第二章一元二次方程3公式法解一元二次方程说课稿

公式法解一元二次方程（1）说课稿
山东省肥城市边院镇初级中学 丁怀宾
一、教材分析
1.教材的地位和作用
方程是重要的数学工具，本章是一元一次方程 ( http: / / www.21cnjy.com )、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习高次方程以及 函数等数学知识的基础。方程的解法中包括等式变形、换元等，充分体现了数学的转化的思想。化繁为简、化未知为已知，这些做法的本身，就锻炼了学生认识问题发现问题解决问题的能力。
“一元二次方程的解法”是初中数学的“方程” ( http: / / www.21cnjy.com )中的一个重要内容。公式法解一元二次方程是在学习直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，学习用求根公式来解一元二次方程，具有简洁、直接的特点，具有一般性和总结性，学习它，能培养学生由特殊到一般的解题思想。说到底，求根公式，其实就是一种根与系数的关系，“一元二次方程的根就是由它的系数决定的”，这种数量间的密切关系让学生发掘出来，加以利用，对学生形成唯物主义世界观大有益处。
2.教材结构
教材从配方法解方程引入，让学生探究一元二次 ( http: / / www.21cnjy.com )方程求根的简洁方法，引起学生探究兴趣；按照配方法的过程，一步一步导出求根的一般表达式；通过应用，总结出一元二次方程根的三种情况；再熟练利用规律来求解。教材的编排，体现了由实践到理论、再由理论回到实践、理论服务于实践的唯物主义的世界观和方法论。
3．教材重点与难点 、特点
重点：运用公式求解一元二次方程，理解和应用系数对一元二次方程根的影响。
难点：求根公式的推导过程。
二、教学目标
（1）知识目标：
①认识一元二次方程求根公式的推导过程，
②记忆求根公式、根的判别式，能快速确定一元二次方程的各项系数并判定方程根的情况，会熟练运用公式求解一元二次方程；
③利用根的判别式，快速确定方程根的情况，并学习把方程分类。
（2）情感与态度目标：
①在自主探究与合作交流的过程中，激发学生的求知欲，进一步发展学生合作交流的意识和能力；
②学生通过确定一元二次方程 ( http: / / www.21cnjy.com )的各项系数，判断出方程的根的情况，并能正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，发现规律，利用规律，体验和培养唯物主义世界观；
③学生在教师的指导下，经历观察、推导、 ( http: / / www.21cnjy.com )交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总结的能力；通过公式的引入和运用，培养学生寻求简便方法解决问题的归类意识、探索精神及创新意识。
（3）能力目标：
①通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性。
②培养学生准确快速的计算能力。
三、教法分析
采用“引导探究式”及“小组合作交流式”的教学方法，注重培养学生的独立思考能力、推理能力和综合运用能力。
1．教法上采用启发引导，讲练结合 ( http: / / www.21cnjy.com )的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，即学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．
2. 注意培养学生动手动脑的能力，通过小组合作、组间交流，增强合作竞争意识。通过问题的提出，使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．
3、引导学生学会反思和归纳，体会数学规律（公式）的巨大作用。
四、学法分析
学习本节课以前，学生已学过用开平方 ( http: / / www.21cnjy.com )法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟悉，稍显繁琐的配方法解题过程，也让学生有寻求简洁做法的需求，成为学习本节课的必然动力。求新求简，是学生的天性，也是本节对学生能力培养的目标。教师引导学生的学，重在激发学生探究兴趣，重在公式的记忆和运用；让学生在运用公式解方程时发现规律，总结规律；让学生在教师精心设计的题组练习过程中让学生有所发现、有所思考、有所归纳，从而得到发展；教师要注重在学生小组交流中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。
五、教学结构
本节教学结构：温故知新探索新知学以致用 拓展创新课堂检测小结评价
本节采取复习引入，复习配方法的各个步骤求解一 ( http: / / www.21cnjy.com )元二次方程，提出问题设想、猜想，依照学生的认知规律引导学生从简单的问题一步一步中发现规律，利用规律，形成知识能力，突出本节课的重点。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识结合的能力，注意以配方法步骤为基础，采用层层递进的方式，以配方的基本技能为主，不过于追求繁难的一元二次方程的求根公式的推导技巧，重在公式的记忆和运用；注重在运用公式解方程时发现规律，总结规律；注重在精心设计的练习过程中让学生得到发展；注重在学生小组交流中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。
六、教学过程
（一）温故知新
用配方法解下列方程
（1）2x2 +3x+1=0；
（2）ax2 +bx+c=0（a ≠0 ）；
学生在练习本上运算，找两名同学到黑板上板演： 教师首先引导学生回顾用公式法解一元二次方程的一般步骤：
（1）化
（2）移
（3）配
（4）开
（5）解
设计说明：
在全体同学都完成基础上，请 ( http: / / www.21cnjy.com )两名同学板演第（1）题，复习用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤，并通过纠正板演同学的解题过程，加深学生的印象；
然后，导语点题。“稍显繁琐的解题步骤，让我们期盼，能否有简洁直接的办法来求出一元二次方程的根呢？”
“一般情况下，把一元二次 ( http: / / www.21cnjy.com )方程的系数设为a、b、c,对于一般形式的一元二次方程ax2 +bx+c=0（a ≠0 ）应用配方法来求解，结果会怎样呢？”
（二）探索新知
（2）题让小组内同学尝试配方法求解。学 ( http: / / www.21cnjy.com )生的自主探究、并结合对课文P41页内容的阅读，以及针对自己推导过程中出现的问题在小组内自由交流，最后由师生利用多媒体共同归纳、总结，得出求根公式.。
设计目的：复习用配方法解一元二次方程， ( http: / / www.21cnjy.com )归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤， 引起学生思考，把方程中系数由具体数字，换成字母形式，激发学生的兴趣，了解求根公式的推导过程，记忆求根公式。
（多媒体展示）问题：已知 ax2+bx+c=0 （a ≠0 ）且 b2 -4ac≥0 ，试推导它的两个根 x1 ，x2 .
解方程：
解：两边都除以一次项系数a ,x2 +x+=0
（问：为什么可以两边都除以一次项系数:a？答：因为a≠0）
移项得：x2 +x = -
配方:两边加上一次项系数一半的平方
即: x2 +x +()2 = - +()2
（ 问：现在可以两边开平方吗？
答：不可以，因为不能保证总是非负数
问：什么情况下 ？
学生讨论后回答：
答： ∵ a≠0
∴ 4a2>0
只要 b2-4ac≥0即可）
∴当b2-4ac≥0时，两边开平方得： x+ = ±
x =
问：如果b2-4ac<0时，会出现什么问题？
答：方程无实数解
本题学生要想完整全面的推导出来存在一定的困难，因此在解题过程中设置了以下问题帮助学生加以理解：
（1）为什么可以两边都除以一次项系数:a？
（2）可以两边开平方吗？
（3）什么情况下 ？
（4）如果b2-4ac<0时，会出现什么问题？
设计目的： 鼓励学生独立完成问题的 ( http: / / www.21cnjy.com )探究，通过小组交流，教师让学生总结归纳，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。 此时教师指出 是一元二次方程的求根公式，用求根 公式解方程的方法叫公式法。
（三）学以致用
设计目的：通过此题练习求根公式应用的条件 ( http: / / www.21cnjy.com )，让学生明白并不是所有的一元二次方程都是有解的；另外，对于（2）（4）（5）小题，学生在判断时可能没有化成一般形式就开始寻找a,b,c的值，通过训练加深学生的印象---要先将一元二次方程化成一般形式
利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？
x2 - 7x-18=0；? ? ； （2）4x2 +1=4x；? ? （3）x2 -2x+ 3 = 0；
设计目的：发挥学生的主体作用，引导 ( http: / / www.21cnjy.com )学生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法， 进一步理解求根公式。并引导学生总结步骤。在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：
（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数 c、 b、 a 确定的；
（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在已知公式的前提下， 把 c、 b、a 的值代入，可求得方程的两个根；
（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根。
（四）拓展创新
1．用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？
（1）2x2 +5= 7x； ? ； （2）4x(x-1)+3=0；? ； （3）4(y2 +0.09)=2.4y；
设计目的：学生独立利用公式法解上述3个 ( http: / / www.21cnjy.com )方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过 程，总结一元二次方程根的规律和b2 -4ac的关系，经过讨论得出下列结论：
知识归纳：
当b2-4ac≥0时有两个实数根 ；
（当b2-4ac＞0时，有两个不相等的实数解， 当b2-4ac=0时，有两个相等的实数解）
当b2-4ac＜0时，无实数解。
(五)课堂检测
1、板演练习：16x2+8x=3
【设计说明：通过练习，让学生规范解题步骤，巩固新知，用公式法解一元二次方程】
2、完成下列各题（多媒体给出）
1.方程（2x+1)(x+2)=6化为一般形式______，b2 -4ac= ________ ， 用求根公式求得方程根x1= ________ ， x2= ________ 。
2.若关于x的方程kx 2 -4x+3=0有实根，则k的非负整数值是（ ） A. 0，1 B. 0，1、2 C. 1 D.1，2，3
3.用长为100cm的金属丝制成一个矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形框子，框子的面积不能是（ ） A. 325cm 2、B. 500cm 2 C. 625cm 2 D.800cm 2
3、已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长是方程2x 2 -5x+3=0的根，求这个三角形的周长。
（六）小结评价
1.回顾与思考 ，感悟收获
（1）本节课你学习了哪些知识？一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？
（2）本节课你掌握了哪些数学方法？用公式法解方程应注意的问题是什么？
（3）本节课你最大的体验是什么？你在解方程的过程中有哪些小技巧？
设计目的：以“回顾与思考” 的方式让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力。
2.评价：
本节课从以下几个方面进行教学评价：
（1）. 反映学生数学学习的成就和进步。
（2）. 诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程。
（3）. 全面了解学生数学学习的历程，帮助 ( http: / / www.21cnjy.com )学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。
3.布置作业
用公式法解下列方程
（1） 2x2-4x-1=0
（2） (x-2)(3x-5)=0
（3） 2x2+7x=4
（4） x2- x+2=0
必做题：习题2.5第1、2题 选做题：习题2.5 第3、4题
七、课后思考和预计效果
（一）几点思考
1.教法上采用启发式，合作探究得出最佳解决问题的方法，培养学生动脑的能力，增强竞争意识。
2.教学程序设计上，注重体现 ( http: / / www.21cnjy.com )师生互动、探索、创新的思想。同时，注意发挥练习题组的作用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力融为一体。
（二）时间安排
1.温故知新：约4 分钟 ；2.探索新知：约9 分钟 ；3.学以致用：约9 分钟；
4.拓展创新：约10 分钟；5.课堂检测：约8 分钟 ；6.小结评价：约5 分钟 。
（三）板书设计
3、公式法求解一元二次方程①
一元二次方程求根公式：对于一元二次方程ax2 +bx+c=0（a ≠0 ），当
b2-4ac＞0时，有两个不相等的实数解；
b2-4ac=0时，有两个相等的实数解；
b2-4ac＜0时，无实数解。
系数 根
x = ；其中， b2-4ac即，是根的判别式。
（四）教学效果反思
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整，但最好不要脱离教材，不利于学生预习和补偿。
这节课不能够仅仅让学生背公式、套公式解 ( http: / / www.21cnjy.com )方程，而是让学生初步建立对一些规律性的问题加以归纳、总结的数学建模意识，让学生亲身体会公式推导的全过程，提高学生推理技能和逻辑思维能力；进一步发展学生合作交流的意识和能力．帮助学生形成积极主动的求知态度.
教学时.要注意时刻体现新教学理念，教学 ( http: / / www.21cnjy.com )过程中让学生成为学习的主人，让学生通过自己主动的探索得到新知，在问题的解决中寻找解决问题的方法，在做中学！
本节课预计能顺利完成教学任务，学生在做题的过程中会出现以下问题
（1）公式记得不准，判别式的作用得不到最大化利用；
（2）若b为负数时，-b的值计算错误
（3）求出b2-4ac的值后带入公式忘记开方
（4）找不准公式中a,b,c的值；
只要教师注意强化，有意识的利用题组予以体现，效果就能达到最好。
公式法解一元二次方程（2）说课稿
一、教材分析
1.教材的地位和作用
方程是重要的数学工具，“一元二次方程的解 ( http: / / www.21cnjy.com )法”是初中数学的“方程”中的一个重要内容。公式法解一元二次方程是在学习直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，用求根公式来解一元二次方程，具有简洁、直接的特点，具有一般性和总结性，学习它，能培养学生由特殊到一般的解题思想。一方面公式的产生背景产生过程和应用让学生得到数学能力的发展；另一方面，应用公式，特别是利用判别式，对方程进行了分类，有两个实数根的，没有实数根的，完成了对一元二次方程的整体认知。说到底，求根公式，其实就是一种根与系数的关系，“一元二次方程的根就是由它的系数决定的”，这种数量间的密切关系让学生发掘出来，加以利用，扩大了有关一元二次方程题型范围，对学生形成唯物主义世界观大有益处。本部分内容分两节，第二节重点是求根公式的应用，应用来形成对一元二次方程的整体把握，应用来解决实际问题，锻炼学生的计算能力，锻炼学生应用数学知识解决实际问题的能力。
2.教材结构
教材从复习公式的应用入手，总结出一元二次方程 ( http: / / www.21cnjy.com )根的三种情况；再熟练利用规律来求解一元二次方程的根以及其他更加灵活的题型，最后是解决实际问题。教材的编排，体现了由实践到理论、再由理论回到实践、理论服务于实践的唯物主义的世界观和方法论。
3．教材重点与难点 、特点
重点：运用公式求解一元二次方程，理解和应用系数对一元二次方程根的影响。
难点：用一元二次方程来解决实际问题。
二、教学目标
（1）知识目标：
①一元二次方程求根公式的记忆和熟练应用，
②利用根的判别式把方程分类，灵活的练习有关待定系数的问题。
③解方程，解决实际问题。
（2）情感与态度目标：
①在自主探究与合作交流的过程中，激发学生的求知欲，进一步发展学生合作交流的意识和能力；发现规律，利用规律，体验和培养唯物主义世界观。
②使用一元二次方程，解决实际问题；
③通过解方程在实际问题中的应用，培养学生寻求多种方法解决问题的探索意识及创新意识，培养严谨的数学精神。
（3）能力目标：
①通过方程在实际问题中的应用，培养学生数学思维的严密性及严谨性。
②培养学生准确快速的计算能力和分析解决实际问题的能力。
三、教法分析
采用“引导探究式”及“小组合作交流式”的教学方法，注重培养学生的独立思考能力、推理能力和综合运用能力。
1．教法上采用启发引导，讲练结合的 ( http: / / www.21cnjy.com )授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，即学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．
2. 注意培养学生动手动脑的能力，通过小组合作、组间交流，增强合作竞争意识。通过问题的提出，使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．
3、引导学生学会反思和归纳，体会数学规律的巨大作用。
四、学法分析
学习本节课，重在公式的记忆和运用；让学 ( http: / / www.21cnjy.com )生在运用公式时发现规律，总结规律，利用规律；让学生在教师精心设计的题组练习过程中让学生有所发现、有所思考、有所归纳，从而得到发展提高；用方程的知识来解决实际问题，要注重阅读分析，设适当未知数，得到方程，解方程，解决实际问题。教师要注重在学生小组交流中抓住学生问题的症结，帮助学生阅读分析，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。
五、教学结构
本节是练习课。以复习引入，以应用为重点，以回扣公式作结语。教学结构：复习引入拓展应用 实践应用课堂检测小结评价
本节课重在公式的运用和提高，注重在运用方 ( http: / / www.21cnjy.com )程来解决实际问题，在学习过程中让学生阅读理解能力得到发展；注重在学生小组交流中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。
六、教学过程
（一）复习引入
（1）配方法解一元二次方程；
x2 -2x+ 3 = 0；（二生板演）化 ，移，配 ，开，解五步
（2）公式法解一元二次方程4x2 +1=4x
（3）先求判别式的值，再不解一元二次方程说出它们根的情况。
（1）2x2 +5= 7x； ? ； （2）4x(x-1)+3=0；? ； （3）4(y2 +0.09)=2.4y；
（4）指出下列一元二次方程的二此项系数一次项系数和常数项，并分别求出其，求出它们的实数根。
1、（16x+12x）×2-4x2=16×12÷2 2、16x+16x+2×(12-2x) ×x=16×12÷2
3、(16-2x) ×(12-2x)=16×12÷2 4、(16x+12x)×2-4x2=(16-2x) ×(12-2x)
（这一组题目的求解结果，后面将要用到）
（5）填空
若方程x2-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为（）
设计目的：通过题组，强化，
针对于化 ，移，配 ，开，解五步的配方法，用公式解方程快速简洁；
判别式起着“信号作用”，减少无用功；
用判别式把一元二次方程进行了分类，具有了总结性和规律性；
明确了根与系数的关系，开辟了一类新鲜题型，锻炼了我们的分析辨别能力。
总之，让学生强化解题基本能力，加深学生的印象---要先将一元二次方程化成一般形式，先求，再在开平方基础上求根，防止出错。
（二）拓展应用
设计目的：通过此例训练用方程这一数学工具解决实际问题，练习根据实际问题来决定对实数根的取舍。
例：在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，建造一个花园，使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗？
学生的思维被激发，方案多多。
1、对半矩形2对半三角形3对半两个矩形、n个矩形4对半n各三角形。。。。。。。。
“对半”的思想是简单的数学思想，可如以下图例这样的思想，就必须有一定的数学知识才能鉴定其可行性。。。。。。。（激发学习兴趣，开拓思维）
1、设计图例1
( http: / / www.21cnjy.com )
2、设计图例2
( http: / / www.21cnjy.com )
3、设计图例3
( http: / / www.21cnjy.com )
我们共同来鉴定方案1（图例1），谁能说说它的设计思路呢？
（引导读图，即引导阅读理解，这是必须的第一步）
不难做到，学生读懂了设计思路，可行性呢？ 教师设计情景：“老总分配任务，总监审定，设计者说明：”
各学习小组经过研究后，分别得到以下验证办法，教师让他们充分展示出来：
设周边道路的宽度为xm,得到方程：
1、（16x+12x）×2-4x2=16×12÷2 2、16x+16x+2×(12-2x) ×x=16×12÷2
3、(16-2x) ×(12-2x)=16×12÷2 4、(16x+12x)×2-4x2=(16-2x) ×(12-2x)
由前面的练习题，可知道这一些方程的解都是x1=12 ,x2=2 ；但是实际问题告诉我们，x=12m不符合题意，须舍去。 .
（三）实践应用一
1.小亮的设计方案可行吗，为什么？小组探讨研究，并制定1人说明。
设：四周扇形的半径为xm,得
Πx2=16×12÷2
2.小颖的方案呢？
3.小颖的方案可以改动吗？怎样改？
4、还有其他方案吗？
设计目的：学生中蕴藏无穷的创造力， ( http: / / www.21cnjy.com )小颖的方案可以改动，（平移旋转等等），小明的方案、小亮的方案呢？学生在学习中成长，创造性思维和数学知识得到了同步的增长，课堂气氛达到高潮。
实践应用二
某养鸡厂的矩形鸡舍靠墙．现在有材料可 ( http: / / www.21cnjy.com )以制作竹篱笆 13 米，若欲围成 20 平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成22平方米的鸡舍吗，若可以，求出长和宽，若不能说明理由． （课件：围矩形场地）
设计目的：这是两个问题，利用课件展示 ( http: / / www.21cnjy.com )，围成矩形竹篱笆得方案多多，围得的面积也很多种情况，如何最大化，自然而然成为了学生思考的问题，这就为下一步函数的知识做了铺垫和引领。
为了充分利用学生思考的主动性 ( http: / / www.21cnjy.com )这一重要的教学资源，体现主体性，培养学生学数学用数学学习有用的数学，利用数学知识解决实际问题的能力，促使学生养成主动提炼现实生活中的数学问题的习惯，本问题主要考察学生对一元二次方程知识的应用能力，学生在自主思考的基础上分组讨论，利用一元二次方程的知识解决实际问题，在这个过程中教师应当关注：
（1）学生是否根据问题能够迅速设出未知数，列出方程；
（2）学生是否根据实际能够准确判断问题的答案；
（3）学生能否理解题意，选择合理的解决问题的方案。
（四）课堂检测
1．方程（2x+1)(x+2)=6化为一般形式______，b2 -4ac= ________ ， 用求根公式求得方程根x1= ________ ， x2= ________ 。
2.若关于x的方程kx2-4x+3=0有实根，则k的非负整数值是（ ） A. 0，1 B. 0，1、2 C. 1 D.1，2，3
3.用长为100cm的金属丝制成一个矩形框 ( http: / / www.21cnjy.com )子，框子的面积不能是（ ） A. 325cm 2、B. 500cm 2 C. 625cm 2 D.800cm 2
3、已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长是方程2x2 -5x+3=0的根，求这个三角形的周长。
设计目的：进一步熟练公式的应用，并应用解方程的知识解决其他数学问题。
（五）小结评价
1.回顾与思考 ，感悟收获
（1）本节课你学习了哪些知识？数学问题和实际问题完全一样吗？
（2）本节课你最大的体验是什么？你在涉及设计方案之类的问题时，体会到有哪些小技巧？
设计目的：以“回顾与思考” 的方式让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力。
小结：阅读理解，明确要求，大胆设想，精心验证。是同学们的主要体会，而数学专业知识的重要性，就不言而喻了。
2.评价：
本节课从以下几个方面进行教学评价：
（1）. 学生思维的多样性、敏锐性，反映学生数学学习的成就和进步。
（2）. 学生对问题的关注度、参与度，是诊断学生经历学数学过程的重要指标，教师要及时调整和改善教学过程。
（3）. 明确任务，学习用数学的方法解决实际 ( http: / / www.21cnjy.com )问题，从而使学生自然而然地在解题策略、思维或习惯上得到长足进步：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。
3.布置作业
用公式法解下列方程
（1） 2x2-4x+1=0
（2） (x-2)(3x-5)=10
（3）一元二次方程ax2-4x+1=0有两个相等的实数根，这个实数根是多少呢？你是怎样确定的？
必做题：习题2.6第1、2、3题 选做题：习题2.6 第4题
七、课后思考和预计效果
（一）几点思考
1.教法上采用启发式，创设情境，激发求知欲，让学生通过合作探究得出最佳解决问题的方法，培养学生积极动脑的能力，求异思维的能力。
2.教学程序设计上，注重体现师生互动、探索、 ( http: / / www.21cnjy.com )创新的思想。同时，注意发挥练习题组的作用，凸显数学规律和解题技能，使传授知识和培养能力有机的结合。
（二）时间安排
1.复习引入：约8 分钟 ；2.拓展应用：约10 分钟 ；3.实践应用一：约8 分钟；
实践应用二：约8分钟；5.课堂检测：约10 分钟 ；6.小结评价：约3 分钟 。
（三）板书设计
3、公式法求解一元二次方程②
对于一元二次方程ax2 +bx+c=0（a ≠0 ），b2-4ac即，是根的判别式。
b2-4ac≥0时，x = ；
（四）教学效果反思
学习方程知识，解方程，是为了 ( http: / / www.21cnjy.com )实际应用。本节课不仅仅让学生背公式、套公式解方程，而是让学生初步树立数学建模意识，让学生历经知识应用的全过程，既提高学生计算技能和归类总结能力，也通过学生合作交流，探究数学知识为实践服务的过程和步骤．帮助学生形成积极主动的用数学的态度，激发求知欲.
教学时.要注意时刻体现新教学理念 ( http: / / www.21cnjy.com )，教学过程中让学生成为学习的主人，利用问题情境让学生通过自己主动的探索，发现问题，提出问题和解决问题，在问题的解决中锻炼阅读理解应用知识的能力。
本节课预计能顺利完成教学任务，学生在学习过程中会出现以下问题
（1）求根公式记得不准，判别式的作用得不到最大化利用；
（2）计算速度、准确性不足；
（3）阅读理解有障碍，对实际问题不知道如何下手；
（4）不注意反思总结，升华能力不够
只要教师注意强化，有意识的利用场景、题组予以体现和点拨，效果就能达到最好。
点评（肥城市边院镇初级中学 米英刚）：让学生会用公式、熟练应用公式是本节课的重点，应该不难突破和达成。而在掌握知识的同时，让学生体会公式的由来，体验数学规律的产生过程，体验“规律产生于实践并且作用于实践”，即求根公式的提出、产生和解读、应用，都让学生参与，参与探究和总结，才是本节课的努力追求。同样的，对一元二次方程由根的情况进行分类，包括方程的根与判别式的关系，本节课也是努力做到让学生自己总结，即通过题组的呈现，让学生“自己去发现”。这一些，固然花费了一些时间，但让学生体会了知识的发生和生成，让学生进行了数学活动、得到了主动地发展，让学生体验了合作学习中探究，确实有利于数学学习兴趣的培养和学习能力的提高。当然这也是学习的难点。说到不足，练习量稍嫌不足，建议在题组训练时再努力细化、加大题量，比如对一元二次方程一般形式的整理和认知、对的认知认定和求值、对求根公式的认知和求值。事实上，多媒体的应用，给这种大强度的训练提供了保证。