课件18张PPT。6.1 用树状图或表格求概率(一)第6章 概率的进一步认识学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
学.科.网 学习目标学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
自主学习书本P60-61的内容，试着完成练习册P41的:
<课前准备>第1-4题。学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
学.科.网zxxkw问题再现：
小明和小凡一起做游戏。在
一个装有2个红球和3个白球(每个
球除颜色外都相同)的袋中任意摸
出一个球，摸到红球小明获胜，
摸到白球小凡获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？
（2）如果是你，你会设计一个
什么游戏活动判断胜负？
学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
新问题：
小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？
如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
活动内容：
（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
活动内容：
（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
学.科.网活动内容：
（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？ 想想，我们刚才都经历了哪些过程？你有什么体会？活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
深入探究：在上面抛掷硬币试验中，
（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？
它们发生的可能性是否一样？
（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？
它们发生的可能性是否一样？
（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，
第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生
可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝
上呢？学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园探究体会：
由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果。教师启发学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
教师启发利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
学以致用1 .随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)请你再用列表的方法解答本题.学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
学.科.网练习：一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：
（1）两次都摸到红球的概率；
（2）两次摸到不同颜色球的概率；活动思考学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
巩固练习堂堂清作业
P62 习题 3.1 T2、 学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
课堂小结1、本节课你有哪些收获？有何感想？
2、用列表法求概率时应注意什么情况？用列表法求随机事件发生的理论概率
（也可借用树状图分析）用列表法求概率时应注意各种情况发生
的可能性务必相同学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
堂堂清作业
练习册P42
T 1- 6
提高题T7、8学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
（探究）一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（ ）
A、 B、 C、 D、 学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
变式训练：在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球,它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸一个球,那么两次都摸到黄球的概率是( ) 学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
课件14张PPT。第六章 概率的进一步认识6.1 用树状图或表格求概率（二）
学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
学.科.网zxxkw温故知新上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率。树状图和列表法学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
学习目标能运用树状图和列表法计算一些简单的概率。
学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
学.科.网zxxkw自主学习认真看书P62-63的内容：
1、看例题1 掌握解题步骤和方法。
请你用列表法求概率。
2、完成“做一做”学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
学.科.网问题提出 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：
由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为所以，这个游戏对三人是公平的.学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
请你用列表法求概率。 学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
做一做 小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果：从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率随堂练习学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画
的概率学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
你也可以用树状图求概率。学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
堂堂清作业堂清本习题6.1 T1
练习册P45 T1-6
提高题T7、8 学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
课件18张PPT。6.1 用树状图或表格求概率(三)第6章 对概率的进一步研究学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
学习目标掌握利用树状图和列表的方法求概率。
会利用配紫色游戏求概率。学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
zxxkw自主学习认真看书书本P65-67的内容：
会在“红蓝配紫”游戏中求概率。学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
学.科.网游戏1.配紫色游戏小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
红白黄蓝绿A盘 B盘学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?树状图可以是:开始红白黄蓝绿(红,黄)(红,蓝)(红,绿)(白,黄)(白,蓝)(白,绿)黄蓝绿P（游戏获胜）=1/6
学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
表格可以是：黄蓝绿红白(红,黄)(白,黄)(红,蓝)(白,蓝)(红,绿)(白,绿)学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
学.科.网游戏2.配紫色游戏如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.结果又如何学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.（ 错误的 ）学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率。也是1/2.你认为谁做的对?说说你的理由.学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?
议一议各种情况出现的可能性相同。学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.典型例题学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：
总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），
所以P（能配成紫色）=4/25
学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
利用树状图求概率。学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
分层提高1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？
学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
2.设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为 1/3学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
课堂小结1.利用树状图和列表法求概率时应注意什么？
2.你还有哪些收获和疑惑？
学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
堂清本 习题6.1第1题
练习册P47 第1-8题堂堂清作业学习目标：学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
课件14张PPT。第三章 概率的进一步认识
6.2 用频率估计概率
学习目标：学会用频率来估计概率。
学.科.网zxxkw学习目标 会利用频率来估计概率。自主学习：书本P69-70 1、会利用频率来估计概率。
2、想一想：三个问题解决。学习目标：学会用频率来估计概率。
学.科.网zxxkw学习目标：学会用频率来估计概率。
<<红楼梦>>第62回中有这样的情节: 当下又值宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同……
袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他们生日,你也该给他拜寿.”宝玉听了喜的忙作了下揖去,说：“原来今儿也是姐妹们芳诞。”平儿还福不迭……
探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿？我怎么就忘了。”
……
探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几个生日。人多了，便这等巧，也有三个一日的，两个一日的……
学习目标：学会用频率来估计概率。
学.科.网探索新知 400个同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？
300个同学中，一定有2人的生日相同吗？学习目标：学会用频率来估计概率。
探索新知50个人中有2人生日相同的概率学习目标：学会用频率来估计概率。
学.科.网想一想 如果你们班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1吗?为什么?
学习目标：学会用频率来估计概率。
想一想 如果你们班50个同学中没有两个同学的生日相同,那么能说明50个同学中没有两个同学的生日相同的概率是0吗?为什么?
学习目标：学会用频率来估计概率。
设计活动 每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无两个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有两个人的生日相同的概率.
学习目标：学会用频率来估计概率。
“n个人中至少有2人相同”的概率学习目标：学会用频率来估计概率。
练习提高 1、 每个同学课外调查的10个人的生肖分别是什么?
2、 他们中有两个人的生肖相同吗?为什么?
3、 6个人中呢?为什么?
4、 利用全班的调查数据设计一个方案,估计6个人中有两个人的生肖相同的概率.
学习目标：学会用频率来估计概率。
课时小结 1.经历了调查、收集数据、整理数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，知道了用试验频率来估计一些复杂的随机事件的概率，当试验次数越多时，试验频率稳定于理论概率.
2.直觉不可靠学习目标：学会用频率来估计概率。
堂堂清作业P73 T8堂堂清本
练习册 P49-50 T1-6学习目标：学会用频率来估计概率。
