认识上升到一定的高度。同样，学习角的知识时，很好的利用了线和角的关系，向学生展示“静态叫”和“动态角”，也是强调了线和角的关系。五类角的关系也置于动态定义的背景下完成，较好地体现了“角”的各要素（边、度量单位）在角的构成过程中的重要作用，强化了对概念的系统性认识。
（二）强调步骤，关注操作。
本单元中有第二部分操作内容， “量出指定角的度数”与“画指定角”。在这三部分的教材编写中均注意对操作步骤的归纳和提炼。作为一种程序性知识，关于“如何做”“一般的步骤是怎样的”等问题的思考，是必不可少的内容。学习明确了相应的操作步骤，再加上一定量的练习，其技能水平会有相应提高。
（三）渗透数学的思想和方法。
本单编排注重渗透数学思想和方法。例如：经过一点可以画无数条射线、经过两点只能画一条直线等极限的数学思想，练习题注重渗透顶角相等的思想。教学画角和度量角的时候，注意方法、步骤的归纳和总结。这对初中的集合推理论证很有帮助。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 角的度量 线段、直线、射线 1
角与角的度量 1
角的分类 1
画 角 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计□分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《线段、直线、射线》 目标：让学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道线段、射线、直线的区别。感悟线段和射线是直线的一部分。 任务一：通过视频和练习导入新课。 “它”是怎么出现的？任务二：学习线段、直线、射线的概念和特点。 什么是线段？任务三：学习线段、直线和射线的联系和区别。直线、射线与线段有什么区别？ 1、能说出视频中的“它”是怎么出现的。通过师生互动，认识线段、射线和直线的概念及特点。通过小组合作学习，发现线段、直线和射线的联系和区别。
3.2《角和角的度量》 目标：使学生通过认识角，学会角的表示方法，能正确读、记角。认识角的计量单位---“1°”，学会用量角器正确测量角的度数。 任务一：完成练习。 过下面的一点画射线，看看能画多少条 任务二：学习角的认识。 你能画几个不同的角吗？任务三：学习1°角的概念。 出示问题：下面两个角哪个大些？大多少？任务四：学习量角器的知识。根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器。任务五：学习角的度量方法。 怎样用量角器量出上页∠1 的度数？ 1. 通过练习，知道“过一点，能画多少条射线”。2. 掌握角的概念和角各部分的名称，并能画出角。3. 知道要想比较角的大小，必须统一测量角的单位。4．认识量角器，知道量角器测量角度的原理。5. 掌握角的测量方法，并能判断习题中使用量角器测量的方式是否正确。
3.3《角的分类》 目标：使学生知道1直角=90°，1平角=180°，1周角=360°，以及锐角与钝角的度数范围，并能根据角的度数区分五类角，理解这五类角的关系。 任务一：导入新课。用量角器量一量下图中标出的角的度数。 任务二：学习各种角的特点。 观察折扇，你发现了什么？ 任务三：学习各种角之间的关系。 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ 1. 正确完成练习。2.掌握平角和周角的概念，以及各种角的特点。3. 知道锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系，并能对他们的大小进行比较。
3.4《画角》 目标：掌握角的画法，会用量角器画指定度数画角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°角，理解、掌握画角的步骤，形成画角技能。 任务一：导入新课。用量角器量一量面角的度数。 任务二：学习角的画法。 画一个 60°的角。 正确完成练习。2. 掌握用量角器画角的方法，并能正确画一个指定度数的角。
以后学习的相关内容。
四年级下册
·三角形
本单元学习内容。
·角的度量
已经学过的相关内容。
二年级上册
·角的初步认识。
活动一：观看视频，导入新课。
问题：线段、直线、射线有什么区别？
活动二：学习线段、直线、射线的概念和特点。
任务一：学习线的知识。
活动三：学习线段、直线和射线的联系和区别。
活动一：通过练习，导入新课。
角的度量
1.1
活动二：学习角的认识。
问题1：角和角的度量。
活动三：学习1°角的概念。
活动四：学习量角器的知识。
活动五：学习角的度量方法。。
任务二：学习角的知识。
活动一：练习，导入新课。
活动二：学习各种角的特点。
问题2：角的分类。
活动三：锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
问题2：画角。
活动一：复习测量角的方法，引出新课。
活动二：学习则哪有那个用量角器画角。
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线段、直线、射线
人教版四年级上册
教学目标
让学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道线段、射线、直线的区别。感悟线段和射线是直线的一部分。
经历线段、直线、射线的认识过程，体验比较的方法。
感受事物间相互联系的辨证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。
新知导入
“它”是怎么出现的？
你能回答这个问题吗？
新知导入
点 动 成 线
新知导入
画 一 画 。
要求：
铅笔尖可以认为是一个点，请你用铅笔尖画一画。
1、画一条直的线；
2、画一条弯的线。
3、画一条折线。
新知导入
学生展示
直的线
弯的线
折线
这节课我们研究直的线。
新知讲解
线段、直线、射线
新知讲解
一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。
.
.
.
.
认 识 线 段
新知讲解
.
.
线段的记法
A
B
记作：线段AB或( BA )
AB=4厘米
或BA=4厘米
新知讲解
.
.
线段的特点
端点
端点
2、线段是直的；
1、线段有两个端点；
3、线段可以度量长度。
线段长4厘米
新知讲解
.
.
把线段向一端无限延长就得到一条射线。
A
B
记作：射线 AB。
可以记作射线BA吗？
第一个字母代表起点，
第二个字母代表方向。
新知讲解
射线有什么特点？
.
.
1、射线只有一个端点；
3、因为是向一端“无限延长”，所以不能测量长度。
2、射线是直的；
新知讲解
下面的图中，你能找到射线吗？
新知讲解
见过这个吗？
.
.
把线段向两端无限延长就得到一条直线。
A
B
记作：直线AB（或BA）
a
或者：直线a
新知讲解
直线有什么特点？
.
.
1、直线没有一个端点；
2、直线是直的；
3、因为是向两端“无限延长”，所以不能测量长度。
新知讲解
观 察 发 现
.
.
.
.
线段
射线
线段、射线是直线的一部分。
直线
新知讲解
小组讨论：
直线、射线与线段有什么区别
新知讲解
填 一 填
图形 名称 共同点 不同点
A B
A B
A B
直线
线段
射线
都
是
直
的。
1、线段有两个端点；
2、可以量长短。
1、射线有一个端点；
2、不可以量长短。
1、直线没有端点；
2、不可以量长短。
联系：线段、射线是直线的一部分。
新知讲解
做一做
下面的图形，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？
直线
射线
线段
课堂练习------基础题
1、一把钥匙开一把锁。
下面有一个端点的是（ ）。
B 直线
A
A 线段
C 射线
D 折线
课堂练习------基础题
手电筒的光芒可以看作（ ）。
B 直线
C
A 线段
C 射线
D 曲线
作业布置------基础题
2、画一画 、填一填。
.
过下面的点画直线。 过下面的点画射线。
.
过一点可以画
（ ）条直线。
过一点可以画
（ ）条直线。
无数
无数
作业布置------基础题
画线段 画射线 画直线
过下面的两点可以画（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。
.
.
.
.
.
.
一
两
一
课堂练习------基础题
3、判断对错。
（ ）一条直线10厘米长。
（ ）直线都比线段长。
（ ）射线AB也称射线BA 。
（ ）线段和射线都是直线的一部分 。
×
×
×
√
（ ）条
课堂练习------基础题
4、数线段填空。
（ ）条
3
10
课堂练习------提高题
5、找到最合适的钥匙。
任意画3条直线，则焦点个数是（ ）个。
B 1个或3个
D
A 1个
C 1个或2个或3个
D 0个或1个或2个或3个
课堂练习------拓展题
6、找规律，填空。
1）当有两个确定的点时，可以画一条线段。
2）当有三个确定的点时，可以画（ ）条线段。
3）当有四个确定的点时，可以画（ ）条线段。
4）当有五个确定的点时，可以画（ ）条线段。
5）如此计算，当n个确定点时，可以画（ ）条线段。
3
6
10
1+2+3+
……+(n-1)
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学习了线段、直线和射线的概念和特点。
学习了它们之间的联系和区别。
板书设计
线段、直线、射线
图形 名称 共同点 不同点
A B
A B
A B
直线
线段
射线
都
是
直
的。
1、线段有两个端点；
2、可以量长短。
1、射线有一个端点；
2、不可以量长短。
1、直线没有端点；
2、不可以量长短。
作业布置
要认真完成呦！
作业布置------知识技能类
1、填空我能行。
1）直线上两点间的一段叫做（ ），线段有（ ）个端点。
2）（ ）、（ ）都可以无限延长，其中（ ）没有端点，（ ）只有一个端点。
线段
两
射线
直线
直线
射线
作业布置------知识技能类
直线与射线比较（ ）。
A. 直线长一些 B. 一样长 C. 无法比较
C
2、选一选。
2) 边两点能画一条（ ）。
A．线段 B．直线 C．射线
A
作业布置------知识技能类
3、数 一 数。
（ )条线段 （ ）条线段 （ )条线段
18
5
10
作业布置------知识技能类
4、下面的点两两连接，看看能画几条线段。
答：可以画15条线段。
.
.
.
.
.
.
作业布置------选做题
5、往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三站，问：
（1）要有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
A B C D E
根据线段的定义：可知图中共有线段有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，所以有10种不同的票价。
因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票。
作业布置------综合实践类
6、在墙上固定一个木条衣架，需要几个钉子？试一试。想一想，其根据是什么？
谢谢
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