第3节 水的浮力 含密度计算（含答案）

八年级上册 第一章 第三节 水的浮力（含密度计算）
知识回顾
知识点1:浮力的三要素
作用点：在物体上，施力物体是 或
方向：
产生原因：上下表面的压力差，即F浮=
注意点：根据浮力产生的条件，当物体的底部与水底部完全密合时，不受浮力作用。
知识点2:对阿基米得原理的理解(F浮= 或 F浮 )
原理中“浸入液体里的物体”指两种情况。
能区分G物与G排；V物与V排；ρ物与ρ液的意义。
c)明确此公式的适用条件:既用于 也适用于 。
d)由此式理解决定浮力大小的因素。即：物体浸在液体中所受浮力的大小跟液体(气体)的 和物体排开液体(气体)的 有关，而跟物体本身的体积、密度、形状以及物体浸没在液体(气体)中的深度等无关。因此，在用F浮＝ρ液gV排计算或比较浮力大小时，关键是分析液体的密度ρ液和排开液体的体积V排的大小。
知识点3:判断物体的浮沉条件及浮沉的应用
物体的浮沉条件 (浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由运动和力的关系可知：
当F浮 > G物（ρ液 > ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 =G物）。
当F浮 = G物（ρ液 = ρ物）时，物体悬浮。
当F浮 < G物（ρ液 < ρ物）时，物体下沉→沉底（F浮+F支=G物）。
物体浮沉的条件与应用
技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的。若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体（气体）的体积来实现沉浮。
轮船 采用“ ”办法，使它排开水的体积增大，达到增大浮力的效果
潜水艇 浮力不变，通过改变 ，来实现上浮、下沉的
气球与飞艇 用小于空气密度的氢气或氦气充入气球和飞艇中，通过改变气球和气囊的体积而改变浮力的大小，实现升降
密度计 用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度计露出部分大而做成的。
知识点4：浮力大小的四种方法
称重法：F浮=G－F拉(式中的G和F拉分别为称在空气中的物体和称在液体中的同一物体时弹簧测力计的读数)
压力差法：F浮=F向上－F向下。
阿基米德原理法（公式法）：F浮=G排液或F浮=ρ液gV排液。
平衡法（漂浮或悬浮）：F浮=G物、
F浮＋N支=G物（对容器底部有压力）、F浮=G物＋F拉（受到其他物体向下的拉力）。
知识点5：求解浮力问题的一般步骤
明确研究对象
明确研究对象所处的运动状态。(漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等)
对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。(除分析重力、浮力外，还要注意是否有其它相关联的物体对它有拉力、压力等)
列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程(在展开方程时，应注意抓住题中的关键字“全浸”、“部分浸”、“漂浮”、“沉底”、“露出水面”等)
解方程求出未知量。
知识点6：液面变化问题
液面变化问题主要可以总结为关于V排变化的分析。相对简单的试题只要把握好这一点即可。
将物体浸入（移出）柱形容器的液体中（如图1），若物体排开液体的体积为V排，容器的横截面积为S底，则物体浸入（移出）前后液面高度的变化量为=
浸入柱形容器中的柱形物体高出液面（如图2），当向容器中注入液体V加后，液面高度=
图1 图2 图3 图4
关于“冰化水”与“船载”问题
一块冰浮于水面,如图3那么当冰熔化前后,其水面将 (选填“升高”、“降低” 或“不变”)
证明：冰熔化前：由于漂浮，F浮=G物。则V排 = m冰g/ρ水g = m冰/ρ水。
冰熔化：由于m水= m冰，由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水。
因 V排水= V化水，即冰熔化成水后，刚好填满原来被冰排开的水的体积，因此，水面保持不变。
① 若上题中的冰包含有气泡，则冰熔化后液面将如何变
② 若上题中的冰包有一小木块（ρ物<ρ水），则冰熔化后液面又将如何
③ 若上题中的冰包含有一小石块（ρ物>ρ水）则冰熔化后又如何
（2）如图4，铁块A叠放在木块B上，然后放在水缸中当将铁块从木块上拿下，并放在水缸底部时，水面高度将
【知识总结】
一、如何用浮力知识来测固体或液体的密度
（1）测固体的密度
[例一] 请利用弹簧测力计、水、烧杯测出一块小石头(ρ物>ρ水)的密度。
① 实验原理 F浮=G－F拉 (称重法)
② 步骤：a 用弹簧测力计先测出小石块在空气中的重力记为G石，进而得出m石；
b 用弹簧测力计悬吊着小石块，使之浸没在水杯中。并记下此时弹簧测力计的示数为F拉；
c 由F浮＋F拉=G可求得小石块浸没在水中受到的浮力为F浮=G石－F拉，由F浮=ρ液gV排得，算出V排；
d 由F浮=ρ液gV排和G=mg=ρ物gV物及V物=V排得ρ石= ρ水。
[例二] 利用量筒、水、细针测出不沉于水的蜡块密度(ρ物<ρ水)。
① 实验原理 F浮＝G(漂浮法)
② 步骤：a 先往量筒中倒入适量的水，记下水的体积为V0；
b 然后往量筒中放入小蜡块，待小蜡块静止后，记下水面现在所对应的刻度为V1，即蜡块漂浮时V排=V1－V0；
c 用细针将蜡块全部按入水中，记下现在水面刻度为V2，此时蜡块的体积为V蜡=V2－V0；
d 利用漂浮条件F浮=G，即ρ水gV排=ρ蜡gV蜡得出ρ蜡=ρ水。
（2）测液体的密度
[方法一]
原理 F浮=G－F拉和F浮=ρ液gV排。(称重法)
器材 弹簧测力计、烧杯、适量的水、适量的待测液体和一个密度大于水和液体的物体。
过程 用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的浮力,则有
即:ρ液=。
[方法二]
原理 F浮=G物(漂浮法)
器材 量筒、水和待测液体、一个密度比水和待测液体小的物体。
过程 用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的V排即可,即:由G物＝F浮水和G物=F浮液可知ρ水gV排水＝ρ液gV排液，也即ρ液＝。
例1、某实验小组的同学在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，将圆柱体挂在弹簧测力计下．当圆柱体下表面与水面相平时，圆柱体开始缓慢下降（整个过程水未溢出）．根据实验数据，绘制出如图所示的弹簧测力计的示数F与圆柱体下表面没入水中的深度h的关系图像．则：
（1）圆柱体的重力为　　　　　　N．
（2）圆柱体浸没在水中时所受浮力为　　　　　　N．
（3）图象中　　　　　　（选填“AB”或“BC”）段表明物体所受浮力的大小随其排开液体的体积的改变而改变．
（4）圆柱体由h1到h2的过程中，所受浮力　　　　　　；其下表面所受水的压强　　　　　　（均选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（5）圆柱体的密度为　　　　　　kg/m3．
（6）实验小组又选用其它液体进一步探究．发现圆柱体浸没时，弹簧测力计的示数与在水中浸没时不同，说明浮力的大小还与　　　　　　有关．
【考点分析】浮力的基础知识
举一反三
用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（　　）
18N B． 14N
C．8N D．10N
一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处慢慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中．如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像．（g取10N/kg）下列说法不正确的是（　　）
　 A． 圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
　 B． 圆柱体受到的重力是12N
　 C． 圆柱体受到的最大浮力是8N
　 D． 当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700pa
如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L=0.2m的立方体，下部为边长l=0.1m的立方体．Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（　　）
0N B． 20N
C． 60N D． 80N
如图所示，a、b是两个体积相同又能自由移动的物体，c、d是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，这下列说法正确的是（　　）
a物体受浮力大于b物体
B．b物体受浮力大于a物体
　 C． c部分和d部分都受浮力
D．d部分和c部分都不受浮力
如图是一物体从刚好在水面上慢慢浸入水中，它所受浮力与深度关系正确的是（　　）
　 A． B． C．D．
如图1所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图像如图2所示．木块密度ρ=0.5×103kg/m3，容器的底面积为200cm2，g=10N/kg．下列说法正确的是（　　）
　 A． 随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小
　 B． 容器中的液体是酒精
　 C． 抽液机每秒钟排出液体的质量是10g
　 D． 第30s时，木块露出液面的高度是2cm
某兴趣小组在探究浸在液体中动物体所受浮力大小规律的实验中，做了如图所示的实验，将同一物体A逐渐浸入到密度为ρ0的液体中，并通过观察弹簧测力计的示数的变化规律，得出以下一些结论：
（1）分析比较实验序号甲、乙、丙可初步得出结论：当液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越　　　　　　，分析比较实验序号　　　　　　可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，物体所受浮力与浸没在液体中的深度　　　　　　（选填“有关”或“无关”）．
（2）由实验可知A物体的重力为　　　　　　N，A物体浸没在液体中所受的浮力是　　　　　　N．
（3）同组的小薇同学继续用下面的方法测出了金属块B物体的密度，她具体操作如下：①取边长为a的正方体木块放入装有适量该液体的烧杯中，待其静止后用刻度尺测出有高度露出液面，如图甲所示，则木块浸入液体中的深度是　　　　　　，木块底部所受液体的压强是　　　　　　（以上两空均用相关的物理量表示）．
②将B物体放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出液面的高度为h1，如图乙．
③用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块中央，放入液体中静止后测出此时木块露出液面高度h2，如图丙．
④则B物体的密度ρB=　　　　　　（用相关的物理量表示），实验结束后同学们展开了激烈讨论，认为小薇同学的操作还是有一些不足，请你说出一条不足之处　　　　　　．
如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，其上表面离水面的深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳子，将该正方体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中正方体始终保持匀速运动，拉力F的大小随时间变化的关系如图乙所示．
（1）图乙中第30s代表正方体的上表面走完h的时间，第40s代表正方体的下表面由湖底上升至水面的时间．在10s时间差内正方体运动的距离为1m，整个拉动过程中正方体的速度为　　　　　　m/s，上表面离水面的深度h为　　　　　　m；物体受到水的浮力为　　　　　　N．
（2）物体在水底时，上表面受到水的压强是多少？
典型例题
例2、（多选）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处．图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g=10N/kg．根据图象信息，下列判断不正确的是（　　）
　 A． 该金属块重力的大小为54N
　 B． 浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
　 C． 在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
　 D． 该金属块的密度是3.4×103Kg/m3
【考点分析】阿基米得原理
举一反三
修建大桥在水下施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一边长3m的正方体构件被缓缓吊入水中（如图甲所示）在沉入过程中，其下表面到水面的距离为h，随着h的增大，钢绳拉力F、物体所受浮力F浮的变化如图乙所示．则以下说法正确的是（　　）
　 A． 该正方体的质量是2.7×104Kg
　 B． 该正方体的密度是2×103Kg/m3
　 C． 图线①反映了浮力随时间变化情况
　 D． 由图可知浮力随深度增加而增大
小滨同学看到鸡蛋浮在盐水上面，如图所示，于是，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉，在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象可能是（　　）
　 A． B． C． D．
科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤．他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示，如果该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置恰好在零刻度线．使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量．以下关于该浮力秤的说法中错误的是（　　）
　 A． 这种浮力秤的质量刻度是均匀的
　 B． 石块的作用是降低重心使浮力秤能竖直浮在水面上
　 C． 在浮力秤“1”刻度线的右侧标明对应的质量应是50g
　 D． 在浮力秤中放入被测物体时，水对水桶底的压强将保持不变
水平地面上有一个轻质、薄壁的圆柱形容器，里面装有一定量的水．现将一正方体木块放在水中，如图所示，木块的横截面积为S1，容器的底面积为S2，则水对容器底部压强的增加量△p液与木块受到的浮力F浮的关系（　　）
　 A．△p液＞ B．△p液＜ C． △p液= D． △p液=
柱状容器内放入一个体积大小为200厘米3的柱状物体，现不断向容器内注入水，并记录水的总体积V和所对应的深度h，如表所示．则下列判断正确的是（　　）
V（厘米3） 60 120 180 240 300 360
h（厘米） 5 10 15 19 22 25
　 A． 物体的底面积S1为10厘米3 　 B． 容器的底面积S2为12厘米3
　 C． 物体的密度为0.6×103千克/米3　 D． 物体所受得最大浮力为1.4牛
水平桌面上放置一轻质圆筒，筒内装有0.2米深的某液体，如图（a）所示．弹簧测力计悬挂底面积为10﹣2米2、高为0.1米的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图（b）所示．圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，圆柱体不碰到筒底．
①若F1=9.8牛，F2=1.96牛，求圆柱体浸没时所受浮力F浮；筒内液体的密度ρ液．
②圆柱体未浸入时筒底受到的液体压强p液．
如图所示，有一软木块，体积是100cm3，置于水中静止时，有60cm3露出水面，求：
（1）木块所受的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若要将软木块完全浸没在水中，则至少要在软木块上加多少竖直向下的力？
　
　
例3、一物块轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有160g煤油溢出；将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有180g水溢出，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是（　）
　 A．下沉，1.1×103kg/m3 B． 漂浮，0.85×103kg/m3
　 C．悬浮，1.0×103kg/m3 D． 漂浮，0.90×103kg/m3
【考点分析】物体浮沉条件与应用
水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，甲容器内盛有适量的A液体，乙容器内盛有适量的B液体．将同一个苹果先后放入甲、乙两个容器中，苹果静止后的浮沉状况及液体的深度如图所示．对图中情景分析正确的是（　　）
　 A． 甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强
　 B． 苹果排开A液体的重力小于苹果排开B液体的重力
　 C． A液体对容器底部的压强等于B液体对容器底部的压强
　 D． 苹果在A液体中受到的浮力大于苹果在B液体中受到的浮力
如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）．设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（　　）
　 A．F甲＜F乙 p甲=p乙 B． F甲=F乙 p甲=p乙
　 C．F甲=F乙 p甲＜p乙 D． F甲＞F乙 p甲＞p乙
如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形 烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个 鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状 态，在乙烧杯中处于漂浮状态．下列判断正确的是（　　）
　 A． 甲杯中盐水密度为P甲，乙杯中盐水密度为P乙，则P甲＞P 乙
　 B． 鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F甲，F乙，则F甲＞F乙
　 C． 放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F甲，F乙，则F甲＞F乙
　 D. 放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为P甲，P乙，则P甲=P乙
如图所示，一块冰放在0℃的水中，它在熔化前与水底接触，在熔化过程中下列说法符合事实的是（　　）
　 A． 容器内液面上升
　 B． 熔化过程中冰受到的浮力在减小
　 C． 若在容器中加水，冰块一定会上浮
　 D． 因为冰块触底，所以此时冰块浮力等于重力
在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种不同的液体，将甲、乙两个体积相同且密度分别为ρ甲和ρ乙的小球分别放入两容器中，当两球静止时，液面相平，且甲球有一半体积浸入A液体中，乙球全部浸入B液体中，如图所示．此时A、B两种液体对容器底压强的大小分别为pA、pB，且 pA：pB=4：3；两个小球所受浮力分别为F甲和F乙．A液体的密度为ρA，B液体的密度为ρB，则下列判断正确的是（　　）
甲＞F乙 B． F甲=F乙
C．ρ甲：ρ乙=2：3 D．ρA：ρB=3：4
质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度ρ甲：ρ乙=3：2．将它们放入水中，待两球静止时，甲、乙两球所受浮力F甲：F乙=5：6，则下列判断正确的是（　　）
　 A． 甲球下沉到水底，且ρ甲：ρ水=6：5 B． 乙球在水中漂浮，且ρ乙：ρ水=2：3
　 C． 甲球在水中漂浮，且ρ甲：ρ水=5：6 D． 乙球下沉到水底，且ρ乙：ρ水=6：5
如图所示，水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ．一个正方体小物块，有浸没在A液体中，其余部分浸没在B液体中，物块的上表面与A液体的上表面齐平，则物块的密度为（　　）
1.2ρ B． 1.3ρ
C．1.4ρ D．1.5ρ
（1）配置适当密度的盐水，可以用来为某些农作物选种，把种子放在盐水中，漂浮的种子是不饱满的，沉底的种子是饱满的，请说明道理．
（2）研究表明，某盐水的密度ρ随深度h而变化，变化规律为ρ=ρ0+kh，式中ρ0=1.0×103kg/m3，k=1.0×103 kg/m4，向此盐水中投放两个用一根轻细线系着的小球A和B，两小球体积均为1cm3，两球质量分别为mA=1.2g，mB=1.4g，如果每个球在溶液中都处于静止状态，两球球心相距L=10cm，线是拉紧的且不拉断．（假设盐水足够深且小球所在处的盐水密度取球心对应深度处的密度值，取g=10N/kg）求：
①A球球心所处的深度值？
②A球所在处盐水的压强是否可以计算？如果能，请列出计算此处压强的表达式；如果不能，请说明理由？
③细线对小球的拉力？
　
赵军同学在家里想知道某种食用油的密度，于是他利用学过的物理知识设计了一种求食用油密度的方法．他找来一支直径均匀、一端封闭的玻璃管，往玻璃管里放人适量的铁砂，管口朝上放入水里，玻璃管竖直浮在水中，静止后测出玻璃管露出水面的长度为总长度的；再把玻璃管放入待测的食用油里，玻璃管竖直浮在油中，静止后测出玻璃管露出油面的长度为总长度的．通过计算他知道了这种食用油的密度．问这种食用油的密度是多少？
　
精选作物或树木的种子时，通常采用“盐水选种”．小明等同学参加农科人员利用盐水选种的实践活动．
（1）试说出盐水选种所用到的物理知识．
（2）盐水配制成后，小明设计了以下方案测定盐水的密度．
①用天平称出空玻璃杯的质量m1；
②在空玻璃杯倒入适量的盐水，称出它们的总质量m2；
③把玻璃杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
④计算盐水的密度．
试问，这样所测得的盐水的密度是偏大还是偏小？为什么？
　
例4、将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中，台秤的读数将　　　　　　（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将　　　　　　（选填“上升”、“下降”或“不变”），台秤的读数将　　　　　　（选填“增大”、“减小”或“不变”）．（已知：冰的密度为0.9×103 kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出．）
【考点分析】液面变化问题
如图所示，在底面积为100cm2的容器中，一个质量为0.6kg的实心木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为2N，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）剪断绳子后，水对容器底部的压强变化了多少？
　
如图所示，一个质量为500g，底面积100cm2，高为15cm的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000cm3水，将一个重3N，高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时，弹簧测力计的读数为2N，（g取10N/kg）
（1）求物体A受到的浮力；
（2）求物体A的密度；
（3）当物体A刚好浸没在水中时，容器对水平桌面的压强；
（4）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后，使物体A保持静止，则此时弹簧测力计的读数为多少牛？
　
如图所示，密度为0.6×103kg/m3、体积为10﹣3m3的正方体木块，用一根质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器中心，细绳所能承受的最大拉力为3N，但此时细绳仍然松软对木块没有拉力．柱形容器的底面积为2×10﹣2m2．
（1）木块浸入水中的体积是多大？
（2）向柱形容器内注水（水不溢出）直至细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂前一瞬间停止注水，此时木块底面所受压强多大？
（3）细绳断裂后，木块再次漂浮．细绳拉断前后进行比较，水对容器底的压强变化了多少？
　
如图所示，底面积为S的圆柱形水槽内，一装有金属球的小盆漂浮在圆柱形水槽的水面上，此时小盆受力F1，若把金属球从盆中拿出并投入水槽中，球沉到水槽底部，此时小盆受浮力F2，水槽底对金属球的支持力为N，求：
（1）金属球受重力的大小为多少？
（2）小盆受重力的大小为多少？
（3）小盆排水体积减少了多少？
（4）金属球所受到的浮力为多少？
（5）金属球的体积为多少？
（6）球取出前与投入后容器中水位变化引起体积变化为多少？
（7）水面高度变化了多少？
（8）水对水槽底部的压强变化了多少？
（9）水对水槽底部的压力减少了多少？
5.盛有适量水的薄壁容器放在水平桌面上（水的密度为ρ0），其底面积为S0。材料不同、体积相同的实心物体A、B用一根无弹性细线连在一起，挂在弹簧测力计下，浸没在容器内的水中，A的上表面刚好与水面相平，如图1所示。现缓慢竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测力计的示数F与物体上升的高度h变化图象如图2所示。连接A、B间的绳子所能承受的最大拉力为2F0。求：
（1）物体A受到的重力。
（2）物体A的密度。
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量。
将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲图容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素影响），容器中水与木块位置变化如乙图．请你在丙图中画出木块从加水到浸没后的过程中浮力随时间的变化情况图，并说出各段变化的理由．（温馨提示：t1时木块恰好离开杯底，t2时绳子刚好拉直，t3时木块刚好充全浸没．）
如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：
（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．
　
潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用．如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态，此时其所受浮力与重力的大小关系为：F浮　　　　　　G（填“＞”、“＜”或“=”）．当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，潜水艇将　　　　　　（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）．
在图“验证阿基米得原理”的实验中，实验目的是研究浸没在液体中的物体受到的浮力与它　　　　　　所受重力之间的关系．实验过程及记录的数据用图中字母表示，其中物体受到的　　　　　　大小等于弹簧测力计示数F1，物体受到的　　　　　　大小等于弹簧测力计两次示数差（F1﹣F2）．若阿基米得原理成立，液体密度为ρ液，则（F1﹣F2）与（V2﹣V1）应满足的关系为　　　　　　（用字母表示）．
体积为1.0×10﹣3m3的正方体木块，投入如图所示的装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10﹣2m，容器的底面积为0.04m2．（g=10N/kg）求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的重力；
（3）投入木块后，容器底增加的压强．
（4）若将此木块投入某液体中，露出液面高度为2cm，则这种液体的密度是多少？
B组
（多选）在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示．下列说法正确的是（　　）
　 A． 甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3
　 B． 甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
　 C． 甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
　 D． 甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力
小明想测某种金属块的密度，于是将金属块浸没在水中，如图甲所示，在将金属块缓缓从水中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示．则该金属块的密度约为（　　）
　 A． 2.7×103kg/m3 B．3.1×103kg/m3
　 C． 3.5×103kg/m3 D．4.4×103kg/m3
两个完全相同的圆柱形容器甲和乙底部相连通，倒入适量的水．待液面静止后，将质量相同的两物块分别浸没在两容器的水中时（水没有溢出容器外），结果发现有部分水从乙容器流入甲容器，则（　　）
　 A． 甲容器中的物块的密度较大
　 B． 甲、乙容器中的物块的密度一样大
　 C． 乙容器中的物块的体积较大
　 D． 甲、乙容器中的物块的体积一样大
一个大物块甲，先后两次分别在小物块乙和小物块丙的作用下，使其上表面恰好与水面相平，甲、乙之间用绳连接，如图所示．则下列说法正确的是（　　）
　 A． 两种情况下，甲物块所受浮力大小相等
　 B． 绳的拉力比丙物块的重力大
　 C． 乙物块的密度比水小
　 D． 丙物块的质量比乙物块的质量大
如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内分别装有一定量的水．若甲容器内只有水，此时甲容器对桌面的压力为F1；若将一木块放入乙容器中，木块静止时漂浮在水面上，木块静止时乙容器对桌面的压力为F2；若将一个小球放入丙容器中，小球静止时悬浮在水中，此时丙容器对桌面的压力为F3；当甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球时，容器内的水对容器底部的压强均为P．则下列四种说法正确的是（　　）
　 A． F1＜F2=F3 B． F1=F2=F3 C． F1=F2＜F3 D． F1＜F2＜F3
一根均匀的木棍长度为L，密度为ρ1．下端挂一个质量为m的小金属块后，能如图所示漂浮在密度为ρ2的液体中．此时木棍露出液面的长度为h．用剪刀剪掉长度为L′=（　　）的木棍，剩余的木棍和金属块恰能悬浮在原来的液体中．
　 A． B． C． D．
如图1所示，将一薄塑料瓶瓶底剪去，用瓶盖将瓶口密封，倒入适量的水，使其竖直漂浮在水面上，测出内外水面高度差h1，再将木块放入瓶内，测出内外水面高度差h2．已知瓶身圆柱横截面面积为s，忽略瓶和瓶盖的体积，则下列说法中错误的是（　　）
　 A． m瓶=ρ水sh1
　 B． h2＞h1
　 C． 图2中，若在瓶内继续加入部分水（塑料瓶仍漂浮），h2不变
　 D． 图2中，若取出木块，放入实心铁球（塑料瓶仍漂浮），h2变大
将体积相同的木球A，塑料球B，铜球C都浸没在水中，如图所示，则（　　）
　 A． A球受的浮力最大
　 B．B球受的浮力最大
　 C． C球受的浮力最小
　 D．三个球所受的浮力大小相等
三个外形相同的木球、空心铝球和铁球静止在水中，如图所示，由此可以判定（　　）
　 A．木球受到的浮力最大
　 B．铝球受到的浮力大于铁球
　 C．铁球受到的浮力最小
　 D．木球受到的浮力最小
一长方体铁块按如图所示，从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚线位置．能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h深关系的图象是（　　）
　 A．B． C． D．
某物体重0.3牛，把它放入盛有水的烧杯中，溢出水重0.2牛，则它受到的浮力为（　　）
　 A．可能为0.25牛 B． 可能为0.1牛 C． 一定为0.3牛 D． 一定为0.2牛
小明学习了浮力知识以后，对热气球运动产生了兴趣，他在网上收集了许多关于热气球的知识及类似如图所示的图片．以下是他对热气球运动所做的猜想，其中正确的是（　　）
　 A． 通过调节火焰大小，改变热气球的体积来调节热气球飞行的高度，进而选择需要的风向
　 B． 通过改变人在吊篮中站立的位置，来改变热气球飞行的方向
　 C． 通过调节火焰的大小，改变热气球内的空气密度来调节热气球的飞行高度，进而选择需要的风向
　 D． 通过调节火焰喷射的方向，来改变热气球飞行的方向
（多选）如图，容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连着体积相等的A、B两物块悬浮在水中，将细绳剪断后，物块A漂浮且有3/5的体积露出水面，物块B沉入水底．则A、B两物块的密度分别为（　　）
　 A． B．
　 C． D．
用钓鱼竿钓鱼时，鱼钩已经钩住了鱼，鱼还在水中时，感觉鱼很轻，刚把鱼从水中拉离水面就感觉鱼变“重”了，对钓鱼过程的下列几种解释错误的是（　　）
　 A． 鱼离开水以后，失去了水的浮力，使人感觉鱼变“重”了
　 B． 鱼离开水以后，鱼的重力增大，使人感觉鱼变“重”了
　 C． 鱼离开水以后，钓鱼线对钓鱼竿的拉力会增大
　 D． 鱼露出水面之前，受到的浮力不变
为庆祝中国人民海军建军60周年．2009年4月23日在青岛举行了盛大的海军阅兵仪式，我国92核潜艇首次亮相，如图所示．
（1）潜水艇浮出海面时受到的浮力　　　　　　潜在海面下受到的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）若潜水艇的排水量为5000t．它受到的浮力是　　　　　　N/kg（g取10N/kg）．在海面下，随着潜水深度的增加，潜水艇受到水的压强　　　　　　，浮力　　　　　　．
边长为10cm的正方体木块放入水中，有的体积浸没在水中，在木块上面放一重物，木块浸入水中的深度增加2cm．（g取10N/kg，水的密度ρ=1.0×103kg/m3）
求：（1）此重物所受的重力；
（2）有人根据上述问题得到启示，制做了一个称量物体重量的“秤”，如图所示．容器缸内盛有水，把活塞置于缸中，在轻活塞的底部放一物块P，活塞的顶部放上托盘，在再活塞的表面上刻上相应的刻度．
①活塞底部固定的物体P，它的作用是能让活塞竖直立在水中，重物P的密度特是　　　　　　．
②怎么确定秤的零刻度线　　　　　　．
③如果要增大秤的测量范围，请给制作者提出你的两个建议
A．　　　　 　　B．　　　　 　　．
在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小红同学的实验步骤如图甲所示，她在弹簧测力计下悬挂一圆柱体，当圆柱体下表面与水面向平时开始缓慢下降，直到与溢水底接触为止．
该圆柱体的重力G=　　　　　　N．
（2）圆柱体浸没在水中后所受浮力F浮=　　　N．
（3）比较实验步骤（b）、（c）两次的结果可知：圆柱体所受浮力的大小跟物体浸在液体的　　　　　　有关，实验步骤　　　　　　两次的结果表明：浸没在水中的圆柱体所受浮力的大小与浸没的深度无关．
（4）小红完成图甲所示的实验后，把水换成两一种液体重复上述实验，并根据实验数据绘制了图乙所示的弹簧测力计的示数F与物体下降高度h的关系图象．该实验图象表明：圆柱体浸没在这种液体中受到的浮力F′浮=　　　　　　N，该液体的密度ρ液=　　　　　　kg/m3．
（5）甲、乙两个实验表明：浮力大小孩跟液体的　　　　　　有关．
某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示．已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重为0.6N．
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是多少？
（2）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的
　　　　　　刻度．
（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1m，则此时小筒受到的浮力是多少？该物体的质量为多少？
　
如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）．
　
如图所示，放置在水平地面上的平底薄壁容器重10N，底面积0.01m2，内装40N的水，水深0.15m．现将重为17.8N的实心铜块系在弹簧测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中（水未溢出，铜块未接触容器底部）．求：
（1）铜块未放入水中时，容器底部受到水的压力是多少？
（2）铜块完全浸没于水中后，弹簧测力计的示数是多少？
（3）铜块完全浸没于水中后，容器对水平地面的压强是多少？
知识点1 液体 气体 竖直向上 F下-F上
知识点2 G排 ρ液gV排 液体 气体 密度 体积
知识点3空心 自身重力
知识点6 不变 降低
例1、（1）6 （2）4（3）AB（4）不变 变大 （5）1.5×103 （6）液体密度
1、D 2、D 3、C 4、A 5、A 6、C
7、（1）大 甲、丙、丁 无关 （2）6 2 a ρ0ga
木块露出液面高度的测量误差较大
8、（1）0.1 3 104 （2）3104N
例2、CD
1、B 2、D 3、D 4、D 5、D
6、①圆柱体浸没时所受的浮力为7.84N，筒内液体的密度为0.8×103kg/m3；
②圆柱体未浸入时筒底受到的液体压强为1568Pa．　
7、（1）木块受到的浮力为0.4N；
（2）木块的密度为0.4×103kg/m3；
（3）若要将软木块完全浸没在水中，则至少要在软木块上加1N的力．　
例3、D
1、A 2、B 3、D 4、A 5、C 6、A 7、C
8、（1）密度大的饱满种子会下沉，而密度小的不饱满种子会上浮，最终漂浮在水面上．
（2）①A球球心所处的深度为0.25m；
②不能，因为随着深度的变化液体密度是变化的，不能利用p=ρgh计算，若要计算可以求平均值．
③细线对小球的拉力为5×10﹣4N
9、0.8×103kg/m3
10、（1）用到的物理知识为密度与浮力；
（2）偏大，因为水倒不尽，故水的测量体积小；
（3）所配盐水的含盐量为79kg/m3
例4、增大；下降；增大．
1、（1）木块受到的浮力是8N；
（2）木块的密度是0.75×103kg/m3；
（3）剪断绳子后，水对容器底部的压强变化了200Pa
2、（1）物体A受到的浮力为1N；
（2）物体A的密度为3×103kg/m3；
（3）当物体A刚好浸没在水中时，容器对水平桌面的压强为1600Pa；
（4）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后，使物体A保持静止，则此时弹簧测力计的读数为2.5N．
3、（1）木块浸入水中的体积是6×10﹣4m3；
（2）木块底面所受压强为900Pa；
（3）细绳拉断前后进行比较，水对容器底部的压强减小了100Pa．
4、（1）金属球受重力的大小为F1﹣F2；（2）小盆受重力的大小为F2；（3）小盆排水体积减少了；
（4）金属球所受到的浮力为F1﹣F2﹣N；（5）金属球的体积为
（6）球取出前与投入后容器中水位变化引起体积变化为（7）水面高度变化了
（8）水对水槽底部的压强变化了 （9）水对水槽底部的压力减少量为N．
5. （1）由图象可知，EF段表示绳子拉断后弹簧测力计的示数，此时弹簧测力计测物体A的重力，
所以，物体A受到的重力GA=F0；
（2）由图象可知，当物体A和B完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为F0 ， 则
F0=GA+GB-F浮A-F浮B ①
当A物体全部被提出水面时，弹簧测力计的示数为F1 ， 则
F1=GA+GB-F浮B ②
由②-①可得：F浮A=F1-F0 ，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
物体A的体积：；
物体A的密度：。
（3）由图象和题目可知，当绳子上的拉力为2F0时绳子断了，此时总浮力的变化量最大，
容器内水深度的变化量最大，水对容器底部的压强的变化量也最大，
当物体A和B完全浸没在水中时，所受的总浮力最大，则
F浮总=GA+GB-F0 ③
当绳子刚好被拉断时，只有B物体的一部分浸在水中，所受的总浮力最小，则
F浮总′=GB-2F0 ④
由③-④得，总浮力的最大变化量：△F浮=F浮总-F浮总′=GA+F0=2F0 ，
排开水的体积的最大变化量：；
则容器内水的深度的最大变化量：；
所以水对容器底部压强的最大变化量：。
A组
1、由F浮=ρ液gV排，ρ液、g不变，V排越大，F浮越大；
从0→t1加水过程中，木块没有离开杯底，木块排开水的体积增大，浮力增大；
从t1→t2加水的过程中，木块离开杯底处于漂浮状态，排开水的体积不变，浮力不变；
从t2→t3加水过程中，绳子拉直，木块排开水的体积又不断变大，浮力再次变大；
从t3→t4加水过程中，木块完全浸没，排开水的体积不再发生变化，浮力也不再发生变化．
图象如图所示：
2、（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力为0.45N；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小为0.035N
3、= 上浮
4、排开水的重力；重力；浮力；F1﹣F2=ρ水（V2﹣V1）g
5、（1）木块受到的浮力为5N；
（2）木块的重力为5N；
（3）投入木块后，容器底增加的压强为125Pa；
（4）这种液体的密度0.625×103kg/m3．
B组
1、AC 2、C 3、AC 4、A 5、B 6、A 7、B 8、D 9、D
10、B 11、A 12、C 13、BD 14、B 15、小于 5×107 增大 不变
16、（1）重物所受的重力为2N；
（2）①P的密度大于水的密度；
②托盘上不放物体时，水面所在的高度处为零刻度线；
③增大活塞的横截面积，增大活塞的长度；用密度比水大的液体代替水（换用密度比水大的液体）．
17、（1）6；（2）5；（3）体积；c、d；（4）4；0.8×103；（5）密度．
18、（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是0.6N；
（2）0；
（3）小筒受到的浮力是1N；该物体的质量为0.04kg．
19、（1）物块A受到的浮力为6N；
（2）物块A的密度为0.6×103kg/m3；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p为800Pa．
20、（1）铜块未放入水中时，容器底部受到水的压力是15N；
（2）铜块完全浸没于水中后，弹簧测力计的示数是15.8N；
（3）铜块完全浸没于水中后，容器对水平地面的压强是5200Pa
典型例题
典型例题
举一反三
典型例题
举一反三
参考答案