思维拓展 分数除法（试题）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展 分数除法（试题）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-15 14:22:45 | ||
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文档简介
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思维拓展：分数除法（试题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工10个，徒弟做了（ ）。
A．50个 B．40个 C．30个 D．20个
2．男生人数的等于女生人数的，男生人数（ ）女生人数。
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
3．工程队完成一项工程的用了48天，那么完成一半需要（ ）天。
A．80 B．84 C．88 D．86
4．某工厂从一车间调出的人到二车间，则一、二两车间的人数正好相等，原来一、二两个车间人数的比是（ ）。
A．10∶9 B．5∶4 C．4∶5 D．10∶11
5．一个平行四边形的底边长24米，底是高的，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
A．216 B．384 C．24 D．240
6．如图，阴影部分的面积是长方形的，是圆的，圆和长方形的面积之比是（ ）。
A．5∶3 B．7∶4 C．8∶7 D．5∶4
二、填空题
7．一种喷洒果树的药水，其纯药液和水的质量比是1∶150，现配制这种药水75.5千克，需纯药液( )千克。
8．甲、乙两队合做一件工作，要6小时完成．若乙队单独做完要9小时，甲队单独做完要( )小时．
9．大圆直径6厘米，小圆半径1厘米，则大圆和小圆的周长比是( )，小圆与大圆的面积的比是( )。
10．怀山药被医家评价为“温补”、“性平”，是药食同源的典范。用它来做怀山米粉，怀山粉与米粉的质量比是2∶5，那么一罐420克的怀山米粉含怀山粉( )克。
11．甲数的等于乙数的 (甲数≠0，乙数≠0)，则甲数∶乙数＝( ) ∶( )．
12．一辆汽车行千米用汽油升，照这样计算，1升汽油可以供这辆汽车行( )千米，行100千米需要( )升汽油。
三、判断题
13．甲数的 与乙数的 相等，则甲数大于乙数．( )
14．实际用水比计划节约 ，计划用水是实际的1 倍．( )
15．三个数的平均数是36，它们的比是3∶4∶5，其中最小的数是9。( )
16．小明5分钟跑了400米，路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分。( )
17．一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的比变成1∶4。( )
四、解答题
18．一筐苹果卖掉后，又卖掉8千克。这时卖出的质量正好是剩下的。这筐苹果原来有多少千克？
19．我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3∶2，如果一面国旗的长是米，这面国旗的面积是多少平方米？
20．商店出售的某种学习光盘，每套比原来降价，正好降低了30元。这种光盘现在每套多少元？
21．一个小型养鸡厂养的母鸡和公鸡的总只数的比是5∶8，公鸡比母鸡多1500只，这个养鸡厂共养鸡多少只？
22．甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的比乙校参加人数的少1人，甲、乙两校各有多少人参加？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意可知，师傅比徒弟多加工了10个，师傅比徒弟多加工了，则把徒弟加工的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用10÷即可求出徒弟加工的个数。
【详解】10÷
＝10×4
＝40（个）
徒弟做了40个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．A
【分析】根据分数乘法的意义，可得男生人数×＝女生人数×，假设男生人数×＝女生人数×＝12，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出男生人数和女人数，再比较即可。
【详解】假设男生人数×＝女生人数×＝12
男生人数：12÷
＝12×
＝15（人）
女生人数：12÷
＝12×
＝16（人）
男生人数小于女生人数
故答案为：A
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出男生人数和女生人数是解题的关键。
3．B
【分析】把完成的总天数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用48÷即可求出总天数，再根据分数乘法的意义，用48÷×即可求出完成一半需要多少天。
【详解】48÷×
＝48××
＝84（天）
完成一半需要84天。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
4．B
【分析】将一车间原来的人数看作单位“1”，那么二车间原有的人数是一车间的（1――）。据此，直接做比，求出原来一、二两个车间人数的比即可。
【详解】1∶（1――）
＝1∶
＝5∶4
所以，原来一、二两个车间人数的比是5∶4。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义和化简是解题的关键。
5．A
【分析】把平行四边形的高看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出高，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【详解】24÷
＝24×
＝18（米）
24×18÷2
＝432÷2
＝216（平方米）
和它等底等高的三角形的面积是216平方米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
6．C
【分析】假设阴影部分的面积为2，已知阴影部分的面积是长方形的，则把长方形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用2÷即可求出长方形的面积；又已知阴影部分的面积是圆的，根据分数除法的意义，用2÷即可求出圆面积，进而写出圆和长方形的面积之比，再化简即可。
【详解】假设阴影部分的面积为2，
2÷
＝2×
＝7
2÷
＝2×4
＝8
圆和长方形的面积之比是8∶7。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数和比的应用，可用假设法解决问题。
7．0.5
【分析】纯药液和水的质量比是1∶150，纯药液就占药水的 ，配制这种药水75.5千克，需要的纯药液的质量就是75.5千克的 ，据此解答。
【详解】75.5× =0.5（千克）
【点睛】本题主要考查比的应用，注意药水的质量是纯药液和水的质量之和。
8．18
【分析】把这件工作的总量看作单位“1”，先分别表示出两队，以及乙队的工作效率，再根据甲队工作效率＝两队工作效率和－乙队工作效率，求出甲队工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【解答】解：1÷（－）
＝1÷
＝18（小时）
答：甲队单独做完要18小时。
故答案为：18。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。
9． 3∶1 1∶9
【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出大圆和小圆的周长及面积，再做比即可。
【详解】大圆周长：3.14×6＝18.84（厘米），小圆周长：3.14×1×2＝6.28（厘米），18.84∶6.28＝3∶1，所以大圆和小圆的周长比是3∶1；
大圆面积：3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米），小圆面积：3.14×12＝3.14（平方厘米），3.14∶28.26＝1∶9，所以小圆和大圆的面积比是1∶9。
【点睛】本题考查了比、圆的周长和圆的面积，属于综合性基础题，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
10．120
【分析】怀山粉与米粉的质量比是2∶5，所以怀山粉占2份，米粉占5份，由此解答即可。
【详解】2＋5＝7
420×
＝60×2
＝120（克）
【点睛】理解比与分数的关系是解答本题的关键。
11． 2 3
【详解】略
12． 12.5 8
【分析】一辆汽车行千米用汽油升，根据除法的意义，用所行里程除以所用油的升数，即得1升汽油可供这辆汽车行多少千米，用所用油的升数除以所行里程，即得行1千米用汽油多少升，再乘100可得行100千米需要汽油的升数。
【详解】÷＝12.5（千米）
÷×100＝8（升）
【点睛】完成本题要注意所求问题，确定好除数与被除数。
13．√
【详解】略
14．
【解析】略
15．×
【分析】三个数的平均数是36，这三个数的和是36×3，把36×3平均分成（3＋4＋5）份，先根据除法求出1份是多少，再根据乘法求出3份（最小数）是多少。
【详解】[36×3÷（3＋4＋5）] ×3
＝[108÷12]×3
＝9×3
＝27
即其中最小的数是27
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
16．√
【分析】根据题意，路程∶时间＝速度，根据比的意义解答即可。
【详解】400÷5＝80（米/分）
400∶5＝80∶1
因此：路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了路程、时间的关系及比的应用。
17．×
【分析】不论喝掉多少量的糖水，在不重新加入水或者糖的情况下，糖和水的比是不变的。
【详解】根据分析可知，一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的比还是1∶8.
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。
18．60千克
【分析】卖出的质量正好是剩下的，说明卖出1份，剩下2份，总共是3份，卖出了总共的，那么后面卖的8千克，相当于是总共的 ，卖掉的量除以总量的占比即可求出总量。
【详解】
（千克）
答：这筐苹果原来有60千克。
【点睛】本题考查的是分数除法应用题，量率对应求单位“1”是最常用的方法。
19．平方米
【分析】国旗的长和宽的比是3∶2，则宽是长的。已知国旗的长是米，则用乘即可求出国旗的宽。长方形的面积＝长×宽，据此求出国旗的面积。
【详解】×＝（米）
×＝（平方米）
答：这面国旗的面积是平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。则根据国旗长和宽的比，得出宽是长的是解题的关键。
20．105元
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，由“每套比原来降价，正好降低了30元”，也就是说30元占原价的，那么这种光盘原来每套的价格为30÷＝135元；要求现在每套多少元，用原价减去30元即可。
【详解】30÷＝135（元）
135－30＝105（元）
答：这种光盘现在每套105元。
【点睛】此题解答的关键是把原价看作单位“1”，根据分率对应，求出原来价格，解决问题。
21．6500只
【分析】由母鸡和公鸡的总只数的比是5∶8可知，母鸡占总数的，公鸡占总数的。公鸡比母鸡多（－）是1500只，根据分数除法的意义，求总数用除法。
【详解】1500÷（－）
＝1500÷
＝6500（只）
答：这个养鸡厂共养鸡6500只。
【点睛】本题主要考查比的应用，解题的关键是找出与已知量所对应的分率。
22．甲校有10人参加竞赛，乙校有12人参加竞赛
【分析】可设甲校有x人参加竞赛，则乙校有（22－x）人参加竞赛；再根据“乙校参加人数×－甲校参加人数×＝1”列方程解答即可。
【详解】解：设甲校有x人参加竞赛，则乙校有（22－x）人参加竞赛；
（22－x）×－x＝1
－x－x＝1
－x＝1
x＝
x＝10；
22－10＝12（人）；
答：甲校有10人参加竞赛，乙校有12人参加竞赛。
【点睛】根据甲、乙两校的人数和设出未知量，再根据倍数关系列方程解答。
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思维拓展：分数除法（试题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工10个，徒弟做了（ ）。
A．50个 B．40个 C．30个 D．20个
2．男生人数的等于女生人数的，男生人数（ ）女生人数。
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
3．工程队完成一项工程的用了48天，那么完成一半需要（ ）天。
A．80 B．84 C．88 D．86
4．某工厂从一车间调出的人到二车间，则一、二两车间的人数正好相等，原来一、二两个车间人数的比是（ ）。
A．10∶9 B．5∶4 C．4∶5 D．10∶11
5．一个平行四边形的底边长24米，底是高的，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
A．216 B．384 C．24 D．240
6．如图，阴影部分的面积是长方形的，是圆的，圆和长方形的面积之比是（ ）。
A．5∶3 B．7∶4 C．8∶7 D．5∶4
二、填空题
7．一种喷洒果树的药水，其纯药液和水的质量比是1∶150，现配制这种药水75.5千克，需纯药液( )千克。
8．甲、乙两队合做一件工作，要6小时完成．若乙队单独做完要9小时，甲队单独做完要( )小时．
9．大圆直径6厘米，小圆半径1厘米，则大圆和小圆的周长比是( )，小圆与大圆的面积的比是( )。
10．怀山药被医家评价为“温补”、“性平”，是药食同源的典范。用它来做怀山米粉，怀山粉与米粉的质量比是2∶5，那么一罐420克的怀山米粉含怀山粉( )克。
11．甲数的等于乙数的 (甲数≠0，乙数≠0)，则甲数∶乙数＝( ) ∶( )．
12．一辆汽车行千米用汽油升，照这样计算，1升汽油可以供这辆汽车行( )千米，行100千米需要( )升汽油。
三、判断题
13．甲数的 与乙数的 相等，则甲数大于乙数．( )
14．实际用水比计划节约 ，计划用水是实际的1 倍．( )
15．三个数的平均数是36，它们的比是3∶4∶5，其中最小的数是9。( )
16．小明5分钟跑了400米，路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分。( )
17．一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的比变成1∶4。( )
四、解答题
18．一筐苹果卖掉后，又卖掉8千克。这时卖出的质量正好是剩下的。这筐苹果原来有多少千克？
19．我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3∶2，如果一面国旗的长是米，这面国旗的面积是多少平方米？
20．商店出售的某种学习光盘，每套比原来降价，正好降低了30元。这种光盘现在每套多少元？
21．一个小型养鸡厂养的母鸡和公鸡的总只数的比是5∶8，公鸡比母鸡多1500只，这个养鸡厂共养鸡多少只？
22．甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的比乙校参加人数的少1人，甲、乙两校各有多少人参加？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意可知，师傅比徒弟多加工了10个，师傅比徒弟多加工了，则把徒弟加工的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用10÷即可求出徒弟加工的个数。
【详解】10÷
＝10×4
＝40（个）
徒弟做了40个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．A
【分析】根据分数乘法的意义，可得男生人数×＝女生人数×，假设男生人数×＝女生人数×＝12，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出男生人数和女人数，再比较即可。
【详解】假设男生人数×＝女生人数×＝12
男生人数：12÷
＝12×
＝15（人）
女生人数：12÷
＝12×
＝16（人）
男生人数小于女生人数
故答案为：A
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出男生人数和女生人数是解题的关键。
3．B
【分析】把完成的总天数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用48÷即可求出总天数，再根据分数乘法的意义，用48÷×即可求出完成一半需要多少天。
【详解】48÷×
＝48××
＝84（天）
完成一半需要84天。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
4．B
【分析】将一车间原来的人数看作单位“1”，那么二车间原有的人数是一车间的（1――）。据此，直接做比，求出原来一、二两个车间人数的比即可。
【详解】1∶（1――）
＝1∶
＝5∶4
所以，原来一、二两个车间人数的比是5∶4。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义和化简是解题的关键。
5．A
【分析】把平行四边形的高看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出高，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【详解】24÷
＝24×
＝18（米）
24×18÷2
＝432÷2
＝216（平方米）
和它等底等高的三角形的面积是216平方米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
6．C
【分析】假设阴影部分的面积为2，已知阴影部分的面积是长方形的，则把长方形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用2÷即可求出长方形的面积；又已知阴影部分的面积是圆的，根据分数除法的意义，用2÷即可求出圆面积，进而写出圆和长方形的面积之比，再化简即可。
【详解】假设阴影部分的面积为2，
2÷
＝2×
＝7
2÷
＝2×4
＝8
圆和长方形的面积之比是8∶7。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数和比的应用，可用假设法解决问题。
7．0.5
【分析】纯药液和水的质量比是1∶150，纯药液就占药水的 ，配制这种药水75.5千克，需要的纯药液的质量就是75.5千克的 ，据此解答。
【详解】75.5× =0.5（千克）
【点睛】本题主要考查比的应用，注意药水的质量是纯药液和水的质量之和。
8．18
【分析】把这件工作的总量看作单位“1”，先分别表示出两队，以及乙队的工作效率，再根据甲队工作效率＝两队工作效率和－乙队工作效率，求出甲队工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【解答】解：1÷（－）
＝1÷
＝18（小时）
答：甲队单独做完要18小时。
故答案为：18。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。
9． 3∶1 1∶9
【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出大圆和小圆的周长及面积，再做比即可。
【详解】大圆周长：3.14×6＝18.84（厘米），小圆周长：3.14×1×2＝6.28（厘米），18.84∶6.28＝3∶1，所以大圆和小圆的周长比是3∶1；
大圆面积：3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米），小圆面积：3.14×12＝3.14（平方厘米），3.14∶28.26＝1∶9，所以小圆和大圆的面积比是1∶9。
【点睛】本题考查了比、圆的周长和圆的面积，属于综合性基础题，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
10．120
【分析】怀山粉与米粉的质量比是2∶5，所以怀山粉占2份，米粉占5份，由此解答即可。
【详解】2＋5＝7
420×
＝60×2
＝120（克）
【点睛】理解比与分数的关系是解答本题的关键。
11． 2 3
【详解】略
12． 12.5 8
【分析】一辆汽车行千米用汽油升，根据除法的意义，用所行里程除以所用油的升数，即得1升汽油可供这辆汽车行多少千米，用所用油的升数除以所行里程，即得行1千米用汽油多少升，再乘100可得行100千米需要汽油的升数。
【详解】÷＝12.5（千米）
÷×100＝8（升）
【点睛】完成本题要注意所求问题，确定好除数与被除数。
13．√
【详解】略
14．
【解析】略
15．×
【分析】三个数的平均数是36，这三个数的和是36×3，把36×3平均分成（3＋4＋5）份，先根据除法求出1份是多少，再根据乘法求出3份（最小数）是多少。
【详解】[36×3÷（3＋4＋5）] ×3
＝[108÷12]×3
＝9×3
＝27
即其中最小的数是27
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
16．√
【分析】根据题意，路程∶时间＝速度，根据比的意义解答即可。
【详解】400÷5＝80（米/分）
400∶5＝80∶1
因此：路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了路程、时间的关系及比的应用。
17．×
【分析】不论喝掉多少量的糖水，在不重新加入水或者糖的情况下，糖和水的比是不变的。
【详解】根据分析可知，一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的比还是1∶8.
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。
18．60千克
【分析】卖出的质量正好是剩下的，说明卖出1份，剩下2份，总共是3份，卖出了总共的，那么后面卖的8千克，相当于是总共的 ，卖掉的量除以总量的占比即可求出总量。
【详解】
（千克）
答：这筐苹果原来有60千克。
【点睛】本题考查的是分数除法应用题，量率对应求单位“1”是最常用的方法。
19．平方米
【分析】国旗的长和宽的比是3∶2，则宽是长的。已知国旗的长是米，则用乘即可求出国旗的宽。长方形的面积＝长×宽，据此求出国旗的面积。
【详解】×＝（米）
×＝（平方米）
答：这面国旗的面积是平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。则根据国旗长和宽的比，得出宽是长的是解题的关键。
20．105元
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，由“每套比原来降价，正好降低了30元”，也就是说30元占原价的，那么这种光盘原来每套的价格为30÷＝135元；要求现在每套多少元，用原价减去30元即可。
【详解】30÷＝135（元）
135－30＝105（元）
答：这种光盘现在每套105元。
【点睛】此题解答的关键是把原价看作单位“1”，根据分率对应，求出原来价格，解决问题。
21．6500只
【分析】由母鸡和公鸡的总只数的比是5∶8可知，母鸡占总数的，公鸡占总数的。公鸡比母鸡多（－）是1500只，根据分数除法的意义，求总数用除法。
【详解】1500÷（－）
＝1500÷
＝6500（只）
答：这个养鸡厂共养鸡6500只。
【点睛】本题主要考查比的应用，解题的关键是找出与已知量所对应的分率。
22．甲校有10人参加竞赛，乙校有12人参加竞赛
【分析】可设甲校有x人参加竞赛，则乙校有（22－x）人参加竞赛；再根据“乙校参加人数×－甲校参加人数×＝1”列方程解答即可。
【详解】解：设甲校有x人参加竞赛，则乙校有（22－x）人参加竞赛；
（22－x）×－x＝1
－x－x＝1
－x＝1
x＝
x＝10；
22－10＝12（人）；
答：甲校有10人参加竞赛，乙校有12人参加竞赛。
【点睛】根据甲、乙两校的人数和设出未知量，再根据倍数关系列方程解答。
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