11.1与三角形有关的线段 同步练习（含答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 11.1与三角形有关的线段 同步练习（含答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-16 18:21:16 | ||
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文档简介
11.1与三角形有关的线段
一、选择题
1．下列选项中的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，8cm
C．9cm，6cm，4cm D．5cm，5cm，10cm
2．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这样做的道理是（ ）
A．两点之间连线最短 B．经过两点有且只有一条直线
C．三角形具有稳定性 D．垂线段最短
3．一个三角形的两条边分别为，，则它的第三边可能是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．四根长度分别为、、、的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）
A． B． C． D．
6．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是三角形的（ ）
A．角平分线 B．中线 C．高线 D．重心
7．如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为（ ）
A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．12 cm
8．如图， 的三条中线 ， ， 相交于点G，且四边形 的面积是12，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．16 B．12 C．10 D．6
二、填空题
9．已知三角形的两边长分别为2和4，那么第三边c的取值范围是 ．
10．如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是 ．
11．已知 的三边长为2，7， ，请写出一个符合条件的 的整数值，这个值可以是 .
12．如图，AD是△ABC的中线，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为30cm2，则图中阴影部分的面 cm2.
13．如图，在 中，AD．AE分别是边BC上的中线与高， ，CD的长为5，则 的面积为 ．
三、解答题
14．已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长。
15．如图，在 ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长．
16．如图，P是△ABC内的一点，试比较线段AB+AC与PB+PC的大小.若AB=10，AC=13求PB+PC的取值范围.
17．如图，在中，，分别是，边上的中线．已知，，且的周长为15，边上的高为3.96，求的面积．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．A
5．C
6．B
7．C
8．B
9．2＜c＜6
10．三角形具有稳定性
11．6或7或8
12．15
13．20
14．解：设三角形的第三边长为xcm，由题意得：7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，∵第三边的数值为奇数，∴x=7，∴这个三角形的周长为：2+7+7=16（cm）.
15．解：
．
16．解答：如图，延长BP交AC于点D，在△ABD中，AB+AD＞PB+PD.在△PCD中，PD+DC＞PC，∴AB+AD+PD+DC＞PB+PD+PC，∴AB+AC＞PB+PC.在△ABC中，AC-AB＜BC；在△PBC中，PB+BC＞BC＞AC-AB.则AC-AB＜PB+PC＜AB+AC，即3＜PB+PC＜23.
17．解：∵，分别是，边上的中线，，，
∴，
．
∵的周长为15，
∴，
∴．
一、选择题
1．下列选项中的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，8cm
C．9cm，6cm，4cm D．5cm，5cm，10cm
2．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这样做的道理是（ ）
A．两点之间连线最短 B．经过两点有且只有一条直线
C．三角形具有稳定性 D．垂线段最短
3．一个三角形的两条边分别为，，则它的第三边可能是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．四根长度分别为、、、的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）
A． B． C． D．
6．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是三角形的（ ）
A．角平分线 B．中线 C．高线 D．重心
7．如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为（ ）
A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．12 cm
8．如图， 的三条中线 ， ， 相交于点G，且四边形 的面积是12，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．16 B．12 C．10 D．6
二、填空题
9．已知三角形的两边长分别为2和4，那么第三边c的取值范围是 ．
10．如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是 ．
11．已知 的三边长为2，7， ，请写出一个符合条件的 的整数值，这个值可以是 .
12．如图，AD是△ABC的中线，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为30cm2，则图中阴影部分的面 cm2.
13．如图，在 中，AD．AE分别是边BC上的中线与高， ，CD的长为5，则 的面积为 ．
三、解答题
14．已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长。
15．如图，在 ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长．
16．如图，P是△ABC内的一点，试比较线段AB+AC与PB+PC的大小.若AB=10，AC=13求PB+PC的取值范围.
17．如图，在中，，分别是，边上的中线．已知，，且的周长为15，边上的高为3.96，求的面积．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．A
5．C
6．B
7．C
8．B
9．2＜c＜6
10．三角形具有稳定性
11．6或7或8
12．15
13．20
14．解：设三角形的第三边长为xcm，由题意得：7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，∵第三边的数值为奇数，∴x=7，∴这个三角形的周长为：2+7+7=16（cm）.
15．解：
．
16．解答：如图，延长BP交AC于点D，在△ABD中，AB+AD＞PB+PD.在△PCD中，PD+DC＞PC，∴AB+AD+PD+DC＞PB+PD+PC，∴AB+AC＞PB+PC.在△ABC中，AC-AB＜BC；在△PBC中，PB+BC＞BC＞AC-AB.则AC-AB＜PB+PC＜AB+AC，即3＜PB+PC＜23.
17．解：∵，分别是，边上的中线，，，
∴，
．
∵的周长为15，
∴，
∴．