苏教版数学四年级上册 第三单元教材分析教案

第三单元 观察物体
（一）教学目标
1．使学生通过观察、操作、比较，认识物体的前面、右面和上面；会从前面、右面、上面观察由几个同样大的正方体摆成的组合体，能根据观察到的形状正确选择相应的视图，或根据指定的视图正确摆出相应的组合体，体会物体与视图之间的联系。
2．使学生经历观察物体的全过程，能联系实物或看到的形状进行直观思考，丰富对现实空间的认识，体会数学思考的价值，发展初步的形象思维能力与空间观念，提高推理能力和解决实际问题的能力。
3．使学生在参与观察物体活动的过程中，感受几何空间和日常生活的联系；能克服学习活动中遇到的困难，获得成功的体验，培养观察物体的兴趣，逐步形成对数学学习活动的积极情感和态度。
（二）教材说明和教学建议
本单元的教学内容以及前后联系如下:
本单元主要教学从前面、右面和上面观察物体。学生在二年级上册已经学习了从前、后、左、右等不同位置观察物体，初步掌握了观察物体的方法。这是学习本单元内容的直接基础。学好这部分内容，可以使学生进一步学会从前面、右面和上面观察物体，以及用平面视图描述物体结构的方法，培养空间观念，发展初步的推理能力，对以后学习相关内容也有一定的帮助作用。
教材分三段安排教学内容：第一段主要教学从前面、右面和上面观察日常生活中常见的物体；第二段主要是观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体；第三段主要是观察由几个同样大的正方体摆成的组合体。本单元的教学重点是：会从前面、右面、上面观察物体；能根据物体的形状选择相应的视图或根据视图摆出相应的物体。教学难点是：能根据物体的形状想象相应的视图，根据视图摆出相应的物体。本单元教材的编排主要有以下特点：
1．由易到难地安排教学内容，丰富学生对现实空间的认识，发展空间观念。在教学内容的安排上，教材改变了实验教材的结构体系，把原来按小正方体个数的多少编排内容的体系，改为按物体的形状编排教学内容，以凸显被观察物体的几何属性。教材首先引导学生通过观察一些生活中常见的长方体形状的物体，认识物体的前面、右面和上面，使学生初步体会前面、右面和上面是物体在现实空间的一种相对位置关系。然后，依次安排观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体，以及由几个同样大的正方体摆成的组合体，使学生掌握观察物体的方法，感受物体与相应视图之间的联系。学习活动的设计上，教材先教给学生具体的观察方法，并根据观察的结果选择或画出相应的视图，再根据指定的视图摆出相应的物体。这样循序渐进地安排教学内容，凸显了学习内容的整体性，有利于学生拾级而上，逐步掌握方法，并不断深化对物体与相应视图之间联系的认识，符合学生认知的规律。
2．注意结合观察或操作活动，引导学生进行必要的直观思考和想象，促进空间观念的形成和发展。教材特别重视引导学生由物体想象相应的视图，或由视图想象实物的形状，使学生在实物与视图的互相转换中，不断接受不同层次数学思考的挑战，使形象思维能力和空间观念都得到充分的发展。例如，先让学生从前面观察一个正方体，再根据对正方体特征的已有认识，说说从右面和上面观察这个正方体，看到的是什么图形。又如，让学生根据从一个面或两个面看到的视图，用几个同样大的正方体摆出相应的物体。
【教材说明】
教材安排了三道例题，分别教学从前面、右面和上面观察物体，观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体，观察由几个同样大的正方体摆成的组合体。
例1主要教学从前面、右面和上面观察生活中常见的长方体形状的物体。由于投票箱形状规则，大小适中，易于准备，便于教师在课堂上组织学生的观察活动。因此，教材选择投票箱作为观察对象，先引导学生结合日常生活经验，在指一指、认一认、说一说等活动中认识物体的前面、右面和上面。接着，组织学生观察投票箱，明确观察方法，并交流从前面、右面、上面看到的形状分别是怎样的，帮助学生初步体验观察位置与视图之间的对应关系。在此基础上，引导学生回顾观察活动的过程，说一说“观察物体时，要注意些什么”，帮助学生归纳和总结观察物体的方法。
随后的“练一练”安排了两道题。第1题让学生分别从前面、右面和上面观察一个文具盒，进一步掌握观察物体的方法，积累观察物体的经验。第2题呈现了一个正方体和一个长方体，要求学生通过观察，分别指出正方体和长方体的前面、右面和上面各是什么颜色，帮助学生学会确定几何体的前面、右面和上面的方法，体会几何体前面、右面和上面的相对性。
例2主要教学从前面、右面和上面观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体。教材先让学生用4个同样大的正方体照样子摆成一个长方体，再分别从前面、右面和上面进行观察，找到观察位置与视图之间的对应关系，并完成连线。帮助学生进一步掌握观察物体的方法，初步建立观察位置和相应视图之间的对应关系，发展空间观念。
随后的“试一试”继续引导学生观察由4个同样大的正方体摆成的长方体。“试一试”和例2相比，有两点区别：一是长方体摆放的方式有所不同，例2中是2×1×2的长方体，“试一试”中是2×2×1的长方体；二是教学要求有所提高，例2要求照样子摆出长方体，再进行观察，“试一试”要求学生根据从上面看到的图形用4个正方体摆出相应的物体，再从前面和右面看一看，并在方格纸上画出从前面和右面看到的图形。这样，既有利于学生深刻感受物体与视图之间的联系，又能帮助学生体会根据视图想象物体形状的方法，培养有条理思考的习惯和能力。
随后的“练一练”安排了两道题。第1题让学生照样子用3个同样大的正方体摆一个长方体，再通过观察和想象把观察位置和相应的视图连起来，有利于学生进一步体会观察物体的方法，感受观察位置和视图之间的对应关系。第2题让学生先用6个同样大的正方体按要求摆一个长方体，再从前面、右面和上面观察，并在方格纸上画出看到的图形。通过练习，有利于学生进一步掌握观察方法，体会观察位置与视图之间的对应关系。
例3主要教学从前面、右面和上面观察由几个同样大的正方体摆成的组合体。教材安排了三个层次的活动。第一层次，观察。先让学生照样子用4个同样大的正方体摆出如图1所示的组合体，再分别从前面、右面和上面进行观察，并把从不同位置看到的图形与相应的观察位置连一连。帮助学生掌握根据观察位置确定物体视图的方法，体会观察位置与视图之间的对应关系，积累相应的活动经验。第二层次，想象。先引导学生根据图2想象从前面、右面和上面看到的分别是什么图形，再在方格纸上把看到的视图画出来。这里，引导学生根据物体的直观图画出从不同位置看到的视图，需要学生充分利用已经积累的经验，展开想象和推理，有利于学生增强把实物转换成视图，或把视图转换成实物的能力，培养初步的空间想象能力。第三层次，比较。在上述活动的基础上，引导学生比较两个物体的视图，说一说从哪些面看到的图形完全相同，从哪一面看到的图形不同。帮助学生进一步掌握辨别物体所对应视图的方法，体会在怎样的情况下从同一方位看到的图形相同，怎样的情况下从同一方位看到的图形不同，从而积累观察物体的经验，提高辨别视图的能力。
随后的“练一练”安排了两道题。第1题让学生根据由3个同样大的正方体摆成的物体，分别判断从前面、右面和上面看到的图形，并用线连一连。有利于学生进一步巩固观察物体的方法，感受观察位置和视图之间的联系，发展空间观念。第2题呈现了3个由3个同样大的正方体摆出的组合体，要求学生找出“从哪些面看到的图形相同，从哪一面看到的图形不同”。有利于学生进一步认识观察位置与视图之间的联系，初步体会到物体的形状不同，从某个面上看到的图形有时相同，有时不同，一般情况下，不能只根据某个面上看到的图形确定物体的形状。
练习六安排了17道题。第1～4题是配合例1安排的。第1题分别呈现了从三个方位看到的洗衣机、电冰箱的视图，要求学生联系生活经验分别判断洗衣机和电冰箱的前面、右面和上面，有利于学生进一步巩固对物体前面、右面和上面的认识，体会观察物体的方法。第2题呈现了一个正方体，先让学生从正方体的前面进行观察，并说说看到的是什么图形，再想象从右面和上面观察这个正方体，看到的各是什么图形。通过练习，既有利于学生加深对简单几何体前面、右面和上面的认识，又能丰富学生对正方体特征的感知。第3题让学生先用两个同样大的正方体摆一个长方体，再分别从前面、右面和上面观察，并说一说看到的图形，帮助学生进一步积累从不同的方位观察物体的经验，为后面继续学习观察由同样大的正方体摆成的长方体或正方体作准备。第4题让学生回家观察电视机、微波炉等物体，说说它们的前面、右面和上面分别是什么形状，有利于学生进一步巩固观察物体的方法，体会观察位置与视图之间的对应关系，培养对观察物体的兴趣。第5～7题是配合例2安排的。第5题要求学生用3个同样大的正方体横着摆一个长方体，再从前面、右面和上面进行观察，并画出看到的图形，有利于学生进一步体会用平面视图刻画立体图形形状的方法，培养初步的想象能力。第6、7题让学生根据给定的某个面的视图按要求用同样大的正方体摆长方体或正方体，有利于学生进一步体会由视图确定物体形状的方法，感受视图在确定物体形状过程中的作用，发展空间观念。第8～11题是配合例3安排的。第8题是除数是两位数的除法笔算练习。教材在练习中适当穿插一些口算或笔算练习，意在增加学生练习所学计算的机会，巩固计算方法和技能，防止遗忘。同时这样的练习也有分隔课时的作用。第9题和第11题让学生分别用3个和4个同样大的正方体按从某些面看到的视图摆出相应的组合体。由于没有完整呈现从三个方位看到的视图，每一道题都有多种不同的摆法，确定物体形状时需要学生在头脑中不断在视图与物体之间进行转换，进而确定符合条件的物体的形状。通过练习，既可以帮助学生进一步体会不同面上的视图在确定物体形状过程中的作用，感受用三个不同角度视图描述物体形状的必要性和合理性，又有利于学生发展空间观念，以及运用直观进行推理的能力。第10题要求学生观察三组由4个同样大的正方体摆成的组合体，并思考：从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？有利于学生体会：虽然物体的形状各不相同，但只要某一方向的结构相同或相似，看到的图形就有可能相同，从而更深刻地感受物体与视图之间的联系，提高辨别物体某个面上的视图的能力。第12～17题是本单元的综合练习。第12题是基本的口算练习。第13题让学生结合已有的观察物体的经验，根据物体的直观图分别指出从前面、右面和上面看到的视图，帮助学生进一步体会观察物体的方法。第14题先让学生照样子用5个同样大的正方体摆出一个组合体，再从前面、右面和上面观察，并在方格纸上画出看到的图形。通过练习，帮助学生巩固用平面图形描述几何体形状的方法，体会视图与物体之间的联系。第15题中的6个组合体都是由4个同样大的正方体摆成的。教材让学生先照样子分别摆出这6个组合体，再通过观察、比较和想象，找出“从前面看是的有哪几个，从右面看是的有哪几个”，帮助学生进一步体会从同一方位看不同的物体，看到的图形可能是相同的。第16题要求学生根据从某一面上看到的视图，用5个同样大的正方体摆出符合条件的不同物体。通过练习，有利于学生再次经历根据视图确定物体形状的过程，进一步体会物体与视图之间的联系，培养借助直观进行简单推理的能力，增强空间观念。第17题提高了对学生的要求。让学生运用已经积累的经验，通过想象找出从某个面上看视图是的物体有利于培养学生初步的直观推理能力和空间观念。
随后的“动手做”安排了两个活动：第一个活动让学生根据从前面、右面和上面看到的视图，用5个同样大的正方体摆出相应的组合体；第二个活动呈现了3个由同样大的正方体摆成的组合体，要求学生数出每个组合体中正方体的个数，并思考至少添几个小正方体，才能使所摆出的组合体成为一个长方体。通过操作，有利于发展学生借助直观进行推理的能力，增强空间观念。
【教学建议】
1．这部分内容可以用4课时进行教学。第一课时教学第32～33页例1和“练一练”，完成练习六第1～4题；第二课时教学第33～34页例2、“试一试少”和“练一练”，完成练习六第5～7题；第三课时教学第34～35页例3和“练一练”，完成练习六第8～11题；第四课时完成练习六第12～17题。
2．要做好教学准备。让学生在具体的观察活动中体验观察方法，感受观察结果，是教学过程中必不可少的环节。因此，教师要在课前准备好必要的教具和学具，如，投票箱，若干个同样大的正方体模型，以便于在课堂上组织学生开展观察和操作活动。
3．教学例1时，可以先把长方体的投票箱（投票箱的正面朝着学生）放在讲台上，让学生分别指出投票箱的前面、右面和上面，并通过交流统一认识，明确：习惯上，我们把写着“投票箱”三个字的这一面叫作前面，和自己右手方向一致的这一面叫作右面，朝上的这个面叫作上面。再让学生想一想从前面、右面和上面观察投票箱，看到的形状分别是怎样的。接着，让一两名学生到讲台前，在教师的指导下示范观察方法，明确：观察物体的某个面，要正对着这个面进行观察，并把看到的样子记在头脑里。在此基础上，组织小组里的同学轮流在投票箱的不同位置进行观察，并分别找出从前面、右面和上面看到的图片。最后引导学生回顾观察投票箱的过程，说一说观察物体时，要注意些什么问题，使学生进一步明确观察物体的方法。
随后的“练一练”，第1题可以先让学生按要求进行观察，再说一说观察物体时要注意的问题，使学生更好地掌握观察方法。第2题可以先告诉学生确定正方体前面、右面和上面的方法，明确：像长方体这样的物体，通常要根据物体的摆放位置确定它的前面、右面和上面。习惯上，我们把朝着自己的这一面叫作前面，和自己右手方向一致的这一面叫作右面，朝上的这一面叫作上面。在此基础上，让学生按要求把正方体放在桌上，说一说正方体的前面、右面和上面分别是什么颜色，再到相应的位置上去观察，看判断得对不对，并说一说看到的各是什么图形。然后让学生拿出长方体，照样子说一说，看一看。
4．教学例2时，可以先让学生照样子用4个同样大的正方体摆出题中的长方体，并分别指一指长方体的前面、右面和上面，再小组合作依次从前面、右面和上面进行观察，说一说看到的分别是怎样的图形，并完成连线。组织学生活动时，还要注意以下三点：一要让学生具体地说一说确定长方体前面、右面和上面的方法，使学生体会到要根据观察者的位置，先确定长方体的前面，再确定另外两个面；二要为每个小组都准备一定数量的正方体，确保每一个学生都能有效地参与到观察活动中来；三要进一步加强观察方法的指导，提醒学生要正对着所要观察的面，必要时可以适当调整身体的姿势，使目光大体集中在这个面的范围内。随后的“试一试”，可以先让学生看着教材给出的从上面看到的图形想一想：这4个正方体应该怎样摆？再让学生尝试着摆出相应的长方体，并说一说自己是怎样想的，怎样摆的，还会不会有其他不同的摆法。在此基础上，引导学生通过观察和想象，画出从前面和右面看到的图形。考虑到画视图要比根据视图连线难一些，教材提供了方格纸，要求学生在方格纸上画图，降低了难度，有利于学生画出正确规范的视图。
随后的“练一练”，第1题可以先让学生照样子摆出长方体，再依次从前面、右面和上面进行观察，并在书上连一连。第2题可以先让学生按要求摆出长方体，并分别从前面、右面和上面看一看，再在方格纸上画出所看到的图形，并组织反馈与交流。
5．教学例3时，可以先让学生照样子摆出第一个物体，并判断从前面、右面和上面看到的各是什么图形，再完成连线。接着，让学生照样子摆出第二个物体，想一想“从前面、右面和上面看到的分别是什么图形”，并在方格纸上画一画。组织交流时，要让学生说清楚确定从前面、右面和上面看到的视图的思考过程。必要时，可以让学生实际地看一看，以确认从各个面上看到的图形。在此基础上，引导学生比较上面两个物体的视图，说一说“两个物体，从哪些面看到的图形完全相同，从哪一面看到的图形不同”，并分别从两个物体的前面、右面和上面看一看，以加深认识与体验。
随后的“练一练”，第1题可以让学生通过想象直接作出判断，并说明自己的思考过程。如果学生有困难，可以先让学生照样子用3个同样大的正方体摆一摆，再通过观察完成连线。第2题可以先出示题中三个物体的直观图，让学生说一说三个物体有什么相同和不同的地方，再想一想观察这三个物体，从哪些面看到的图形完全相同，从哪一面看到的图形不同。交流时，要让学生具体地说一说为什么从前面和右面看这三个物体，看到的图形完全相同，而从上面看，看到的图形不同。
6．练习六的教学，要让学生经历操作、观察、比较、分析和想象的活动过程，使学生在获得最真切体验和感受的同时，不断积累观察物体的经验，发展初步的空间观念。
第1题可以先出示洗衣机的视图，引导学生联系生活经验想一想这三幅图分别是从洗衣机的哪一面看到的，是根据什么进行判断的；再出示电冰箱的视图，让学生独立完成判断，并说说自己的思考过程。第2题可以先让学生从前面观察正方体，明确从前面看到的是正方形，再想一想从右面和上面看到的是什么图形，并通过观察加以验证。第3题可以先让学生照样子用两个同样大的正方体摆一摆，再分别从前面、右面和上面观察，然后回答教材提出的问题，明确从前面和上面观察这个长方体，看到的图形完全相同。第4题可以作为家庭作业布置学生完成，再选择合适的时间组织交流，并让学生说说观察物体的体会。
第5题可以先让学生按要求用3个同样大的正方体摆出一个横着放的长方体，再分别从前面、右面和上面进行观察，并在方格纸上画出看到的图形。然后组织交流，着重让学生说说画不同位置所看到图形的方法。还可以鼓励学生在头脑里想象用3个同样大的正方体所摆成的组合体的形状，再画出从前面、右面和上面看到的图形。第6题可以先让学生说说按题中的要求摆出的长方体是什么样子的，再讨论从前面和右面看这个长方体，看到的形状是否相同，并说明理由。第7题，要重点引导学生探索符合要求的摆法。可以先让学生在小组里讨论怎样摆出符合要求的长方体或正方体，再按要求摆一摆，然后在方格纸上画出从右面和上面看到的图形，并组织交流。
第8题可以先让学生独立完成计算，再交流计算的过程和结果，以及计算时需要注
意的问题。第9题的第（1）题，可以先让学生想一想要摆出从前面看到的是的物体，最少要用几个正方体，再思考把第3个正方体放在什么位置，才能使从前面看到的图形不变，并通过操作和交流，帮助学生明确方法。第（2）题可以让学生独立完成，并交流解决问题的思考过程和结果。第10题可以先让学生看着题中的直观图思考，观察这三个物体，从哪些面看到的图形完全相同，从哪一面看到的图形不同，并说明判断理由；再让学生用小正方体摆一摆，看一看，并说一说在什么情况下从某个面上看到的图形完全相同，在什么情况下从某个面上看到的图形不同。第11题和第9题类似，也要重点引导学生根据题目的要求摆出相应的物体。其中，第（1）题可以引导学生这样思考：由前面看到的是 ，想到先摆放好两个正方体，再在它的前后添上两个正方体，使从右面看到的是；也可以让学生根据从右面看到的图形进行思考，摆出不同的物体。第（2）题可以要求学生根据第（1）题的思考方法独立完成，并组织交流。由于两道题的答案都不唯一，教学时，学生只要按照要求找出不同的摆法就可以了不必要求学生把符合条件的摆法全部列举出来。需要说明的是：像这样的物体，虽然从前面看到的形状也是，但用视图描述物体形状时，在前视图中需要用虚线表示出后面的正方体的位置，即。所以，如果学生摆出这样的物体，要告诉他们这样的物体不符合题目的要求，不应作为一种正确的摆法。
第12题可以让学生独立完成，并核对得数。第13题可以让学生结合已有的观察物体的经验，先独立完成连线，再交流连线时的思考过程。第14题可以先让学生照样子摆出题中的物体，并分别从前面、右面和上面看一看，再画出相应的视图，然后组织交流；也可以先让学生根据题中的直观图，通过想象分别画出从前面、右面和上面看到的图形，并说说画图时是怎样想的，再用正方体摆出题中的物体，并通过观察检验画出的图形。第15题可以先让学生照样子摆出6个物体，再通过观察作出判断；也可以让学生根据物体直观图，通过想象、比较和分析作出判断。第16题可以组织学生一题一题地完成，并结合反馈与交流，引导学生通过想象、操作和比较，弄清楚为什么第（1）（2）题会有多种不同的摆法，而第（3）题只能找到一种摆法。第17题可以先让学生观察房子模型的直观图，再通过想象作出判断，并说说判断时的思考过程。
7.“动手做”的教学，要引导学生通过“尝试一调整”找到问题的答案，并通过比较和交流，体会解决问题的有效方法。其中，第一个活动，要着重引导学生体会不同的思考方法。例如，可以先根据从前面看到的图形确定3个正方体的摆法，再依次确定第4、第5个正方体的摆法；’也可以先根据从上面看到的视图确定4个同样大的正方体的摆法，再考虑第5个正方体的摆法。第二个活动，要着重让学生明白在怎样的情况下添上的正方体的个数才最少。
（三）评价建议
本单元知识技能的评价主要围绕以下几个方面：能正确辨认物体的前面、右面和上面；能通过对摆成的简单物体的观察或想象，正确选择相应的视图，或根据指定的视图摆出相应的物体。评价时，可以采用笔试、口试等多种形式进行。
数学思考和问题解决方面主要看学生在观察、操作等活动中，能否正确地进行观察，有根有据地作出判断；能否根据图形或实物进行简单的推理，并展开合理的想象。
情感态度方面主要是看学生能否积极主动地参与操作和观察活动；是否对观察活动有兴趣；是否有克服困难、追求成功的表现；是否乐于与同学分享学习的成果。
数学思考和问题解决、情感态度等方面的评价，应以定性描述为主，通过课堂观察、个别访谈等多种方式进行。