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3.2 角和角的度量 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：使学生通过认识角，学会角的表示方法，能正确读、记角。认识角的计量单位---“1°”，学会用量角器正确测量角的度数。
2、学习内容分析：《角的度量》四年级上册第二单元38—40页的内容，本教材分三个阶段编排“角的认识”，角的度量是分两个层次编排。第一层次，是介绍量角器和角度量的方法。第二层次，让学生通过对两组角的度量，进一步明确“角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短没有关系。”这一概念，这不单纯是让学生获得有关图形的知识，更重要的是发展学生的空间观念及操作和作图的技能。
3、学科核心素养分析：通过观察、操作学习活动，形成量角的技能，培养动手操作的能力。在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1、重点：让学生认识量角器的结构和功能，通过自己的探索、实践，总结出量角器量角的方法。
2、难点：正确使用量角器测量角的大小。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：导入新课。 1、过下面的一点画射线，看看能画多少条 .学生独立完成，回答问题。生：可以画无数条射线。2、过下面的一点画两条画射线，能组成什么图形？ .学生独立完成。生：组成的图形叫角。师：这节课我们就来研究角。板书课题：角的认识。 通过练习，复习上节课所学知识，引出本课内容。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习角的认识。 任务二：学习角的认识。你能画几个不同的角吗？ 学生画角，展示。 2、根据刚才画角的方法，说说什么是角？指名说一说。生：从一点引出两条射线所组成的图形叫作“角”。3、填 一 填 。学生自己填一填。教师总结。4、你知道角怎么表示吗？师：角通常用“∠”表示。记作：∠1 读作：角一5、数一数，下图中各有几个角。学生独立完成。教师巡视，指导学困生。总结订正。 通过老师引导学生独立完成，使学生掌握角的概念和角各部分的名称。培养学生的动手操作能力和总结能力。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬。
学习1°角的概念。 任务三：学习1°角的概念。1、出示问题：下面两个角哪个大些？大多少？小组合作完成。要求：1）自己想办法测量角的大小；2）小组内同学比一比，你们的结果相同吗？3）如果不相同，说一说不同的原因。3、展示汇报。方法一：生1：我用来测量。∠1比2个小角大一点。生2：我用 来测量。∠2比3个小角还大一点。方法二：用三角尺上的角来量一量、比一比。 和这个角一样大 比这样的两个角大一些 生：还是不能准确地知道∠2比∠1大多少。师：要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。出示视频：认 识 “1°”。课件出示视频：教师总结：“1°”作为测量角的单位。 通过小组合作学习，让学生感知要想比较角的大小，必须统一测量角的单位。 通过观看视频，使学生掌握角的单位的概念。 教师对参与积极，表达能力强的学生给予及时的鼓励与表扬。对于学困生予以鼓励。教师对认真观看视频的学生予以表扬。
学习量角器的知识。 任务四：学习量角器的知识。1、师：根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器。出示常用的量角器。2、认识量角器教师讲解量角器各部分的名称：（如图） 通过教师讲解，学生认真听讲，使学生认识量角器，同时培养良好的学习习惯。 教师对认真听讲的学生予以表扬。
学习角的度量方法。 任务五：学习角的度量方法。1、出示例题1：怎样用量角器量出上页∠1 的度数？1）播放视频：怎样用量角器测量角的大小。2）用同样的方法量出上页∠2的度数。3）填一填。量角的步骤是： 1）把量角器的中心与角的 ______重合，0°刻度线与角的一 条边 ______。 2）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 ______。2、完成做一做。1）看量角器上的刻度，填出每个角的度数。2）量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。你发现了什么？3）量出下面各个角的度数。测角的顺口溜。师：为了帮助同学们记忆角的测量方法，老师总结了一个顺口溜。 中心对顶点， 边线要重合。 度数看他边， 零在内读内， 零在外读外。 通过观看视频，和完成练习，使学生掌握角的测量方法。培养学生良好的学习习惯。 教师对认真听讲，参与度高的同学予以表扬。
迁移运用 任务六：课堂练习基础题：1、判断对错，对的画√，错的画×。2、下面图形中各有几个角？ 3、下面测量角的方法对吗？如果不对，说明理由。4、量出下面角的度数。 ∠1=（ ） ∠2=（ ）∠3=（ ） ∠4=（ ）我发现：（ ）。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：5、先说出钟面上的时间，再量出角的度数。
拓展题： 6、用一幅三角板拼出下面的度数。（只能用一幅） 1）75° （2）120° （3）180° 教师巡视，指导学困生。
课堂小结 任务七：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：认识了角和测量角的单位。生2：学会了测量角的大小。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。
作业设计 知识技能类1、填空我能行。1）从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。（ )确定角的位置，（ ）确定角的大小。2）计量角的大小的单位是( )，角用符号（ ）表示。2、一把钥匙开一把锁。角的大小和（ ）有关。量角器上∠1的度数是（ ）。3、写出下面各角的度数。4、量出下面角的度数 。∠1=（ ）°∠2=（ ）°∠3=（ ）°∠4=（ ）°∠1和∠3叫对顶角，我发现（ ）。 选做题：5、按要求剪一剪。1）剪去一个角，使长方形变成五个角。2）剪去一个角，使长方形还使四个角。3）剪去一个角，使长方形变成三个角。综合实践类：6、在周围找一些角，量出它们的度数。
板 书设 计 角的度量
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角和角的度量
人教版四年级上册
教学目标
使学生通过认识角，学会角的表示方法，能正确读、记角。认识角的计量单位---“1°”，学会用量角器正确测量角的度数。
通过观察、操作学习活动，形成量角的技能，培养动手操作的能力。
在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
新知导入
过下面的一点画射线，看看能画多少条
.
可以画无数条射线。
新知导入
过下面的一点画两条画射线，能组成什么图形？
.
组成的图形叫角。
角
新知讲解
角 的 认 识
新知讲解
你能画几个不同的角吗？
.
.
.
新知讲解
根据刚才画角的方法，说说什么是角？
.
.
.
从一点引出两条射线所组成的图形叫作“角”。
（ ）
新知讲解
填 一 填 。
.
（ ）
（ ）
顶点
边
边
确定角的位置
两条边确定角的大小。
新知讲解
你知道角怎么表示吗？
.
.
.
角通常用“∠”表示。
1
记作：∠1
读作：角一
2
记作：∠2
读作：角二
A
记作：∠A
读作：角A
新知讲解
做一做
数一数，下图中各有几个角。
.
（ ）个角 （ ）个角
3
3个
3个
8
新知讲解
下面两个角哪个大些？大多少？
第二个角大。
新知讲解
小组合作完成
要求：
1、自己想办法测量角的大小；
2、小组内同学比一比，你们的结果相同吗？
3、如果不相同，说一说不同的原因。
新知讲解
展 示 汇 报
我用 来测量。
比2个小角大一点。
比3个小角还大一点。
我用 来测量。
新知讲解
和这个角一样大
比这样的两个角大一些
还是不能准确地知道∠2比∠1大多少。
用三角尺上的角来量一量、比一比。
新知讲解
要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
认 识 “1°”
“1°”作为测量角的单位。
新知讲解
根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器。
半圆形量角器
也有圆形量角器
新知讲解
认识量角器
中心点
内圈刻度
（逆时针0°~180°）
外圈刻度
（顺时针0°~180°）
0刻度线
新知讲解
怎样用量角器量出上页∠1 的度数？
新知讲解
用同样的方法量出上页∠2的度数。
∠2=75°
新知讲解
填 一 填
量角的步骤是：
1）把量角器的中心与角的 ______重合，0°刻度线与角的一 条边 ______。
2）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 ______。
中心
重合
度数
新知讲解
做一做
看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
1
（ ） （ ）
50°
55°
新知讲解
做一做
量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
2
40°
40°
你发现了什么？
新知讲解
说一说：你发现了什么？
我发现：角的大小和角的边的长短没有关系。
新知讲解
做一做
量出下面各个角的度数。
3
( )° ( )° ( )°
20
90
120
新知讲解
测角的顺口溜
中心对顶点，
边线要重合。
度数看他边，
零在内读内，
零在外读外。
课堂练习------基础题
1、判断对错，对的画√，错的画×。
人
人
字变大了。
（ ） （ )
∠
∠
角变大了。
√
×
课堂练习------基础题
2、下面图形中各有几个角？
3
( )个 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个
4
1
16
0
作业布置------基础题
3、下面测量角的方法对吗？如果不对，说明理由。
.
.
.
( ) ( ) （ ）
×
×
√
角的顶点和量角器的中心点没有对齐。
角的一边内有和0刻度线对齐。
课堂练习------基础题
4、量出下面角的度数。
∠1=（ ） ∠2=（ ）
∠3=（ ） ∠4=（ ）
我发现：（ ）。
1
2
3
4
120°
60°
120°
60°
平行四边形相对角的度数相等。
课堂练习------提高题
5、先说出钟面上的时间，再量出角的度数。
时间
角度
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ）° （ ）° （ ）° （ ）°
1:00
30
3:00
6:00
7:00
90
180
150
课堂练习------拓展题
6、用一幅三角板拼出下面的度数。（只能用一副）
（1）75° （2）120° （3）180°
75°
120°
180°
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
认识了角和测量角的单位。
学会了测量角的大小。
板书设计
角的度量
1
记作：∠1
读作：角1
.
∠1=45°
中心对顶点，
边线要重合。
度数看他边，
零在内读内，
零在外读外。
作业布置
要认真完成呦！
作业布置------知识技能类
1、填空我能行。
1）从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。（ )确定角的位置，（ ）确定角的大小。
2）计量角的大小的单位是( )，角用符号（ ）表示。
射线
顶点
边
顶点
两条边叉开的大小
1°
∠
课堂练习------知识技能类
2、一把钥匙开一把锁。
角的大小和（ ）有关。
B 角张开的大小
B
A 边的长短
C 角的顶点
D 量角器的大小
课堂练习------知识技能类
量角器上∠1的度数是（ ）。
B 120°
C
A 60°
C 30°
D 150°
作业布置------知识技能类
3、写出下面各角的度数。
.
1
∠1=（ ） ∠2=（ ）
.
2
110°
70°
作业布置------知识技能类
4、量出下面角的度数 。
1
2
3
4
∠1=（ ）°
∠2=（ ）°
∠3=（ ）°
∠4=（ ）°
∠1和∠3叫对顶角，我发现（ ）。
60
120
60
120
对顶角相等
作业布置------选做题
5、按要求剪一剪。
剪去一个角，使长方形变成五个角。
剪去一个角，使长方形还使四个角。
剪去一个角，使长方形变成三个角。
作业布置------综合实践类
6、在周围找一些角，量出它们的度数。
谢谢
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《角的度量》 单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求:
结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离；会用
直尺和圆规作一条线段等于已知线段，了解同一平面内两条直线的未知关系。
结合生活情境认识角，知道角的大小的关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。
学业要求:
1）能说出线段、射线和直线的共性与区别，知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用“两点间之间线段最短”解决简单的问题。能辨认同一平面内两条直线是否平行与垂直，形成空间观念和初步的几何直观。
会比较角的大小，能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角，会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角，会用三角板画30度、45度、60度、90度角。
教学提示:
图形的认识与测量的教学将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。
图形的认识教学要帮助学生建立几何图形的直观概念，通过观察长方形的外表认识面，通过面的边缘认识线段，感悟图形抽象的过程。在认识线段的基础上，引导学生用直尺和圆规作给定线段的等长线段，感知线段长度与两点间距离的关系，增强几何直观。结合实际情境，感受同一平面内两条直线的两种位置关系，借助动态演示或具体操作，感悟两条直线平行与相交的差异。
角的认识教学可以利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小与边的长短无关，并比较角的大小，利用学具让学生观察角的大小变化，认识直观锐角、钝角、平角和周角，启发学生根据角的特征将三角形分为锐角三角形。
本单元培养学生核心素养主要表现为: 观察能力、操作能力、想象能力、推理能力、表达能力，空间观念和直观感。
（二）单元教材内容分析
《角的度量》是人教版义务教育教科书四年级上册第三单元的教学内容。主要教学直线、射线、角的认识和角的分类与度量。其中，线段、角的认识等内容，学生在第一学段已经学过，本单元在学生原有认知的基础上，加以拓展和提高。加强知识间的联系、图形的本质、特点的归纳等方面的教学。使学生感受操作技能的学习特点，体会程序性知识学习的过程和意义。
单元学习前后内容联系：
已学过的相关内容：
（三）学生认知情况
本单元属于“图形与几何”领域。学生在第一学段已经学习过线段和角的认识，本学段是在此基础上拓展和提高。本学段学生喜欢数学课上的操作活动及趣味练习。而且动手操作能力强，往往能够通过自主探究、观察、猜想、归纳和总结得出结论。缺乏的是对本章知识的深透理解，量角器的本质是“单位小角”等知识，需加强训练。
二、单元目标拟定
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生理解角儿的含义，进一步认识直角、锐角和钝角儿，知道平角和周角，并了解这几种角儿的大小关系。
3．使学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度、90度等一些特定度数的角。
4．学生经历量角、画卷等操作步骤的整理、归纳过程，感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。
三、关键内容确定
（一）教学重点
（1）理解线段、射线和直线的区别
（2）认识常用的几种角，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
（二）教学重难点
（1）理解线段、射线、直线的区别
（2）掌握用量角器量角和画角的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
角的认识这一内容，教材分两段编排。第一段在二年级上册，是学生初步认识角，初步认识直角第二学段就是本单元引导学生进一步认识角。内容主要包括线段、直线、射线的认识，角的认识。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*
（一）注重联系，强调系统性。
本单元内容包括两部分，线的认识和角的认识。在线的认识过程中，教材内容先学习线的概念，然后以“直线、射线与线段有什么区别？”这一问题来引导学生探究三者之间的联系和区别，使学生的认识上升到一定的高度。同样，学习角的知识时，很好的利用了线和角的关系，向学生展示“静态叫”和“动态角”，也是强调了线和角的关系。五类角的关系也置于动态定义的背景下完成，较好地体现了“角”的各要素（边、度量单位）在角的构成过程中的重要作用，强化了对概念的系统性认识。
（二）强调步骤，关注操作。
本单元中有第二部分操作内容， “量出指定角的度数”与“画指定角”。在这三部分的教材编写中均注意对操作步骤的归纳和提炼。作为一种程序性知识，关于“如何做”“一般的步骤是怎样的”等问题的思考，是必不可少的内容。学习明确了相应的操作步骤，再加上一定量的练习，其技能水平会有相应提高。
（三）渗透数学的思想和方法。
本单编排注重渗透数学思想和方法。例如：经过一点可以画无数条射线、经过两点只能画一条直线等极限的数学思想，练习题注重渗透顶角相等的思想。教学画角和度量角的时候，注意方法、步骤的归纳和总结。这对初中的集合推理论证很有帮助。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 角的度量 线段、直线、射线 1
角与角的度量 1
角的分类 1
画 角 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计□分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《线段、直线、射线》 目标：让学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道线段、射线、直线的区别。感悟线段和射线是直线的一部分。 任务一：通过视频和练习导入新课。 “它”是怎么出现的？任务二：学习线段、直线、射线的概念和特点。 什么是线段？任务三：学习线段、直线和射线的联系和区别。直线、射线与线段有什么区别？ 1、能说出视频中的“它”是怎么出现的。通过师生互动，认识线段、射线和直线的概念及特点。通过小组合作学习，发现线段、直线和射线的联系和区别。
3.2《角和角的度量》 目标：使学生通过认识角，学会角的表示方法，能正确读、记角。认识角的计量单位---“1°”，学会用量角器正确测量角的度数。 任务一：完成练习。 过下面的一点画射线，看看能画多少条 任务二：学习角的认识。 你能画几个不同的角吗？任务三：学习1°角的概念。 出示问题：下面两个角哪个大些？大多少？任务四：学习量角器的知识。根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器。任务五：学习角的度量方法。 怎样用量角器量出上页∠1 的度数？ 1. 通过练习，知道“过一点，能画多少条射线”。2. 掌握角的概念和角各部分的名称，并能画出角。3. 知道要想比较角的大小，必须统一测量角的单位。4．认识量角器，知道量角器测量角度的原理。5. 掌握角的测量方法，并能判断习题中使用量角器测量的方式是否正确。
3.3《角的分类》 目标：使学生知道1直角=90°，1平角=180°，1周角=360°，以及锐角与钝角的度数范围，并能根据角的度数区分五类角，理解这五类角的关系。 任务一：导入新课。用量角器量一量下图中标出的角的度数。 任务二：学习各种角的特点。 观察折扇，你发现了什么？ 任务三：学习各种角之间的关系。 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ 1. 正确完成练习。2.掌握平角和周角的概念，以及各种角的特点。3. 知道锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系，并能对他们的大小进行比较。
3.4《画角》 目标：掌握角的画法，会用量角器画指定度数画角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°角，理解、掌握画角的步骤，形成画角技能。 任务一：导入新课。用量角器量一量面角的度数。 任务二：学习角的画法。 画一个 60°的角。 正确完成练习。2. 掌握用量角器画角的方法，并能正确画一个指定度数的角。
以后学习的相关内容。
四年级下册
·三角形
本单元学习内容。
·角的度量
已经学过的相关内容。
二年级上册
·角的初步认识。
活动一：观看视频，导入新课。
问题：线段、直线、射线有什么区别？
活动二：学习线段、直线、射线的概念和特点。
任务一：学习线的知识。
活动三：学习线段、直线和射线的联系和区别。
活动一：通过练习，导入新课。
角的度量
1.1
活动二：学习角的认识。
问题1：角和角的度量。
活动三：学习1°角的概念。
活动四：学习量角器的知识。
活动五：学习角的度量方法。。
任务二：学习角的知识。
活动一：练习，导入新课。
活动二：学习各种角的特点。
问题2：角的分类。
活动三：锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
问题2：画角。
活动一：复习测量角的方法，引出新课。
活动二：学习则哪有那个用量角器画角。
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