思维拓展 多边形的面积（试题）数学五年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展 多边形的面积（试题）数学五年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-15 10:51:34 | ||
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文档简介
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思维拓展：多边形的面积（试题）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．如图中，两个阴影部分的面积相比（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较
2．一个等腰直角三角形的直角边长8cm，则这个三角形的面积是（ ）平方米。
A．64 B．32 C．16 D．8
3．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高（ ）。
A．和平行四边形的高相等 B．是平行四边形高的一半
C．是平行四边形高的2倍 D．是平行四边形高的4倍
4．已知梯形的面积是20平方厘米，高为4厘米，则梯形的上、下底可能是（ ）。
A．4cm和6cm B．2cm和3cm C．1cm和1.5cm
5．将一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形（如下图），两部分的面积相差40平方厘米，线段EC长是（ ）厘米。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下图中，阴影部分的面积和和空白部分的面积不相等的是（ ）。
A．B．C．
二、填空题
7．一个平行四边形的底是7厘米，高是8厘米，面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米．
8．一个三角形面积10平方厘米，底是5厘米，高是( )厘米。
9．如图，下面这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的。
(1)拼成的平行四边形的面积是( )平方分米。
(2)每个三角形的面积是( )平方分米。
10．已知下图中阴影部分的面积是15cm2，那么的面积是( )cm2。如果一个平行四边形与等底等高，那么平行四边形的面积是( )cm2。
11．如图，河边有一块三角形果园地，面积是2000m。园主打算从点A到河边修一条小路，这条小路最短是多少米？
设这条小路最短是x米，列方程得：( )。
12．如图，平行四边形的面积是64平方厘米，、分别是上、下两边的中点，图中阴影部分的面积是( )。
三、判断题
13．等底等高的两个三角形，形状相同，面积相等。( )
14．一个三角形的面积是150cm2，如果它的底是25cm，则高是6cm。( )
15．一个平行四边形的面积可能是一个三角形面积的2倍。( )
16．如果一个平行四边形和一个三角形的底都是a，高都是b，那么这个三角形的面积是ab÷2。( )
17．梯形的上底减少2cm，高增加2cm，它的面积不变。( )
四、解答题
18．人民医院制作底和高都是0.8米的救护包扎用的直角三角巾。一块长64米，宽1.6米的白布可以做多少块这样的三角巾？
19．如图，王伯伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。
（1）萝卜地一共有多少平方米？
（2）如果每棵白菜占地0.2平方米，白菜地可以种多少棵白菜？
20．在大小相等的两个等腰直角三角形中，各内接一个正方形（如图a，图b所示）．如果图a中的内接正方形的面积是441平方厘米，那么图b中的内接正方形的面积是多少平方厘米？
21．一个平行四边形和一个三角形面积相等，如果平行四边形面积是25平方厘米，三角形的高是10厘米，三角形的底是多少厘米？
22．如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积。这个三角形的面积是多少cm2？
参考答案：
1．C
【分析】如图所示，甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，同样的道理，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲乙的面积相等。
【详解】因为甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，
同样的道理，都减去公共部分丙的面积，即甲乙的面积相等；
故答案为：C
【点睛】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等。
2．B
【解析】等腰直角三角形的直角边可以当作三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可。
【详解】8×8÷2＝32（平方米）
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉等腰直角三角形的特征，掌握三角形面积公式。
3．C
【详解】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，三角形的高＝面积×2÷底，平行四边形的高＝面积÷底，由此得出一个三角形和一个平行四边形等底等面积时，三角形的高是平行四边形的2倍。
【解答】设三角形、平行四边形的面积都是1，三角形、平行四边形的底都是1；
三角形的高：1×2÷1＝2
平行四边形的高：1÷1＝1
三角形的高是平行四边形的：2÷1＝2
所以一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高是平行四边形的2倍。
故答案为：C
【点睛】灵活运用三角形、平行四边形的面积公式，明确三角形和平行四边形等底等面积时，三角形的高与平行四边形的高的关系。
4．A
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，因面积和高已知，代入公式即可求得上底与下底的和是多少，从而判断出上底与下底的可能值。
【详解】上底与下底的和为：20×2÷4＝10（厘米）
只要是选项中上底与下底的和为10厘米的就是正确答案。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活应用，将数据代入公式即可求解。
5．D
【分析】连接AC，由图可知，梯形ADCE的面积和三角形ABE的面积差是三角形ACE面积的2倍，EC为三角形ACE的底，三角形ACE的高为8厘米，由三角形ACE的面积和高计算出底边EC的长度即可。
【详解】
分析可知，梯形ADCE的面积－三角形ACE的面积＝三角形ABE的面积＋三角形ACE的面积＝平行四边形ABCD
则梯形ADCE的面积－三角形ABE的面积＝三角形ACE的面积×2
三角形ACE的面积：40÷2＝20（平方厘米）
20×2÷8
＝40÷8
＝5（厘米）
所以，线段EC长是5厘米。
故答案为：D
【点睛】分析图形计算出三角形ACE的面积是解答题目的关键。
6．B
【分析】A．把一个平行四边形平均分成两个三角形，这两个三角形的面积相等；
B．阴影部分的面积和和空白部分的面积不相等
C．阴影部分三个三角形的高和空白部分三个三角形的高相等，都是平行四边形的高；阴影部分三个三角形的底合起来就是平行四边形的底，空白部分三个三角形的底合起来也是平行四边形的底，据此可知阴影部分的面积和和空白部分的面积相等。
【详解】阴影部分的面积和和空白部分的面积不相等的是。
故答案为：B
【点睛】明确阴影部分图形和空白部分图形的底和高是解答本题的关键。
7． 56 28
【详解】略
8．4
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】10×2÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
则高是4厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
9．(1)48
(2)24
【分析】（1）由图可知，平行四边形的底是8分米，高是6分米，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这个平行四边形的面积；
（2）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】（1）8×6＝48（平方分米）
所以，拼成的平行四边形的面积是48平方分米。
（2）48÷2＝24（平方分米）
所以，每个三角形的面积是24平方分米。
【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式，并分析图形找出三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。
10． 22.5 30
【分析】根据三角形的面积公式S＝ab÷2，用15乘2再除以5即可求出△BDA的高，也就是△BCD的高，进而求出△BCD的面积；等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此进行计算即可。
【详解】15×2÷5
＝30÷5
＝6（cm）
7.5×6÷2
＝45÷2
＝22.5（cm2）
15×2＝30（cm2）
则的面积是22.5cm2。如果一个平行四边形与等底等高，那么平行四边形的面积是30cm2。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
11．80x÷2＝2000
【分析】根据题意可得等量关系式：底×高÷2＝三角形的面积，设这条小路最短是x米，然后列方程解答即可。
【详解】解：设这条小路最短是x米，
80x÷2＝2000
40x＝2000
x＝50
答：这条小路最短是50米。
故答案为：80x÷2＝2000。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
12．
【分析】、分别是上、下两边的中点，空白部分三角形和阴影部分平行四边形等底等高，则阴影部分平行四边形面积是一个空白部分三角形面积的2倍。
【详解】由图可知，S空白三角形＝ S阴影，则2S空白三角形＝S阴影
2S空白三角形＋S阴影＝S总面积
S阴影＋S阴影＝64
2 S阴影＝64
S阴影＝64÷2
S阴影＝32
所以，阴影部分的面积是
【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形之间的关系是解答题目的关键。
13．×
【分析】因为两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不一定相同，如下图的两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不相同，据此解答。
【详解】如图所示：
两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不一定相同，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确面积相等的两个三角形，形状不一定相同。
14．×
【分析】由三角形的面积＝底×高÷2可推导出：三角形的高＝三角形的面积×2÷底。把三角形的面积、底的数据代入计算出三角形的高，再作比较。
【详解】150×2÷25
＝300÷25
＝12（cm）
所以三角形的高是12cm，12≠6，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】已知三角形的面积和底求高时，不要忘记三角形的面积要先乘2。
15．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此判断。
【详解】根据平行四边形、三角形的面积公式可知，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，当一个平行四边形的底和高分别和一个三角形的底和高相等时，一个平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍。所以一个平行四边形的面积可能是一个三角形面积的2倍，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握平行四边形和三角形面积的计算公式。
16．√
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半求出三角形的面积。
【详解】由分析可得：如果一个平行四边形和一个三角形的底都是a，高都是b，那么这个三角形的面积是ab÷2，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要是利用平行四边形的面积公式及等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。
17．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此举例说明即可。
【详解】假设梯形上底5cm，下底8cm，高4cm
（5＋8）×4÷2
＝13×4÷2
＝26（cm2）
上底减少2cm，高增加2cm，上底变成3cm，高变成6cm
（3＋8）×6÷2
＝11×6÷2
＝33（cm2）
面积变了，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
18．320块
【分析】根据题意是求长方形布的面积里面包含多少个三角形巾的面积，根据长方形和三角形的面积公式解答即可。
【详解】（64×1.6）÷（0.8×0.8÷2）
＝102.4÷0.32
＝320（块）
答：最多可以做320块。
19．（1）15平方米；
（2）186棵
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可；
（2）平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出白菜地的面积，再除以每棵白菜的占地面积即可。
【详解】（1）（11.2－6.2）×6÷2
＝5×6÷2
＝15（平方米）
答：萝卜地一共有15平方米。
（2）6.2×6÷0.2
＝37.2÷0.2
＝186（棵）
答：白菜地可以种186棵白菜。
【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形面积公式的实际应用。
20．392平方厘米
【详解】试题分析：观察图形a可知等腰直角三角形是内接正方形面积的2倍，图形b中内接正方形面积是①，②面积的2倍，是③面积的4倍．依此即可求解．
解：等腰直角三角形面积=2×441=882（cm2），
图b中，正方形的面积=882÷9×4=392（cm2）．
答：图b中的内接正方形的面积是392平方厘米．
点评：考查了的面积计算，本题找到三角形和内接正方形的关系是解题的难点．
21．5厘米
【详解】试题分析：因为平行四边形和三角形的面积相等，平行四边形的面积已知，也就等于知道了三角形的面积，三角形的高已知，从而可以求出三角形的底．
解：25×2÷10=5（厘米）；
答：三角形的底是5厘米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
22．如图：
187.5平方厘米
【详解】如图：
A（1，1）向右平移1格，位置为A（2，1）
B（2，1）向右平移2格，再向上平移3格，位置为B（4，6）
由图示可知，每格代表5厘米，所以变化后的三角形ABC的底为3×5＝15（厘米），高为：
（6－1）×5
＝5×5
＝25（厘米）
所以其面积为：
15×25÷2
＝375÷2
＝187.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积为187.5平方厘米。
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思维拓展：多边形的面积（试题）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．如图中，两个阴影部分的面积相比（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较
2．一个等腰直角三角形的直角边长8cm，则这个三角形的面积是（ ）平方米。
A．64 B．32 C．16 D．8
3．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高（ ）。
A．和平行四边形的高相等 B．是平行四边形高的一半
C．是平行四边形高的2倍 D．是平行四边形高的4倍
4．已知梯形的面积是20平方厘米，高为4厘米，则梯形的上、下底可能是（ ）。
A．4cm和6cm B．2cm和3cm C．1cm和1.5cm
5．将一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形（如下图），两部分的面积相差40平方厘米，线段EC长是（ ）厘米。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下图中，阴影部分的面积和和空白部分的面积不相等的是（ ）。
A．B．C．
二、填空题
7．一个平行四边形的底是7厘米，高是8厘米，面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米．
8．一个三角形面积10平方厘米，底是5厘米，高是( )厘米。
9．如图，下面这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的。
(1)拼成的平行四边形的面积是( )平方分米。
(2)每个三角形的面积是( )平方分米。
10．已知下图中阴影部分的面积是15cm2，那么的面积是( )cm2。如果一个平行四边形与等底等高，那么平行四边形的面积是( )cm2。
11．如图，河边有一块三角形果园地，面积是2000m。园主打算从点A到河边修一条小路，这条小路最短是多少米？
设这条小路最短是x米，列方程得：( )。
12．如图，平行四边形的面积是64平方厘米，、分别是上、下两边的中点，图中阴影部分的面积是( )。
三、判断题
13．等底等高的两个三角形，形状相同，面积相等。( )
14．一个三角形的面积是150cm2，如果它的底是25cm，则高是6cm。( )
15．一个平行四边形的面积可能是一个三角形面积的2倍。( )
16．如果一个平行四边形和一个三角形的底都是a，高都是b，那么这个三角形的面积是ab÷2。( )
17．梯形的上底减少2cm，高增加2cm，它的面积不变。( )
四、解答题
18．人民医院制作底和高都是0.8米的救护包扎用的直角三角巾。一块长64米，宽1.6米的白布可以做多少块这样的三角巾？
19．如图，王伯伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。
（1）萝卜地一共有多少平方米？
（2）如果每棵白菜占地0.2平方米，白菜地可以种多少棵白菜？
20．在大小相等的两个等腰直角三角形中，各内接一个正方形（如图a，图b所示）．如果图a中的内接正方形的面积是441平方厘米，那么图b中的内接正方形的面积是多少平方厘米？
21．一个平行四边形和一个三角形面积相等，如果平行四边形面积是25平方厘米，三角形的高是10厘米，三角形的底是多少厘米？
22．如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积。这个三角形的面积是多少cm2？
参考答案：
1．C
【分析】如图所示，甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，同样的道理，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲乙的面积相等。
【详解】因为甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，
同样的道理，都减去公共部分丙的面积，即甲乙的面积相等；
故答案为：C
【点睛】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等。
2．B
【解析】等腰直角三角形的直角边可以当作三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可。
【详解】8×8÷2＝32（平方米）
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉等腰直角三角形的特征，掌握三角形面积公式。
3．C
【详解】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，三角形的高＝面积×2÷底，平行四边形的高＝面积÷底，由此得出一个三角形和一个平行四边形等底等面积时，三角形的高是平行四边形的2倍。
【解答】设三角形、平行四边形的面积都是1，三角形、平行四边形的底都是1；
三角形的高：1×2÷1＝2
平行四边形的高：1÷1＝1
三角形的高是平行四边形的：2÷1＝2
所以一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高是平行四边形的2倍。
故答案为：C
【点睛】灵活运用三角形、平行四边形的面积公式，明确三角形和平行四边形等底等面积时，三角形的高与平行四边形的高的关系。
4．A
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，因面积和高已知，代入公式即可求得上底与下底的和是多少，从而判断出上底与下底的可能值。
【详解】上底与下底的和为：20×2÷4＝10（厘米）
只要是选项中上底与下底的和为10厘米的就是正确答案。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活应用，将数据代入公式即可求解。
5．D
【分析】连接AC，由图可知，梯形ADCE的面积和三角形ABE的面积差是三角形ACE面积的2倍，EC为三角形ACE的底，三角形ACE的高为8厘米，由三角形ACE的面积和高计算出底边EC的长度即可。
【详解】
分析可知，梯形ADCE的面积－三角形ACE的面积＝三角形ABE的面积＋三角形ACE的面积＝平行四边形ABCD
则梯形ADCE的面积－三角形ABE的面积＝三角形ACE的面积×2
三角形ACE的面积：40÷2＝20（平方厘米）
20×2÷8
＝40÷8
＝5（厘米）
所以，线段EC长是5厘米。
故答案为：D
【点睛】分析图形计算出三角形ACE的面积是解答题目的关键。
6．B
【分析】A．把一个平行四边形平均分成两个三角形，这两个三角形的面积相等；
B．阴影部分的面积和和空白部分的面积不相等
C．阴影部分三个三角形的高和空白部分三个三角形的高相等，都是平行四边形的高；阴影部分三个三角形的底合起来就是平行四边形的底，空白部分三个三角形的底合起来也是平行四边形的底，据此可知阴影部分的面积和和空白部分的面积相等。
【详解】阴影部分的面积和和空白部分的面积不相等的是。
故答案为：B
【点睛】明确阴影部分图形和空白部分图形的底和高是解答本题的关键。
7． 56 28
【详解】略
8．4
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】10×2÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
则高是4厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
9．(1)48
(2)24
【分析】（1）由图可知，平行四边形的底是8分米，高是6分米，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这个平行四边形的面积；
（2）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】（1）8×6＝48（平方分米）
所以，拼成的平行四边形的面积是48平方分米。
（2）48÷2＝24（平方分米）
所以，每个三角形的面积是24平方分米。
【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式，并分析图形找出三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。
10． 22.5 30
【分析】根据三角形的面积公式S＝ab÷2，用15乘2再除以5即可求出△BDA的高，也就是△BCD的高，进而求出△BCD的面积；等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此进行计算即可。
【详解】15×2÷5
＝30÷5
＝6（cm）
7.5×6÷2
＝45÷2
＝22.5（cm2）
15×2＝30（cm2）
则的面积是22.5cm2。如果一个平行四边形与等底等高，那么平行四边形的面积是30cm2。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
11．80x÷2＝2000
【分析】根据题意可得等量关系式：底×高÷2＝三角形的面积，设这条小路最短是x米，然后列方程解答即可。
【详解】解：设这条小路最短是x米，
80x÷2＝2000
40x＝2000
x＝50
答：这条小路最短是50米。
故答案为：80x÷2＝2000。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
12．
【分析】、分别是上、下两边的中点，空白部分三角形和阴影部分平行四边形等底等高，则阴影部分平行四边形面积是一个空白部分三角形面积的2倍。
【详解】由图可知，S空白三角形＝ S阴影，则2S空白三角形＝S阴影
2S空白三角形＋S阴影＝S总面积
S阴影＋S阴影＝64
2 S阴影＝64
S阴影＝64÷2
S阴影＝32
所以，阴影部分的面积是
【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形之间的关系是解答题目的关键。
13．×
【分析】因为两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不一定相同，如下图的两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不相同，据此解答。
【详解】如图所示：
两个等底等高的三角形面积相等，它们的形状不一定相同，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确面积相等的两个三角形，形状不一定相同。
14．×
【分析】由三角形的面积＝底×高÷2可推导出：三角形的高＝三角形的面积×2÷底。把三角形的面积、底的数据代入计算出三角形的高，再作比较。
【详解】150×2÷25
＝300÷25
＝12（cm）
所以三角形的高是12cm，12≠6，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】已知三角形的面积和底求高时，不要忘记三角形的面积要先乘2。
15．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此判断。
【详解】根据平行四边形、三角形的面积公式可知，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，当一个平行四边形的底和高分别和一个三角形的底和高相等时，一个平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍。所以一个平行四边形的面积可能是一个三角形面积的2倍，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握平行四边形和三角形面积的计算公式。
16．√
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半求出三角形的面积。
【详解】由分析可得：如果一个平行四边形和一个三角形的底都是a，高都是b，那么这个三角形的面积是ab÷2，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要是利用平行四边形的面积公式及等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。
17．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此举例说明即可。
【详解】假设梯形上底5cm，下底8cm，高4cm
（5＋8）×4÷2
＝13×4÷2
＝26（cm2）
上底减少2cm，高增加2cm，上底变成3cm，高变成6cm
（3＋8）×6÷2
＝11×6÷2
＝33（cm2）
面积变了，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
18．320块
【分析】根据题意是求长方形布的面积里面包含多少个三角形巾的面积，根据长方形和三角形的面积公式解答即可。
【详解】（64×1.6）÷（0.8×0.8÷2）
＝102.4÷0.32
＝320（块）
答：最多可以做320块。
19．（1）15平方米；
（2）186棵
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可；
（2）平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出白菜地的面积，再除以每棵白菜的占地面积即可。
【详解】（1）（11.2－6.2）×6÷2
＝5×6÷2
＝15（平方米）
答：萝卜地一共有15平方米。
（2）6.2×6÷0.2
＝37.2÷0.2
＝186（棵）
答：白菜地可以种186棵白菜。
【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形面积公式的实际应用。
20．392平方厘米
【详解】试题分析：观察图形a可知等腰直角三角形是内接正方形面积的2倍，图形b中内接正方形面积是①，②面积的2倍，是③面积的4倍．依此即可求解．
解：等腰直角三角形面积=2×441=882（cm2），
图b中，正方形的面积=882÷9×4=392（cm2）．
答：图b中的内接正方形的面积是392平方厘米．
点评：考查了的面积计算，本题找到三角形和内接正方形的关系是解题的难点．
21．5厘米
【详解】试题分析：因为平行四边形和三角形的面积相等，平行四边形的面积已知，也就等于知道了三角形的面积，三角形的高已知，从而可以求出三角形的底．
解：25×2÷10=5（厘米）；
答：三角形的底是5厘米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
22．如图：
187.5平方厘米
【详解】如图：
A（1，1）向右平移1格，位置为A（2，1）
B（2，1）向右平移2格，再向上平移3格，位置为B（4，6）
由图示可知，每格代表5厘米，所以变化后的三角形ABC的底为3×5＝15（厘米），高为：
（6－1）×5
＝5×5
＝25（厘米）
所以其面积为：
15×25÷2
＝375÷2
＝187.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积为187.5平方厘米。
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