7.4平行线的性质 同步练习(含答案) 北师大版数学八年级上册

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名称 7.4平行线的性质 同步练习(含答案) 北师大版数学八年级上册
格式 docx
文件大小 495.7KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2023-09-16 12:06:12

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文档简介

北师大版八上7.4平行线的性质
(共21题)
一、选择题(共13题)
下列说法中正确的有
①一条直线的平行线只有一条;
②因为 ,,所以 ;
③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图,, 于 , 交 于 ,已知 ,则 等于
A. B. C. D.
如图所示,将含有 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若 ,则 的度数为
A. B. C. D.
如图,已知 ,,,则
A. B. C. D.
有下列语句:①不相交的两条直线叫平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和平行;③如果线段 和线段 不相交,那么直线 和直线 平行;④如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行;⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.正确的个数是
A. B. C. D.
将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置,下列结论:();();();(),
其中正确的个数是
A. B. C. D.
将一个长方形纸片按如图所示折叠,若 ,则 的度数是
A. B. C. D.
如图,在四边形 中,,,连接 , 为 上一点,连接 ,过点 作 ,交 于点 ,则图中的全等三角形共有
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
下列说法错误的是
A.经过直线外的一点,有且只有一条直线与已知直线平行
B.平行于同一条直线的两条直线互相平行
C.两条直线被第三条直线所截,截得的同位角相等
D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
如图,直线 , 是截线.若 ,则 的度数为
A. B. C. D.
已知如图,, 平分 ,,则 的度数等于
A. B. C. D.
如图,已知 ,如果 ,那么 的度数为
A. B. C. D.
直角三角尺和直尺如图放置,若 ,则 的度数为
A. B. C. D.
二、填空题(共4题)
一大门的栏杆如图所示, 垂直地面 于 , 平行于地面 ,若 ,则 度.
如图,直线 ,将一个三角尺按图中所示的位置摆放,若 ,则 的度数为 .
如图,直线 ,将含有 角的三角板 的直角顶点 放在直线 上,若 ,则 的度数为 .
已知:如图,在四边形 中,,垂足为 .如果 ,,那么 度.
三、解答题(共4题)
如图,已知 ,, 三点在同一直线上,若 ,,求 的度数.
如图,有 ,, 三个小岛, 在 的北偏东 , 岛在 岛的西南方向, 岛在 岛的南偏西 方向,求 的度数.
如图, 于 , 于 ,,可得 平分 .
理由如下:
于 , 于 ,(已知)
,( )
,( )
,( )
,(两直线平行,同位角相等)
又 ,(已知)
,(等量代换)
平分 .( )
请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记,然后解决问题.
小明:老师说在解决有关平行线的问题时,如果无法直接得到角的关系,就需要借助辅助线来帮助解答,
今天老师介绍了一个“美味”的模型—“猪蹄模型”.即
已知:如图,, 为 , 之间一点,连接 , 得到 .
求证:.
小明笔记上写出的证明过程如下:
证明:过点 作 ,
,,


(1) 请你补全推理过程.
(2) 利用上面“猪蹄模型”得到的结论或解题方法,完成下面的问题.
如图,若 ,,求 多少?
答案
一、选择题(共13题)
1. 【答案】A
【解析】在同一平面内,互相平行的直线有无数条,故①错误;
由于 , 的关系不明确,因此不能判断 与 的关系,故②错误;
经过“直线外一点”,才有且只有一条直线与已知直线平行,故③错误.
2. 【答案】C
3. 【答案】D
【解析】如图,
在 中,,,,,
过点 作 ,则 ,
,,



4. 【答案】A
5. 【答案】B
【解析】①缺少条件“在同一平面内”,故错误;
②正确;
③线段不相交,但延长线可能相交,故错误;
④是平行公理的推论,正确;
⑤所过的一点必须是“直线外”一点,故错误.
正确的是②④,共 个.
6. 【答案】D
7. 【答案】A
【解析】 ,




又 翻折,

8. 【答案】C
【解析】图中全等三角形有 ,,,共 对.
9. 【答案】C
【解析】C项中应只有平行直线被第三条直线所截,同位角才相等,A,B,D项正确.
10. 【答案】B
11. 【答案】D
12. 【答案】C
13. 【答案】C
二、填空题(共4题)
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】
【解析】 ,








,解得 .
三、解答题(共4题)
18. 【答案】 ,




19. 【答案】依题意得:,,,
所以 ,
因为 ,
所以 ,
所以 ,
所以 .
20. 【答案】垂直的定义;同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;;;;角平分线的定义
21. 【答案】
(1) 过点 作 ,
(两直线平行,内错角相等),
,,
(如果有两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线这互相平行).


(等量代换).
(2)