1.4.2 有理数的除法 同步练习（含解析） 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4.2 有理数的除法 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册
一、选择题
1．下列各式计算结果为负数的是（　　）
A． B．
C． D．
2．在算式的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
3．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．计算的结果为（　　）
A． B． C． D．
6．如果 互为相反数，互为倒数，m是最大的负整数，则的值是（　　）
A． B． C．0 D．1
7．若，则计算的结果是（　　）
A．-120 B．120 C．-300 D．300
8．按如图所示的运算程序，若输入m的值是﹣2，则输出的结果是（　　）
A．﹣1 B．3 C．﹣5 D．7
9．一个数是﹣3，另一个数比﹣3的相反数大2，则这两个数的积是（　　）
A．5 B．﹣5 C．﹣15 D．15
二、填空题
10．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝4，则最后输出的结果是　 　．
11．已知4个有理数：1、-2、-3、-4，在这4个有理数之间用“+、-、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是　 　.
12．在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是　 　.
13．两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是　 　．
14．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为　 　．
三、计算题
15．用适当的方法计算：
（1）
（2）
四、解答题
16．若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．
17．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？
18．如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于100时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于100才输出最后的结果.若输入的初始值为1，则最后输出的结果是多少？
19．现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式（可以用括号）
20．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求2021（a+b）﹣3cd+2m的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A、，本选项符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项不符合题意；
D、，本选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则计算出各个式子的结果，然后根据负数是小于0的数进行判断.
2．【答案】C
【解析】【解答】由题意得：
，
，
，
，
∴这个符号是
故答案为：C
【分析】利用有理数的加法、减法、乘法和除法分别求出结果，再比较大小即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵a＜0＜b，
∴，故A不符合题意；
B、a-b＜0，故B不符合题意；
C、ab＜0，故C不符合题意；
D、∵|a|＞|b|
∴a+b＜0，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】观察数轴可知a＜0＜b，利用异号两数相除得负，可对A作出判断；利用有理数的减法法则，可对B作出判断；利用异号两数相乘得负，可对C作出判断；由数轴可知|a|＞|b|，可对D作出判断.
4．【答案】C
【解析】【解答】①，故不符合题意；
②，故不符合题意；
③，故符合题意；
④，故符合题意．
∴正确的个数为2．
故答案为：C．
【分析】利用有理数的乘法、有理数的除法及有理数的乘除法的计算方法逐项判断即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：
=
=-1．
故答案为：A．
【分析】利用有理数的乘除法则计算求解即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意知，
则原式
＝
＝0，
故答案为：C.
【分析】由 互为相反数，互为倒数，m是最大的负整数 ，可得，再整体代入计算即可.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：∵ ，
∴，
∴ =90-210=-120.
故答案为：A.
【分析】利用倒数的意义将已知条件变形后，再利用整体代入法解答即可.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：输出的结果是-2×（-2）+3=7.
故答案为：D.
【分析】根据运算程序列式进行计算，即可得出答案.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得﹣3×（3+2）＝﹣15.
故答案为：C.
【分析】由相反数的概念结合题意可得另一个数为-(-3)+2=3+2=5，然后根据有理数的乘法法则进行计算.
10．【答案】28
【解析】【解答】解：把x＝4代入得：4×3﹣2＝12﹣2＝10，
10×3﹣2＝30﹣2＝28．
故答案为：28．
【分析】将x=4代入3x-2，进行计算，可求出结果，将其结果与10比较大小，若其结果小于等于10，再将其值再次代入3x-2，进行计算，可求出最后输出的数.
11．【答案】[（-2）+（-3）- 1]×（-4）= 24
【解析】【解答】解： [（-2）+（-3）- 1]×（-4）= 24，
故答案为： [（-2）+（-3）- 1]×（-4）= 24，
【分析】根据题意可以写出相应的式子，即可得出答案.
12．【答案】-6
【解析】【解答】解：根据题意得，
商最小的是：，
故答案为：-6.
【分析】根据有理数大小的比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，故在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得商最小，只需要用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可.
13．【答案】105cm
【解析】【解答】解：①如果将两根细木条重叠摆放，则130÷2﹣80÷2=25cm；
②如果将两根细木条相接摆放，则130÷2+80÷2=105cm
故答案为：105cm
【分析】根据题目条件可得两种摆放条件：①两根木棍将一端重叠摆放；②两根木棍相接摆放。根据两种不同的摆放情况，计算两根木棍之间中点的距离。
14．【答案】0
【解析】【解答】解：由题意可得，，
故答案为：0
【分析】根据按键顺序先列式，再计算即可.
15．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【解析】【分析】（1）先把化成（100-），化成，再把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法分配律计算，即可得出结果；
（2）先把除法运算转化为乘法运算，同时将带分数转化为假分数，再逆运用乘法分配律计算，即可得出结果.
16．【答案】解：∵|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，
∴x﹣1＝±2，y+1＝±3，
解得：x＝3或﹣1，y＝2或﹣4，
又∵x，y异号，
∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，
当x＝3，y＝﹣4时，x÷y＝﹣，
当x＝﹣1，y＝2时，x÷y＝﹣，
综上，x÷y的值为﹣或﹣．
【解析】【分析】 由|x﹣1|＝2，|y+1|＝3及x，y异号，可求出x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，然后分别代入计算即可.
17．【答案】解：∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，
∴一次性购书付款162元，可能有两种情况.
162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元.
故王明所购书的原价一定为180元或202.5元.
【解析】【分析】先根据题意判断出可能打折的情况,再分别算出可能的可能的原价.
18．【答案】解：1× ÷（- ）= -2＜100；
-2× ÷（- ）=4＜100；
4× ÷（- ）= -8＜100；
-8× ÷（- ）=16＜100；
16× ÷（- ）= -32＜100；
-32× ÷（- ）=64＜100；
64× ÷（- ）= -128＜100；
-128× ÷（- ）=256＞100；
故输出为256.
【解析】【分析】当x=1时，按程序框图中的顺序计算，如果结果大于100，即得结果；如果结果小于100，将计算的结果依次代入计算，直至结果大于100，即得结论.
19．【答案】① ；② ；③ 等
【解析】【分析】利用24点的游戏规则列出算式，使其结果为24即可.
20．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝1，
∴2021（a+b）﹣3cd+2m
＝2021×0﹣3×1+2×1
＝0﹣3+2
＝﹣1．
【解析】【分析】 由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，可得a+b＝0，cd＝1，m＝1，然后将各数代入计算即可.