21.2解一元二次方程 同步练习 （含答案）2023--2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程
一、选择题
1．用配方法解方程 时，配方结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．方程的解是（　　）
A．6 B．0 C．0或6 D．-6或0
3．方程2x2+x-4=0的解的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根
4．慧慧将方程2x2+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）2＝p的形式，则p的值为（　　）
A．7 B．8 C．3.5 D．4.5
5．已知关于x的一元二次方程kx2-(2k-1)x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k> B．k<
C．k>-且k≠0 D．k<且k≠0
6．已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（　　）.
A．4 B．3 C．-3 D．-4
7．矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（　　）
A． B．12 C． D．或
8．已知方程 的两根分别为m、n，则 的值为（　　）
A．1 B． C．2021 D．
二、填空题
9．方程 的根是　 　.
10．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为　 　．
11．一元二次方程的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2=1，则x1x2= 　 　．
12．若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=　 　
13．已知，、是一元二次方程的两实数根，则代数式　 　．
三、解答题
14．解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
15．（1）请你用公式法解方程3x2﹣5x﹣8＝0；
（2）请你用因式分解法解方程x2+4x+3＝0．
16．关于x的一元二次方程有实数根．
（1）当是方程的一个根，求m的值；
（2）求m的取值范围．
17．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根．
（1）求 的取值范围；
（2）当 取满足条件的最大整数时，求方程的根．
18．已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值．
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．D
5．C
6．A
7．D
8．B
9．
10．2
11．-3
12．1
13．14
14．（1）解：，
（x-2）2=0，
∴x1= x2=2；
（2）解：，
两边都加9得 ，
∴，
∴，
∴，；
（3）解：，
因式分解得 ，
∴，
∴；
（4）解：，
∴，
∴或，
∴，．
15．（1）解：∵a＝3，b＝－5，c＝－8，
∴△＝(－5)2－4×3×(－8)＝121＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴x＝＝ ，
∴x1＝，x2＝；
（2）解：因式分解，得(x+1)(x+3)＝0，
∴x+1＝0或x+3＝0，
∴x1＝-1，x2＝-3．
16．（1）解：把代入原方程得，
解得
（2）解：根据题意得，
解得．
17．（1）解： 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，
，即 ．
又 ，
，即 ．
解得 ．
的取值范围是 且 ．
（2）在 且 的范围内，最大整数 为 ．
此时，方程化为 ．
方程的根为 ， ．
18．（1）解：∵关于x的一元二次方程有实数根，
∴，
解得：，
即m的取值范围是；
（2）解：∵由根与系数的关系可得：，
∴，
∵，
∴，即，
，
或，
解得或，
∵，
∴．