北师大版九年级数学上册 3.1树状图或表格求简单事件的概率教案（表格式）

教学设计及教学反思表
学校
案例名称 §3.1用树状图或表格法求概率（二） 教师姓名
案例类型 学段 初中数学
教学/活动目标 知识技能目标：学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率． 过程与方法目标： 1．培养学生合作交流的意识和能力； 2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识． 情感、态度与价值观目标： 1．通过参与教学活动，深入领会社会主义核心价值观的主要内容，培养学生的爱国主义精神和民族自尊心、自信心，启迪、激发他们的爱国主义的自觉行为，形成一个健康的心理定势，培养学生正确的世界观、人生观、价值观； 2．通过教学，使学生认识中国梦，对学生进行理想前途教育，激发学生的社会主义责任感，激发学生勤奋学习、立志成才的信心和决心。 3．让学生经历探索的成功与失败，养成缜密、有条理的思维方式，培养学生一丝不苟的工作态度、敬业精神。 4.通过合作学习培养学生的群体意识，培养学生的集体主义精神；通过分组学习，培养学生的竞争、协作意识。 教学重点：用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率． 教学难点：正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．
学习者分析 一、学生知识状况分析 学生在七年级已经认识了许多随机事件，研究了一些简单的随机事件发生的可能性（概率），并对一些现象作出了合理的解释，对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判。本节主要通过对第1课时所做试验进一步分析，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。 二、教学任务分析 基于学生对等可能事件概率的求解和利用树状图、表格法求“两步”事件经验的累积，提出本节课的具体学习任务：理解树状图和表格法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法求比较复杂的事件发生的概率。而更为长远的学习目标应该让本部分知识与实际问题产生联系，凸显数学的实用性。 本课内容从属于“统计与概率”这一板块，因而务必服务于统计教学的远期目标：“发展学生对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理质疑的能力，以切实提高学生统计抉择能力。”
教学/活动过程 活动流程图活动内容和目标第一环节：创设情境，引入课题 第二环节：激发兴趣，探究新知 第三环节：交流碰撞，明确方法 第四环节：方法提炼，变式训练 第五环节：方法迁移，类比应用 第六环节：拓展延伸，能力提升 第七环节：归纳小结，思维升华 第八环节：布置作业，课后巩固 第九环节：教师寄语再一次认识社会主义核心价值观，也既复习一次实验的 事件的旧知识，又引入新课，教师板书课题。 学生探索求两步实验的随机事件的概率的方法，也再次 深入认识社会主义核心价值观的三个层面。 学生生成求两步实验的随机事件的概率的方法。 通过应用求概率的方法解决问题，培养学生的解题能力 ，反馈学生掌握的情况，也让学生深入认识社会主义核 心价值观公民个人层面的内涵。 应用放回实验的方法，来类比研究不放回的实验的方法，在对比中加深印象，同时也让学生感受了社会主义核心价值观三个层面与主题之间的关系。 拓宽了学生的数学眼界，提升了学生综合分析及解题能 力，同时也对学生进行了社会主义核心价值观的教育。 学生小结，教师补充，对所学知识进行打包。 温故而知新，拓展而提升。 鼓励学生，弘扬正气。问题与情境师生行为设计意图第一环节：创设情境，引入课题 1. 引题 梦想，是我们成功的力量源泉， 有了梦想，我们的心就会飞翔，有了 飞翔，我们的梦想便不再遥远。社会 主义核心价值观是我们中国人民的 梦想，是我国的建设目标，是对美好 社会的生动描述，是公民的基本道德规范。 2.为进一步培育和践行社会主义核心价值观，市委、市政府组织了以“社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛，组委会把社会主义核心价值观的主要内容做成了12张卡片，分别是： (
国家层面的价值目标
) (
和谐
) (
民主
) (
文明
) (
富强
) (
社会层面的价值取向
) (
法治
) (
公正
) (
平等
) (
自由
) (
公民个人层面的价值准则
) (
诚信
) (
爱国
) (
敬业
) (
友善
) 若比赛规定：每个学校抽取一张卡片，根据抽取的卡片内容参加比赛。请问： （1）我校代表队抽到“爱国”这一内容的概率是多少？ （2）我校代表队抽到的内容属于公民个人层面的概率是多少？ 教师宣读引言，激发学生学习热情 学生思考后积极抢答 学生重温求一步实验的事件概率的方法 选用这个引例，以贴近学生生活的社会主义核心价值观演讲比赛为背景，创设竞赛游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境，同时也是对学生的一次社会主义核心价值观的很好的教育。第二环节：激发兴趣，探究新知（比赛继续进行） 经过激烈的角逐，我校代表队和天成中学代表队最终进入决赛。比赛规定：两个代表队先抽取竞赛层面，组委会分别制作了：①国家层面价值目标卡；②社会层面的价值取向卡；③公民个人层面的价值准则卡三个卡片，要求第一个代表队先抽取一张，放回后第二个代表队再抽取一张。请问：我校代表队和天成中学代表队抽到同一个层面的概率是多少？1.小组讨论，寻找方法 2.小组展示，学生点评订正 3.教师出示规范作法，全班总结方法 让学生感悟分类计数和分步计数思想，进一步理解社会主义核心价值观的三个层面。 第三环节：交流碰撞，明确方法 怎样求两步实验的随机事件发生的概率？ 四步走： 第一步：用画树状图或列表法表示两步实验的随机事件所有可能出现的结果。 第二步：计算出随机事件所有可能的总数(n)。 第三步：计算出随机事件符合条件的可能个数(m)。 第四步：计算出随机事件发生的概率P。P=m/n 1.学生讨论归纳 2.教师总结完善 通过归纳总结，让学生形成总结的习惯和意识，明确求两步实验的随机事件的概率第四环节：方法提炼，变式训练(同学们已经掌握了方法，下面我们检验一下大家能不能解决问题呢？) 我校代表队和天成中学代表队都抽取了公民个人层面的价值准则卡，决赛抽签进入第二个环节，抽取比赛主题，组委会分别制作了：①爱国卡；②敬业卡；③诚信卡；④友善卡四个卡片，要求第一个代表队先抽取一张，放回后第二个代表队再抽取一张。请问： （1）我校代表队和天成中学代表队都抽到“友善”这一主题的概率是多少？ （2）我校代表队和天成中学代表队抽到相同主题的概率是多少？1.学生展示方法，学生点评 2.学生小结，总结解题规律 通过对问题的思考，加深学生对新方法的理解，更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法，同时对学生进行社会主义核心价值观的第三个层面的深入的教育。第五环节：方法迁移，类比应用 我校代表队妙语连珠，精彩纷呈，力挫群雄，终于取得了冠军。为表彰在“社会主义核心价值观演讲比赛”中表现出色的同学，学校决定从小明（男）、小颖（女）、小慧（女）三人中，选派两个人去观看电影《国魂——社会主义核心价值观》。请问： （1）小明和小颖一起去看电影的概率是多少？ （2）去看电影的两人都是女生的概率是多少？ （3）鉴于在整个比赛过程中，小颖同学尤为出色，学校决定小颖先得一票，另外一票由小明和小慧通过玩游戏取得。游戏规则由学生会制定：规定由小明和小慧分别转动下图的甲、乙两个转盘，若指针所指主题与层面相一致，则小明得电影票，若主题与层面不一致，则小慧得电影票，请问：学生会制定的这个游戏对小明、小慧公平吗？若不公平，应怎样改动游戏规则，才能使双方公平？ 1.学生讨论解决， 2.学生上板展示，学生点评 3.学生小结，总结解题规律 　 问题的提出和解决是为了让学生发现数学问题的本质，做到举一反三，融会贯通，同时也会让学生对社会主义核心价值观三个层面与主题的关系有一个更深刻的认识。第六环节：拓展延伸，能力提升 为了了解我校学生对参加比赛同学的表现的满意度，学校决定在全校随机抽取部分同学就参加“社会主义核心价值观演讲比赛” 的同学的表现然按“优”、“良”、“中”、“及格”、“差”五个等级进行问卷调查，，并绘制了两幅不完整的扇形统计图和条形统计图． （1）调查的人数共有 人，认为表现得“良”的人数占 %．并补全条形统计图； （2）为了让更多的人掌握“社会主义核心价值观”知识，学校决定从给“差”评的同学中选派2名，参加学校组织的“社会主义核心价值观”知识讲座”，其中给“差”评的同学中有甲和乙．请用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是甲和乙两人参加此讲座的概率。 小组讨论完成，以小组为单位在实物展台上进行展示 同学点评 教师评价 把统计和概率有机的结合起来，让学生拓展数学眼界，培养学生综合分析能力，培养学生发散思维和创新能力，同时也是对学生的一个社会主义核心价值观的教育。第七环节：归纳小结，思维升华 （1）请从知识、方法的角度谈谈你的你的收获。 （2）你的困惑是什么？你还想继续研究什么？ （3）哪位同学的表现很值得你学习或让你惊喜？ 1.学生小结归纳，学生谈感悟 2.教师总结点评通过这个环节，提高学生的概括能力、表达能力，让学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，让教师全面了解学生的学习状况，为因材施教提供重要依据。第八环节：布置作业，课后巩固 （1）教科书习题3.3 （2）查阅资料，了解更多相关概率知识。 （3）查阅有关社会主义核心价值观的有关资料。 教师布置作业，鼓励学生拓展课外知识 让学生及时巩固知识，把知识转化成技能教师寄语： 在学习的道路上，要想得到100%成功的概率，那就得有100%的专注和100%的努力。最后祝祝大家成功，愿我们的祖国明天更加美好！ 教师激情的朗诵教师寄语鼓励学生积极进取，培养学生的爱国情操和感情
教学/活动反思 概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。在八年级时学生已经初步掌握了一步实验事件概率的计算方法，所以，九年级教材又为学生提供了更深层次的概率知识的学习----两步实验的随机事件的概率的求法（即3.1用树状图或列表法求概率（二））。 整个课堂气氛活跃，学生兴趣盎然，每个学生都积极参与，动手动脑，收获很大，在不知不觉中度过了一堂课。 本节课的成功之处主要有以下几点： 一、本节课是在充分理解教材编写体系和课程标准要求的基础上，充分利用教材的特点和社会主义核心价值观的内容的结合点，重新整合教材，把“社会主义核心价值观”的内容，通过丰富的一连串的活动融入到概率教学中，将社会主义核心价值观与概率教学有机的结合起来，自始至终把社会主义核心价值观教育渗透在整个教学过程中，可谓匠心独具，既是一节成功的概率教学课，也巧妙的对学生进行了社会主义核心价值观的生动的教育，是一节德育教育融入数学教学的经典课例。 二、在创设情景、引入新课上，构思巧妙，围绕核心公式、方法设计教学过程。首先，利用市委、市政府组织社会主义核心价值观演讲比赛创设情境，重温求一步实验的随机事件的概率，既复习旧知识，又引入新课----§3.1用树状图或列表法求概率（求两步实验的随机事件的概率新课），先从在3个卡片中抽取2个，到从4个卡片中抽取两个，从放回抽取到不放回抽取，从单纯的概率计算到游戏是否公平，再到概率与统计的综合，整个过程环环相扣，层层深入，符合教学设计要适合学生的最近发展区理念。同时也让学生体验到数学来源于生活，又服务于生活，感受数学的价值。 三、本堂课充分体现了新课标理念，让学生成为课堂的主体。注重学生的“思”、“探”、“究”的自主学习以及知识的迁移。教学组织上，以问题为载体，思维训练为主线，教师是教学活动的组织者，学生思维的引导者和学生探究的合作者，学生通过小组讨论、合作交流、小组竞赛、小组展示贯穿于整个课堂教学的全过程，学生的思维能力、口头表达能力、合作交流能力都得到了很好的训练。 四、以活动为依托，以活动贯穿整个课堂，融知识探究于活动中，实现趣味性与思想性相统一，使学生的学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。 五、营造了宽松、和谐、民主、平等的教学氛围，鼓励学生积极思维，发表自己的见解。教学中教师的一个个鼓励的眼神和一个个强有力的手势动作，一句句激励的语言和教师寄语，表达的都是满满的正能量，为学生的探究创设一种轻松愉快的气氛。 教学是一门遗憾的艺术，虽然在课前老师精心准备了每一个教学环节，也取得非常好的教学效果，但也还存在一些不足：由于没有与教材配套的教具，导致学生不能亲自动手试验，影响课堂教学效果。