思维拓展 分数四则混合运算（试题）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展 分数四则混合运算（试题）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-15 14:25:06 | ||
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文档简介
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思维拓展：分数四则混合运算（试题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．用简便方法计算88×，正确的是（ ）。
A．87× B．87× C．87× D．87×
2．3吨水泥用去了后，再用去吨，一共用去（ ）吨。
A． B． C．2 D．
3．＝( )
A．3 B．21 C．0 D．17
4．姐妹两两存款额的比是15∶7，姐姐的存款额减少（ ）就和妹妹的存款一样多。
A． B． C． D．
5．米德三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有（ ）页。
A．100 B．200 C．300 D．400
6．在下面方程中，与方程2x＝6的解相同的是（ ）。
A．x÷3＝1 B．4.2－x＝ C．x－3＝4.5 D．3x＝9＋3
二、填空题
7．合唱队中男生人数是女生的，那么女生人数是男生的( )，女生人数是总人数的( )。
8．60千克的是( )千克，比60米多米是( )米，比( )米多是80米。
9．张华看一本故事书，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，还剩120页．
（1）+表示： ．
（2）﹣表示： ．
（3）1﹣﹣表示： ．
（4）120÷〔1﹣（+）〕表示： ．
10．一部儿童剧的放映时间是小时，一部科教片的放映时间比这部儿童剧长，这部科教片的放映时间是( )小时．
11．王丽原来的体重是60千克,放假一段时间后体重增加了,后来她加强体育锻炼,体重又减轻了,这时她的体重是( )千克．
12．苹果和梨共77个，若拿出苹果的和12个梨，剩下的苹果正好是梨的3倍，原来梨有( )个。
三、判断题
13．一堆煤，烧去后，又送来剩下煤的，现在的煤与原来的同样多。( )
14．食堂有萝卜吨，吃去，还剩下。( )
15．×9+可以运用乘法分配律进行简便计算． ( )
16．把（a+）×3错写成a+×3，结果比正确结果少a． ( )
17．a÷ ＝（a＋b）×m（m≠0）( )
四、解答题
18．小明是六（1）班的数学爱好者，他用线段图表示出他们班级的一些信息。你能根据这两幅图求出他们班的总人数和参加书法社团的人数吗？写出计算过程。
（1） （2）
19．一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余是人行道。
（1）草坪和花圃的面积一共是多少公顷？
（2）草坪的面积比花圃大多少公顷？
（3）人行道的面积是多少公顷？
20．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲离B地时，乙离A地80千米，这时甲比乙多行30千米，求AB两地一共多少千米？
21．小秀看一本课外书，第一天看了它的，第二天看了它的，两天共看了35页。这本课外书有多少页？
22．学校买来本故事书，先拿出捐给“希望工程”，剩下的按3∶5的比分给五、六年级，五、六年级各分得多少本？
参考答案：
1．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。
【详解】88×
＝（87＋1）×
＝87×＋1×
＝87×＋
故答案为：B
【点睛】考查了乘法分配律的灵活运用，学生应掌握。
2．B
【解析】先求出3吨水泥的是多少吨，第一次用的＋第二次用的＝一共用的。
【详解】3×＋
＝1＋
＝（吨）
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，分数有两个含义，可以表示具体数量，也可以表示数量关系，要区分。
3．C
【解析】略
4．D
【分析】姐妹两人存款额的比是15∶7，则姐姐的存款额占两人存款总数的＝，妹妹的存款占两人存款总数的＝。姐姐的存款额减少几分之几就和妹妹的存款一样多，就是求妹妹的存款比姐姐的存款额多几分之几，（－）÷＝。
【详解】姐妹两人存款额的比是15∶7，姐姐的存款额减少就和妹妹的存款一样多。
故答案为：D
【点睛】根据两个数的比，可以用占总数的分率表示两个数量。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的数量，再除以单位“1”。
5．C
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，那么还剩下1－，第二天看了余下的，依据分数乘法意义，求出第二天看书页数占的分率，运用减法求出第二天、第一天看书页数分率的差，它对应的是15页，最后依据分数除法意义即可解答。
【详解】15÷[（1－）×－]
＝15÷[×－]
＝15÷[－]
＝15÷
＝300（页）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生运用分数除法意义解决问题的能力，关键是明确15页占总页数的分率。
6．A
【解析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。分别解方程再选择即可。
【详解】2x＝6；
解：x＝3；
A、x÷3＝1
解：x＝1×3
x＝3
B、4.2－x＝1
解：x＝4.2－1.5
x＝2.7
C、x－3＝4.5
解：x＝4.5＋3
x＝7.5×2
x＝15
D、3x＝9＋3
解：x＝12÷3
x＝4
故答案为：A。
【点睛】此题考查的是解方程的方法，要熟练掌握等式的性质。
7．
【分析】把女生人数看作单位“1”，那么男生人数为，女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可；总人数为（1＋），求女生人数是总人数的几分之几，女生人数除以总人数即可。
【详解】1÷＝ ，女生人数是男生人数的；1÷（1＋）＝1÷ ＝ ，女生人数是总人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用这个数除以另一个数即可。另外找准单位“1”是解题关键。
8． 36 60/60.6 50
【分析】求60千克的是多少，用乘法计算；
求比60米多米是多少米，用加法计算；
把未知米数看作单位“1”，则80米是未知米数的（1＋），用80除以（1＋）即可求出未知米数。
【详解】60×＝36（千克）
60＋＝60（米）
80÷（1＋）
＝80÷
＝50（米）
则60千克的是36千克，比60米多米是60米，比50米多是80米。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
9． 前两周一共看了几分之几 第一周比第二周多看了几分之几 还剩下几分之几 一共有多少页
【详解】解：（1）+表示：前两周一共看了几分之几；
（2）﹣表示：第一周比第二周多看了几分之几；
（3）1﹣﹣表示：还剩下几分之几；
（4）120÷[1﹣（+）]表示：一共有多少页．
故答案为前两周一共看了几分之几；第一周比第二周多看了几分之几；还剩下几分之几；一共有多少页．
【点评】本题找出单位“1”，看这些分数分别表示的含义，然后根据基本的数量关系求解．
10．
【解析】略
11．59.4
【解析】略
12．22
【分析】已知苹果和梨共77个，假设原来苹果有x个， 梨有（77－x）个，把苹果看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知拿出x个苹果，剩下（x－x）个苹果，拿走12个梨，梨剩下（77－x－12）个，已知剩下的苹果正好是梨的3倍，列方程为x－x＝（77－x－12）×3，然后解出方程即可，进而求出梨的个数。
【详解】解：设原来苹果有x个， 梨有（77－x）个。
x－x＝（77－x－12）×3
x＝（65－x）×3
x＝195－3x
x＋3x＝195
x＝195
x＝195÷
x＝195×
x＝55
77－55＝22（个）
原来梨有22个。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，可用列方程解决问题，找到相应的关系是解答本题的关键。
13．×
【解析】略
14．×
【分析】假设食堂的萝卜的总量为单位“1”，根据题干的信息可知，食堂有萝卜吨，吃去，那么剩下（1－），即×（1－）＝×＝（吨），据此可以判断。
【详解】吃去，就是吨的，则剩下吨的（1－），
剩下×（1－）＝×＝（吨）。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的认识及确定。
15．√
【分析】×9+可以化成×9+×1，再运用乘法分配律进行简便计算．
【详解】×9+
＝×9+×1
＝×（9+1）
＝×10
＝4；
故答案为：√．
16．×
【分析】根据题意可得，用（a+）×3减去a+×3，然后再判断．
【详解】（a+）×3﹣（a+×3）
＝3a+×3﹣a+×3
＝2a；
所以，结果比正确结果少2a．
故答案为：×．
17．√
【解析】略
18．全班共52人；书法社团有10人
【详解】解：设全班有x人，则
（1－）x＝24
x＝24
x＝52
6×（1＋）
＝6×
＝10（人）
答：全班共有52人，参加书法社团的有10人。
19．（1）公顷
（2）公顷
（3）公顷
【分析】（1）根据题意，把街心花园的总面积看作单位1，草坪占，花圃占，求总面积的和各是多少公顷，用乘法计算。然后求出两者之和。
（2）用减法即可解答。
（3）用总面积减去草坪和花圃面积之和，剩下的就是人行道的面积。
【详解】（1）×＝（公顷）
×＝（公顷）
＋＝（公顷）
答：草坪和花圃的面积一共是公顷。
（2）－＝（公顷）
答：草坪的面积比花圃大公顷。
（3）－＝（公顷）
答：人行道的面积是公顷。
【点睛】本题主要考查分数四则运算的实际应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
20．200千米
【分析】设AB两地一共x千米，根据甲比乙多少行30千米，列出方程求解即可。
【详解】解：设AB两地一共x千米
x－80＝（1－）x－30
x＝80－30
x＝50÷
x＝200
答：AB两地一共200千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
21．84页
【分析】用两天共看的具体数量除以两天共看的分率即可求出总页数。
【详解】35÷（＋）
＝35×
＝84（页）
答：这本课外书有84页。
【点睛】已知一个数几分之几是多少，求这个数时，用除法计算。
22．五年级240本，六年级400本
【分析】把故事书的总本数看作单位“1”，拿出捐给“希望工程”，则剩下的占总本数的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用960乘（1－）即可求出剩下的本数。剩下的按3∶5的比分给五、六年级，则五年级分得的本数占剩下本数的，六年级分得的本数占剩下本数的，用剩下的本数分别乘这两个分数即可求出五、六年级各分得多少本。
【详解】960×（1－）
＝960×
＝640（本）
五年级：（本）
六年级：（本）
答：五年级分得240本，六年级分得400本。
【点睛】本题考查了分数四则混合运算和比的综合应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出剩下的占总本数的几分之几，以及五、六年级分得的本数各占剩下本数的几分之几是解题的关键。
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思维拓展：分数四则混合运算（试题）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．用简便方法计算88×，正确的是（ ）。
A．87× B．87× C．87× D．87×
2．3吨水泥用去了后，再用去吨，一共用去（ ）吨。
A． B． C．2 D．
3．＝( )
A．3 B．21 C．0 D．17
4．姐妹两两存款额的比是15∶7，姐姐的存款额减少（ ）就和妹妹的存款一样多。
A． B． C． D．
5．米德三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有（ ）页。
A．100 B．200 C．300 D．400
6．在下面方程中，与方程2x＝6的解相同的是（ ）。
A．x÷3＝1 B．4.2－x＝ C．x－3＝4.5 D．3x＝9＋3
二、填空题
7．合唱队中男生人数是女生的，那么女生人数是男生的( )，女生人数是总人数的( )。
8．60千克的是( )千克，比60米多米是( )米，比( )米多是80米。
9．张华看一本故事书，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，还剩120页．
（1）+表示： ．
（2）﹣表示： ．
（3）1﹣﹣表示： ．
（4）120÷〔1﹣（+）〕表示： ．
10．一部儿童剧的放映时间是小时，一部科教片的放映时间比这部儿童剧长，这部科教片的放映时间是( )小时．
11．王丽原来的体重是60千克,放假一段时间后体重增加了,后来她加强体育锻炼,体重又减轻了,这时她的体重是( )千克．
12．苹果和梨共77个，若拿出苹果的和12个梨，剩下的苹果正好是梨的3倍，原来梨有( )个。
三、判断题
13．一堆煤，烧去后，又送来剩下煤的，现在的煤与原来的同样多。( )
14．食堂有萝卜吨，吃去，还剩下。( )
15．×9+可以运用乘法分配律进行简便计算． ( )
16．把（a+）×3错写成a+×3，结果比正确结果少a． ( )
17．a÷ ＝（a＋b）×m（m≠0）( )
四、解答题
18．小明是六（1）班的数学爱好者，他用线段图表示出他们班级的一些信息。你能根据这两幅图求出他们班的总人数和参加书法社团的人数吗？写出计算过程。
（1） （2）
19．一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余是人行道。
（1）草坪和花圃的面积一共是多少公顷？
（2）草坪的面积比花圃大多少公顷？
（3）人行道的面积是多少公顷？
20．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲离B地时，乙离A地80千米，这时甲比乙多行30千米，求AB两地一共多少千米？
21．小秀看一本课外书，第一天看了它的，第二天看了它的，两天共看了35页。这本课外书有多少页？
22．学校买来本故事书，先拿出捐给“希望工程”，剩下的按3∶5的比分给五、六年级，五、六年级各分得多少本？
参考答案：
1．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。
【详解】88×
＝（87＋1）×
＝87×＋1×
＝87×＋
故答案为：B
【点睛】考查了乘法分配律的灵活运用，学生应掌握。
2．B
【解析】先求出3吨水泥的是多少吨，第一次用的＋第二次用的＝一共用的。
【详解】3×＋
＝1＋
＝（吨）
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，分数有两个含义，可以表示具体数量，也可以表示数量关系，要区分。
3．C
【解析】略
4．D
【分析】姐妹两人存款额的比是15∶7，则姐姐的存款额占两人存款总数的＝，妹妹的存款占两人存款总数的＝。姐姐的存款额减少几分之几就和妹妹的存款一样多，就是求妹妹的存款比姐姐的存款额多几分之几，（－）÷＝。
【详解】姐妹两人存款额的比是15∶7，姐姐的存款额减少就和妹妹的存款一样多。
故答案为：D
【点睛】根据两个数的比，可以用占总数的分率表示两个数量。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的数量，再除以单位“1”。
5．C
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，那么还剩下1－，第二天看了余下的，依据分数乘法意义，求出第二天看书页数占的分率，运用减法求出第二天、第一天看书页数分率的差，它对应的是15页，最后依据分数除法意义即可解答。
【详解】15÷[（1－）×－]
＝15÷[×－]
＝15÷[－]
＝15÷
＝300（页）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生运用分数除法意义解决问题的能力，关键是明确15页占总页数的分率。
6．A
【解析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。分别解方程再选择即可。
【详解】2x＝6；
解：x＝3；
A、x÷3＝1
解：x＝1×3
x＝3
B、4.2－x＝1
解：x＝4.2－1.5
x＝2.7
C、x－3＝4.5
解：x＝4.5＋3
x＝7.5×2
x＝15
D、3x＝9＋3
解：x＝12÷3
x＝4
故答案为：A。
【点睛】此题考查的是解方程的方法，要熟练掌握等式的性质。
7．
【分析】把女生人数看作单位“1”，那么男生人数为，女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可；总人数为（1＋），求女生人数是总人数的几分之几，女生人数除以总人数即可。
【详解】1÷＝ ，女生人数是男生人数的；1÷（1＋）＝1÷ ＝ ，女生人数是总人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用这个数除以另一个数即可。另外找准单位“1”是解题关键。
8． 36 60/60.6 50
【分析】求60千克的是多少，用乘法计算；
求比60米多米是多少米，用加法计算；
把未知米数看作单位“1”，则80米是未知米数的（1＋），用80除以（1＋）即可求出未知米数。
【详解】60×＝36（千克）
60＋＝60（米）
80÷（1＋）
＝80÷
＝50（米）
则60千克的是36千克，比60米多米是60米，比50米多是80米。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
9． 前两周一共看了几分之几 第一周比第二周多看了几分之几 还剩下几分之几 一共有多少页
【详解】解：（1）+表示：前两周一共看了几分之几；
（2）﹣表示：第一周比第二周多看了几分之几；
（3）1﹣﹣表示：还剩下几分之几；
（4）120÷[1﹣（+）]表示：一共有多少页．
故答案为前两周一共看了几分之几；第一周比第二周多看了几分之几；还剩下几分之几；一共有多少页．
【点评】本题找出单位“1”，看这些分数分别表示的含义，然后根据基本的数量关系求解．
10．
【解析】略
11．59.4
【解析】略
12．22
【分析】已知苹果和梨共77个，假设原来苹果有x个， 梨有（77－x）个，把苹果看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知拿出x个苹果，剩下（x－x）个苹果，拿走12个梨，梨剩下（77－x－12）个，已知剩下的苹果正好是梨的3倍，列方程为x－x＝（77－x－12）×3，然后解出方程即可，进而求出梨的个数。
【详解】解：设原来苹果有x个， 梨有（77－x）个。
x－x＝（77－x－12）×3
x＝（65－x）×3
x＝195－3x
x＋3x＝195
x＝195
x＝195÷
x＝195×
x＝55
77－55＝22（个）
原来梨有22个。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，可用列方程解决问题，找到相应的关系是解答本题的关键。
13．×
【解析】略
14．×
【分析】假设食堂的萝卜的总量为单位“1”，根据题干的信息可知，食堂有萝卜吨，吃去，那么剩下（1－），即×（1－）＝×＝（吨），据此可以判断。
【详解】吃去，就是吨的，则剩下吨的（1－），
剩下×（1－）＝×＝（吨）。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的认识及确定。
15．√
【分析】×9+可以化成×9+×1，再运用乘法分配律进行简便计算．
【详解】×9+
＝×9+×1
＝×（9+1）
＝×10
＝4；
故答案为：√．
16．×
【分析】根据题意可得，用（a+）×3减去a+×3，然后再判断．
【详解】（a+）×3﹣（a+×3）
＝3a+×3﹣a+×3
＝2a；
所以，结果比正确结果少2a．
故答案为：×．
17．√
【解析】略
18．全班共52人；书法社团有10人
【详解】解：设全班有x人，则
（1－）x＝24
x＝24
x＝52
6×（1＋）
＝6×
＝10（人）
答：全班共有52人，参加书法社团的有10人。
19．（1）公顷
（2）公顷
（3）公顷
【分析】（1）根据题意，把街心花园的总面积看作单位1，草坪占，花圃占，求总面积的和各是多少公顷，用乘法计算。然后求出两者之和。
（2）用减法即可解答。
（3）用总面积减去草坪和花圃面积之和，剩下的就是人行道的面积。
【详解】（1）×＝（公顷）
×＝（公顷）
＋＝（公顷）
答：草坪和花圃的面积一共是公顷。
（2）－＝（公顷）
答：草坪的面积比花圃大公顷。
（3）－＝（公顷）
答：人行道的面积是公顷。
【点睛】本题主要考查分数四则运算的实际应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
20．200千米
【分析】设AB两地一共x千米，根据甲比乙多少行30千米，列出方程求解即可。
【详解】解：设AB两地一共x千米
x－80＝（1－）x－30
x＝80－30
x＝50÷
x＝200
答：AB两地一共200千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
21．84页
【分析】用两天共看的具体数量除以两天共看的分率即可求出总页数。
【详解】35÷（＋）
＝35×
＝84（页）
答：这本课外书有84页。
【点睛】已知一个数几分之几是多少，求这个数时，用除法计算。
22．五年级240本，六年级400本
【分析】把故事书的总本数看作单位“1”，拿出捐给“希望工程”，则剩下的占总本数的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用960乘（1－）即可求出剩下的本数。剩下的按3∶5的比分给五、六年级，则五年级分得的本数占剩下本数的，六年级分得的本数占剩下本数的，用剩下的本数分别乘这两个分数即可求出五、六年级各分得多少本。
【详解】960×（1－）
＝960×
＝640（本）
五年级：（本）
六年级：（本）
答：五年级分得240本，六年级分得400本。
【点睛】本题考查了分数四则混合运算和比的综合应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出剩下的占总本数的几分之几，以及五、六年级分得的本数各占剩下本数的几分之几是解题的关键。
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