思维拓展 比（试题）数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展 比（试题）数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-15 11:32:08 | ||
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文档简介
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思维拓展：比（试题）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．在10∶15＝中，比的前项加上10，要想让比值不变，下列说法正确的是（ ）。
A．比的后项也加上10 B．比的后项乘2
C．比的后项乘10 D．比的后项乘3
2．下面说法正确的是（ ）。
A．3g∶5g的比值是＝g
B．甲，乙两数的比是2∶5，那么甲数是乙数的
C．一场足球赛的比赛结果是2∶0，所以比的后项可以为0
D．比的前后项都不能为0
3．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（ ）
A． B． C． D．
4．甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（ ）。
A．3∶2 B．4∶3 C．9∶8 D．8∶9
5．当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金分割比0.618时，叶片不但好看，而且通风、采光效果最好。下面树叶的宽与长的比值最接近黄金比的是（ ）。
A．宽30mm，长60mm B．宽30mm，长50mm
C．宽20mm，长60mm D．宽40mm，长60mm
6．两个正方形的边长比是4∶3，则它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。
A．3∶4；16∶9 B．4∶3；16∶9 C．9∶16；4∶3 D．16∶9；4∶3
二、填空题
7．36∶48＝12∶（ ）＝（ ）÷12＝＝（ ）（填小数）。
8．一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米．去时和返回时的速度比是( )，在相同的时间里，行的路程比是( )，往返AB两城所需要的时间比是( )．
9．用一条长4.8米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5∶1，这个长方形的面积是( ) 平方米。
10．一套桌椅共240元，椅子的价格是桌子的。一张椅子( )元，一张桌子( )元。
11．在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为150，差与减数的比为2∶3，那么被减数是( )。
12．李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每分钟行走100米，明明速度与李阳的速度比是4∶5，两人出发20分钟后相遇，公园南、北门相距 ( )米。
三、判断题
13．A是B的，则B与A的比是9∶8。( )
14．a÷b＝2.5，则a∶b＝2∶5。( )
15．一个三角形三个内角度数比是，这个三角形是钝角三角形。( )
16．男生比女生多，男生人数与女生的比是7∶5。( )
17．如果甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），那么甲∶乙＝5∶6。( )
四、解答题
18．解决问题。
19．如图是一种玻璃清洁剂，建议使用时清洁剂和水的比是，现有清洁剂225克，应该加水多少千克？
20．一种混凝土是按水泥、沙子、石子3∶4∶5的比例配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙子、石子各多少吨？
21．一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的长、宽、高各是多少？
22．一批零件，已加工的个数与未加工的个数之比是1∶3，再加工150个，已加工的零件个数占总数的，这批零件一共有多少个？
参考答案：
1．B
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项加上10，求出前项扩大的倍数，进而解答。
【详解】（10＋10）÷10
＝20÷10
＝2
在10∶15＝中，比的前项加上10，要想让比值不变，比的后项乘2。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
2．B
【分析】A.求比值用前项÷后项；B.通过甲乙两数的比2∶5，将甲数看作2，乙数看作5，甲数÷乙数即可；C. D.两数相除又叫两个数的比，据此分析；
【详解】A． 3g∶5g的比值是＝g，比值是一个数，不带单位，选项说法错误；
B． 甲，乙两数的比是2∶5，那么甲数是乙数的，说法正确；
C． 一场足球赛的比赛结果是2∶0，所以比的后项可以为0，足球比赛的结果与数学中的比不是一回事儿，比的后项不可以为0，选项说法错误；
D． 比的前后项都不能为0，比的前项可以是0，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，比是两个量之间的关系。
3．D
【分析】把两个瓶子盐水体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量，再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比．
【详解】解：甲瓶盐含量：2÷（2+9）= ，
水含量：9÷（2+9）= ；
乙瓶盐含量：3÷（3+10）= ，
水含量：10÷（3+10）= ；
两瓶混合盐含量： ，
水含量： ，
盐：水= ： =59：227；
盐：盐水=59：（59+227）=59：286；
答：混合盐水中，盐与盐水的比是59：286．
故选D．
4．D
【分析】本题根据倒数的知识，可采用假设法，假设甲数×＝乙数×＝1，求出甲、乙，进而求出两个数的比即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝，乙数＝；
甲∶乙＝∶＝8∶9
故答案为：D
【点睛】本题采用了假设法，假设法是数学常用的方法之一。
5．B
【分析】根据比的意义，分别写出树叶的宽与长的比，再分别求出比值，与0.618差最小者，最接近黄金分割比。
【详解】A．30∶60＝30÷60＝0.5，0.618－0.5＝0.118；
B．30∶50＝30÷50＝0.6，0.618－0.6＝0.018；
C．20∶60＝20÷60≈0.333，0.618－0.333＝0.285；
D．40∶60＝40÷60≈0.667，0.667－0.618＝0.049；
0.285＞0.118＞0.049＞0.018
所以，下面树叶的宽与长的比值最接近黄金比的是B选项中树叶。
故答案为：B
【点睛】此题考查的知识点：黄金分割比的意义、比的意义、求比值。
6．B
【分析】根据正方形的周长与它的边长成正比例，两个正方形的边长比是4∶3，那么两个正方形的周长比也是4∶3，再根据两个正方形面积的比等于它们边长的平方比，所以两个正方形的面积比是16∶9。
【详解】由于两个正方形的边长比是4∶3，
所以两个正方形的周长比是4∶3，
两个正方形的面积比是16∶9。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方形的周长和面积的计算，以及周长与边长、面积与边长之间的关系，掌握正方形的边长比等于周长比，两个正方形面积的比等于它们边长的平方比是解题关键。
7．16；9；4；0.75
【分析】根据比的基本性质，比的前、后项都除以3就是12∶16；根据比与除法的关系，36∶48＝36÷48，再根据商不变的性质被除数、除数都除以4就是9÷12；根据比与分数的关系，36∶48＝，再根据分数的基本性质，分子分母同时除以12就是，9÷12＝0.75。
【详解】据分析得，36∶48＝12∶16＝9÷12＝＝0.75（填小数）。
【点睛】本题考查了分数化小数、比与分数、除法的关系以及分数、小数和比的互化，难度中等。
8． 6:5 6:5 5:6
【详解】去时速度：返回速度=30:25=6:5
因为路程=速度×时间，所以在相同的时间内，行的路程的比就是速度之比，即为6:5
将AB之间路程看为单位1，去时的时间=1÷30，返回的时间=1÷25，因此往返AB两城所需时间比为：=25:30=5:6．
9．0.8
【分析】用铁丝长度÷2，先求出一组长和宽的和，根据长和宽的比，长和宽共5＋1份，用长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积公式计算即可。
【详解】4.8÷2÷（5＋1）
＝2.4÷6
＝0.4（米）
0.4×5＝2（米）
0.4×1＝0.4（米）
2×0.4＝0.8（平方米）
【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方形周长和面积公式。
10． 40 200
【分析】根据椅子的价格是桌子的，先求出桌子和椅子的价钱之比，然后按比分配。
【详解】桌子和椅子的价钱之比，
240－40=200（元）
【点睛】本题最关键的是求出桌子和椅子的价钱之比，然后按比分配是比较简单的。
11．75
【分析】差与减数的比为2∶3，根据“被减数＝减数＋差”，在这里把差看作是2份，则减数就是3份，被减数就是（2＋3）份，用150÷（2＋3＋5）即可求出1份是多少，进而求出5份（被减数）是多少。
【详解】2＋3＝5（份）
150÷（2＋3＋5）
＝150÷10
＝15
15×5＝75
被减数是75。
【点睛】此题主要是考查比的应用。根据比的意义及除法中各部分间的关系，分别求出被减数、减数、差各占多少份，求出1份的数，再求被减数。
12．3600
【分析】已知李阳的速度是100米/分，明明速度与李阳的速度比是4∶5，也就是明明速度是李阳的，用100乘求出明明的速度。然后根据速度和乘时间等于路程，即可求解。
【详解】100×＝80（米/分）
（100＋80）×20
＝180×20
＝3600（米）
【点睛】解答本题的关键是掌握速度和×时间＝路程这个数量关系式。
13．×
【分析】根据分数的意义，可知把B看作8份，A看9份，然后根据根据分数和比的关系，可得A和B的比是9∶8，则B和A的比是8∶9。据此解答。
【详解】根据分析可知，A是B的，则B与A的比是8∶9。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，明确分数的意义是解答本题的关键。
14．×
【分析】假设b为1，根据被除数＝除数×商，用2.5×1即可求出a，再写出a、b两数的比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】假设b为1，
a∶2.5×1＝2.5
2.5∶1
＝（2.5×2）∶（1×2）
＝5∶2
所以a÷b＝2.5，则a∶b＝5∶2。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了除法与比的关系以及比的化简，可用假设法解决问题。
15．×
【分析】因为三角形内角和为180°，又知这个三角形三个内角度数比是2∶3∶4，可先按比例分配，求得每个角的度数，再根据三角形按角三类的方法，判断是哪一种三角形。
【详解】180°×＝40°
180°×＝60°
180°×＝80°
因为三个内角都比直角小，且三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】需要熟练运用按比例分配的方法，且熟悉三角形的分类。
16．√
【分析】根据“男生比女生多”可知，女生人数为单位“1”，则男生人数为（1＋），再写出男生人数与女生人数的比即可。
【详解】女生人数为单位“1”，男生人数为（1＋）；
男生人数与女生人数的比＝（1＋）∶1＝∶1＝7∶5。
故答案为：√
【点睛】明确单位“1”，进而确定出男生与女生的人数是解答本题的关键。
17．√
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，假设式子的值为1，求出甲数和乙数的值，再根据比的意义求出甲数和乙数的最简整数比，据此解答。
【详解】分析可知，甲数×＝乙数×
假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝，乙数＝
甲数∶乙数＝∶＝（×4）∶（×4）＝5∶6
故答案为：√
【点睛】分析题意找出甲乙两数的关系，并用求倒数的方法计算出甲数和乙数的值是解答题目的关键。
18．黄瓜种12平方米，茄子种6平方米
【分析】根据题意可知，长方形地的总面积为单位“1”，黄瓜和茄子的面积占总面积的（1－）。“总面积×（1－）＝种黄瓜和茄子的总面积”，据此用10×3×（1－）即可求出种黄瓜和茄子的总面积。用黄瓜和茄子的总面积除以总份数即可求出每份的面积，再乘黄瓜和茄子各自对应的份数即可。
【详解】10×3×（1－）
＝10×3×
＝18（平方米）
18÷（2＋1）
＝18÷3
＝6（平方米）
黄瓜：6×2＝12（平方米）
茄子：6×1＝6（平方米）
答：黄瓜种12平方米，茄子种6平方米。
【点睛】先求出种黄瓜和茄子的总面积是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点解答。
19．千克
【分析】已知清洁剂和水的比是，也就是说玻璃清洁剂中水的质量是清洁剂的500倍。据此解答。
【详解】（克）
112500克千克
答：应该加水112.5千克。
【点睛】本题考查比的应用以及克与千克的单位换算。
20．水泥60吨；沙子80吨；石子100吨
【分析】由题意可知，水泥占3份，沙子占4份，石子占5份，即把混凝土平均分成了（3＋4＋5）份，用240除以总份数求出一份的数量，进而求出水泥、沙子、石子的数量，据此解答。
【详解】3＋4＋5
＝7＋5
＝12
水泥：240÷12×3
＝20×3
＝60（吨）
沙子：240÷12×4
＝20×4
＝80（吨）
石子：240÷12×5
＝20×5
＝100（吨）
答：应准备水泥60吨，沙子80吨，石子100吨。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
21．长是12厘米，宽是8厘米，高是4厘米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4， 先求出长方体的长、宽、高之和；接下来利用按比分配的方法求出长方体的长、宽、高与长、宽、高和的比，结合上步所得，用乘法即可得解。
【详解】长：96÷4
＝24×
＝12（厘米）
宽：96÷4
＝24×
＝8（厘米）
高：96÷4
＝24×
＝4（厘米）
答：这个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是4厘米。
【点睛】此题考查了按比分配应用题，解题的关键是利用按比分配的方法求出长、宽、高所占的分率。
22．360个
【分析】将总个数看作单位“1”，根据已加工的个数与未加工的个数之比是1∶3，可以确定此时已加工的个数占总数的，再加工150个，已加工的零件个数占总数的，再加工的个数占总数的（－），再加工的个数÷对应分率＝总个数，据此列式解答。
【详解】150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×
＝360（个）
答：这批零件一共有360个。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数除法的意义。
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思维拓展：比（试题）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．在10∶15＝中，比的前项加上10，要想让比值不变，下列说法正确的是（ ）。
A．比的后项也加上10 B．比的后项乘2
C．比的后项乘10 D．比的后项乘3
2．下面说法正确的是（ ）。
A．3g∶5g的比值是＝g
B．甲，乙两数的比是2∶5，那么甲数是乙数的
C．一场足球赛的比赛结果是2∶0，所以比的后项可以为0
D．比的前后项都不能为0
3．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（ ）
A． B． C． D．
4．甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（ ）。
A．3∶2 B．4∶3 C．9∶8 D．8∶9
5．当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金分割比0.618时，叶片不但好看，而且通风、采光效果最好。下面树叶的宽与长的比值最接近黄金比的是（ ）。
A．宽30mm，长60mm B．宽30mm，长50mm
C．宽20mm，长60mm D．宽40mm，长60mm
6．两个正方形的边长比是4∶3，则它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。
A．3∶4；16∶9 B．4∶3；16∶9 C．9∶16；4∶3 D．16∶9；4∶3
二、填空题
7．36∶48＝12∶（ ）＝（ ）÷12＝＝（ ）（填小数）。
8．一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米．去时和返回时的速度比是( )，在相同的时间里，行的路程比是( )，往返AB两城所需要的时间比是( )．
9．用一条长4.8米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5∶1，这个长方形的面积是( ) 平方米。
10．一套桌椅共240元，椅子的价格是桌子的。一张椅子( )元，一张桌子( )元。
11．在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为150，差与减数的比为2∶3，那么被减数是( )。
12．李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每分钟行走100米，明明速度与李阳的速度比是4∶5，两人出发20分钟后相遇，公园南、北门相距 ( )米。
三、判断题
13．A是B的，则B与A的比是9∶8。( )
14．a÷b＝2.5，则a∶b＝2∶5。( )
15．一个三角形三个内角度数比是，这个三角形是钝角三角形。( )
16．男生比女生多，男生人数与女生的比是7∶5。( )
17．如果甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），那么甲∶乙＝5∶6。( )
四、解答题
18．解决问题。
19．如图是一种玻璃清洁剂，建议使用时清洁剂和水的比是，现有清洁剂225克，应该加水多少千克？
20．一种混凝土是按水泥、沙子、石子3∶4∶5的比例配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙子、石子各多少吨？
21．一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的长、宽、高各是多少？
22．一批零件，已加工的个数与未加工的个数之比是1∶3，再加工150个，已加工的零件个数占总数的，这批零件一共有多少个？
参考答案：
1．B
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项加上10，求出前项扩大的倍数，进而解答。
【详解】（10＋10）÷10
＝20÷10
＝2
在10∶15＝中，比的前项加上10，要想让比值不变，比的后项乘2。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
2．B
【分析】A.求比值用前项÷后项；B.通过甲乙两数的比2∶5，将甲数看作2，乙数看作5，甲数÷乙数即可；C. D.两数相除又叫两个数的比，据此分析；
【详解】A． 3g∶5g的比值是＝g，比值是一个数，不带单位，选项说法错误；
B． 甲，乙两数的比是2∶5，那么甲数是乙数的，说法正确；
C． 一场足球赛的比赛结果是2∶0，所以比的后项可以为0，足球比赛的结果与数学中的比不是一回事儿，比的后项不可以为0，选项说法错误；
D． 比的前后项都不能为0，比的前项可以是0，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，比是两个量之间的关系。
3．D
【分析】把两个瓶子盐水体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量，再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比．
【详解】解：甲瓶盐含量：2÷（2+9）= ，
水含量：9÷（2+9）= ；
乙瓶盐含量：3÷（3+10）= ，
水含量：10÷（3+10）= ；
两瓶混合盐含量： ，
水含量： ，
盐：水= ： =59：227；
盐：盐水=59：（59+227）=59：286；
答：混合盐水中，盐与盐水的比是59：286．
故选D．
4．D
【分析】本题根据倒数的知识，可采用假设法，假设甲数×＝乙数×＝1，求出甲、乙，进而求出两个数的比即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝，乙数＝；
甲∶乙＝∶＝8∶9
故答案为：D
【点睛】本题采用了假设法，假设法是数学常用的方法之一。
5．B
【分析】根据比的意义，分别写出树叶的宽与长的比，再分别求出比值，与0.618差最小者，最接近黄金分割比。
【详解】A．30∶60＝30÷60＝0.5，0.618－0.5＝0.118；
B．30∶50＝30÷50＝0.6，0.618－0.6＝0.018；
C．20∶60＝20÷60≈0.333，0.618－0.333＝0.285；
D．40∶60＝40÷60≈0.667，0.667－0.618＝0.049；
0.285＞0.118＞0.049＞0.018
所以，下面树叶的宽与长的比值最接近黄金比的是B选项中树叶。
故答案为：B
【点睛】此题考查的知识点：黄金分割比的意义、比的意义、求比值。
6．B
【分析】根据正方形的周长与它的边长成正比例，两个正方形的边长比是4∶3，那么两个正方形的周长比也是4∶3，再根据两个正方形面积的比等于它们边长的平方比，所以两个正方形的面积比是16∶9。
【详解】由于两个正方形的边长比是4∶3，
所以两个正方形的周长比是4∶3，
两个正方形的面积比是16∶9。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方形的周长和面积的计算，以及周长与边长、面积与边长之间的关系，掌握正方形的边长比等于周长比，两个正方形面积的比等于它们边长的平方比是解题关键。
7．16；9；4；0.75
【分析】根据比的基本性质，比的前、后项都除以3就是12∶16；根据比与除法的关系，36∶48＝36÷48，再根据商不变的性质被除数、除数都除以4就是9÷12；根据比与分数的关系，36∶48＝，再根据分数的基本性质，分子分母同时除以12就是，9÷12＝0.75。
【详解】据分析得，36∶48＝12∶16＝9÷12＝＝0.75（填小数）。
【点睛】本题考查了分数化小数、比与分数、除法的关系以及分数、小数和比的互化，难度中等。
8． 6:5 6:5 5:6
【详解】去时速度：返回速度=30:25=6:5
因为路程=速度×时间，所以在相同的时间内，行的路程的比就是速度之比，即为6:5
将AB之间路程看为单位1，去时的时间=1÷30，返回的时间=1÷25，因此往返AB两城所需时间比为：=25:30=5:6．
9．0.8
【分析】用铁丝长度÷2，先求出一组长和宽的和，根据长和宽的比，长和宽共5＋1份，用长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积公式计算即可。
【详解】4.8÷2÷（5＋1）
＝2.4÷6
＝0.4（米）
0.4×5＝2（米）
0.4×1＝0.4（米）
2×0.4＝0.8（平方米）
【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方形周长和面积公式。
10． 40 200
【分析】根据椅子的价格是桌子的，先求出桌子和椅子的价钱之比，然后按比分配。
【详解】桌子和椅子的价钱之比，
240－40=200（元）
【点睛】本题最关键的是求出桌子和椅子的价钱之比，然后按比分配是比较简单的。
11．75
【分析】差与减数的比为2∶3，根据“被减数＝减数＋差”，在这里把差看作是2份，则减数就是3份，被减数就是（2＋3）份，用150÷（2＋3＋5）即可求出1份是多少，进而求出5份（被减数）是多少。
【详解】2＋3＝5（份）
150÷（2＋3＋5）
＝150÷10
＝15
15×5＝75
被减数是75。
【点睛】此题主要是考查比的应用。根据比的意义及除法中各部分间的关系，分别求出被减数、减数、差各占多少份，求出1份的数，再求被减数。
12．3600
【分析】已知李阳的速度是100米/分，明明速度与李阳的速度比是4∶5，也就是明明速度是李阳的，用100乘求出明明的速度。然后根据速度和乘时间等于路程，即可求解。
【详解】100×＝80（米/分）
（100＋80）×20
＝180×20
＝3600（米）
【点睛】解答本题的关键是掌握速度和×时间＝路程这个数量关系式。
13．×
【分析】根据分数的意义，可知把B看作8份，A看9份，然后根据根据分数和比的关系，可得A和B的比是9∶8，则B和A的比是8∶9。据此解答。
【详解】根据分析可知，A是B的，则B与A的比是8∶9。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，明确分数的意义是解答本题的关键。
14．×
【分析】假设b为1，根据被除数＝除数×商，用2.5×1即可求出a，再写出a、b两数的比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】假设b为1，
a∶2.5×1＝2.5
2.5∶1
＝（2.5×2）∶（1×2）
＝5∶2
所以a÷b＝2.5，则a∶b＝5∶2。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了除法与比的关系以及比的化简，可用假设法解决问题。
15．×
【分析】因为三角形内角和为180°，又知这个三角形三个内角度数比是2∶3∶4，可先按比例分配，求得每个角的度数，再根据三角形按角三类的方法，判断是哪一种三角形。
【详解】180°×＝40°
180°×＝60°
180°×＝80°
因为三个内角都比直角小，且三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】需要熟练运用按比例分配的方法，且熟悉三角形的分类。
16．√
【分析】根据“男生比女生多”可知，女生人数为单位“1”，则男生人数为（1＋），再写出男生人数与女生人数的比即可。
【详解】女生人数为单位“1”，男生人数为（1＋）；
男生人数与女生人数的比＝（1＋）∶1＝∶1＝7∶5。
故答案为：√
【点睛】明确单位“1”，进而确定出男生与女生的人数是解答本题的关键。
17．√
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，假设式子的值为1，求出甲数和乙数的值，再根据比的意义求出甲数和乙数的最简整数比，据此解答。
【详解】分析可知，甲数×＝乙数×
假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝，乙数＝
甲数∶乙数＝∶＝（×4）∶（×4）＝5∶6
故答案为：√
【点睛】分析题意找出甲乙两数的关系，并用求倒数的方法计算出甲数和乙数的值是解答题目的关键。
18．黄瓜种12平方米，茄子种6平方米
【分析】根据题意可知，长方形地的总面积为单位“1”，黄瓜和茄子的面积占总面积的（1－）。“总面积×（1－）＝种黄瓜和茄子的总面积”，据此用10×3×（1－）即可求出种黄瓜和茄子的总面积。用黄瓜和茄子的总面积除以总份数即可求出每份的面积，再乘黄瓜和茄子各自对应的份数即可。
【详解】10×3×（1－）
＝10×3×
＝18（平方米）
18÷（2＋1）
＝18÷3
＝6（平方米）
黄瓜：6×2＝12（平方米）
茄子：6×1＝6（平方米）
答：黄瓜种12平方米，茄子种6平方米。
【点睛】先求出种黄瓜和茄子的总面积是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点解答。
19．千克
【分析】已知清洁剂和水的比是，也就是说玻璃清洁剂中水的质量是清洁剂的500倍。据此解答。
【详解】（克）
112500克千克
答：应该加水112.5千克。
【点睛】本题考查比的应用以及克与千克的单位换算。
20．水泥60吨；沙子80吨；石子100吨
【分析】由题意可知，水泥占3份，沙子占4份，石子占5份，即把混凝土平均分成了（3＋4＋5）份，用240除以总份数求出一份的数量，进而求出水泥、沙子、石子的数量，据此解答。
【详解】3＋4＋5
＝7＋5
＝12
水泥：240÷12×3
＝20×3
＝60（吨）
沙子：240÷12×4
＝20×4
＝80（吨）
石子：240÷12×5
＝20×5
＝100（吨）
答：应准备水泥60吨，沙子80吨，石子100吨。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
21．长是12厘米，宽是8厘米，高是4厘米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4， 先求出长方体的长、宽、高之和；接下来利用按比分配的方法求出长方体的长、宽、高与长、宽、高和的比，结合上步所得，用乘法即可得解。
【详解】长：96÷4
＝24×
＝12（厘米）
宽：96÷4
＝24×
＝8（厘米）
高：96÷4
＝24×
＝4（厘米）
答：这个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是4厘米。
【点睛】此题考查了按比分配应用题，解题的关键是利用按比分配的方法求出长、宽、高所占的分率。
22．360个
【分析】将总个数看作单位“1”，根据已加工的个数与未加工的个数之比是1∶3，可以确定此时已加工的个数占总数的，再加工150个，已加工的零件个数占总数的，再加工的个数占总数的（－），再加工的个数÷对应分率＝总个数，据此列式解答。
【详解】150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×
＝360（个）
答：这批零件一共有360个。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数除法的意义。
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