【考前三个月】2015届高考物理（人教通用）名师考点点拨专题讲义：专题12力学实验（二）（含14真题及原创解析）
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| 名称 | 【考前三个月】2015届高考物理（人教通用）名师考点点拨专题讲义：专题12力学实验（二）（含14真题及原创解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 858.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2014-12-29 14:42:15 | ||
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文档简介
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/第一部分专题十二.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/第一部分专题十二.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/第一部分专题十二.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\第一部分专题十二.TIF" \* MERGEFORMATINET
考题1 探究动能定理
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INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H111.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H111.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H111.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\H111.TIF" \* MERGEFORMATINET
图1
①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些________．
②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时 ( http: / / www.21cnjy.com )，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：_____________________________________________________
________________________________________________________________________.
④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经 ( http: / / www.21cnjy.com )多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
解析 ①本实验需要知道小车的动能，因此还需要用天平测出小车的质量，用刻度尺测量纸带上点迹之间的长度，求出小车的瞬时速度．
②牵引小车的细绳与木板平行的目的是在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力，选项D正确．
③在保证所挂钩码数目不变的条件下要减小小车加速度可以增加小车的质量，故可在小车上加适量砝码(或钩码)．
④当小车在运动过程中存在阻 ( http: / / www.21cnjy.com )力时，拉力做正功和阻力做负功之和等于小车动能的增量，故拉力做功总是要比小车动能增量大一些；当钩码加速运动时，钩码重力大于细绳拉力，此同学将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，则拉力做功要比小车动能增量大，故只有C、D正确．
答案 ①刻度尺、天平(包括砝码) ②D ③可在小车上加适量砝码(或钩码) ④CD
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1．某实验小组同学利用气垫导轨和光电门 ( http: / / www.21cnjy.com )计时器等装置探究动能定理．如图2所示，他们通过改变滑轮下端的小沙盘中沙子的质量来改变滑块所受水平方向的拉力；滑块上安有宽度为d的挡光片，实验中，用天平称出小盘和沙子的总质量为m，滑块(带挡光片)的质量为M，用最小分度为1 mm的刻度尺测量出光电门1和2之间的距离x，计时器显示挡光片经过光电门的时间分别为t1和t2.
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/334.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/334.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/334.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\334.TIF" \* MERGEFORMATINET
图2
(1)用最小分度为1 mm的刻度尺测量出光电门1和2之间的距离x，以下数据合理的是( )
A．50 cm B．50.00 cm
C．50.0 cm D．50.000 cm
(2)小组的某位同学探究得出结论的 ( http: / / www.21cnjy.com )表达式为mgx＝(M＋m)[()2－()2]，请问在这位同学的实验操作过程中是否需要满足“小沙盘和沙子的总质量m远远小于滑块(带挡光片)的质量M”这个条件________(填“是”或“否”)．
(3)为减小实验误差可采取的方法是________．
A．适当增大挡光片的宽度d
B．适当减小挡光片的宽度d
C．适当增大两光电门之间的距离x
D．适当减小两光电门之间的距离x
答案 (1)B (2)否 (3)BC
解析 (1)刻度尺的最小分度是1 ( http: / / www.21cnjy.com )mm，所以用cm做单位时小数点后保留两位，所以B正确，A、C、D错误；(2)通过表达式可以看出此同学的研究对象是系统，所以并不需要满足“小盘和沙子的总质量m远远小于滑块(带挡光片)的质量M”这个条件；(3)适当减小挡光片的宽度，或适当增大光电门间的距离可减小误差．
2．在探究动能定理的实验中，某实验小组组装了 ( http: / / www.21cnjy.com )一套如图3所示的装置，拉力传感器固定在小车上，一端与细绳相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．穿过打点计时器的纸带与小车尾部相连接，打点计时器打点周期为T，实验的部分步骤如下：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C306.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C306.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C306.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C306.TIF" \* MERGEFORMATINET
图3
(1)平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列________的点．
(2)测量小车和拉力传感器 ( http: / / www.21cnjy.com )的总质量M，按图组装好仪器，并连接好所需电路，将小车停在打点计时器附近，先接通拉力传感器和打点计时器的电源，然后__________，打出一条纸带，关闭电源．
(3)在打出的纸带中选择一条比较理想的纸带如图4所示，在纸带上按打点先后顺序依次取O、A、B、C、D、E等
多个计数点，各个计数点到 ( http: / / www.21cnjy.com )O点间的距离分别用hA、hB、hC、hD、hE、……表示，则小车和拉力传感器在计时器打下D点时的动能表达式为____________________，若拉力传感器的读数为F，计时器打下A点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做功的表达式为______________．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C307.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C307.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C307.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C307.TIF" \* MERGEFORMATINET
图4
(4)某同学以A点为起始点，以A点到各 ( http: / / www.21cnjy.com )个计数点动能的增量ΔEk为纵坐标，以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标，得到一条过原点的倾角为45°的直线，由此可以得到的结论是______________________________________________________________．
答案 (1)间距相等 (2)释放小车 (3) F(hD－hA) (4)外力所做的功等于物体动能的变化量
解析 (1)当打点计时器能在纸带上打出一系列间隔均匀的点时，小车做匀速直线运动，受力平衡．
(2)在组装好实验装置的基础上，进行实验时应先接通电源，再释放小车．
(3)D点的瞬时速度等于CE段的平均速度，即vD＝，故打下D点时的动能为EkD＝Mv＝；拉力对小车做的功为W＝F(hD－hA)．
(4)因图线是一条过原点的直线且直线的倾角为45°，可得出方程式ΔEk＝W，故可得结论：外力所做的功等于物体动能的变化量．
考题2 验证机械能守恒定律
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT 例2INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT 为了探究机械能守恒定律，岳口高中的金金设计了如图5所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C325.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C325.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C325.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C325.TIF" \* MERGEFORMATINET
图5
A．小车 B．钩码 C．一端带滑轮的木板 D．细线
E．电火花计时器 F．纸带 G．毫米刻度尺
H．低压交流电源 I．220 V的交流电源
(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．
(2)实验中得到了一条纸带如图6所示， ( http: / / www.21cnjy.com )选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________________．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C326.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C326.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C326.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C326.TIF" \* MERGEFORMATINET
图6
(3)在实验数据处理时，如果以为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为________________．
解析 (1)电火花计时器需接通220 V交流电源，因此低压交流电源用不着；另外还需要用到天平测出小车的质量M.
(2)打点2时的速度等于点1到点3之间的 ( http: / / www.21cnjy.com )平均速度，即v2＝或；根据机械能守恒，整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v)．
(3)根据v2＝2ad，因此－d图线的斜率就是加速度，而对钩码进行受力分析可知：mg－FT＝ma，而对小车FT＝Ma，因此可得a＝g.
答案 (1)H 天平 (2)或
mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v) (3)g
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3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证重锤下落时重力势能的减少量等于它动能的增加量，以下操作步骤中不必要的或错误的是( )
A．用天平称出重锤的质量
B．把电火花打点计时器固定在铁架台上，并用导线把它与低压交流电源连接起来
C．把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度
D．用秒表测出重锤下落的时间
答案 ABD
解析 由于本实验中需要验证：mgh＝ ( http: / / www.21cnjy.com )mv2，整理后为：gh＝v2，即重锤的质量不用测量，选项A中操作不必要；电火花计时器用220 V交流电源，故选项B错误；将重锤提升一定高度，然后释放，故选项C正确；重锤下落时间可以通过纸带上的点计算，所以不用测量时间，故选项D中操作不必要．
4．某实验小组利用图7所示装置验证机械 ( http: / / www.21cnjy.com )能守恒定律．实验中先接通电磁打点计时器的低压交流电源，然后释放纸带．打出的纸带如图8所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2.已知重物的质量为m，交流电的频率为f，从释放纸带到打出点C：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/340A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/340A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/340A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\340A.TIF" \* MERGEFORMATINET
图7
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/340.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/340.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/340.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\340.TIF" \* MERGEFORMATINET
图8
(1)重物减少的重力势能ΔEp ( http: / / www.21cnjy.com )＝________，增加的动能为ΔEk＝________.若算得的ΔEp和ΔEk值很接近，则说明：________.
(2)一般来说，实验中测得的ΔEp__ ( http: / / www.21cnjy.com )______ΔEk(填“大于”、“等于”或“小于”)，这是因为________________________．
答案 (1)mg(x0＋x1) 在误差允许的范围内，重物下落过程中机械能守恒
(2)大于 重物克服阻力做功
解析 (1)打出点C时的速度为vC＝＝，所以ΔEk＝mv＝.
(2)由于阻力的存在，所以重物减少的重力势能一般大于增加的动能．
考题3 力学创新实验的分析技巧
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT 例3INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT 一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
(1)首先，让一砝码在一个比较光滑的平面上 ( http: / / www.21cnjy.com )做半径r为0.08 m的圆周运动，数字实验系统得到若干组向心力F和对应的角速度ω，他们根据实验数据绘出了F－ω的关系图象如图9中B图线所示，兴趣小组的同学猜测r一定时，F可能与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出________关系图象来确定他们的猜测是否正确．
(2)将同一砝码做圆周运动的 ( http: / / www.21cnjy.com )半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F－ω图象，如图中A、C图线所示．通过对三条图线的比较、分析、讨论，他们得出ω一定时，F∝r的结论，你认为他们的依据是______________．
(3)通过上述实验，他们得出：做圆周运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kω2r，其中比例系数k的单位是________．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/341.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/341.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/341.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\341.TIF" \* MERGEFORMATINET
图9
解析 (1)通过对图象的观察，兴趣小组 ( http: / / www.21cnjy.com )的同学猜测F与ω2成正比．可以通过进一步的转换，通过绘出F与ω2关系图象来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，做出的F与ω2的关系式应当是一条过原点的倾斜直线．
(2)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F—ω图象，取任意相同ω，A、B、C三图线对应向心力之比均约为3∶2∶1，与其对应半径之比相同．如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比．
(3)表达式F＝kω2r中F、ω、r的单位分 ( http: / / www.21cnjy.com )别是N、rad/s、m，又由v＝ωr有：1 m/s＝1(rad/s)·m，由F＝ma，有1 N＝1 kg·m/s2，则得：1 N＝k×(1 rad/s)2×1 m＝k·m/s2；则得k的单位是kg.
答案 (1)F与ω2 (2)取任意相同ω，A、B、C三图线对应向心力之比均约为3∶2∶1，与其对应半径之比相同 (3)kg
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\突破训练.TIF" \* MERGEFORMATINET
5．(2014·广东·34(2))某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
①如图10(a)所示，将轻质弹簧下端 ( http: / / www.21cnjy.com )固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________ N/m.(g取9.8 m/s2)
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H55A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H55A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H55A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\H55A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H56.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H56.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H56.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\H56.TIF" \* MERGEFORMATINET
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图10
砝码质量/g 50 100 150
弹簧长度/cm 8.62 7.63 6.66
②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．
④重复③中的操作，得到v与x的关系如图 ( http: / / www.21cnjy.com )(c)，由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．
答案 ①50 ②相等 ③滑块的动能 ④正比 压缩量的二次方
解析 ①加50 g砝码时，弹簧弹力F1＝ ( http: / / www.21cnjy.com )mg＝k(l0－l1)，加100 g砝码时F2＝2mg＝k(l0－l2)，ΔF＝F2－F1＝k(l1－l2)，则k≈49.5 N/m，同理由加100 g砝码和加150 g砝码的情况可求得k′≈50.5 N/m，则劲度系数＝＝50 N/m.
②使滑块通过两个光电门时的速度大小相等，就可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动．
③弹性势能转化为滑块的动能．
④图线是过原点的直线，所以v与x成 ( http: / / www.21cnjy.com )正比，整个过程弹性势能转化为动能，即E弹＝Ek＝mv2，弹性势能与速度的二次方成正比，则弹性势能与弹簧压缩量x的二次方成正比．
知识专题练 训练12
题组1 探究动能定理
1．如图1甲是利用滑块验证动能定理的装置，除图示器材外，还有学生电源、导线、复写纸、天平和细沙．
(1)本实验还需要的实验器材有________________．
(2)实验前，需要____________，此步骤中________(填“需要”或“不需要”)挂着小沙桶．
(3)设滑块质量为M，沙与沙桶的总质量为m，本实验中要求M和m满足的条件是：________________.
(4)图乙是滑块做匀加速直线运动的纸 ( http: / / www.21cnjy.com )带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.则本实验最终要验证的数学表达式为________________．(用题中所给的字母表示)
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INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/346.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/346.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/346.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\346.TIF" \* MERGEFORMATINET
图1
答案 (1)刻度尺 (2)平衡摩擦力 不需要
(3)m远远小于M (4)mgxAB＝(x－x)
解析 (1)因需测量纸带上的点间距离， ( http: / / www.21cnjy.com )故还需要刻度尺；(2)滑块在运动的过程中受摩擦力作用，为使拉力等于合外力，故应平衡摩擦力，平衡时，把木板的左端抬高，使重力的分力等于摩擦力，故不需要挂小沙桶；(3)平衡摩擦力后，对系统有：mg＝(m＋M)a，对M：FT＝Ma，联立解得FT＝g＝g，为使FT约等于mg，需满足m远远小于M；(4)根据匀变速运动的规律可求打A点的速度vA＝，打B点速度vB＝，从A到B，验证的表达式为mgxAB＝Mv－Mv，代入得mgxAB＝(x－x)．
2．(2014·东北三省三校 ( http: / / www.21cnjy.com )模拟)某同学利用如图2所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y.改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/347.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/347.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/347.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\347.TIF" \* MERGEFORMATINET
图2
高度H(h为单位长度) h 2h 3h 4h 5h 6h 7h 8h 9h
竖直位移y/cm 30.0 15.0 10.0 7.5 6.0 5.0 4.3 3.8 3.3
(1)在安装斜槽时，应注意________；
(2)已知斜槽倾角为θ，小 ( http: / / www.21cnjy.com )球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，木板与斜槽末端的水平距离为x，小球在离开斜槽后的竖直位移为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立则应满足的关系式是________．
(3)若想利用图象直观得到实验结论，最好应以H为横坐标，以________为纵坐标，描点作图．
答案 (1)使斜槽末端O点的切线水平 (2)H(1－)＝ (3)
解析 (1)本实验根据平抛运动的规律测量小球离开斜槽的速度，为保持小球做平抛运动，应使斜槽末端O点的切线水平．
(2)设小球离开斜槽时的速度为v，根据平抛运动的规律得：
x＝vt，y＝gt2
联立得：v＝x
小球在斜槽上滑下过程中，重力和摩擦力做功，则合力做的功为：
W＝mgH－μmgcos θ·＝mgH(1－)
小球动能的变化量ΔEk＝mv2＝m(x )2＝
则小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系式是：H(1－)＝或Hy＝.
(3)根据上式可知：最好应以H为横坐标，以为纵坐标，描点作图．
题组2 验证机械能守恒定律
3．为了验证机械能守恒定律，某研究性学习小 ( http: / / www.21cnjy.com )组的同学利用透明直尺和光电计时器设计了一套实验装置，如图3所示．当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，所用的光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms.将具有很好挡光效果的宽度为d＝3.8×10－3 m的黑色磁带贴在透明直尺上．实验时，将直尺从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示(表格中M为直尺质量，取g＝9.8 m/s2)．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C308.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C308.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C308.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C308.TIF" \* MERGEFORMATINET
图3
Δti(10－3 s) vi＝(m·s－1) ΔEi＝Mv－Mv Δhi(m) MgΔhi
1 1.21 3.13
2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M
3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M
4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M
5 0.90 0.41
(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门 ( http: / / www.21cnjy.com )的瞬时速度是利用vi＝求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：________________________________________________.
(2)请将表格中的数据填写完整．
(3)通过实验得出的结论是：________________________________________________.
(4)根据该实验，请你判断下列ΔEk－Δh图象中正确的是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C309.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C309.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C309.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C309.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C310.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C310.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C310.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C310.TIF" \* MERGEFORMATINET
答案 (1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度
(2)4.22 4.01M 4.02M
(3)在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量
(4)C
解析 (1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度，故直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可利用vi＝求出．
(2)第5点速度为v5＝＝≈4.22 m/s.
从第5点到第1点间动能的增加量为ΔEk＝Mv－Mv＝×M×(4.222－3.132)≈4.01M.
从第5点到第1点间重力势能的减少量为ΔEp＝MgΔh5＝M×9.8×0.41≈4.02M.
(3)从表中数据可知，在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量．
(4)根据动能定理可知：MgΔh＝ΔEk，故ΔEk－Δh的图象是一条过原点的直线，故C正确．
4．如图4甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国 ( http: / / www.21cnjy.com )数学家和物理学家阿特伍德(G·Atwood 1746～1807)创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C311.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C311.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C311.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C311.TIF" \* MERGEFORMATINET
图4
(1)实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M(A的含挡光片 ( http: / / www.21cnjy.com )、B的含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出________________(填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h.
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt.
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
(2)如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，应满足的关系式为________________
________(已知重力加速度为g)．
(3)引起该实验系统误差的原因有____________________________________________
(写一条即可)．
(4)验证实验结束后，该同学突发 ( http: / / www.21cnjy.com )奇想：如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：_____________________________________________
(还要用到M和g)．
②a的值会趋于________．
答案 (1)①挡光片中心
(2)mgh＝(2M＋m)()2
(3)绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等
(4)①a＝＝ ②重力加速度g
解析 (1)、(2)需要测量系统重力势能的 ( http: / / www.21cnjy.com )变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离，系统的末速度为：v＝，则系统重力势能的减少量ΔEp＝mgh，系统动能的增加量为：ΔEk＝(2M＋m)v2＝(2M＋m)()2，若系统机械能守恒，则有：mgh＝(2M＋m)()2.
(3)系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验系统误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．
(4)根据牛顿第二定律得，系统所受的合力为mg，则系统加速度为：a＝＝，当m不断增大，则a趋于g.
题组3 力学创新实验
5．(2014·山东·21)某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．
实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图5所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/212A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/212A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/212A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\212A.TIF" \* MERGEFORMATINET
图5
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如下表所示：
G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61
④如图6所示，将木板固定在水平桌面上， ( http: / / www.21cnjy.com )滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/213A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/213A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/213A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\213A.TIF" \* MERGEFORMATINET
图6
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.
完成下列作图和填空：
(1)根据表中数据在如图7给定坐标纸上作出F—G图线．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/214A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/214A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/214A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\214A.TIF" \* MERGEFORMATINET
图7
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)．
(3)滑块最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．
答案 (1)见解析图 (2)0.40(0.38～0.42均正确) (3)
解析 (1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/242A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/242A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/242A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\242A.TIF" \* MERGEFORMATINET
(2)根据F＝μG，F—G图线的斜率反映了滑块与木板间的动摩擦因数，所以μ≈0.40.
(3)根据牛顿第二定律，P落地后，滑块运动的加速度的大小为a＝＝μg，且P落地后滑块的位移x＝s－h，
根据速度和位移的关系得0－v2＝－2ax
所以滑块的最大速度
v＝＝
6．某兴趣小组要测量木块与较粗糙木 ( http: / / www.21cnjy.com )板之间的动摩擦因数，他们先将粗糙木板水平固定，再用另一较光滑的板做成斜面，倾斜板与水平板间由一小段光滑曲面连接，保证木块在两板间通过时速度大小不变，如图8所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/355.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/355.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/355.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\355.TIF" \* MERGEFORMATINET
图8
(1)使木块从高h处由静止滑下， ( http: / / www.21cnjy.com )在水平板上滑行x后停止运动，改变h大小，进行多次实验，以h为横坐标、x为纵坐标，从理论上(忽略木块与倾斜板间的摩擦)得到的图象应为________________；
(2)如果考虑到木块与倾斜板之间的摩擦 ( http: / / www.21cnjy.com )，在改变h时他们采取的办法是：每次改变倾斜板的倾角，让木块每次由静止开始下滑的位置在一条竖直线上，对应的底边长度为L，如图8所示．将每次实验得到的h、x相关数据绘制出x—h图象如图9所示，图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为(a,0)和(0，－b)，则木块与倾斜板间的动摩擦因数μ1＝________，木块与水平板间的动摩擦因数μ2＝________.
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/356.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/356.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/356.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\356.TIF" \* MERGEFORMATINET
图9
答案 (1)过坐标原点的直线(或正比例函数)
(2)
解析 (1)对全程运用动能定理，有：mgh－μmgx＝0得到：x＝·h，故x－h图象是过坐标原点的直线(或正比例函数)．
(2)对全程运用动能定理，有：mgh－μ1mgcos θ·x1－μ2mgx＝0(θ为斜面的倾角)
由几何关系得到：L＝x1cos θ
得到：x＝h－L，图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为(a,0)和(0，－b)
＝(斜率)
－L＝－b(截距)
故解得：μ1＝，μ2＝
考题1 探究动能定理
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT 例1INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT (2014·天津·9(2))某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图1所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H111.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H111.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H111.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\H111.TIF" \* MERGEFORMATINET
图1
①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些________．
②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时 ( http: / / www.21cnjy.com )，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：_____________________________________________________
________________________________________________________________________.
④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经 ( http: / / www.21cnjy.com )多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
解析 ①本实验需要知道小车的动能，因此还需要用天平测出小车的质量，用刻度尺测量纸带上点迹之间的长度，求出小车的瞬时速度．
②牵引小车的细绳与木板平行的目的是在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力，选项D正确．
③在保证所挂钩码数目不变的条件下要减小小车加速度可以增加小车的质量，故可在小车上加适量砝码(或钩码)．
④当小车在运动过程中存在阻 ( http: / / www.21cnjy.com )力时，拉力做正功和阻力做负功之和等于小车动能的增量，故拉力做功总是要比小车动能增量大一些；当钩码加速运动时，钩码重力大于细绳拉力，此同学将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，则拉力做功要比小车动能增量大，故只有C、D正确．
答案 ①刻度尺、天平(包括砝码) ②D ③可在小车上加适量砝码(或钩码) ④CD
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\突破训练.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．某实验小组同学利用气垫导轨和光电门 ( http: / / www.21cnjy.com )计时器等装置探究动能定理．如图2所示，他们通过改变滑轮下端的小沙盘中沙子的质量来改变滑块所受水平方向的拉力；滑块上安有宽度为d的挡光片，实验中，用天平称出小盘和沙子的总质量为m，滑块(带挡光片)的质量为M，用最小分度为1 mm的刻度尺测量出光电门1和2之间的距离x，计时器显示挡光片经过光电门的时间分别为t1和t2.
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/334.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/334.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/334.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\334.TIF" \* MERGEFORMATINET
图2
(1)用最小分度为1 mm的刻度尺测量出光电门1和2之间的距离x，以下数据合理的是( )
A．50 cm B．50.00 cm
C．50.0 cm D．50.000 cm
(2)小组的某位同学探究得出结论的 ( http: / / www.21cnjy.com )表达式为mgx＝(M＋m)[()2－()2]，请问在这位同学的实验操作过程中是否需要满足“小沙盘和沙子的总质量m远远小于滑块(带挡光片)的质量M”这个条件________(填“是”或“否”)．
(3)为减小实验误差可采取的方法是________．
A．适当增大挡光片的宽度d
B．适当减小挡光片的宽度d
C．适当增大两光电门之间的距离x
D．适当减小两光电门之间的距离x
答案 (1)B (2)否 (3)BC
解析 (1)刻度尺的最小分度是1 ( http: / / www.21cnjy.com )mm，所以用cm做单位时小数点后保留两位，所以B正确，A、C、D错误；(2)通过表达式可以看出此同学的研究对象是系统，所以并不需要满足“小盘和沙子的总质量m远远小于滑块(带挡光片)的质量M”这个条件；(3)适当减小挡光片的宽度，或适当增大光电门间的距离可减小误差．
2．在探究动能定理的实验中，某实验小组组装了 ( http: / / www.21cnjy.com )一套如图3所示的装置，拉力传感器固定在小车上，一端与细绳相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．穿过打点计时器的纸带与小车尾部相连接，打点计时器打点周期为T，实验的部分步骤如下：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C306.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C306.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C306.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C306.TIF" \* MERGEFORMATINET
图3
(1)平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列________的点．
(2)测量小车和拉力传感器 ( http: / / www.21cnjy.com )的总质量M，按图组装好仪器，并连接好所需电路，将小车停在打点计时器附近，先接通拉力传感器和打点计时器的电源，然后__________，打出一条纸带，关闭电源．
(3)在打出的纸带中选择一条比较理想的纸带如图4所示，在纸带上按打点先后顺序依次取O、A、B、C、D、E等
多个计数点，各个计数点到 ( http: / / www.21cnjy.com )O点间的距离分别用hA、hB、hC、hD、hE、……表示，则小车和拉力传感器在计时器打下D点时的动能表达式为____________________，若拉力传感器的读数为F，计时器打下A点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做功的表达式为______________．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C307.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C307.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C307.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C307.TIF" \* MERGEFORMATINET
图4
(4)某同学以A点为起始点，以A点到各 ( http: / / www.21cnjy.com )个计数点动能的增量ΔEk为纵坐标，以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标，得到一条过原点的倾角为45°的直线，由此可以得到的结论是______________________________________________________________．
答案 (1)间距相等 (2)释放小车 (3) F(hD－hA) (4)外力所做的功等于物体动能的变化量
解析 (1)当打点计时器能在纸带上打出一系列间隔均匀的点时，小车做匀速直线运动，受力平衡．
(2)在组装好实验装置的基础上，进行实验时应先接通电源，再释放小车．
(3)D点的瞬时速度等于CE段的平均速度，即vD＝，故打下D点时的动能为EkD＝Mv＝；拉力对小车做的功为W＝F(hD－hA)．
(4)因图线是一条过原点的直线且直线的倾角为45°，可得出方程式ΔEk＝W，故可得结论：外力所做的功等于物体动能的变化量．
考题2 验证机械能守恒定律
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT 例2INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT 为了探究机械能守恒定律，岳口高中的金金设计了如图5所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C325.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C325.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C325.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C325.TIF" \* MERGEFORMATINET
图5
A．小车 B．钩码 C．一端带滑轮的木板 D．细线
E．电火花计时器 F．纸带 G．毫米刻度尺
H．低压交流电源 I．220 V的交流电源
(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．
(2)实验中得到了一条纸带如图6所示， ( http: / / www.21cnjy.com )选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________________．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C326.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C326.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C326.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C326.TIF" \* MERGEFORMATINET
图6
(3)在实验数据处理时，如果以为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为________________．
解析 (1)电火花计时器需接通220 V交流电源，因此低压交流电源用不着；另外还需要用到天平测出小车的质量M.
(2)打点2时的速度等于点1到点3之间的 ( http: / / www.21cnjy.com )平均速度，即v2＝或；根据机械能守恒，整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v)．
(3)根据v2＝2ad，因此－d图线的斜率就是加速度，而对钩码进行受力分析可知：mg－FT＝ma，而对小车FT＝Ma，因此可得a＝g.
答案 (1)H 天平 (2)或
mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v) (3)g
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\突破训练.TIF" \* MERGEFORMATINET
3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证重锤下落时重力势能的减少量等于它动能的增加量，以下操作步骤中不必要的或错误的是( )
A．用天平称出重锤的质量
B．把电火花打点计时器固定在铁架台上，并用导线把它与低压交流电源连接起来
C．把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度
D．用秒表测出重锤下落的时间
答案 ABD
解析 由于本实验中需要验证：mgh＝ ( http: / / www.21cnjy.com )mv2，整理后为：gh＝v2，即重锤的质量不用测量，选项A中操作不必要；电火花计时器用220 V交流电源，故选项B错误；将重锤提升一定高度，然后释放，故选项C正确；重锤下落时间可以通过纸带上的点计算，所以不用测量时间，故选项D中操作不必要．
4．某实验小组利用图7所示装置验证机械 ( http: / / www.21cnjy.com )能守恒定律．实验中先接通电磁打点计时器的低压交流电源，然后释放纸带．打出的纸带如图8所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2.已知重物的质量为m，交流电的频率为f，从释放纸带到打出点C：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/340A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/340A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/340A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\340A.TIF" \* MERGEFORMATINET
图7
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/340.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/340.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/340.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\340.TIF" \* MERGEFORMATINET
图8
(1)重物减少的重力势能ΔEp ( http: / / www.21cnjy.com )＝________，增加的动能为ΔEk＝________.若算得的ΔEp和ΔEk值很接近，则说明：________.
(2)一般来说，实验中测得的ΔEp__ ( http: / / www.21cnjy.com )______ΔEk(填“大于”、“等于”或“小于”)，这是因为________________________．
答案 (1)mg(x0＋x1) 在误差允许的范围内，重物下落过程中机械能守恒
(2)大于 重物克服阻力做功
解析 (1)打出点C时的速度为vC＝＝，所以ΔEk＝mv＝.
(2)由于阻力的存在，所以重物减少的重力势能一般大于增加的动能．
考题3 力学创新实验的分析技巧
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/左括.TIF" \* MERGEFORMAT 例3INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/右括.TIF" \* MERGEFORMAT 一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
(1)首先，让一砝码在一个比较光滑的平面上 ( http: / / www.21cnjy.com )做半径r为0.08 m的圆周运动，数字实验系统得到若干组向心力F和对应的角速度ω，他们根据实验数据绘出了F－ω的关系图象如图9中B图线所示，兴趣小组的同学猜测r一定时，F可能与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出________关系图象来确定他们的猜测是否正确．
(2)将同一砝码做圆周运动的 ( http: / / www.21cnjy.com )半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F－ω图象，如图中A、C图线所示．通过对三条图线的比较、分析、讨论，他们得出ω一定时，F∝r的结论，你认为他们的依据是______________．
(3)通过上述实验，他们得出：做圆周运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kω2r，其中比例系数k的单位是________．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/341.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/341.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/341.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\341.TIF" \* MERGEFORMATINET
图9
解析 (1)通过对图象的观察，兴趣小组 ( http: / / www.21cnjy.com )的同学猜测F与ω2成正比．可以通过进一步的转换，通过绘出F与ω2关系图象来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，做出的F与ω2的关系式应当是一条过原点的倾斜直线．
(2)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F—ω图象，取任意相同ω，A、B、C三图线对应向心力之比均约为3∶2∶1，与其对应半径之比相同．如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比．
(3)表达式F＝kω2r中F、ω、r的单位分 ( http: / / www.21cnjy.com )别是N、rad/s、m，又由v＝ωr有：1 m/s＝1(rad/s)·m，由F＝ma，有1 N＝1 kg·m/s2，则得：1 N＝k×(1 rad/s)2×1 m＝k·m/s2；则得k的单位是kg.
答案 (1)F与ω2 (2)取任意相同ω，A、B、C三图线对应向心力之比均约为3∶2∶1，与其对应半径之比相同 (3)kg
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/突破训练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\突破训练.TIF" \* MERGEFORMATINET
5．(2014·广东·34(2))某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
①如图10(a)所示，将轻质弹簧下端 ( http: / / www.21cnjy.com )固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________ N/m.(g取9.8 m/s2)
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H55A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H55A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H55A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\H55A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H56.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H56.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H56.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\H56.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H57.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H57.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/H57.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\H57.TIF" \* MERGEFORMATINET
图10
砝码质量/g 50 100 150
弹簧长度/cm 8.62 7.63 6.66
②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．
④重复③中的操作，得到v与x的关系如图 ( http: / / www.21cnjy.com )(c)，由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．
答案 ①50 ②相等 ③滑块的动能 ④正比 压缩量的二次方
解析 ①加50 g砝码时，弹簧弹力F1＝ ( http: / / www.21cnjy.com )mg＝k(l0－l1)，加100 g砝码时F2＝2mg＝k(l0－l2)，ΔF＝F2－F1＝k(l1－l2)，则k≈49.5 N/m，同理由加100 g砝码和加150 g砝码的情况可求得k′≈50.5 N/m，则劲度系数＝＝50 N/m.
②使滑块通过两个光电门时的速度大小相等，就可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动．
③弹性势能转化为滑块的动能．
④图线是过原点的直线，所以v与x成 ( http: / / www.21cnjy.com )正比，整个过程弹性势能转化为动能，即E弹＝Ek＝mv2，弹性势能与速度的二次方成正比，则弹性势能与弹簧压缩量x的二次方成正比．
知识专题练 训练12
题组1 探究动能定理
1．如图1甲是利用滑块验证动能定理的装置，除图示器材外，还有学生电源、导线、复写纸、天平和细沙．
(1)本实验还需要的实验器材有________________．
(2)实验前，需要____________，此步骤中________(填“需要”或“不需要”)挂着小沙桶．
(3)设滑块质量为M，沙与沙桶的总质量为m，本实验中要求M和m满足的条件是：________________.
(4)图乙是滑块做匀加速直线运动的纸 ( http: / / www.21cnjy.com )带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.则本实验最终要验证的数学表达式为________________．(用题中所给的字母表示)
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/345.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/345.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/345.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\345.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/346.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/346.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/346.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\346.TIF" \* MERGEFORMATINET
图1
答案 (1)刻度尺 (2)平衡摩擦力 不需要
(3)m远远小于M (4)mgxAB＝(x－x)
解析 (1)因需测量纸带上的点间距离， ( http: / / www.21cnjy.com )故还需要刻度尺；(2)滑块在运动的过程中受摩擦力作用，为使拉力等于合外力，故应平衡摩擦力，平衡时，把木板的左端抬高，使重力的分力等于摩擦力，故不需要挂小沙桶；(3)平衡摩擦力后，对系统有：mg＝(m＋M)a，对M：FT＝Ma，联立解得FT＝g＝g，为使FT约等于mg，需满足m远远小于M；(4)根据匀变速运动的规律可求打A点的速度vA＝，打B点速度vB＝，从A到B，验证的表达式为mgxAB＝Mv－Mv，代入得mgxAB＝(x－x)．
2．(2014·东北三省三校 ( http: / / www.21cnjy.com )模拟)某同学利用如图2所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y.改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/347.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/347.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/347.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\347.TIF" \* MERGEFORMATINET
图2
高度H(h为单位长度) h 2h 3h 4h 5h 6h 7h 8h 9h
竖直位移y/cm 30.0 15.0 10.0 7.5 6.0 5.0 4.3 3.8 3.3
(1)在安装斜槽时，应注意________；
(2)已知斜槽倾角为θ，小 ( http: / / www.21cnjy.com )球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，木板与斜槽末端的水平距离为x，小球在离开斜槽后的竖直位移为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立则应满足的关系式是________．
(3)若想利用图象直观得到实验结论，最好应以H为横坐标，以________为纵坐标，描点作图．
答案 (1)使斜槽末端O点的切线水平 (2)H(1－)＝ (3)
解析 (1)本实验根据平抛运动的规律测量小球离开斜槽的速度，为保持小球做平抛运动，应使斜槽末端O点的切线水平．
(2)设小球离开斜槽时的速度为v，根据平抛运动的规律得：
x＝vt，y＝gt2
联立得：v＝x
小球在斜槽上滑下过程中，重力和摩擦力做功，则合力做的功为：
W＝mgH－μmgcos θ·＝mgH(1－)
小球动能的变化量ΔEk＝mv2＝m(x )2＝
则小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系式是：H(1－)＝或Hy＝.
(3)根据上式可知：最好应以H为横坐标，以为纵坐标，描点作图．
题组2 验证机械能守恒定律
3．为了验证机械能守恒定律，某研究性学习小 ( http: / / www.21cnjy.com )组的同学利用透明直尺和光电计时器设计了一套实验装置，如图3所示．当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，所用的光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms.将具有很好挡光效果的宽度为d＝3.8×10－3 m的黑色磁带贴在透明直尺上．实验时，将直尺从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示(表格中M为直尺质量，取g＝9.8 m/s2)．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C308.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C308.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C308.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C308.TIF" \* MERGEFORMATINET
图3
Δti(10－3 s) vi＝(m·s－1) ΔEi＝Mv－Mv Δhi(m) MgΔhi
1 1.21 3.13
2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M
3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M
4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M
5 0.90 0.41
(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门 ( http: / / www.21cnjy.com )的瞬时速度是利用vi＝求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：________________________________________________.
(2)请将表格中的数据填写完整．
(3)通过实验得出的结论是：________________________________________________.
(4)根据该实验，请你判断下列ΔEk－Δh图象中正确的是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C309.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C309.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C309.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C309.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C310.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C310.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C310.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C310.TIF" \* MERGEFORMATINET
答案 (1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度
(2)4.22 4.01M 4.02M
(3)在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量
(4)C
解析 (1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度，故直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可利用vi＝求出．
(2)第5点速度为v5＝＝≈4.22 m/s.
从第5点到第1点间动能的增加量为ΔEk＝Mv－Mv＝×M×(4.222－3.132)≈4.01M.
从第5点到第1点间重力势能的减少量为ΔEp＝MgΔh5＝M×9.8×0.41≈4.02M.
(3)从表中数据可知，在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量．
(4)根据动能定理可知：MgΔh＝ΔEk，故ΔEk－Δh的图象是一条过原点的直线，故C正确．
4．如图4甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国 ( http: / / www.21cnjy.com )数学家和物理学家阿特伍德(G·Atwood 1746～1807)创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C311.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C311.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/C311.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\C311.TIF" \* MERGEFORMATINET
图4
(1)实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M(A的含挡光片 ( http: / / www.21cnjy.com )、B的含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出________________(填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h.
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt.
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
(2)如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，应满足的关系式为________________
________(已知重力加速度为g)．
(3)引起该实验系统误差的原因有____________________________________________
(写一条即可)．
(4)验证实验结束后，该同学突发 ( http: / / www.21cnjy.com )奇想：如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：_____________________________________________
(还要用到M和g)．
②a的值会趋于________．
答案 (1)①挡光片中心
(2)mgh＝(2M＋m)()2
(3)绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等
(4)①a＝＝ ②重力加速度g
解析 (1)、(2)需要测量系统重力势能的 ( http: / / www.21cnjy.com )变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离，系统的末速度为：v＝，则系统重力势能的减少量ΔEp＝mgh，系统动能的增加量为：ΔEk＝(2M＋m)v2＝(2M＋m)()2，若系统机械能守恒，则有：mgh＝(2M＋m)()2.
(3)系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验系统误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．
(4)根据牛顿第二定律得，系统所受的合力为mg，则系统加速度为：a＝＝，当m不断增大，则a趋于g.
题组3 力学创新实验
5．(2014·山东·21)某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．
实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图5所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/212A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/212A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/212A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\212A.TIF" \* MERGEFORMATINET
图5
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如下表所示：
G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61
④如图6所示，将木板固定在水平桌面上， ( http: / / www.21cnjy.com )滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/213A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/213A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/213A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\213A.TIF" \* MERGEFORMATINET
图6
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.
完成下列作图和填空：
(1)根据表中数据在如图7给定坐标纸上作出F—G图线．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/214A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/214A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/214A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\214A.TIF" \* MERGEFORMATINET
图7
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)．
(3)滑块最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．
答案 (1)见解析图 (2)0.40(0.38～0.42均正确) (3)
解析 (1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/242A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/242A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/242A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\242A.TIF" \* MERGEFORMATINET
(2)根据F＝μG，F—G图线的斜率反映了滑块与木板间的动摩擦因数，所以μ≈0.40.
(3)根据牛顿第二定律，P落地后，滑块运动的加速度的大小为a＝＝μg，且P落地后滑块的位移x＝s－h，
根据速度和位移的关系得0－v2＝－2ax
所以滑块的最大速度
v＝＝
6．某兴趣小组要测量木块与较粗糙木 ( http: / / www.21cnjy.com )板之间的动摩擦因数，他们先将粗糙木板水平固定，再用另一较光滑的板做成斜面，倾斜板与水平板间由一小段光滑曲面连接，保证木块在两板间通过时速度大小不变，如图8所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/355.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/355.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/355.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\355.TIF" \* MERGEFORMATINET
图8
(1)使木块从高h处由静止滑下， ( http: / / www.21cnjy.com )在水平板上滑行x后停止运动，改变h大小，进行多次实验，以h为横坐标、x为纵坐标，从理论上(忽略木块与倾斜板间的摩擦)得到的图象应为________________；
(2)如果考虑到木块与倾斜板之间的摩擦 ( http: / / www.21cnjy.com )，在改变h时他们采取的办法是：每次改变倾斜板的倾角，让木块每次由静止开始下滑的位置在一条竖直线上，对应的底边长度为L，如图8所示．将每次实验得到的h、x相关数据绘制出x—h图象如图9所示，图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为(a,0)和(0，－b)，则木块与倾斜板间的动摩擦因数μ1＝________，木块与水平板间的动摩擦因数μ2＝________.
INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/356.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/356.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../../../../2014/幻灯片/考前三个月/物理/通用/全书完整的Word版文档/356.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "\\\\0慧慧\\e\\2014\\幻灯片\\考前三个月\\物理\\通用\\全书完整的Word版文档\\356.TIF" \* MERGEFORMATINET
图9
答案 (1)过坐标原点的直线(或正比例函数)
(2)
解析 (1)对全程运用动能定理，有：mgh－μmgx＝0得到：x＝·h，故x－h图象是过坐标原点的直线(或正比例函数)．
(2)对全程运用动能定理，有：mgh－μ1mgcos θ·x1－μ2mgx＝0(θ为斜面的倾角)
由几何关系得到：L＝x1cos θ
得到：x＝h－L，图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为(a,0)和(0，－b)
＝(斜率)
－L＝－b(截距)
故解得：μ1＝，μ2＝
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