人教版数学八年级上册 13.2.2 用坐标表示轴对称 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
13.2.2 用坐标表示轴对称
1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.
2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对 称图形.
3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.
学 习 目 标
轴对称图形的做法：
1、几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.
2、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
复 习 导 入
一位外国游客在天安门广场询问小亮
西直门的位置，但他只知道东直门的
位置，聪明的小亮想了想，就准确的
告诉了他，你能猜到小亮是怎么做的
吗？
合 作 探 究
问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗
A
A′
M
N
∴A′就是点A关于直线MN的对称点.
O
（2）延长AO至A′,使OA′=AO.
（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O，
x
y
O
问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗
A (2,3)
A′(2,-3)
你能说出点A与点A'坐标的关系吗？
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗
x
y
O
A (2,3)
A′(-2,3)
你能说出点A与点A'坐标的关系吗？
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
画出下列已知点及其关于对称轴的对称点。你发现了什么？
已知点 A(2,-3) B(-1,2) C(4,0) D(0,0)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A '(2,3)
A '' (-2,-3)
B '(-1,-2)
B '' (1,2)
C ' (4,0)
C'' (-4,0)
D '(0,0)
D'' (0,0)
A
B
C
D
再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律。
关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
（简称：横不变，纵相反）
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（简称：纵不变，横相反）
新 知 小 结
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
(- 5 , -6 )
-2
5
3.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
4.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
(5 , 6 )
2
-5
5. 点A（a,-5)与点B(-2,b)
（1）关于x轴对称则a=_____, b=______;
（2）关于y轴对称则a=_____, b=______;
2
-5
-2
5
随 堂 练 习
6. 已知点P(a，a-b)在第四象限，求:
(1)点M(-a，b)所在的象限：
(2)点M分别关于x轴、y轴、原点的对称点M 1 、M 2 、M 3 的坐标：
(3)若a=b，P点和M点所在的位置.
解：(1)∵点P(a，a-b)在第四象限， ∴a>0，a-b<0 ，
∴b>a>0，-a<0 ，∴M(-a，b)在第二象限.
(2)∵M 1 、M 2 、M 3 与M(-a，b)关于x轴、y轴、原点对称，
∴M 1 (-a，-b)、M 2 (a，b)、M 3 (a，-b).
(3)当a=b时，P点的坐标为(a，0)，M(-a，a).
∵a>0， ∴P点在x轴的正半轴上，M点在第二象限角平分线上(除去原点).
7.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，
关于y轴的对称点分别为
A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).
依次连接A′B′,B′C′,C′A′,
就得到△ABC关于y轴对称△A′B′C′.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
C
B
B ′
A′
C ′
x
y
课 堂 总 结
谢谢大家！