第二章 有理数 单元测试卷 （含答案）2023--2024学年苏科版七年级数学上册

综合检测卷
时间：80分钟 满分：100分 班级： 姓名：
选择题（每小题2分，共16分 ）
1.（2023.自编题）在有理数|-7|，0，-（+5），-2 ，（-2） 中，负数的个数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
在数0.22 ，，-1.010010001 （相邻两个1之间依次多1个0），0，0.5中，无理数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.下列有理数运算正确的是( )
A、a＋b－c＝a＋b＋c B、a－b＋c＝a＋b＋c
C、a＋b－c＝a＋b＋(－c) D、a＋b－c＝a＋(－b)+(－c)
4.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3﹣cd的值为（　　）
A．7 B．7 或﹣9 C．﹣9 D．5或﹣7
5.若，则的值是( )
A、5 B、1 C、－1 D、－5
6.（2023.自编题）根据2023年江苏1-5月份的经济数据来看，各城市之间的数据都很稳定，都是持续发展中，预测上半年江苏省的GDP将会达到61291.2亿元，同比增长7.7%。而省内排行前三的城市，依旧是苏州、南京和无锡。数据61291.2亿用科学记数法表示为（ ）
A. 61291.2× B. 612912× C. 0.612912× D. 6.12912×
7.（2023.无锡梁溪区）若a+b+c=0,|a|>|b|>|c|,下列说法正确的是（ ）
A.a,c为正数,b为负数 B.a,b为正数,c负数
C.a,c为负数,b正数 D.b,c为正数,a负数
8.（2021.南京师大附中改编）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，…依此规律跳下去，当它第2023次落下时，落点表示的数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．2024 D．-2024
二．填空题（每空2分，共20分 ）
9. 计算5×（-2）3 = _________ .（﹣2）6+（﹣2）7= _________ .
10.绝对值小于5的非负整数有　
11. -5 的底数是　 乘方结果为 　 　．
12.数轴上到2所表示的点距离为4个单位的数是　 　
13.(2023.连云港海州区)若|m|=3，|n|＝7，且m>n,则m+n＝　 　．
14.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为 　 　．
15.（2023.衡水滨湖新区）某同学在计算﹣16a时，误将：“”看成“”，结果得-12，则﹣16a 的正确结果是　 　．
16.(2023.树人改编)已知a,b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b<0,有以下结论①b0 ②a-b<0 ③b<-a0 a
三．解答题（共64分）
17.(2022.秦淮区)（8分）将各数填在相应的集合里﹣|﹣2.5|、0、﹣（﹣52）、、 1.2121121112、、π．
正数集合： { …}；
整数集合： { …}；
负分数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
18.(2023.南通改编)（8分）给出下列6个数：，﹣（+2），﹣1.5，0，﹣|1|，4，画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“＜”号连接起来．
19.（16分）计算：
（1） ﹣5+4+（﹣3）﹣[﹣（﹣2）] （2）
（3） ﹣3 (4) ﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2
20.(2023.树人) （10分）定义一种新的运算：x y=(x+2) (y+2) .
(1)计算(-3)(-4) 与 (-4)(-3)，此运算满足乘法交换律吗？
(2)计算（-5）与，此运算满足乘法交换律吗？
21.（2023.六合改编）（10分）定义：若数轴上A、B两点分别对应数a、b，则A、B两点之间的距离记作|AB|，|AB|=|a﹣b|，根据图中信息，完成下列各题：
（1）|AB|= ；
（2）若数轴上点Q对应数x，则：
①当|QD|=4时，x= ；
②当|QA|+|QC|取最小值时，x的取值范围为 ；
（3）求A、B、O、C、D这5个点中所有两点间的距离之和．
22.（12分）先阅读并填空，再解答问题：
先阅读并填空，再解答问题：
我们知道，，，那么
（1）________；________．
（2）用含有的式子表示你发现的规律：________．
（3）依据中的规律计算：．（写解题过程）
（4）的值为________．
答案
时间：80分钟 满分：100分 班级： 姓名：
选择题（每小题2分，共12分 ）
1.在有理数|-7|，0，-（+5），-2 ，（-2） 中，负数的个数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
答案：A
2.在数0.22 ，，-1.010010001 （相邻两个1之间依次多1个0），0，0.5中，无理数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
答案：A
3.下列有理数运算正确的是( )
A、a＋b－c＝a＋b＋c B、a－b＋c＝a＋b＋c
C、a＋b－c＝a＋b＋(－c) D、a＋b－c＝a＋(－b)+(－c)
答案：C
4．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3﹣cd的值为（　　）
A．7 B．7 或﹣9 C．﹣9 D．5或﹣7
答案：B
5.若，则的值是( )
A、5 B、1 C、－1 D、－5
答案：A
6.根据2023年江苏1-5月份的经济数据来看，各城市之间的数据都很稳定，都是持续发展中，预测上半年江苏省的GDP将会达到61291.2亿元，同比增长7.7%。而省内排行前三的城市，依旧是苏州、南京和无锡。数据61291.2亿用科学记数法表示为（ ）
A. 61291.2× B. 612912× C. 0.612912× D. 6.12912×
答案：D
7.若a+b+c=0,|a|>|b|>|c|,下列说法正确的是（ ）
A.a,c为正数,b为负数 B.a,b为正数,c负数
C.a,c为负数,b正数 D.b,c为正数,a负数
解：由题意可知a,b,c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，设两负一正情况合理，要使a+b+c=0且|a|>|b|>|c|成立，则b<0,c<0,a>0,否则a+b+c≠0，故选项C不合题意；若a,b为正数，c为负数，则|a|+|b|>Icl,所以a+b+c≠0，故选项B不合题意；若a,c为正数，b为负数，|a|+|c|>|b|,所以a+b+c≠0，故选项A不合题意；若b,c为正数，a为负数，a+b+c=0,且|a|>|b|>|c|,lal=lbl+|c|故选项D符合题意
答案：D
8.一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，…依此规律跳下去，当它第2023次落下时，落点表示的数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．2024 D．-2024
解：设向右跳动为正，向左跳动为负，
由题意可得（+2）+（﹣4）+（+6）+（﹣8）+…+（+4042）+（﹣4044）+（+4046）
＝（2﹣4）+（6﹣8）+（10﹣12）+…+（4042﹣4044）+（+4046）
＝﹣2022+4046
＝2024
答案：C
二．填空题（每空2分，共20分 ）
9. 计算5×（-2）3 = _________ .（﹣2）6+（﹣2）7= _________ .
答案：-40 -64
10.绝对值小于5的非负整数有　
答案：0,1,2,3,4
11. -5 的底数是　 乘方结果为 　 　．
答案：5 -25
12.数轴上到2所表示的点距离为4个单位的数是　 　
答案：6,-2
13.(2023.连云港海州区)若|m|=3，|n|＝7，且m>n,则m+n＝　 　．
答案：-4或-10
14.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为 　 　．
答案：1
15.（2023.衡水滨湖新区）某同学在计算﹣16a时，误将：“”看成“”，结果得-12，则﹣16a的正确结果是　 　．
答案：-4
16.(2023.树人改编)已知a,b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b<0,有以下结论①b0 ②a-b<0 ③b<-a0 a
答案：③④
三．解答题（共64分）
17.(2022.秦淮区)（8分）将各数填在相应的集合里﹣|﹣2.5|、0、﹣（﹣52）、、 1.2121121112、、π．
正数集合： { …}；
整数集合： { …}；
负分数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
答案：﹣（﹣52），+（﹣）2，π；
﹣（﹣52）；
﹣|﹣2.5|，﹣1.2121121112，；
π
18.(2023.南通改编)（8分）给出下列6个数：，﹣（+2），﹣1.5，0，﹣|1|，4，画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“＜”号连接起来．
答案：
，
﹣（+2）＜﹣1.5＜﹣|1|＜0＜＜4．
19.（16分）计算：
（1） ﹣5+4+（﹣3）﹣[﹣（﹣2）] （2）
(3) ﹣3 (4) ﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2
答案：（1） -6 （2）- （3） -12 （4）-
20.(2023.树人) （8分）定义一种新的运算：x y=(x+2) (y+2) .
(1)计算(-3)(-4) 与 (-4)(-3)，此运算满足乘法交换律吗？
(2)计算（-5）与，此运算满足乘法交换律吗？
答案：(1) (-3)(-4)=2 (-4)(-3)=2 满足乘法交换律
（-5）=-12 =-8 不满足乘法交换律
21.（2023.六合改编）定义：若数轴上A、B两点分别对应数a、b，则A、B两点之间的距离记作|AB|，|AB|=|a﹣b|，根据图中信息，完成下列各题：
（1）|AB|= ；
（2）若数轴上点Q对应数x，则：
①当|QD|=4时，x= ；
②当|QA|+|QC|取最小值时，x的取值范围为 ；
（3）求A、B、O、C、D这5个点中所有两点间的距离之和．
解：（1）A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|=|﹣3﹣（﹣2）|=1．
（2）①当|QD|=4时，即|x﹣3|=4，解得：x=7或﹣1；
②当|QA|+|QC|取最小值时，即可得|x﹣（﹣3）|+|x﹣1|取最小值时，|x﹣1|+|x+3|的最小值为4，此时x的取值是﹣3≤x≤1；
A、B、O、C、D这5个点中所有两点间的距离之和=|AB|+|AO|+|AC|+|AD|+|BO|+|BC|+|BD|+|OC|+|OD|+|CD|=1+3+4+6+2+3+5+1+3+2=30
答案：（1）1；（2）①7或﹣1；②﹣3≤x≤1；（3）30
22.（12分）先阅读并填空，再解答问题：
先阅读并填空，再解答问题：
我们知道，，，那么
（1）________；________．
（2）用含有的式子表示你发现的规律：________．
（3）依据中的规律计算：．（写解题过程）
（4）的值为________．
答案：（1） （2）
（3）
=1-
=
（4）=）=（1-）=