江苏省常州市名校2023-2024学年高二上学期期初练习数学试题（扫描版含解析）

高二数学练习
(时间：120分钟满分：150分
试卷共6页)
注意率项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上，写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将答题卡交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x2×-1>0),B=xx2+2x-3<0).则AnB=(
A.(0,3)
B.(0,1)
C.(-3,+∞)
D.(-l,+o)
2.已知复数z=一1十V5i(为虚数单位)为z的共辄复数，若复数w=至则ω的虚
部为(
A.
B.-91
c号
D.9
3.设m,是两条不同的直线，g,是两个不同的平面，则下列说法正确的是
(
A.若m⊥a,ncB,m⊥n,则e⊥B
B.若mIa,m‖n,则nla
C.若mln,n⊥B,mc&,则a⊥B
D.若a⊥B,anB=m,n⊥m,则n1B
4.已知sin(任-a)=子则sin(g+a）=(
B-君
c.-5
号
5.已知=6，为单位向量，若向量与的夹角的正弦值为2，
则向量a在上的投影
3
向量为(
A.28
B.±2e
C.4v2a
D.土4v2E
6E知西数)={83品x之0满足对任意*，部有<0成
X1-x2
立，则a的取值范围是(
·）
A.0,1)
B.2,+∞】
c(o,引
厚
7,甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次（般子出现的点数可能为1,2,3,4,5,6），并
分别记录自己每次出现的点数，四人根据统计结果对自己的试验数据分别做了如下描述，
可以判断一定出现6点的描述是(
A.中位数为4，众数为4
B.中位数为3，极差为4
C.平均数为3，方差为2
D.平均数为4，第25百分位数为2
8.△ABC中，AB=(V3stnx,sinx),AC=(snx,cosx.对任意的实数t,恒有
A丽-tAC≥BC斗，则△ABC面积的最大值为(
A为
B
C.1
D.2
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9,我国是世界上的快递大国，快递业务已经成为人们日常生活当中不可或缺的重要组
成部分，给我们的生活带来巨大的便利，如图是2012~2020年我国快递业务量变化情
况统计图，则关于这9年的统计信息，下列说法正确的是(
2012~2020年我国快递业务量变化情况
900
800
828980.0%
70054.382
61.6%
70.0%
926488%5头4%
35
60.0%
600
500
507.1
50.0%
400.6
400
40.0%
312.8
300
25.%%
30.0%
206.7
200
卫8%
20.0%
100-56991.9
36
10.0%
.0%
201220132014201520162017201820192020年
回快进业务量（亿件）
一◇一同比增速
A.这9年我国快递业务量逐年增加
B.这9年我国快递业务量同比增速的中位数为51.4%
C.这9年我国快递业务量同比增速的极差超过36%
D,这9年我国快递业务量的平均数超过210亿件
10.下列结论中正确的有(
A.y=x十二的最小值是2
B.如果x>0,y>0,x十3y+xy=9,那么xy的最大值为3
C函数f)=的最小值为2
D.如果a>0,b>0,且+1=1，那么a+b的最小值为2
11.下列说法中正确的是(
A.设沉，为非零向量，则“存在负数入，使得元=”是“示·K0”的充分不必要条