11.2.2三角形的外角 同步练习（无答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角 同步练习
一、单选题
1．如图，直线m∥n，∠1=55°，∠2=45°，则∠3的度数为（　　）
A．80°　 B．90° C．100°　　 D．110°
2．如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（　　）
A．20° B．25° C．30° D．40°
3．如图，△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠DAC，则∠AEC度数是（　　）
A． B． C． D．
4．含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（　　）
A．70° B．60° C．40° D．30°
5．如图，一个直角三角尺的直角顶点和一个锐角顶点分别落在直线l1和l2上，且l1∥l2，∠1=30°，当∠2=10°时，∠3的度数是（　　）
A．45° B．40° C．35° D．30°
6．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（　　）
A．25° B．85° C．60° D．95°
7．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（　　）
A．16° B．33° C．49° D．66°
8．如右下图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
9．如图所示，D是△ABC边AC上的一点，E是BD上的一点，∠1，∠2，∠A之间的关系描述正确的是（　　）
A．∠A ＜∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A
C．∠1＞∠2＞∠A D．无法确定
10．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点 (点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：
①α＋β，②α－β，③β－α，④360°－α－β，
则∠AEC的度数可能是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
11．如图，已知∠ABE＝130°，∠C＝70°，则∠A=　 　；
12．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ， ，则 的度数为　 　 .
13．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=　 　°.
14．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角．这个三等分角仪由两很有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D， E可在槽中滑动，若∠BDE=78°，则∠AOB等于　 　度．
15．如图，已知，，点E、F在线段上，且满足平分，平分，可以左右平行移动．给出下列四个结论．其中正确的结论有　 　（填写所有正确结论的序号）．
①；
②；
③；
④
三、解答题
16．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．
17．一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90 ，∠C=25 ，∠B=25 ，检验员已量得∠BDC=150 ，请问：这个零件合格吗？说明理由。
18．已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1＝∠2，求证：AB＝AC．
19．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．
20．如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，．求：和的度数．
21．如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的角平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明．