第十一章 三角形 单元练习（含答案） 2023--2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形
一、选择题
1．下列各组数可作为一个三角形三边长的是（　　）
A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，9 D．5，5，11
2．如图，△ABC中，AC边上的高是（　　）
A．线段CD B．线段AF C．线段BE D．线段CE
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条 固定长方形门框 ，使其不变形，这样做的根据是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．直角三角形的两个锐角互余
C．三角形三个内角和等于 D．三角形具有稳定性
4．在 中，若 ， ，则 的度数为（　　）
A．65° B．70° C．75° D．80°
5．十边形的内角和为（　　）
A．180° B．360° C．1800° D．1440°
6．如图，在 中，A B=2020，AC=2018，AD为中线，则 与 的周长之差为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，根据图上标注的信息，则 的大小（　　）
A．100° B．105° C．115° D．120°
8．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE＝（　　）
A．45° B．41° C．40° D．50°
二、填空题
9．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像上图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？　 　
10．一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别为6和2019，则满足上述条件的三角形有　 　个．
11．一个多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是　 　°．
12．如图，在△ABC中，∠BAC＝140°，∠C＝30°，AD、AE分别是它的高线和角平分线，则∠DAE的度数是　 　°．
13．如图，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠ACD=80°，则∠EAD=　 　．
三、解答题
14．已知 ， ， 分别为△ABC的三条边，且满足 ， ， ．
（1）求 的取值范围．
（2）若 的周长为12，求 的值．
15．如图，在五边形ABCDE中满足 AB∥CD，求图形中的x的值．
16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．
17．如图， // ， ，AQ平分 ，交BD的延长线于点Q，交DE于点H， ，求 的度数．
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．A
5．D
6．B
7．D
8．B
9．三角形的稳定性
10．5
11．1260
12．10
13．65
14．（1）解：∵ ， ， 分别为 的三条边，且 ， ，
∴
解得 ．
故答案为： ．
（2）解：∵ 的周长为12， ，
∴ ，
解得 ．
故答案为： ．
15．解：∵AB∥CD，∠C＝60°，
∴∠B＝180°﹣60°＝120°，
∴（5﹣2）×180°＝x+150°+125°+60°+120°，
∴x＝85°．
16．解：∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAC＝2∠BAD＝80°（角平分线的定义）
∵∠C＝70°（已知）
在△ABC中，∴∠B＝180°－∠BAC－∠C
＝180°－70°－80°＝30°（三角形内角和是180°）
∵AE⊥BC（已知）
∴∠AEB＝90°（垂直的定义）
在△ABE中，∠BAE＝180－∠B－∠AEB
＝180°－30°－90°＝60°（三角形内角和是180°）
∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝60°－40°＝20°．
17．解：∵∠EHQ是△DHQ的外角，
∴∠EHQ＝∠1+∠Q＝65°，
∵BD∥GE，
∴∠E＝∠1＝50°，
∵∠AFG＝∠1＝50°，
∴∠E＝∠AFG，
∴DE∥AF，
∴∠FAQ＝∠EHQ＝65° ，
∵AQ平分∠FAC，
∴ ∠CAQ＝∠FAQ＝65°．