【考前三个月】2015届高考物理（人教通用）名师考点点拨专题讲义：专题9电磁感应（含14真题及原创解析）
文档属性
| 名称 | 【考前三个月】2015届高考物理（人教通用）名师考点点拨专题讲义：专题9电磁感应（含14真题及原创解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 540.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2014-12-29 14:37:15 | ||
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文档简介
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电磁感应是电磁学部分的重点之一，是高考的 ( http: / / www.21cnjy.com )重要考点．考查的重点有以下几个方面：①楞次定律的理解和应用；②电磁感应图象；③电磁感应过程中的动态分析；④综合应用电路知识和能量观点解决电磁感应问题．应考策略：复习应注意“抓住两个定律，运用两种观点”．两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；两种观点是指动力学观点和能量观点．
考题1 对楞次定律和电磁感应图象问题的考查
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图1
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审题突破 根据转动闭合线框切割磁感线产生的 ( http: / / www.21cnjy.com )感应电动势公式E＝Bl2ω求出每条半径切割磁感线时产生的感应电动势，分段由闭合电路欧姆定律求出感应电流，由楞次定律判断感应电流的方向，即可选择图象．
解析 根据楞次定律，线框从第一象限进入第二 ( http: / / www.21cnjy.com )象限时，电流方向是正方向，设导线框的电阻为R，角速度为ω，则电流大小为，从第二象限进入第三象限时，电流方向是负方向，电流大小为，从第三象限进入第四象限时，电流方向是正方向，电流大小是，线框从第四象限进入第一象限时，电流方向是负方向，电流大小为，B选项正确．
答案 B
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1．(2014·江苏·7) ( http: / / www.21cnjy.com )如图2所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/232.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/232.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/232.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\232.TIF" \* MERGEFORMATINET
图2
A．增加线圈的匝数
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
答案 AB
解析 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处 ( http: / / www.21cnjy.com )在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，选项C、D错误．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\方法提炼A.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．楞次定律的理解和应用
(1)“阻碍”的效果表现为：①阻碍原磁通量的变化——增反减同；②阻碍物体间的相对运动——来拒去留；③阻碍自身电流的变化——自感现象．
(2)解题步骤：①确定原磁场的方向 ( http: / / www.21cnjy.com )(分析合磁场)；②确定原磁通量的变化(增加或减少)；③确定感应电流磁场的方向(增反减同)；④确定感应电流方向(安培定则)．
2．求解图象问题的思路与方法
(1)图象选择问题：求解物理图象的选择题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象．也
可用“对照法”，即按照要求画出正确 ( http: / / www.21cnjy.com )的草图，再与选项对照．解决此类问题的关键是把握图象特点，分析相关物理量的函数关系，分析物理过程的变化或物理状态的变化．
(2)图象分析问题：定性分析物理图象，要明确 ( http: / / www.21cnjy.com )图象中的横轴与纵轴所代表的物理量，弄清图象的物理意义，借助有关的物理概念、公式、不变量和定律作出相应判断．在有关物理图象的定量计算时，要弄清图象所揭示的物理规律及物理量间的函数关系，善于挖掘图象中的隐含条件，明确有关图象所包围的面积、斜率，以及图象的横轴、纵轴的截距所表示的物理
意义．
考题2 对电磁感应中动力学问题的考查
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INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/233.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/233.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/233.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\233.TIF" \* MERGEFORMATINET
图3
(1)导体棒的质量；
(2)若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移．
审题突破 (1)由牛顿第二 ( http: / / www.21cnjy.com )定律求出导体棒的加速度，由匀变速运动的速度位移公式求出速度，由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出导体棒的质量．(2)应用牛顿第二定律、安培力公式分析答题．
解析 (1)导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动，距离为L，其加速度为
F－mgsin 30°＝ma
F＝mg
得a＝g
棒进入磁场时的速度为v＝＝
由棒在磁场中匀速运动可知F安＝mg
F安＝BIL＝
得m＝
(2)若进入磁场瞬间使拉力减半，则F＝mg
则导体棒所受合力为F安
F安＝BIL＝＝ma
v＝和a＝代入上式
＝m
即＝mΔv
设导体棒继续向上运动的位移为x，则有
＝mv
将v＝和m＝
代入得x＝2L
答案 (1) (2)2L
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2．如图4所示，光滑斜面 ( http: / / www.21cnjy.com )PMNQ的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为l1，bc边长为l2，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN.线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，F沿斜面向上且与斜面平行．已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断正确的是( )
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图4
A．线框进入磁场前的加速度为
B．线框进入磁场时的速度为
C．线框进入磁场时有a→b→c→d方向的感应电流
D．线框进入磁场的过程中产生的热量为(F－mgsin θ)l1
答案 ABC
解析 线框进入磁场前，对整体，根据牛顿 ( http: / / www.21cnjy.com )第二定律得：F－mgsin θ＝ma，线框的加速度为a＝，故A正确．设线框匀速运动的速度大小为v，则线框受力平衡，F＝F安＋mgsin θ，而F安＝B··l1＝，解得v＝，选项B正确；根据右手定则可知，线框进入磁场时有a→b→c→d方向的感应电流，选项C正确；由能量关系，线框进入磁场的过程中产生的热量为力F做的功与线框重力势能增量的差值，即Fl2－mgl2sin θ，选项D错误，故选A、B、C.
3．如图5甲所示，MN、PQ是相距d＝ ( http: / / www.21cnjy.com )1.0 m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m＝0.1 kg，其接入电路的电阻r＝1 Ω，小灯泡电阻RL＝9 Ω，重力加速度g取10 m/s2.现断开开关S，将棒ab由静止释放并开始计时，t＝0.5 s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图象．求：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C66.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C66.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C66.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C66.TIF" \* MERGEFORMATINET
图5
(1)金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；
(2)磁感应强度B的大小．
答案 (1)6 m/s2 (2)1 T
解析 (1)S断开时ab做匀加速直线运动
由图乙可知a＝＝6 m/s2
根据牛顿第二定律有：mgsin θ＝ma
所以sin θ＝.
(2)t＝0.5 s时S闭合，ab先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大vm＝6 m/s后做匀速直线运动
根据平衡条件有mgsin θ＝F安
又F安＝BId E＝Bdvm I＝
解得B＝1 T.
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在此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动—电—动”的思维顺序，可概括为：
(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向．
(2)根据等效电路图，求解回路中的感应电流的大小及方向．
(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推出对电路中的感应电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况．
(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解．
考题3 对电磁感应中能量问题的考查
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INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C240.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C240.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C240.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C240.TIF" \* MERGEFORMATINET
图6
(1)ab下滑的最大加速度；
(2)ab下落了30 m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？
(3)如果将ab与a′b′同时由静 ( http: / / www.21cnjy.com )止释放，当ab下落了30 m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q′为多大？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
审题突破 (1)当ab棒刚下滑时，v＝0 ( http: / / www.21cnjy.com )，没有感应电流，此时加速度最大．(2)ab棒达到最大速度后做匀速运动，其重力功率等于整个回路消耗的电功率，求出vm，根据能量守恒列式求回路电流的发热量Q.(3)a′b′和ab受力平衡时稳定，求出稳定速度，根据能量守恒列式求回路电流的发热量Q′.
解析 (1)当ab棒刚下滑时，ab棒的加速度有最大值：
a＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s2.(2分)
(2)ab棒达到最大速度时做匀速运动，有
mgsin θ＝BIL＋μmgcos θ，(2分)
整个回路消耗的电功率
P电＝BILvm＝(mgsin θ－μmgcos θ)vm＝8 W，(2分)
则ab棒的最大速度为：vm＝10 m/s(1分)
由P电＝＝(2分)
得：B＝0.4 T．(1分)
根据能量守恒得：
mgh＝Q＋mv＋μmgcos θ·(2分)
解得：Q＝30 J．(1分)
(3)由对称性可知，当ab下落30 ( http: / / www.21cnjy.com )m稳定时其速度为v′，a′b′也下落30 m，其速度也为v′，ab和a′b′都切割磁感线产生电动势，总电动势等于两者之和．
根据共点力平衡条件，对ab棒受力分析，
得mgsin θ＝BI′L＋μmgcos θ(2分)
又I′＝＝(2分)
代入解得v′＝5 m/s(1分)
由能量守恒2mgh＝×2mv′2＋2μmgcos θ＋Q′(3分)
代入数据得Q′＝75 J．(1分)
答案 (1)4 m/s2 (2)30 J (3)75 J
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4．在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在 ( http: / / www.21cnjy.com )着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图7所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t＝0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t0，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/237.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/237.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/237.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\237.TIF" \* MERGEFORMATINET
图7
A．当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为gsin θ
B．t0时刻线框匀速运动的速度为
C．t0时间内线框中产生的焦耳热为mgLsin θ＋mv
D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动
答案 BC
解析 当ab边进入磁场时，FA ( http: / / www.21cnjy.com )＝＝mgsin θ.当ab边刚越过f′f时，线框的感应电动势和电流均加倍，－mgsin θ＝ma，加速度向上为3gsin θ，A错误；t0时刻，＝mgsin θ，解得v＝，B正确；线框从进入磁场到再次做匀速运动过程，沿斜面向下运动距离为L，则由功能关系得t0时间内线框中产生的焦耳热为Q＝＋mv－mv2＝mgLsin θ＋mv，C正确；线框离开磁场时做加速运动，D错误．
5．如图8所示，水平放置的足够长的平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属导轨MN、PQ的一端接有电阻R0，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直．以导轨PQ的左端为坐标原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向．每根导轨单位长度的电阻为r.垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y轴方向不变，在x轴方向上的变化规律为：B＝B0＋kx，并且x≥0.现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a.设导体棒的质量为m，两导轨间距为L.不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/238.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/238.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/238.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\238.TIF" \* MERGEFORMATINET
图8
(1)请通过分析推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式；
(2)如果已知导体棒从x＝0运动到x＝x0的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；
(3)若B0＝0.1 T，k＝0.2 T/ ( http: / / www.21cnjy.com )m，R0＝0.1 Ω，r＝0.1 Ω/m，L＝0.5 m，a＝4 m/s2，求导体棒从x＝0运动到x＝1 m的过程中，通过电阻R0的电荷量q.
答案 (1)F＝ma＋ (2)W－max0
(3)0.5 C
解析 (1)设导体棒运动到坐标为x处的速度为v，由法拉第感应定律得产生的感应电动势为：
E＝BLv①
由闭合电路欧姆定律得回路中的电流为：
I＝②
由于棒做匀加速度直线运动，所以有：
v＝③
此时棒受到的安培力：FA＝BIL④
由牛顿第二定律得：F－FA＝ma⑤
由①②③④⑤联立解得：F＝ma＋
(2)设导体棒在x＝x0处的动能为Ek，则由动能定理得：Ek＝max0⑥
由能量守恒与转化定律得：W＝Q＋Ek⑦
将⑥式代入⑦式解得：Q＝W－max0
(3)由①②两式得：I＝⑧
因为v＝at，将题中所给的数值代入⑧式得：I＝2t(A)⑨
可知回路中的电流与时间成正比，所以在0～t时间内，通过R0的电荷量为：
q＝t＝t2 (C)
由匀加速直线运动规律得：t＝
当x＝1 m时，有q＝＝0.5 C
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\方法提炼.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．明确安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：
2．明确功能关系，确定有哪些 ( http: / / www.21cnjy.com )形式的能量发生了转化．如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能．
3．根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解问题．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/审题破题真题演练A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/审题破题真题演练A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/审题破题真题演练A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\审题破题真题演练A.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT 例4INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT (20分)如图9甲所示，MN、PQ是相距d＝1 m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω；MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL＝3 Ω，定值电阻R1＝7 Ω，调节电阻箱使R2＝6 Ω，重力加速度g＝10 m/s2.现断开开关S，在t＝0时刻由静止释放ab，在t＝0.5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图象．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C155.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C155.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C155.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C155.TIF" \* MERGEFORMATINET
图9
(1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小；
(2)ab由静止下滑x＝50 m(此前已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的电热；
(3)若只改变电阻箱R2的值．当R2为何值时，ab匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/思维导图1.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/思维导图1.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/思维导图1.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\思维导图1.tif" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/240.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/240.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/240.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\240.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析 (1)S断开时，ab做匀加速直线运动，从图乙得a＝＝6 m/s2(1分)
由牛顿第二定律有mgsin α＝ma，(1分)
所以有sin α＝，即α＝37°，(1分)
t＝0.5 s时，S闭合且加了磁场，分析可知，此后ab将先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大(vm＝6 m/s)后接着做匀速运动．
匀速运动时，由平衡条件知mgsin α＝F安，(1分)
又F安＝BId I＝(1分)
R总＝R＋R1＋＝10 Ω(1分)
联立以上四式有mgsin α＝(2分)
代入数据解得B＝ ＝1 T(1分)
(2)由能量转化关系有mgsin αx＝mv＋Q(2分)
代入数据解得Q＝mgsin αx－mv＝28.2 J(1分)
(3)改变电阻箱R2的值后，ab匀速下滑时有
mgsin α＝BdI(1分)
所以I＝＝0.6 A(1分)
通过R2的电流为I2＝I(1分)
R2的功率为P＝IR2(1分)
联立以上三式可得
P＝I2＝I2(1分)
当＝时，即R2＝RL＝3 Ω，功率最大，(1分)
所以Pm＝0.27 W．(2分)
答案 (1)37° 1 T (2)28.2 J (3)3 Ω 0.27 W
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/高考现场.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/高考现场.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/高考现场.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\高考现场.TIF" \* MERGEFORMATINET
(2014·安徽·23)(16分)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )10甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m．以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为0.3 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g取10 m/s2.
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/A368A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/A368A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/A368A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\A368A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/368A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/368A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/368A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\368A.TIF" \* MERGEFORMATINET
图10
(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8 m处电势差UCD；
(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F－x关系图像；
(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．
答案 (1)1.5 V －0.6 V
(2)F＝12.5－3.75x(0≤x≤2) 见解析图
(3)7.5 J
解析 (1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势
E＝Blv(l＝d) E＝1.5 V(D点电势高)当x＝0.8 m时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为l外，则
l外＝d－d OP＝ ＝2 m
得l外＝1.2 m
由楞次定律判断D点电势高，故C、D两端电势差
UCD＝－Bl外v＝－0.6 V.
(2)杆在导轨间的长度l与位置x的关系是
l＝d＝3－x
对应的电阻R1＝R
电流I＝
杆受的安培力为F安＝BIl＝7.5－3.75x
根据平衡条件得F＝F安＋mgsin θ
F＝12.5－3.75x(0≤x≤2)
画出的F－x图象如图所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/378A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/378A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/378A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\378A.TIF" \* MERGEFORMATINET
(3)外力F所做的功WF等于F－x图线下所围的面积．
即WF＝×2 J＝17.5 J
而杆的重力势能增加量ΔEp＝mgOPsin θ
故全过程产生的焦耳热Q＝WF－ΔEp＝7.5 J.
知识专题练 训练9
题组1 楞次定律和电磁感应图象问题
1．法拉第发明了世界上第一台发电机—— ( http: / / www.21cnjy.com )法拉第圆盘发电机．如图1所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/246.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/246.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/246.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\246.TIF" \* MERGEFORMATINET
图1
A．回路中电流大小变化，方向不变
B．回路中电流大小不变，方向变化
C．回路中电流的大小和方向都周期性变化
D．回路中电流方向不变，从b导线流进电流表
答案 D
解析 铜盘转动产生的感应电动势为：E＝BL2ω，B、L、ω不变，E不变，电流：I＝＝，电流大小恒定不变，由右手定则可知，回路中电流方向不变，从b导线流进电流表，故A、B、C错误，D正确．
2．如图2所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方 ( http: / / www.21cnjy.com )向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场．若外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，线框磁通量的变化率为，通过导体横截面的电荷量为q，(其中P—t图象为抛物线)则这些量随时间变化的关系正确的是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/248.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/248.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/248.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\248.TIF" \* MERGEFORMATINET
图2
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/249.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/249.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/249.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\249.TIF" \* MERGEFORMATINET
答案 BD
解析 线框做匀加速运动，其速度v＝at，感应电动势E＝BLv
线框进入磁场过程中受到的安培力F安＝BIL＝＝
由牛顿第二定律得：F－＝ma
则F＝ma＋t，故A错误；
感应电流I＝＝
线框的电功率P＝I2R＝t2，故B正确；
线框的位移x＝at2，＝B·＝B·＝BLat，故C错误；
电荷量q＝IΔt＝·Δt＝·Δt＝＝＝＝t2，故D正确．
题组2 电磁感应中动力学问题
3．如图3所示，两根足够长的平行金属 ( http: / / www.21cnjy.com )导轨倾斜放置，导轨下端接有定值电阻R，匀强磁场方向垂直导轨平面向上．现给金属棒ab一平行于导轨的初速度v，使金属棒保持与导轨垂直并沿导轨向上运动，经过一段时间金属棒又回到原位置．不计导轨和金属棒的电阻，在这一过程中，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/250.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/250.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/250.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\250.TIF" \* MERGEFORMATINET
图3
A．金属棒上滑时棒中的电流方向由b到a
B．金属棒回到原位置时速度大小仍为v
C．金属棒上滑阶段和下滑阶段的最大加速度大小相等
D．金属棒上滑阶段和下滑阶段通过棒中的电荷量相等
答案 AD
解析 金属棒上滑时，根据右手定则判断可 ( http: / / www.21cnjy.com )知金属棒中感应电流的方向由b到a，故A正确．金属棒运动过程中产生感应电流，受到安培力作用，根据楞次定律可知安培力总是阻碍金属棒相对于导轨运动，所以金属棒的机械能不断减小，则金属棒回到原位置时速度大小必小于v，故B错误．根据牛顿第二定律得：对于上滑过程：mgsin θ＋F安＝ma上；对于下滑过程：mgsin θ－F安′＝ma下．可知：a上>a下，故C错误．金属棒上滑阶段和下滑阶段中回路磁通量的变化量相等，根据q＝可知通过金属棒的电荷量相等，故D正确．
4．如图4所示，螺线管横截面积为S，线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )匝数为N，电阻为R1，管内有水平向右的磁场，磁感应强度为B.螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L.导轨电阻忽略不计．导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g.忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响，忽略空气阻力．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/251.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/251.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/251.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\251.TIF" \* MERGEFORMATINET
图4
(1)螺线管内方向向右的磁场B不变，当ab杆下滑的速度为v时，求通过ab杆的电流的大小和方向；
(2)当ab杆下滑的速度为v时，螺线管内方向向右的磁场才开始变化，其变化率＝k(k>0)．讨论ab杆加速度的方向与k的取值的关系．
答案 (1)，方向为b→a (2)k<，加速度方向向上；k>，加速度方向向下
解析 (1)切割磁感线产生的感应电动势E1＝B0Lv
则电流的大小I＝＝
根据右手定则知，通过ab的电流方向为b→a.
(2)根据法拉第电磁感应定律得，螺线管中磁场变化产生的感应电动势
E2＝＝kNS
产生的感应电动势方向与ab切割产生的感应电动势方向相反．
则感应电流的大小I＝
当mgsin θ即k<，加速度方向向上．
当mgsin θ>B0IL＝时，加速度方向向下．
即k>，加速度方向向下
题组3 电磁感应中能量问题
5．如图5所示，空间存在一有边界的 ( http: / / www.21cnjy.com )条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面(纸面)垂直，磁场边界的间距为L.一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行．t＝0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置Ⅰ)，导线框的速度为v0.经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置Ⅱ)，导线框的速度刚好为零．此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置Ⅰ(不计空气阻力)，则( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C600.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C600.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C600.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C600.TIF" \* MERGEFORMATINET
图5
A．上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等
B．上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量多
C．上升过程中，导线框的加速度逐渐减小
D．上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率
答案 BC
解析 线框在运动过程中要克服安培力做 ( http: / / www.21cnjy.com )功，消耗机械能，故返回原位置时速率减小，由动能定理可知，上升过程动能变化量大，合力做功多，所以选项A错误；分析线框的运动过程可知，在任一位置，上升过程的安培力大于下降过程中的安培力，而上升、下降位移相等，故上升过程克服安培力做功大于下降过程中克服安培力做的功，故上升过程中线框产生的热量多，所以选项B正确；以线框为对象分析受力可知，在上升过程做减速运动，有F安＋mg＝ma，F安＝，故有a＝g＋v，所以上升过程中，速度减小，加速度也减小，故选项C正确；在下降过程中的加速度小于上升过程的加速度，而上升、下降的位移相等，故可知上升时间较短，下降时间较长，两过程中重力做功大小相同，由功率公式可知，上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力做的平均功率，所以选项D错误．
6．(2014·新课标Ⅱ·25)半径分 ( http: / / www.21cnjy.com )别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过
圆导轨中心O，装置的俯视图如 ( http: / / www.21cnjy.com )图6所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/A13B.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/A13B.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/A13B.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\A13B.TIF" \* MERGEFORMATINET
图6
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；
(2)外力的功率．
答案 (1)方向为C→D 大小为
(2)＋
解析 (1)根据右手定则，得导体棒AB上的电流方向为B→A，故电阻R上的电流方向为C→D.
设导体棒AB中点的速度为v，则v＝
而vA＝ωr，vB＝2ωr
根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB上产生的感应电动势E＝Brv
根据闭合电路欧姆定律得I＝，联立以上各式解得通过电阻R的感应电流的大小为I＝.
(2)根据能量守恒定律，外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋Ffv，而Ff＝μmg
解得P＝＋.
考题4 综合应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT 高考定位INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT
电磁感应是电磁学部分的重点之一，是高考的 ( http: / / www.21cnjy.com )重要考点．考查的重点有以下几个方面：①楞次定律的理解和应用；②电磁感应图象；③电磁感应过程中的动态分析；④综合应用电路知识和能量观点解决电磁感应问题．应考策略：复习应注意“抓住两个定律，运用两种观点”．两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；两种观点是指动力学观点和能量观点．
考题1 对楞次定律和电磁感应图象问题的考查
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT 例1INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT 如图1所示，直角坐标系xOy的二、四象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，在第三象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.现将半径为L、圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ在外力作用下以恒定角速度绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t＝0时刻线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向．则下列关于导线框中的电流随时间变化的图线，正确的是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/225.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/225.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/225.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\225.TIF" \* MERGEFORMATINET
图1
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INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/227.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/227.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/227.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\227.TIF" \* MERGEFORMATINET
审题突破 根据转动闭合线框切割磁感线产生的 ( http: / / www.21cnjy.com )感应电动势公式E＝Bl2ω求出每条半径切割磁感线时产生的感应电动势，分段由闭合电路欧姆定律求出感应电流，由楞次定律判断感应电流的方向，即可选择图象．
解析 根据楞次定律，线框从第一象限进入第二 ( http: / / www.21cnjy.com )象限时，电流方向是正方向，设导线框的电阻为R，角速度为ω，则电流大小为，从第二象限进入第三象限时，电流方向是负方向，电流大小为，从第三象限进入第四象限时，电流方向是正方向，电流大小是，线框从第四象限进入第一象限时，电流方向是负方向，电流大小为，B选项正确．
答案 B
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\突破训练.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．(2014·江苏·7) ( http: / / www.21cnjy.com )如图2所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/232.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/232.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/232.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\232.TIF" \* MERGEFORMATINET
图2
A．增加线圈的匝数
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
答案 AB
解析 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处 ( http: / / www.21cnjy.com )在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，选项C、D错误．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\方法提炼A.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．楞次定律的理解和应用
(1)“阻碍”的效果表现为：①阻碍原磁通量的变化——增反减同；②阻碍物体间的相对运动——来拒去留；③阻碍自身电流的变化——自感现象．
(2)解题步骤：①确定原磁场的方向 ( http: / / www.21cnjy.com )(分析合磁场)；②确定原磁通量的变化(增加或减少)；③确定感应电流磁场的方向(增反减同)；④确定感应电流方向(安培定则)．
2．求解图象问题的思路与方法
(1)图象选择问题：求解物理图象的选择题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象．也
可用“对照法”，即按照要求画出正确 ( http: / / www.21cnjy.com )的草图，再与选项对照．解决此类问题的关键是把握图象特点，分析相关物理量的函数关系，分析物理过程的变化或物理状态的变化．
(2)图象分析问题：定性分析物理图象，要明确 ( http: / / www.21cnjy.com )图象中的横轴与纵轴所代表的物理量，弄清图象的物理意义，借助有关的物理概念、公式、不变量和定律作出相应判断．在有关物理图象的定量计算时，要弄清图象所揭示的物理规律及物理量间的函数关系，善于挖掘图象中的隐含条件，明确有关图象所包围的面积、斜率，以及图象的横轴、纵轴的截距所表示的物理
意义．
考题2 对电磁感应中动力学问题的考查
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT 例2INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT 如图3所示，间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力，使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发现ab开始匀速运动，求：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/233.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/233.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/233.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\233.TIF" \* MERGEFORMATINET
图3
(1)导体棒的质量；
(2)若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移．
审题突破 (1)由牛顿第二 ( http: / / www.21cnjy.com )定律求出导体棒的加速度，由匀变速运动的速度位移公式求出速度，由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出导体棒的质量．(2)应用牛顿第二定律、安培力公式分析答题．
解析 (1)导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动，距离为L，其加速度为
F－mgsin 30°＝ma
F＝mg
得a＝g
棒进入磁场时的速度为v＝＝
由棒在磁场中匀速运动可知F安＝mg
F安＝BIL＝
得m＝
(2)若进入磁场瞬间使拉力减半，则F＝mg
则导体棒所受合力为F安
F安＝BIL＝＝ma
v＝和a＝代入上式
＝m
即＝mΔv
设导体棒继续向上运动的位移为x，则有
＝mv
将v＝和m＝
代入得x＝2L
答案 (1) (2)2L
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\突破训练.TIF" \* MERGEFORMATINET
2．如图4所示，光滑斜面 ( http: / / www.21cnjy.com )PMNQ的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为l1，bc边长为l2，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN.线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，F沿斜面向上且与斜面平行．已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断正确的是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C258.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C258.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C258.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C258.TIF" \* MERGEFORMATINET
图4
A．线框进入磁场前的加速度为
B．线框进入磁场时的速度为
C．线框进入磁场时有a→b→c→d方向的感应电流
D．线框进入磁场的过程中产生的热量为(F－mgsin θ)l1
答案 ABC
解析 线框进入磁场前，对整体，根据牛顿 ( http: / / www.21cnjy.com )第二定律得：F－mgsin θ＝ma，线框的加速度为a＝，故A正确．设线框匀速运动的速度大小为v，则线框受力平衡，F＝F安＋mgsin θ，而F安＝B··l1＝，解得v＝，选项B正确；根据右手定则可知，线框进入磁场时有a→b→c→d方向的感应电流，选项C正确；由能量关系，线框进入磁场的过程中产生的热量为力F做的功与线框重力势能增量的差值，即Fl2－mgl2sin θ，选项D错误，故选A、B、C.
3．如图5甲所示，MN、PQ是相距d＝ ( http: / / www.21cnjy.com )1.0 m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m＝0.1 kg，其接入电路的电阻r＝1 Ω，小灯泡电阻RL＝9 Ω，重力加速度g取10 m/s2.现断开开关S，将棒ab由静止释放并开始计时，t＝0.5 s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图象．求：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C66.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C66.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C66.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C66.TIF" \* MERGEFORMATINET
图5
(1)金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；
(2)磁感应强度B的大小．
答案 (1)6 m/s2 (2)1 T
解析 (1)S断开时ab做匀加速直线运动
由图乙可知a＝＝6 m/s2
根据牛顿第二定律有：mgsin θ＝ma
所以sin θ＝.
(2)t＝0.5 s时S闭合，ab先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大vm＝6 m/s后做匀速直线运动
根据平衡条件有mgsin θ＝F安
又F安＝BId E＝Bdvm I＝
解得B＝1 T.
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\方法提炼.TIF" \* MERGEFORMATINET
在此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动—电—动”的思维顺序，可概括为：
(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向．
(2)根据等效电路图，求解回路中的感应电流的大小及方向．
(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推出对电路中的感应电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况．
(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解．
考题3 对电磁感应中能量问题的考查
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT 例3INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT 如图6所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为1 m，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和以a′b′的质量都是0.2 kg，电阻都是1 Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B的大小相同．让a′b′固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8 W．求：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C240.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C240.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C240.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C240.TIF" \* MERGEFORMATINET
图6
(1)ab下滑的最大加速度；
(2)ab下落了30 m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？
(3)如果将ab与a′b′同时由静 ( http: / / www.21cnjy.com )止释放，当ab下落了30 m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q′为多大？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
审题突破 (1)当ab棒刚下滑时，v＝0 ( http: / / www.21cnjy.com )，没有感应电流，此时加速度最大．(2)ab棒达到最大速度后做匀速运动，其重力功率等于整个回路消耗的电功率，求出vm，根据能量守恒列式求回路电流的发热量Q.(3)a′b′和ab受力平衡时稳定，求出稳定速度，根据能量守恒列式求回路电流的发热量Q′.
解析 (1)当ab棒刚下滑时，ab棒的加速度有最大值：
a＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s2.(2分)
(2)ab棒达到最大速度时做匀速运动，有
mgsin θ＝BIL＋μmgcos θ，(2分)
整个回路消耗的电功率
P电＝BILvm＝(mgsin θ－μmgcos θ)vm＝8 W，(2分)
则ab棒的最大速度为：vm＝10 m/s(1分)
由P电＝＝(2分)
得：B＝0.4 T．(1分)
根据能量守恒得：
mgh＝Q＋mv＋μmgcos θ·(2分)
解得：Q＝30 J．(1分)
(3)由对称性可知，当ab下落30 ( http: / / www.21cnjy.com )m稳定时其速度为v′，a′b′也下落30 m，其速度也为v′，ab和a′b′都切割磁感线产生电动势，总电动势等于两者之和．
根据共点力平衡条件，对ab棒受力分析，
得mgsin θ＝BI′L＋μmgcos θ(2分)
又I′＝＝(2分)
代入解得v′＝5 m/s(1分)
由能量守恒2mgh＝×2mv′2＋2μmgcos θ＋Q′(3分)
代入数据得Q′＝75 J．(1分)
答案 (1)4 m/s2 (2)30 J (3)75 J
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\突破训练.TIF" \* MERGEFORMATINET
4．在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在 ( http: / / www.21cnjy.com )着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图7所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t＝0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t0，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/237.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/237.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/237.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\237.TIF" \* MERGEFORMATINET
图7
A．当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为gsin θ
B．t0时刻线框匀速运动的速度为
C．t0时间内线框中产生的焦耳热为mgLsin θ＋mv
D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动
答案 BC
解析 当ab边进入磁场时，FA ( http: / / www.21cnjy.com )＝＝mgsin θ.当ab边刚越过f′f时，线框的感应电动势和电流均加倍，－mgsin θ＝ma，加速度向上为3gsin θ，A错误；t0时刻，＝mgsin θ，解得v＝，B正确；线框从进入磁场到再次做匀速运动过程，沿斜面向下运动距离为L，则由功能关系得t0时间内线框中产生的焦耳热为Q＝＋mv－mv2＝mgLsin θ＋mv，C正确；线框离开磁场时做加速运动，D错误．
5．如图8所示，水平放置的足够长的平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属导轨MN、PQ的一端接有电阻R0，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直．以导轨PQ的左端为坐标原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向．每根导轨单位长度的电阻为r.垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y轴方向不变，在x轴方向上的变化规律为：B＝B0＋kx，并且x≥0.现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a.设导体棒的质量为m，两导轨间距为L.不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/238.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/238.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/238.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\238.TIF" \* MERGEFORMATINET
图8
(1)请通过分析推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式；
(2)如果已知导体棒从x＝0运动到x＝x0的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；
(3)若B0＝0.1 T，k＝0.2 T/ ( http: / / www.21cnjy.com )m，R0＝0.1 Ω，r＝0.1 Ω/m，L＝0.5 m，a＝4 m/s2，求导体棒从x＝0运动到x＝1 m的过程中，通过电阻R0的电荷量q.
答案 (1)F＝ma＋ (2)W－max0
(3)0.5 C
解析 (1)设导体棒运动到坐标为x处的速度为v，由法拉第感应定律得产生的感应电动势为：
E＝BLv①
由闭合电路欧姆定律得回路中的电流为：
I＝②
由于棒做匀加速度直线运动，所以有：
v＝③
此时棒受到的安培力：FA＝BIL④
由牛顿第二定律得：F－FA＝ma⑤
由①②③④⑤联立解得：F＝ma＋
(2)设导体棒在x＝x0处的动能为Ek，则由动能定理得：Ek＝max0⑥
由能量守恒与转化定律得：W＝Q＋Ek⑦
将⑥式代入⑦式解得：Q＝W－max0
(3)由①②两式得：I＝⑧
因为v＝at，将题中所给的数值代入⑧式得：I＝2t(A)⑨
可知回路中的电流与时间成正比，所以在0～t时间内，通过R0的电荷量为：
q＝t＝t2 (C)
由匀加速直线运动规律得：t＝
当x＝1 m时，有q＝＝0.5 C
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/方法提炼.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\方法提炼.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．明确安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：
2．明确功能关系，确定有哪些 ( http: / / www.21cnjy.com )形式的能量发生了转化．如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能．
3．根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解问题．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/审题破题真题演练A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/审题破题真题演练A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/审题破题真题演练A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\审题破题真题演练A.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT 例4INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT (20分)如图9甲所示，MN、PQ是相距d＝1 m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω；MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL＝3 Ω，定值电阻R1＝7 Ω，调节电阻箱使R2＝6 Ω，重力加速度g＝10 m/s2.现断开开关S，在t＝0时刻由静止释放ab，在t＝0.5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图象．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C155.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C155.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C155.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C155.TIF" \* MERGEFORMATINET
图9
(1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小；
(2)ab由静止下滑x＝50 m(此前已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的电热；
(3)若只改变电阻箱R2的值．当R2为何值时，ab匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/思维导图1.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/思维导图1.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/思维导图1.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\思维导图1.tif" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/240.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/240.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/240.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\240.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析 (1)S断开时，ab做匀加速直线运动，从图乙得a＝＝6 m/s2(1分)
由牛顿第二定律有mgsin α＝ma，(1分)
所以有sin α＝，即α＝37°，(1分)
t＝0.5 s时，S闭合且加了磁场，分析可知，此后ab将先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大(vm＝6 m/s)后接着做匀速运动．
匀速运动时，由平衡条件知mgsin α＝F安，(1分)
又F安＝BId I＝(1分)
R总＝R＋R1＋＝10 Ω(1分)
联立以上四式有mgsin α＝(2分)
代入数据解得B＝ ＝1 T(1分)
(2)由能量转化关系有mgsin αx＝mv＋Q(2分)
代入数据解得Q＝mgsin αx－mv＝28.2 J(1分)
(3)改变电阻箱R2的值后，ab匀速下滑时有
mgsin α＝BdI(1分)
所以I＝＝0.6 A(1分)
通过R2的电流为I2＝I(1分)
R2的功率为P＝IR2(1分)
联立以上三式可得
P＝I2＝I2(1分)
当＝时，即R2＝RL＝3 Ω，功率最大，(1分)
所以Pm＝0.27 W．(2分)
答案 (1)37° 1 T (2)28.2 J (3)3 Ω 0.27 W
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/高考现场.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/高考现场.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/高考现场.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\高考现场.TIF" \* MERGEFORMATINET
(2014·安徽·23)(16分)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )10甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m．以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为0.3 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g取10 m/s2.
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/A368A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/A368A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/A368A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\A368A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/368A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/368A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/368A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\368A.TIF" \* MERGEFORMATINET
图10
(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8 m处电势差UCD；
(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F－x关系图像；
(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．
答案 (1)1.5 V －0.6 V
(2)F＝12.5－3.75x(0≤x≤2) 见解析图
(3)7.5 J
解析 (1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势
E＝Blv(l＝d) E＝1.5 V(D点电势高)当x＝0.8 m时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为l外，则
l外＝d－d OP＝ ＝2 m
得l外＝1.2 m
由楞次定律判断D点电势高，故C、D两端电势差
UCD＝－Bl外v＝－0.6 V.
(2)杆在导轨间的长度l与位置x的关系是
l＝d＝3－x
对应的电阻R1＝R
电流I＝
杆受的安培力为F安＝BIl＝7.5－3.75x
根据平衡条件得F＝F安＋mgsin θ
F＝12.5－3.75x(0≤x≤2)
画出的F－x图象如图所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/378A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/378A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/378A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\378A.TIF" \* MERGEFORMATINET
(3)外力F所做的功WF等于F－x图线下所围的面积．
即WF＝×2 J＝17.5 J
而杆的重力势能增加量ΔEp＝mgOPsin θ
故全过程产生的焦耳热Q＝WF－ΔEp＝7.5 J.
知识专题练 训练9
题组1 楞次定律和电磁感应图象问题
1．法拉第发明了世界上第一台发电机—— ( http: / / www.21cnjy.com )法拉第圆盘发电机．如图1所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/246.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/246.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/246.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\246.TIF" \* MERGEFORMATINET
图1
A．回路中电流大小变化，方向不变
B．回路中电流大小不变，方向变化
C．回路中电流的大小和方向都周期性变化
D．回路中电流方向不变，从b导线流进电流表
答案 D
解析 铜盘转动产生的感应电动势为：E＝BL2ω，B、L、ω不变，E不变，电流：I＝＝，电流大小恒定不变，由右手定则可知，回路中电流方向不变，从b导线流进电流表，故A、B、C错误，D正确．
2．如图2所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方 ( http: / / www.21cnjy.com )向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场．若外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，线框磁通量的变化率为，通过导体横截面的电荷量为q，(其中P—t图象为抛物线)则这些量随时间变化的关系正确的是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/248.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/248.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/248.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\248.TIF" \* MERGEFORMATINET
图2
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/249.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/249.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/249.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\249.TIF" \* MERGEFORMATINET
答案 BD
解析 线框做匀加速运动，其速度v＝at，感应电动势E＝BLv
线框进入磁场过程中受到的安培力F安＝BIL＝＝
由牛顿第二定律得：F－＝ma
则F＝ma＋t，故A错误；
感应电流I＝＝
线框的电功率P＝I2R＝t2，故B正确；
线框的位移x＝at2，＝B·＝B·＝BLat，故C错误；
电荷量q＝IΔt＝·Δt＝·Δt＝＝＝＝t2，故D正确．
题组2 电磁感应中动力学问题
3．如图3所示，两根足够长的平行金属 ( http: / / www.21cnjy.com )导轨倾斜放置，导轨下端接有定值电阻R，匀强磁场方向垂直导轨平面向上．现给金属棒ab一平行于导轨的初速度v，使金属棒保持与导轨垂直并沿导轨向上运动，经过一段时间金属棒又回到原位置．不计导轨和金属棒的电阻，在这一过程中，下列说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/250.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/250.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/250.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\250.TIF" \* MERGEFORMATINET
图3
A．金属棒上滑时棒中的电流方向由b到a
B．金属棒回到原位置时速度大小仍为v
C．金属棒上滑阶段和下滑阶段的最大加速度大小相等
D．金属棒上滑阶段和下滑阶段通过棒中的电荷量相等
答案 AD
解析 金属棒上滑时，根据右手定则判断可 ( http: / / www.21cnjy.com )知金属棒中感应电流的方向由b到a，故A正确．金属棒运动过程中产生感应电流，受到安培力作用，根据楞次定律可知安培力总是阻碍金属棒相对于导轨运动，所以金属棒的机械能不断减小，则金属棒回到原位置时速度大小必小于v，故B错误．根据牛顿第二定律得：对于上滑过程：mgsin θ＋F安＝ma上；对于下滑过程：mgsin θ－F安′＝ma下．可知：a上>a下，故C错误．金属棒上滑阶段和下滑阶段中回路磁通量的变化量相等，根据q＝可知通过金属棒的电荷量相等，故D正确．
4．如图4所示，螺线管横截面积为S，线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )匝数为N，电阻为R1，管内有水平向右的磁场，磁感应强度为B.螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L.导轨电阻忽略不计．导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g.忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响，忽略空气阻力．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/251.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/251.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/251.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\251.TIF" \* MERGEFORMATINET
图4
(1)螺线管内方向向右的磁场B不变，当ab杆下滑的速度为v时，求通过ab杆的电流的大小和方向；
(2)当ab杆下滑的速度为v时，螺线管内方向向右的磁场才开始变化，其变化率＝k(k>0)．讨论ab杆加速度的方向与k的取值的关系．
答案 (1)，方向为b→a (2)k<，加速度方向向上；k>，加速度方向向下
解析 (1)切割磁感线产生的感应电动势E1＝B0Lv
则电流的大小I＝＝
根据右手定则知，通过ab的电流方向为b→a.
(2)根据法拉第电磁感应定律得，螺线管中磁场变化产生的感应电动势
E2＝＝kNS
产生的感应电动势方向与ab切割产生的感应电动势方向相反．
则感应电流的大小I＝
当mgsin θ
当mgsin θ>B0IL＝时，加速度方向向下．
即k>，加速度方向向下
题组3 电磁感应中能量问题
5．如图5所示，空间存在一有边界的 ( http: / / www.21cnjy.com )条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面(纸面)垂直，磁场边界的间距为L.一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行．t＝0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置Ⅰ)，导线框的速度为v0.经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置Ⅱ)，导线框的速度刚好为零．此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置Ⅰ(不计空气阻力)，则( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C600.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C600.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C600.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C600.TIF" \* MERGEFORMATINET
图5
A．上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等
B．上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量多
C．上升过程中，导线框的加速度逐渐减小
D．上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率
答案 BC
解析 线框在运动过程中要克服安培力做 ( http: / / www.21cnjy.com )功，消耗机械能，故返回原位置时速率减小，由动能定理可知，上升过程动能变化量大，合力做功多，所以选项A错误；分析线框的运动过程可知，在任一位置，上升过程的安培力大于下降过程中的安培力，而上升、下降位移相等，故上升过程克服安培力做功大于下降过程中克服安培力做的功，故上升过程中线框产生的热量多，所以选项B正确；以线框为对象分析受力可知，在上升过程做减速运动，有F安＋mg＝ma，F安＝，故有a＝g＋v，所以上升过程中，速度减小，加速度也减小，故选项C正确；在下降过程中的加速度小于上升过程的加速度，而上升、下降的位移相等，故可知上升时间较短，下降时间较长，两过程中重力做功大小相同，由功率公式可知，上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力做的平均功率，所以选项D错误．
6．(2014·新课标Ⅱ·25)半径分 ( http: / / www.21cnjy.com )别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过
圆导轨中心O，装置的俯视图如 ( http: / / www.21cnjy.com )图6所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/A13B.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/A13B.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/A13B.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\A13B.TIF" \* MERGEFORMATINET
图6
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；
(2)外力的功率．
答案 (1)方向为C→D 大小为
(2)＋
解析 (1)根据右手定则，得导体棒AB上的电流方向为B→A，故电阻R上的电流方向为C→D.
设导体棒AB中点的速度为v，则v＝
而vA＝ωr，vB＝2ωr
根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB上产生的感应电动势E＝Brv
根据闭合电路欧姆定律得I＝，联立以上各式解得通过电阻R的感应电流的大小为I＝.
(2)根据能量守恒定律，外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋Ffv，而Ff＝μmg
解得P＝＋.
考题4 综合应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题
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