25.3用频率估计概率 同步练习 （含答案） 2023-2024学年人教版数学九年级上册

25.3用频率估计概率 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（　　）
A．频数越大，频率越大
B．频数与总次数成正比
C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大
D．频数一定时，频率与总次数成反比
2．下列说法正确的是（　　）
A．一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了 600次，正面朝上的次数更少，那么掷第601次一定正面朝上
B．可能性小的事件在一次实验中一定不会发生
C．天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨
D．拋掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
3．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（　　）
A．4个 B．6个 C．34个 D．36个
4．数学兴趣小组在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的频率分布散点图，则符合这一结果的实验可能是（　　）
A．抛掷一枚硬币，正面向上的概率
B．抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为质数的概率
C．从装有3个红球、2个白球袋子中，随机摸出一球为红球的概率
D．两人玩“剪刀、石头、布”游戏中，其中一人获胜的概率
5．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（　　）
A． B． C． D．
6．2015年4月30日，苏州吴江蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（　　）
累计蚕种孵化总数/粒 200 400 600 800 1000 1200 1400
孵化成功数/粒 181 362 541 718 905 1077 1263
A．0.95 B．0.9 C．0.85 D．0.8
7．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的可能性是（　　）
A． B． C． D．
8．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋大约有（　　）个黄球．
A．7 B．10 C．15 D．20
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．并不是所有的随机事件都能通过理论计算得出概率，如：抛掷一个瓶盖，求落地后盖面朝上的概率，求这类问题的概率可以通过　 　的方法得到．
10．抛掷骰子时，若用计算器模拟实验，如果研究恰好出现1的机会，则要在　 　 到　 　 范围中产生随机数，若产生的随机数是　 　 ，则代表“出现1”，否则就不是．
11．一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率为0.36，则水塘有鲢鱼　 　 尾．
12．在一个不透明的袋子里，装有6枚白色球和若干枚黑色球，这些球除颜色外都相同.将袋子里的球摇匀，随机摸出一枚球，记下它的颜色后再放回袋子里.不断重复这一过程，统计发现，摸到白色球的频率稳定在0.2，由此估计袋子里黑色球的个数为　 　.
13．如表记录某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果：
抽取的毛绒玩具数
优等品的频数
优等品的频率
从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是　 　．（精确到）
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．在研究抛两枚硬币，出现都是正面朝上的概率问题时，假如你的手上没有硬币，怎么办？请设计出一种试验方案代替它．
15．一个袋子中装有3个红球和两个黄球，它们除颜色外，其他都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）将n个绿球（与红、黄球除颜色外，其他都相同）放入袋中摇均匀，从袋中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述的过程，共摸了500次，其中60次摸到红球．请通过计算估计n的值．
16．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，
投篮次数（n） 50 100 150 209 250 300 350
投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 175
投中频率（n/m） 0.56 0.60 　0.52　 　0.50　 0.49 　0.51　 　0.58　
（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；
（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？
17．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如下图），并规定：购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？
（2）若在此商场购买100元的货物，那么你将选择哪种方式获得购物券？
（3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共获得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由．
18．某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n 200 400 600 800 1000 1600 2000
优等品的频数m 190 384 570 756 955 1520 1900
优等品的频率 a 0.96 0.95 0.945 b 0.95 c
（1）填空：　 　，　 　，　 　；
（2）在下图中画出优等品频率的折线统计图：
（3）从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？
参考答案：
1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C
9．试验
10．1；6；1
11．6400
12．24
13．
14．解：可以利用摸数量相同的两种颜色的球；一种代表正面，一种代表反面，则正面朝上的概率是，故可以替代硬币．
15．解：（1）从袋中摸出一个球是红球的概率=；（2）根据题意得∴解得：n=20∴n的值为20．
16．解：（1）根据题意得：78÷150=0.52；104÷209≈0.50；152÷300≈0.51；175÷350≈0.58；填表如下：
投篮次数（n） 50 100 150 209 250 300 350
投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 175
投中频率（n/m） 0.56 0.60 0.52 0.50 0.49 0.51 0.58
故答案为：0.52，0.50，0.51，0.58；（2）由题意得：投篮的总次数是50+100+150+209+250+300+350=1409（次），投中的总次数是28+60+78+104+123+152+175=720（次），则这名球员投篮的次数为1409次，投中的次数为720，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：≈0.5．故答案为：0.5
17．解：（1）15%×30+10%×80+25%×10=15元；（2）选择转动转盘，因为由（1）得转动转盘的平均获取金额为15元，不转的情况下，获得的仅为10元；故要选择转一次转盘．（3）小明的说法不正确，当实验次数多时，实验结果更趋近于理论数据，小明转动次数太少，有太大偶然性．
18．（1）0.95；0.955；0.95
（2）解：折线图如下：
（3）解：∵在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率，
∴任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值为0.95