11.2.1 三角形的内角 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.1 三角形的内角
一、选择题
1．三角形的内角和是（　　）
A．60° B．90° C．180° D．360°
2．在△ABC中，∠A=105°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数为（　　）
A．35° B．60° C．45° D．30°
3．将一副三角板按如图所示的方式放置，若 ，则 的度数为（　　）
A．95° B．85° C．105速 D．80°
4．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得 ， ，这块三角形木板缺少的角是（　　）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝2:3:4，则∠B等于（　　）
A．45° B．60° C．75° D．80°
6．如图， ， ，则 的度数是（　　）
A．75° B．60° C．55° D．50°
7．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1=44°，则∠2等于（　　）
A．56° B．36° C．44° D．46°
8．如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ABE的度数为（　　）
A．20° B．35° C．40° D．70°
二、填空题
9．在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C＝　 　°．
10．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中 的度数是　 　．
11．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝　 　．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的一条角平分线，若∠BDC＝72°，则∠A的度数为 　 　．
13．如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝　 　°．
三、解答题
14．在△ABC中，已知∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+25°，求∠A的度数．
15．如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DEBC，∠ADE＝45°，∠C＝60°，求∠ABE的度数．
16．如图，分别是的高和角平分线，且求的度数．
17．如图所示，在 ABC中，点D在AC上，连接BD，且∠ABC＝∠C＝∠1，∠A＝∠3，求∠A的度数．
18．如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC、∠BOA的度数.
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．B
6．D
7．D
8．B
9．80
10．75°
11．260°
12．
13．135
14．解：∵∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+25°，
∴∠C＝∠B+25° ，
∵
∴
解得
15．解：∵DE∥BC，∠ADE＝45°，
∴∠ABC＝∠ADE＝45°，
∵BE是AC边上的高，
∴∠BEC＝90°，
∵∠C＝60°，
∴∠EBC＝90﹣∠C＝30°，
∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝45°﹣30°＝15°．
16．解：∵△ABC中，∠B=30°，∠C=56°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=94°；
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠BAC=47°，
又∵AF是△ABC的高，
∴∠BAF=90°-∠B=90°-30°=60°，
∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=60°-47°=13°．
17．解：设 ，则 ．
，
．
又 ，
．
，
．
，即 ．
18．解：∵AD⊥BC
∴∠ADC＝90°
∵∠C＝70°
∴∠DAC＝180°﹣90°﹣70°＝20°；
∵∠BAC＝50°，∠C＝70°
∴∠BAO＝25°，∠ABC＝60°
∵BF是∠ABC的角平分线
∴∠ABO＝30°
∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣25°﹣30°＝125°.