思维拓展 多边形的面积（试题）数学五年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展 多边形的面积（试题）数学五年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-15 14:20:12 | ||
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文档简介
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思维拓展：多边形的面积（试题）数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．一个梯形面积30平方厘米，上、下底分别为2厘米、3厘米，它的高是（ ）。
A．6厘米 B．12厘米 C．3厘米
2．用四根同样长的铁丝分别围成不同的图形，面积最大的是( )。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
3．下面两个完全相同的平行四边形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
4．一堆木头最上层有8根，最下层有12根，相邻两层相差1根．这堆木头共有（ ）根．
A．120 B．80 C．50
5．如图，想知道这片叶子的面积，可以用方格纸估计，用下面（ ）种规格的方格纸估计，能更接近实际面积。
A．0.5cm×0.5cm B．1cm×1cm C．1.5cm×1.5cm D．2cm×2cm
6．一个长9厘米，宽3厘米的长方形木条框，将它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）27平方厘米。
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定
二、填空题
7．把一个长6厘米、宽4厘米的长方形分成两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的面积是( )平方厘米。
8．如图，长方形的面积是20平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是( )平方厘米．
9．一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大24平方厘米，那么这个三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米．
10．如图，已知四条线段分别是AB＝2cm，CE＝6cm，CD＝5cm，AF＝4cm，并且有两个直角。四边形ABCD的面积是( )平方厘米。
11．如下图，三角形ABC的面积是36平方厘米，是平行四边形EFCD 面积的2倍，阴影部分面积是( )平方厘米。
12．一块三角形菜地的面积是54平方米，底是60分米，底边上的高是( )米。
三、判断题
13．如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等。( )
14．推导三角形面积公式时，可以把三角形转化为平行四边形．( )
15．把一个三角形的高扩大4倍，它的面积也扩大4倍。( )
16．面积是1公顷的土地不一定是边长为100米的正方形。( )
17．能拼成一个平行四边形的两个三角形一定等底等高．( )
四、解答题
18．有一块平行四边形的草地，底是50米，对应的高比底长5米，如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
19．一块直角梯形土地的对角线上有一条小路（如图），把这块土地分成了两个三角形．已知梯形的上底、下底分别是16米和23米，高12米．这块梯形的面积是多少？
20．一个三角形的高是8厘米，底是高的5倍，这个三角形的面积是多少平方厘米？
21．有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？
22．实验小学在新学期准备给每个班做一面中队旗（如图），做一面这样的中队旗要用多少平方厘米的布？
参考答案：
1．B
【详解】略
2．B
【解析】略
3．B
【解析】若甲图形增加一部分阴影面积，如图：
此时两个阴影部分的面积相同，都等于平行四边形面积的一半。所以甲阴影部分的面积＜平行四边形面积的一半；所以甲阴影部分的面积＜乙阴影部分的面积；据此解答。
【详解】由分析可知：甲阴影部分的面积＜乙阴影部分的面积。
故答案为：B
【点睛】解答本题时要明确等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
4．C
【分析】根据题意，最上层有8根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆木头的层数是（12﹣8+1）层，利用梯形面积公式进行解答．
【详解】12﹣8+1＝5（层）
（8+12）×5÷2
＝20×5÷2
＝50（根）
答：这堆木头一共有50根．
故选：C．
5．A
【分析】想要估计这片叶子的面积，方格越小，得到的面积与实际面积越接近，据此选择。
【详解】由分析可知，用0.5cm×0.5cm规格的方格纸估计，更能接近实际面积。
故选择：A。
【点睛】此题考查了不规则图形面积的估算，数格法是最常用的一种方法。
6．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，因而平行四边形的高小于长方形的宽，所以其面积就变小了。
【详解】根据分析可知，一个长9厘米，宽3厘米的长方形木条框，将它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积小于27平方厘米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是：看计算面积所需要的线段的长度是否有变化。
7．12
【分析】等底等高的三角形与长方形的面积之比是1：2，依此解答即可。
【详解】6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
【点睛】本题关键在于对等底等高的三角形与长方形的面积之比是1∶2的理解与运用。
8．20
【详解】略
9． 24 48
【详解】略
10．16
【分析】如图作辅助线，四边形ABCD的面积＝△ABC的面积＋△ACD的面积，据此列式计算。
【详解】2×6÷2＋5×4÷2
＝6＋10
＝16（平方厘米）
【点睛】关键是作出辅助线，三角形面积＝底×高÷2。
11．9
【分析】根据题意可知，三角形ABC的面积是平行四边形EFCD面积的2倍，用三角形ABC的面积÷2，求出平行四边形EFCD的面积；阴影部分是三角形，与平行四边形EFCD是等底等高，所以阴影部分面积是平行四边形EFCD面积的一半，据此解答。
【详解】36÷2÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
如下图，三角形ABC的面积是36平方厘米，是平行四边形EFCD 面积的2倍，阴影部分面积是9平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确阴影部分面积与平行四边形EFCD面积之间的关系。
12．18
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积÷底×2，代入数据，即可解答。
【详解】60分米＝6米
54÷6×2
＝9×2
＝18（米）
一块三角形菜地的面积是54平方米，底是60分米，底边上的高是18米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
13．√
【分析】由图意可知：这几个图形的高都相等，可以假设出高，再分别利用梯形、平行四边形、三角形的面积公式求出其面积，即可进行判断。
【详解】设平行线间的距离为。
综上分析：在平行线间的五个图形，它们的面积都相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是假设出高，分别求其面积，再比较大小即可。
14．√
【详解】略
15．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高来判断即可。
【详解】当三角形的底一定时，一个三角形高扩大4倍，它的面积就扩大4倍；当三角形的底不是一定时，它的面积不一定扩大4倍。所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】决定三角形面积大小的因素有两个即底和高，任何一个的变化都会引起面积的变化。
16．√
【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状。据此解答。
【详解】根据分析可知，面积是1公顷的土地不一定是边长为100米的正方形。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查常用的面积单位，解题的关键是要理解面积单位的意义。
17．√
【详解】略
18．8250只
【详解】高为55，面积为55×50=2750；2750×3=8250
答：这块草地可供8250只羊吃一天
19．234平方米
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，把梯形的上底16米、下底23米，高12米代入公式列式解答即可．
解：（16+23）×12÷2，
=39×12÷2，
=234（平方米），
答：这块梯形的面积是234平方米．
点评：本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．
20．160平方厘米
【详解】试题分析：先用“8×5”求出三角形的底的长度，然后根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．
解：8×5=40（厘米），
40×8÷2，
=320÷2，
=160（平方厘米），
答：这个三角形的面积是160平方厘米．
点评：此题考查了三角形的面积公式，利用公式解答即可．
21．18平方厘米；16平方厘米
【分析】如下图：
左图中添加辅助线后可知：正方形的面积是等腰直角三角形面积的一半；
右图中添加辅助线后可知：等腰直角三角形可平均分成9份，正方形占四份，正方形的面积＝36÷9×4＝16平方厘米；据此解答。
【详解】如下图：
左图等腰直角三角形被平均分成4份，正方形占2份，面积是：36÷2＝18（平方厘米）
右图等腰直角三角形被平均分成9份，正方形占4份，
面积是：36÷9×4
＝4×6
＝16（平方厘米）
答：两个正方形的面积分别是18平方厘米、16平方厘米。
【点睛】正确添加辅助线是解答本题的关键。
22．4200平方厘米
【分析】队旗的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，即可求解。
【详解】60×80－60×20÷2
＝4800－1200÷2
＝4800－600
＝4200（平方厘米）
答：做一面这样的中队旗要用4200平方厘米的布。
【点睛】本题考查含三角形的组合图形的面积，要熟记公式。
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思维拓展：多边形的面积（试题）数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．一个梯形面积30平方厘米，上、下底分别为2厘米、3厘米，它的高是（ ）。
A．6厘米 B．12厘米 C．3厘米
2．用四根同样长的铁丝分别围成不同的图形，面积最大的是( )。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
3．下面两个完全相同的平行四边形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
4．一堆木头最上层有8根，最下层有12根，相邻两层相差1根．这堆木头共有（ ）根．
A．120 B．80 C．50
5．如图，想知道这片叶子的面积，可以用方格纸估计，用下面（ ）种规格的方格纸估计，能更接近实际面积。
A．0.5cm×0.5cm B．1cm×1cm C．1.5cm×1.5cm D．2cm×2cm
6．一个长9厘米，宽3厘米的长方形木条框，将它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）27平方厘米。
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定
二、填空题
7．把一个长6厘米、宽4厘米的长方形分成两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的面积是( )平方厘米。
8．如图，长方形的面积是20平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是( )平方厘米．
9．一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大24平方厘米，那么这个三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米．
10．如图，已知四条线段分别是AB＝2cm，CE＝6cm，CD＝5cm，AF＝4cm，并且有两个直角。四边形ABCD的面积是( )平方厘米。
11．如下图，三角形ABC的面积是36平方厘米，是平行四边形EFCD 面积的2倍，阴影部分面积是( )平方厘米。
12．一块三角形菜地的面积是54平方米，底是60分米，底边上的高是( )米。
三、判断题
13．如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等。( )
14．推导三角形面积公式时，可以把三角形转化为平行四边形．( )
15．把一个三角形的高扩大4倍，它的面积也扩大4倍。( )
16．面积是1公顷的土地不一定是边长为100米的正方形。( )
17．能拼成一个平行四边形的两个三角形一定等底等高．( )
四、解答题
18．有一块平行四边形的草地，底是50米，对应的高比底长5米，如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
19．一块直角梯形土地的对角线上有一条小路（如图），把这块土地分成了两个三角形．已知梯形的上底、下底分别是16米和23米，高12米．这块梯形的面积是多少？
20．一个三角形的高是8厘米，底是高的5倍，这个三角形的面积是多少平方厘米？
21．有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？
22．实验小学在新学期准备给每个班做一面中队旗（如图），做一面这样的中队旗要用多少平方厘米的布？
参考答案：
1．B
【详解】略
2．B
【解析】略
3．B
【解析】若甲图形增加一部分阴影面积，如图：
此时两个阴影部分的面积相同，都等于平行四边形面积的一半。所以甲阴影部分的面积＜平行四边形面积的一半；所以甲阴影部分的面积＜乙阴影部分的面积；据此解答。
【详解】由分析可知：甲阴影部分的面积＜乙阴影部分的面积。
故答案为：B
【点睛】解答本题时要明确等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
4．C
【分析】根据题意，最上层有8根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆木头的层数是（12﹣8+1）层，利用梯形面积公式进行解答．
【详解】12﹣8+1＝5（层）
（8+12）×5÷2
＝20×5÷2
＝50（根）
答：这堆木头一共有50根．
故选：C．
5．A
【分析】想要估计这片叶子的面积，方格越小，得到的面积与实际面积越接近，据此选择。
【详解】由分析可知，用0.5cm×0.5cm规格的方格纸估计，更能接近实际面积。
故选择：A。
【点睛】此题考查了不规则图形面积的估算，数格法是最常用的一种方法。
6．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，因而平行四边形的高小于长方形的宽，所以其面积就变小了。
【详解】根据分析可知，一个长9厘米，宽3厘米的长方形木条框，将它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积小于27平方厘米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是：看计算面积所需要的线段的长度是否有变化。
7．12
【分析】等底等高的三角形与长方形的面积之比是1：2，依此解答即可。
【详解】6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
【点睛】本题关键在于对等底等高的三角形与长方形的面积之比是1∶2的理解与运用。
8．20
【详解】略
9． 24 48
【详解】略
10．16
【分析】如图作辅助线，四边形ABCD的面积＝△ABC的面积＋△ACD的面积，据此列式计算。
【详解】2×6÷2＋5×4÷2
＝6＋10
＝16（平方厘米）
【点睛】关键是作出辅助线，三角形面积＝底×高÷2。
11．9
【分析】根据题意可知，三角形ABC的面积是平行四边形EFCD面积的2倍，用三角形ABC的面积÷2，求出平行四边形EFCD的面积；阴影部分是三角形，与平行四边形EFCD是等底等高，所以阴影部分面积是平行四边形EFCD面积的一半，据此解答。
【详解】36÷2÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
如下图，三角形ABC的面积是36平方厘米，是平行四边形EFCD 面积的2倍，阴影部分面积是9平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确阴影部分面积与平行四边形EFCD面积之间的关系。
12．18
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积÷底×2，代入数据，即可解答。
【详解】60分米＝6米
54÷6×2
＝9×2
＝18（米）
一块三角形菜地的面积是54平方米，底是60分米，底边上的高是18米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
13．√
【分析】由图意可知：这几个图形的高都相等，可以假设出高，再分别利用梯形、平行四边形、三角形的面积公式求出其面积，即可进行判断。
【详解】设平行线间的距离为。
综上分析：在平行线间的五个图形，它们的面积都相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是假设出高，分别求其面积，再比较大小即可。
14．√
【详解】略
15．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高来判断即可。
【详解】当三角形的底一定时，一个三角形高扩大4倍，它的面积就扩大4倍；当三角形的底不是一定时，它的面积不一定扩大4倍。所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】决定三角形面积大小的因素有两个即底和高，任何一个的变化都会引起面积的变化。
16．√
【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状。据此解答。
【详解】根据分析可知，面积是1公顷的土地不一定是边长为100米的正方形。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查常用的面积单位，解题的关键是要理解面积单位的意义。
17．√
【详解】略
18．8250只
【详解】高为55，面积为55×50=2750；2750×3=8250
答：这块草地可供8250只羊吃一天
19．234平方米
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，把梯形的上底16米、下底23米，高12米代入公式列式解答即可．
解：（16+23）×12÷2，
=39×12÷2，
=234（平方米），
答：这块梯形的面积是234平方米．
点评：本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．
20．160平方厘米
【详解】试题分析：先用“8×5”求出三角形的底的长度，然后根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．
解：8×5=40（厘米），
40×8÷2，
=320÷2，
=160（平方厘米），
答：这个三角形的面积是160平方厘米．
点评：此题考查了三角形的面积公式，利用公式解答即可．
21．18平方厘米；16平方厘米
【分析】如下图：
左图中添加辅助线后可知：正方形的面积是等腰直角三角形面积的一半；
右图中添加辅助线后可知：等腰直角三角形可平均分成9份，正方形占四份，正方形的面积＝36÷9×4＝16平方厘米；据此解答。
【详解】如下图：
左图等腰直角三角形被平均分成4份，正方形占2份，面积是：36÷2＝18（平方厘米）
右图等腰直角三角形被平均分成9份，正方形占4份，
面积是：36÷9×4
＝4×6
＝16（平方厘米）
答：两个正方形的面积分别是18平方厘米、16平方厘米。
【点睛】正确添加辅助线是解答本题的关键。
22．4200平方厘米
【分析】队旗的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，即可求解。
【详解】60×80－60×20÷2
＝4800－1200÷2
＝4800－600
＝4200（平方厘米）
答：做一面这样的中队旗要用4200平方厘米的布。
【点睛】本题考查含三角形的组合图形的面积，要熟记公式。
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