数学人教版八年级上册《第11章三角形》 单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 数学人教版八年级上册《第11章三角形》 单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-15 20:55:47 | ||
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文档简介
八年级上册《第11章三角形》 单元测试卷
姓名：___________班级：___________考号：___________成绩:___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 要组成一个三角形，三条线段的长度可取( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
2. 具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
3. 下列说法：钝角三角形有两条高在三角形内部；三角形的三条高都在三角形内部；三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部，其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 一个多边形的内角和是外角和的倍，这个多边形的边数为( )
A. B. C. D.
5. 多边形的内角和不可能是( )
A. B. C. D.
6. 能够铺满地面的正多边形组合是( )
A. 正六边形和正方形 B. 正五边形和正八边形
C. 正方形和正八边形 D. 正三角形和正十边形
7. 下列说法中，正方形属于长方形；三角形外角和大于这个三角形内角和；四边形的内角最多可以有三个钝角；五边形的对角线有条其中正确的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是( )
A. 正十二边形 B. 正十三边形 C. 正十四边形 D. 正十五边形
9. 直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的角的度数是( )
A. B. C. 或 D.
10. 如图，木工师傅从边长为的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是______．
12. 边形每增加一条边内角和增加______ 度，外角和______ 度
13. 若过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，边形有条对角线，正边形的内角和与外角和相等，则代数式 ______ ．
14. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是，则这个多边形边数是______．
15. 如图，已知，，，则的度数是______ 度．
16. 若四边形的四个内角大小之比为：：：，则这四个内角中最小的角的度数为______ ．
17. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形的形状为______ ．
18. 一个三角形的三个外角的度数比为，则与此对应的三个内角的比为__________．
19. 如图，在中，是角平分线，为中线，如果，则 ______ ；如果，则 ______ ．
20. 如图，是的高，是的角平分线，是的中线，图中相等的角有______ ，相等的线段有______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 本小题分
在刚学完“多边形及其内角和”这部分内容后，小明遇到这样一个新问题：假如从点出发向前走，向右转，再向前走，再向右转，以同样的方式继续走下去，能回到出发点吗？若能，当走回点时共走了多少米？若不能，请说明理由．
本小题分
等腰三角形中，，中线把的周长分成和两部分，求各边的长．
本小题分
如图，在中，，，垂足为，点在的延长线上，．
求的度数；
求的度数．
本小题分
在中，已知，，是上的高，是上的高，是和的交点，求、和的度数．
25. 本小题分
如图，在中，，平分．
若，，你会求的度数吗？
有同学认为，不论，的度数是多少，都有成立，你同意吗？请说出成立或不成立的理由？
26. 本小题分
已知的三边长分别为，，，且，求的取值范围．
27. 本小题分
如图，已知是中相邻外角的平分线，试说明为什么．
28. 本小题分
有边数分别为，，型号不同的多边形，且每种型号的多边形均满足各边相等、各角相等；如果每种型号的多边形各取一个，拼在点，恰好能覆盖住点及其周围区域，请你写出一个关于，，之间关系的猜想，你能对你给出的这个猜想进行证明吗？
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
10. 11. 12. 13. 14. 十一 15.
16. 17. 直角三角形 18. ：： 19.
20. 和
21. 解：能，走回点共走了，理由如下：
，，
以同样的方式继续走下去，能回到出发点，共走了．
22. 解：如图，是中线，
是腰长与腰长的一半的和时，腰长，
底边，
三角形的三边分别为、、，
能组成三角形，
是腰长与腰长的一半的和时，腰长，
底边，
三角形的三边分别为，，，
，
不能组成三角形，
综上所述，各边的长分别为，，．
23. 解：，
，
，
；
，，
．
24. 解：，，
．
又是边上的高，所以，
．
同理，，
．
25. 解：，，
，
，
，
平分，
，
；
同意．
理由：，
，
平分，
，
．
26. 解：由题意得：，，
解得：，
把代入中得：，
解得：，
那么，
根据三角形的三边关系：且，
即，
解得：．
所以的取值范围是．
27. 解：是中相邻外角的平分线，
，
，，
．
28. 解：猜想：，
证明：由题意得，，
，
即，
整理得，，
，
．
第1页，共1页
姓名：___________班级：___________考号：___________成绩:___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 要组成一个三角形，三条线段的长度可取( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
2. 具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
3. 下列说法：钝角三角形有两条高在三角形内部；三角形的三条高都在三角形内部；三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部，其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 一个多边形的内角和是外角和的倍，这个多边形的边数为( )
A. B. C. D.
5. 多边形的内角和不可能是( )
A. B. C. D.
6. 能够铺满地面的正多边形组合是( )
A. 正六边形和正方形 B. 正五边形和正八边形
C. 正方形和正八边形 D. 正三角形和正十边形
7. 下列说法中，正方形属于长方形；三角形外角和大于这个三角形内角和；四边形的内角最多可以有三个钝角；五边形的对角线有条其中正确的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是( )
A. 正十二边形 B. 正十三边形 C. 正十四边形 D. 正十五边形
9. 直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的角的度数是( )
A. B. C. 或 D.
10. 如图，木工师傅从边长为的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是______．
12. 边形每增加一条边内角和增加______ 度，外角和______ 度
13. 若过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，边形有条对角线，正边形的内角和与外角和相等，则代数式 ______ ．
14. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是，则这个多边形边数是______．
15. 如图，已知，，，则的度数是______ 度．
16. 若四边形的四个内角大小之比为：：：，则这四个内角中最小的角的度数为______ ．
17. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形的形状为______ ．
18. 一个三角形的三个外角的度数比为，则与此对应的三个内角的比为__________．
19. 如图，在中，是角平分线，为中线，如果，则 ______ ；如果，则 ______ ．
20. 如图，是的高，是的角平分线，是的中线，图中相等的角有______ ，相等的线段有______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 本小题分
在刚学完“多边形及其内角和”这部分内容后，小明遇到这样一个新问题：假如从点出发向前走，向右转，再向前走，再向右转，以同样的方式继续走下去，能回到出发点吗？若能，当走回点时共走了多少米？若不能，请说明理由．
本小题分
等腰三角形中，，中线把的周长分成和两部分，求各边的长．
本小题分
如图，在中，，，垂足为，点在的延长线上，．
求的度数；
求的度数．
本小题分
在中，已知，，是上的高，是上的高，是和的交点，求、和的度数．
25. 本小题分
如图，在中，，平分．
若，，你会求的度数吗？
有同学认为，不论，的度数是多少，都有成立，你同意吗？请说出成立或不成立的理由？
26. 本小题分
已知的三边长分别为，，，且，求的取值范围．
27. 本小题分
如图，已知是中相邻外角的平分线，试说明为什么．
28. 本小题分
有边数分别为，，型号不同的多边形，且每种型号的多边形均满足各边相等、各角相等；如果每种型号的多边形各取一个，拼在点，恰好能覆盖住点及其周围区域，请你写出一个关于，，之间关系的猜想，你能对你给出的这个猜想进行证明吗？
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
10. 11. 12. 13. 14. 十一 15.
16. 17. 直角三角形 18. ：： 19.
20. 和
21. 解：能，走回点共走了，理由如下：
，，
以同样的方式继续走下去，能回到出发点，共走了．
22. 解：如图，是中线，
是腰长与腰长的一半的和时，腰长，
底边，
三角形的三边分别为、、，
能组成三角形，
是腰长与腰长的一半的和时，腰长，
底边，
三角形的三边分别为，，，
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不能组成三角形，
综上所述，各边的长分别为，，．
23. 解：，
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，
；
，，
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24. 解：，，
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又是边上的高，所以，
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同理，，
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25. 解：，，
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，
，
平分，
，
；
同意．
理由：，
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平分，
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26. 解：由题意得：，，
解得：，
把代入中得：，
解得：，
那么，
根据三角形的三边关系：且，
即，
解得：．
所以的取值范围是．
27. 解：是中相邻外角的平分线，
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，，
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28. 解：猜想：，
证明：由题意得，，
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即，
整理得，，
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