思维拓展 分数乘法（试题）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展 分数乘法（试题）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-15 11:40:44 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
思维拓展：分数乘法（试题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．如果a和b互为倒数，那么（ ）。
A．1 B． C．
2．一块长方形菜地，长25m，宽是长的，求这块地面积的算式是（ ）．
A．25× B．25××25 C．（25×+25）×2 D．25×（1+）
3．买鞋的同学问：如果鞋子是a码，也就是b cm，它们有这样的关系：．张明要穿25cm的鞋子，也就是要穿（ ）码的鞋子．
A．25 B．30 C．35 D．40
4．下面几幅图中，表示意义是的是（ ）。
A．B．
C．D．
5．两根绳子都长米，第一根剪下，第二根剪下米，余下的部分相比，（ ）．
A．第一根余下的长 B．第二根余下的长 C．两根余下的同样长
6．一个正方形边长减少，那么它的面积就减少（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．六年级1班学生参加书法社团，其中女生比男生多，那么男生比女生少( )。
8．小华看一本200页的故事书。第二天比第一天多看了全书的，第二天比第一天多看( )页。
9．建筑工地上有15吨黄沙，第一天用去它的，第二天用去吨，两天一共用去( )吨。
10．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数。这个分数的是( )。
11．某班参加书法社团的人数是全班总数的，该班总人数在40到50之间，那么有( )人没有参加书法社团。
12．某商店足球的售价是120元，篮球的价格是足球的，排球的价格是篮球的，排球的价格是( )元。
三、判断题
13．因为，所以这3个数互为倒数。( )
14．假分数的倒数一定小于真分数的倒数。( )
15．小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。( )
16．六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的倍。( )
17．。( )
四、解答题
18．一个长方形，宽是米，长是宽的2倍．求这个长方形的面积是多少平方米？
19．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图上用阴影表示出来，再列式计算。
20．甲乙两车同时从相距540千米的AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，这时两车相距多少千米？
21．电视机厂计划每天生产240台电视机，8天完成任务，实际5天完成了总任务的。实际5天生产了多少台？
22．食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少，运来的面粉比大米少多少千克？运来面粉多少千克？
参考答案：
1．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，再把ab=1代入算式进行计算。
【详解】ab=1
故答案为：C
【点睛】本题考查的是倒数的定义，根据求含有字母的式子的值的方法进行解答。
2．B
【详解】宽是25×， 根据面积公式列式是：25××25．
故答案为B．
【点睛】根据分数乘法的意义先求出宽，然后用长乘宽求出这块地的面积即可．
3．D
【详解】略
4．B
【分析】先把长方形平均分成3份，取其中的1份，表示出，再把平均分成2份，取其中的1份，即表示×，据此解答。
【详解】根据分析可知，表示×的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘分数的意义，通过画图进一步理解分数乘法的意义。
5．A
【解析】略
6．C
【分析】根据题意，把原正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1－ ＝ ，根据正方形面积公式：边长×边长，求出边长是1和边长是的正方形面积，再用原来正方形面积－现在正方形面积再除以原来正方形面积，即可解答。
【详解】设：原正方形边长看作单位“1”，现在的边长是1－＝；
原正方形面积是：1×1＝1
现在正方形面积是：×＝
面积减少：（1－）÷1
＝÷1
＝
故答案选：C
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，以及分数减法和乘法的计算。
7．
【解析】略
8．20页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书的，求第二天比第一天多看多少页，也就是求全书的，已知全书的总页数，根据分数乘法的意义，总页数×即可。
【详解】200×＝20（页）
第二天比第一天多看20页。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几，用乘法。
9．
【分析】把总吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用15×即可求出第一天用去的吨数，然后用第一天用去的吨数加上第二天用去的吨数，即可求出两天一共用去的吨数。
【详解】15×＝9（吨）
9＋＝（吨）
两天一共用去吨。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
10．
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。最小的质数是2，据此可知这个数是，把这个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出这个分数的是多少。
【详解】互为倒数的两个数的积是1，最小的质数是2，所以这个分数是，
这个分数的是。
【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及分数乘法的计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
11．16
【分析】由于这个班参加书法社团的人数是全班总数的，根据分数的意义可知，全班总数相当于是11份，那么全班人数是11的倍数，且在40到50之间，则全班人数是44人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则44×即可求出参加书法社团的人数，再用总人数减去参加书法社团的人数即可求出没有参加书法社团的人数。
【详解】由分析可知：
总人数是11的倍数，则11×4＝44（人）
44－44×
＝44－28
＝16（人）
有16人没有参加书法社团。
【点睛】本题主要考查分数的意义以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是求出总人数是解题的关键。
12．72
【分析】根据题意，足球售价是120元，篮球的价格是足球的，用足球的价钱×，求出篮球的价钱，排球的价钱是篮球的，再用篮球的价钱×，即可求出排球的价钱。
【详解】120××
＝96×
＝72（元）
【点睛】本题考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
13．×
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，，这3个数不是互为倒数。这个说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握倒数的定义是解答本题的关键。
14．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1。
【详解】根据分析可知，假分数的倒数等于或小于1，真分数的倒数大于1，所以假分数的倒数一定小于真分数的倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数、真分数、假分数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
15．√
【分析】用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形。
剩下的纸有两种情况：
①剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的；这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的（）；
②剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是原长方形宽的（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的，面积是大正方形面积的（） 。据此解答。
【详解】由题意分析得：
小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析。
16．×
【分析】可以假设全班人数有9人，女生人数占全班人数的，单位“1”是全班人数，单位“1”已知，用乘法，即9×＝4（人），则男生人数：9－4＝5（人），求男生人数是女生人数的几倍，用男生人数÷女生人数即可求解。
【详解】假设全班人数有9人。
9×＝4（人）
9－4＝5（人）
5÷4＝
所以男生人数是女生人数的倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是找准单位“1”。
17．×
【分析】先约分，再进行计算，得到的结果再进行比较，即可解答。
【详解】××
＝
＝
××＝，原题干错误。
故答案为：×
18．平方米
【分析】根据题意，先求出长方形的长，用长方形的宽×2=长方形的长，然后用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答.
【详解】长：（米）
面积：（平方米）
答：这个长方形的面积是平方米.
19．；
×＝（公顷）
【分析】每小时耕地公顷，用×就是小时耕地的总面积；把整个长方形平均分成4份，把其中的3份画上斜线就表示公顷，再把公顷平均分成5份，其中的2份即表示小时的耕地公顷数。据此解答。
【详解】如图：
把整个长方形平均分成4份，将其中的3份画上斜线，然后再把这3份平均分成5份，把其中的2份涂成灰色，那么涂灰色的部分即为小时的耕地公顷数；
×＝（公顷）
答：小时耕地公顷。
【点睛】本题主要考查了分数的乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
20．225千米
【分析】把两地间的距离看作单位“1”，先求出5小时后，两车行驶的路程和占总路程的几分之几，再求出5小时行驶的距离比两地间的距离多的分率，最后依据分数乘法意义即可解答。
【详解】540×（＋﹣1），
＝540×（﹣1），
＝540×，
＝225（千米）；
答：这时两车相距225千米。
【点睛】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出5小时行驶的距离比两地间的距离多的分率。
21．1120台
【分析】根据题意，先求出8天生产多少天电视机，用每天生产电视机的台数×8，即240×8；再用8天生产的电视机的总台数×，就是实际5天生产的电视机的台数，即可解答。
【详解】240×8×
＝1920×
＝1120（台）
答：实际5天生产了1120台。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，关键是需要求出8天生产多少台电视机。
22．350千克；150千克
【分析】把运来的大米的重量看作单位“1”，则运来的面粉比大米少，据此利用分数乘法的意义求解；运来面粉的重量为大米的重量减面粉比大米少的重量。
【详解】500×＝350（千克）
答：运来的面粉比大米少350千克。
500－350＝150（千克）
答：运来面粉150千克。
【点睛】解答此题的关键是求出：把运来的大米的重量看作单位“1”，再利用分数乘法的意义得解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
思维拓展：分数乘法（试题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．如果a和b互为倒数，那么（ ）。
A．1 B． C．
2．一块长方形菜地，长25m，宽是长的，求这块地面积的算式是（ ）．
A．25× B．25××25 C．（25×+25）×2 D．25×（1+）
3．买鞋的同学问：如果鞋子是a码，也就是b cm，它们有这样的关系：．张明要穿25cm的鞋子，也就是要穿（ ）码的鞋子．
A．25 B．30 C．35 D．40
4．下面几幅图中，表示意义是的是（ ）。
A．B．
C．D．
5．两根绳子都长米，第一根剪下，第二根剪下米，余下的部分相比，（ ）．
A．第一根余下的长 B．第二根余下的长 C．两根余下的同样长
6．一个正方形边长减少，那么它的面积就减少（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．六年级1班学生参加书法社团，其中女生比男生多，那么男生比女生少( )。
8．小华看一本200页的故事书。第二天比第一天多看了全书的，第二天比第一天多看( )页。
9．建筑工地上有15吨黄沙，第一天用去它的，第二天用去吨，两天一共用去( )吨。
10．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数。这个分数的是( )。
11．某班参加书法社团的人数是全班总数的，该班总人数在40到50之间，那么有( )人没有参加书法社团。
12．某商店足球的售价是120元，篮球的价格是足球的，排球的价格是篮球的，排球的价格是( )元。
三、判断题
13．因为，所以这3个数互为倒数。( )
14．假分数的倒数一定小于真分数的倒数。( )
15．小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。( )
16．六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的倍。( )
17．。( )
四、解答题
18．一个长方形，宽是米，长是宽的2倍．求这个长方形的面积是多少平方米？
19．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图上用阴影表示出来，再列式计算。
20．甲乙两车同时从相距540千米的AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，这时两车相距多少千米？
21．电视机厂计划每天生产240台电视机，8天完成任务，实际5天完成了总任务的。实际5天生产了多少台？
22．食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少，运来的面粉比大米少多少千克？运来面粉多少千克？
参考答案：
1．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，再把ab=1代入算式进行计算。
【详解】ab=1
故答案为：C
【点睛】本题考查的是倒数的定义，根据求含有字母的式子的值的方法进行解答。
2．B
【详解】宽是25×， 根据面积公式列式是：25××25．
故答案为B．
【点睛】根据分数乘法的意义先求出宽，然后用长乘宽求出这块地的面积即可．
3．D
【详解】略
4．B
【分析】先把长方形平均分成3份，取其中的1份，表示出，再把平均分成2份，取其中的1份，即表示×，据此解答。
【详解】根据分析可知，表示×的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘分数的意义，通过画图进一步理解分数乘法的意义。
5．A
【解析】略
6．C
【分析】根据题意，把原正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1－ ＝ ，根据正方形面积公式：边长×边长，求出边长是1和边长是的正方形面积，再用原来正方形面积－现在正方形面积再除以原来正方形面积，即可解答。
【详解】设：原正方形边长看作单位“1”，现在的边长是1－＝；
原正方形面积是：1×1＝1
现在正方形面积是：×＝
面积减少：（1－）÷1
＝÷1
＝
故答案选：C
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，以及分数减法和乘法的计算。
7．
【解析】略
8．20页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书的，求第二天比第一天多看多少页，也就是求全书的，已知全书的总页数，根据分数乘法的意义，总页数×即可。
【详解】200×＝20（页）
第二天比第一天多看20页。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几，用乘法。
9．
【分析】把总吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用15×即可求出第一天用去的吨数，然后用第一天用去的吨数加上第二天用去的吨数，即可求出两天一共用去的吨数。
【详解】15×＝9（吨）
9＋＝（吨）
两天一共用去吨。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
10．
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。最小的质数是2，据此可知这个数是，把这个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出这个分数的是多少。
【详解】互为倒数的两个数的积是1，最小的质数是2，所以这个分数是，
这个分数的是。
【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及分数乘法的计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
11．16
【分析】由于这个班参加书法社团的人数是全班总数的，根据分数的意义可知，全班总数相当于是11份，那么全班人数是11的倍数，且在40到50之间，则全班人数是44人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则44×即可求出参加书法社团的人数，再用总人数减去参加书法社团的人数即可求出没有参加书法社团的人数。
【详解】由分析可知：
总人数是11的倍数，则11×4＝44（人）
44－44×
＝44－28
＝16（人）
有16人没有参加书法社团。
【点睛】本题主要考查分数的意义以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是求出总人数是解题的关键。
12．72
【分析】根据题意，足球售价是120元，篮球的价格是足球的，用足球的价钱×，求出篮球的价钱，排球的价钱是篮球的，再用篮球的价钱×，即可求出排球的价钱。
【详解】120××
＝96×
＝72（元）
【点睛】本题考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
13．×
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，，这3个数不是互为倒数。这个说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握倒数的定义是解答本题的关键。
14．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1。
【详解】根据分析可知，假分数的倒数等于或小于1，真分数的倒数大于1，所以假分数的倒数一定小于真分数的倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数、真分数、假分数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
15．√
【分析】用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形。
剩下的纸有两种情况：
①剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的；这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的（）；
②剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是原长方形宽的（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的，面积是大正方形面积的（） 。据此解答。
【详解】由题意分析得：
小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析。
16．×
【分析】可以假设全班人数有9人，女生人数占全班人数的，单位“1”是全班人数，单位“1”已知，用乘法，即9×＝4（人），则男生人数：9－4＝5（人），求男生人数是女生人数的几倍，用男生人数÷女生人数即可求解。
【详解】假设全班人数有9人。
9×＝4（人）
9－4＝5（人）
5÷4＝
所以男生人数是女生人数的倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是找准单位“1”。
17．×
【分析】先约分，再进行计算，得到的结果再进行比较，即可解答。
【详解】××
＝
＝
××＝，原题干错误。
故答案为：×
18．平方米
【分析】根据题意，先求出长方形的长，用长方形的宽×2=长方形的长，然后用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答.
【详解】长：（米）
面积：（平方米）
答：这个长方形的面积是平方米.
19．；
×＝（公顷）
【分析】每小时耕地公顷，用×就是小时耕地的总面积；把整个长方形平均分成4份，把其中的3份画上斜线就表示公顷，再把公顷平均分成5份，其中的2份即表示小时的耕地公顷数。据此解答。
【详解】如图：
把整个长方形平均分成4份，将其中的3份画上斜线，然后再把这3份平均分成5份，把其中的2份涂成灰色，那么涂灰色的部分即为小时的耕地公顷数；
×＝（公顷）
答：小时耕地公顷。
【点睛】本题主要考查了分数的乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
20．225千米
【分析】把两地间的距离看作单位“1”，先求出5小时后，两车行驶的路程和占总路程的几分之几，再求出5小时行驶的距离比两地间的距离多的分率，最后依据分数乘法意义即可解答。
【详解】540×（＋﹣1），
＝540×（﹣1），
＝540×，
＝225（千米）；
答：这时两车相距225千米。
【点睛】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出5小时行驶的距离比两地间的距离多的分率。
21．1120台
【分析】根据题意，先求出8天生产多少天电视机，用每天生产电视机的台数×8，即240×8；再用8天生产的电视机的总台数×，就是实际5天生产的电视机的台数，即可解答。
【详解】240×8×
＝1920×
＝1120（台）
答：实际5天生产了1120台。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，关键是需要求出8天生产多少台电视机。
22．350千克；150千克
【分析】把运来的大米的重量看作单位“1”，则运来的面粉比大米少，据此利用分数乘法的意义求解；运来面粉的重量为大米的重量减面粉比大米少的重量。
【详解】500×＝350（千克）
答：运来的面粉比大米少350千克。
500－350＝150（千克）
答：运来面粉150千克。
【点睛】解答此题的关键是求出：把运来的大米的重量看作单位“1”，再利用分数乘法的意义得解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)